《自動(dòng)檢測(cè)技術(shù)》課件第1章

第1章檢測(cè)技術(shù)基礎(chǔ)知識(shí)1.1概述

1.2測(cè)量方法

1.3自動(dòng)檢測(cè)系統(tǒng)的基本特性

1.4誤差

1.5量程自動(dòng)切換及標(biāo)度變換

思考與練習(xí)題

1.1概

述

1.1.1檢測(cè)技術(shù)的含義、作用和地位檢測(cè)是采用現(xiàn)代科技方法與裝置對(duì)工業(yè)現(xiàn)場(chǎng)的有關(guān)信息進(jìn)行檢查與測(cè)量，并將結(jié)果加以全面利用的一項(xiàng)應(yīng)用技術(shù)，它是工業(yè)自動(dòng)化的核心技術(shù)之一。一個(gè)完整的檢測(cè)過程一般包括信息的提取、信號(hào)的轉(zhuǎn)換存儲(chǔ)與傳輸、信號(hào)的顯示記錄和信號(hào)的分析處理。檢測(cè)技術(shù)是涉及檢測(cè)方法、檢測(cè)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)以及檢測(cè)信號(hào)處理的一門綜合性技術(shù)。因此，檢測(cè)技術(shù)研究的范圍比較廣泛，主要有以下幾個(gè)方面：

（1）研究信號(hào)檢測(cè)中的方法、工具、設(shè)備，以便能方便、迅速、準(zhǔn)確、可靠地完成檢測(cè)任務(wù)。（2）研究檢測(cè)中的信息處理與變換的方法。從被檢測(cè)對(duì)象中獲取的信號(hào)，經(jīng)檢測(cè)元件、測(cè)量電路等裝置后，常包含各種干擾信號(hào)，這不僅會(huì)引入測(cè)量誤差，還會(huì)對(duì)測(cè)量的可靠性、準(zhǔn)確性帶來不利影響。為了克服干擾的影響，需要使用較復(fù)雜的數(shù)據(jù)處理和變換方法。（3）研究檢測(cè)問題中的信息傳輸、存儲(chǔ)、顯示的方法與技術(shù)，研究檢測(cè)儀器儀表、檢測(cè)系統(tǒng)的抗干擾技術(shù)和故障檢測(cè)、

診斷的技術(shù)。

（4）研究使用計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)技術(shù)對(duì)檢測(cè)方法、檢測(cè)用儀器儀表及檢測(cè)系統(tǒng)進(jìn)行詳細(xì)的理論分析，對(duì)參數(shù)及結(jié)構(gòu)進(jìn)行最優(yōu)化設(shè)計(jì)。（5）研究檢測(cè)系統(tǒng)和計(jì)算機(jī)及其他系統(tǒng)的通信。一方面，現(xiàn)代化的檢測(cè)技術(shù)在很大程度上依賴于經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)和科學(xué)技術(shù)的發(fā)展水平；另一方面，經(jīng)濟(jì)與科學(xué)技術(shù)的發(fā)展也反過來進(jìn)一步促進(jìn)檢測(cè)技術(shù)的提高與進(jìn)步。自動(dòng)檢測(cè)技術(shù)已成為一些發(fā)達(dá)國(guó)家最重要的熱門技術(shù)之一，它可以給人們帶來巨大的經(jīng)濟(jì)效益并促進(jìn)科學(xué)技術(shù)的飛躍發(fā)展，因此在國(guó)民經(jīng)濟(jì)中占有極其重要的地位和作用。

1.1.2自動(dòng)檢測(cè)系統(tǒng)的組成及結(jié)構(gòu)形式

1.自動(dòng)檢測(cè)系統(tǒng)的組成檢測(cè)系統(tǒng)的主要作用在于測(cè)量各種參數(shù)以用于顯示或控制。為實(shí)施測(cè)量，一般檢測(cè)系統(tǒng)包括傳感器、測(cè)量電路、顯示或輸出等幾大部分，如圖1-1所示。

圖1-1檢測(cè)系統(tǒng)的構(gòu)成

2.自動(dòng)檢測(cè)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)形式

1)重復(fù)（串聯(lián)）結(jié)構(gòu)為了提高檢測(cè)系統(tǒng)的靈敏度和抗干擾能力，常采用多個(gè)基本元件的串聯(lián)（重復(fù)）結(jié)構(gòu)形式。例如，用熱電堆檢測(cè)溫度時(shí)，基本檢測(cè)元件是熱電偶，熱電堆由多個(gè)單個(gè)熱電偶串聯(lián)而成，其輸出是各單個(gè)熱電偶輸出熱電勢(shì)之和。對(duì)同一被測(cè)溫度，采用熱電堆比采用單個(gè)熱電偶，其輸出電勢(shì)提高了若干倍。由于輸出信號(hào)增強(qiáng)了，從而可以使測(cè)量電路簡(jiǎn)化并提高抗干擾能力。

2)反饋結(jié)構(gòu)這里所說的“反饋”主要是指負(fù)反饋在放大器和檢測(cè)系統(tǒng)中的應(yīng)用。將反饋技術(shù)引入到檢測(cè)技術(shù)中，不僅可以提高測(cè)量精度，改善檢測(cè)系統(tǒng)的性能，而且能使某些用傳統(tǒng)檢測(cè)系統(tǒng)無法解決的問題得以解決。典型的反饋型檢測(cè)系統(tǒng)如圖1-2所示?？梢钥闯觯答佇蜋z測(cè)系統(tǒng)與一般檢測(cè)系統(tǒng)的區(qū)別在于，它具有一個(gè)由“逆?zhèn)鞲衅鳌睒?gòu)成的反饋回路。由閉環(huán)系統(tǒng)的性質(zhì)可知，當(dāng)主回路的放大倍數(shù)足夠大時(shí)，反饋型檢測(cè)系統(tǒng)的特性基本上是由逆?zhèn)鞲衅鞯奶匦运鶝Q定的。

圖1-2反饋型檢測(cè)系統(tǒng)

“逆?zhèn)鞲衅鳌笨梢暈閷㈦娏哭D(zhuǎn)換為被測(cè)非電量的傳感器。反饋型檢測(cè)系統(tǒng)中所采用的比較和平衡方式有：力或力矩平衡、電流平衡、電壓平衡、熱流平衡、溫度平衡等。反饋型檢測(cè)系統(tǒng)的靜態(tài)特性可用下式表示：

(1-1)式中：Kx為傳感器的靜態(tài)傳遞系數(shù)；Ku為信號(hào)處理部分的靜態(tài)變換系數(shù)；KF為逆?zhèn)鞲衅鞯撵o態(tài)傳遞系數(shù)。當(dāng)KxKu足夠大，使KxKu

KF>>1時(shí)，則y≈(1/KF)x。

3)差動(dòng)結(jié)構(gòu)被測(cè)量 或稱影響量）為u2，輸出為y，變換器A輸出為y1，變換器B輸出為y2，總的輸出為y=y1-y2。這就是所謂的差動(dòng)結(jié)構(gòu)。圖1-3差動(dòng)結(jié)構(gòu)檢測(cè)系統(tǒng)

采用差動(dòng)結(jié)構(gòu)的目的是消除或減弱干擾量的影響，同時(shí)對(duì)有用信號(hào)即被測(cè)信號(hào)的靈敏度要有相應(yīng)的提高。為此變換器A和B采用對(duì)稱結(jié)構(gòu)，均為線性變換器，則有靜態(tài)關(guān)系式：(1-2)(1-3)(1-4)因?yàn)樽儞Q器A和B為對(duì)稱結(jié)構(gòu)，

故

則

y≈2KAu1

(1-5)

4)掃描結(jié)構(gòu)欲對(duì)某物體一定面積上的參數(shù)進(jìn)行檢測(cè)或?qū)哂幸欢▽挾鹊倪\(yùn)動(dòng)物體的某參數(shù)進(jìn)行檢測(cè)時(shí)，要使所采用的傳感器能把被測(cè)物體所需檢測(cè)的部分全部覆蓋住，這是有困難的，而且會(huì)增加設(shè)備成本。為解決此問題，通常采用掃描結(jié)構(gòu)檢測(cè)，使傳感器在被檢測(cè)物體上按直角坐標(biāo)系作有規(guī)律（即有兩個(gè)自由度）的運(yùn)動(dòng)，把被測(cè)物體上所有應(yīng)該檢測(cè)的位置都檢測(cè)到。圖像檢測(cè)系統(tǒng)幾乎都采用的是掃描結(jié)構(gòu)形式。

1.1.3非電學(xué)量電測(cè)法的特點(diǎn)檢測(cè)系統(tǒng)的被測(cè)量是表征被測(cè)對(duì)象的各種物理及化學(xué)等現(xiàn)象或過程的量，由于通過傳感器后其通常變換成電學(xué)量，因此這種檢測(cè)方法也稱為非電學(xué)量的電測(cè)法。非電學(xué)量電測(cè)法具有如下特點(diǎn)：（1）可在極寬的被測(cè)量范圍內(nèi)十分方便地調(diào)整整機(jī)靈敏度，即具有很寬的幅值域。利用電子技術(shù)能把信號(hào)放大數(shù)萬倍，因此可測(cè)量極微弱的電信號(hào)。（2）電測(cè)儀器具有極小的慣性，即具有相當(dāng)寬廣的頻域，因而既能測(cè)量緩慢變化的信號(hào)，又可測(cè)量隨時(shí)間作快速變化的信號(hào)。

（3）精度高且便于傳輸，特別是電信號(hào)可以用無線電發(fā)射、接收，也可直接傳輸給計(jì)算機(jī)，對(duì)信號(hào)進(jìn)行加工等。（4）電測(cè)儀器能夠用單元電氣部件來裝配組合成裝置系統(tǒng)或自動(dòng)系統(tǒng)，這就大大地方便了科研及工業(yè)應(yīng)用。

1.1.4自動(dòng)檢測(cè)技術(shù)的發(fā)展方向

1.以微處理機(jī)為中心的智能化檢測(cè)系統(tǒng)以微處理機(jī)為中心的智能化檢測(cè)系統(tǒng)借助計(jì)算機(jī)豐富的軟、硬件資源對(duì)被測(cè)信號(hào)進(jìn)行實(shí)時(shí)處理和輸出，能夠測(cè)量多種參量，既有電氣量，又有非電氣量；具有多個(gè)輸入通道，可進(jìn)行多點(diǎn)測(cè)量；能夠快速進(jìn)行動(dòng)態(tài)在線實(shí)時(shí)測(cè)量，能夠?qū)崟r(shí)對(duì)快速信號(hào)分析處理，排除噪聲干擾，消除偶然誤差，修正系統(tǒng)誤差；具有自校正和自診斷及與計(jì)算機(jī)通信的功能，從而實(shí)現(xiàn)測(cè)量結(jié)果的高準(zhǔn)確度以及具有對(duì)被測(cè)信號(hào)的高分辨能力。

2.虛擬儀器虛擬儀器（VI）是繼模擬儀器、數(shù)字儀器、智能儀器之后出現(xiàn)的概念性儀器，它由通用計(jì)算機(jī)、模塊化功能硬件和專用控制軟件組成。利用計(jì)算機(jī)豐富的軟件資源，可實(shí)現(xiàn)部分功能硬件的軟件化，以增強(qiáng)檢測(cè)系統(tǒng)的靈活性；利用計(jì)算機(jī)強(qiáng)大的運(yùn)算能力、圖形環(huán)境和在線幫助功能，建立具有良好人機(jī)交互性能的虛擬儀器面板，以適應(yīng)各種環(huán)境下不同信號(hào)的檢測(cè)。虛擬儀器中應(yīng)用軟件是整個(gè)儀器的核心，硬件僅僅是信號(hào)輸出、輸入部件和軟件運(yùn)行的物理環(huán)境。用戶只要通過調(diào)整或修改部分軟件，便可方便地改變或增減儀器的測(cè)試功能，使用戶充分發(fā)揮自己的才能并提供想象的空間，也使儀器系統(tǒng)的組建和功能的開發(fā)更為靈活而方便。

3.網(wǎng)絡(luò)化檢測(cè)系統(tǒng)

總線和虛擬儀器的應(yīng)用，使得組建集中和分布式測(cè)控系統(tǒng)比較方便，可滿足局部或分系統(tǒng)的測(cè)控要求，但仍然滿足不了遠(yuǎn)程和范圍較大的檢測(cè)與監(jiān)控的需要。近十年來，隨著網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的高速發(fā)展，網(wǎng)絡(luò)化檢測(cè)技術(shù)與具有網(wǎng)絡(luò)通信功能的現(xiàn)代網(wǎng)絡(luò)檢測(cè)系統(tǒng)應(yīng)運(yùn)而生。例如，基于現(xiàn)場(chǎng)總線技術(shù)的網(wǎng)絡(luò)化檢測(cè)系統(tǒng)，由于其組態(tài)靈活、綜合功能強(qiáng)、運(yùn)行可靠性高，已逐步取代相對(duì)封閉的集中和分散相結(jié)合的集散檢測(cè)系統(tǒng)。又如，面向Internet的網(wǎng)絡(luò)化檢測(cè)系統(tǒng)，利用Internet豐富的硬件和軟件資源，實(shí)現(xiàn)遠(yuǎn)程數(shù)據(jù)采集與控制、高檔智能儀器的遠(yuǎn)程實(shí)時(shí)調(diào)用及遠(yuǎn)程監(jiān)測(cè)系統(tǒng)的故障診斷等功能；

1.2測(cè)

量

方

法

1.2.1測(cè)量的基本概念

測(cè)量是檢測(cè)技術(shù)的主要組成部分，是借助于專門的技術(shù)和儀器裝置，采用一定的方法獲取某一客觀事物定量數(shù)據(jù)資料的認(rèn)識(shí)過程。根據(jù)國(guó)際通用計(jì)量學(xué)基本名詞的定義，測(cè)量是以確定被測(cè)量值為目的的一組操作，也就是說，測(cè)量是將被測(cè)量與標(biāo)準(zhǔn)量(單位)進(jìn)行比較從而確定被測(cè)量對(duì)標(biāo)準(zhǔn)量的倍數(shù)，并用數(shù)字表示這個(gè)結(jié)果。測(cè)量結(jié)果也可以表示為一條曲線，或顯示成某種圖形，既包含數(shù)值（大小和符號(hào)），又包含單位。傳統(tǒng)測(cè)量就在于追求被測(cè)量與標(biāo)準(zhǔn)量的比值的精確數(shù)值，是一種數(shù)值測(cè)量，其測(cè)量結(jié)果的表示是一種數(shù)值符號(hào)描述。這種數(shù)值符號(hào)描述方式有許多優(yōu)點(diǎn)，如精確、嚴(yán)密、可以給出許多定量的算術(shù)表達(dá)式等。

隨著測(cè)量領(lǐng)域的不斷擴(kuò)大與深化，由于被測(cè)對(duì)象的多維性或被分析問題的復(fù)雜性，或由于信息的直接獲取、存儲(chǔ)方面的困難等原因的存在，只進(jìn)行傳統(tǒng)的單純的數(shù)值測(cè)量，其測(cè)量結(jié)果單純以數(shù)值符號(hào)來描述，在很多情況下被發(fā)現(xiàn)是不完備的。如人體血壓測(cè)量，血壓計(jì)量的高壓值為18kPa，進(jìn)一步給出更精確的數(shù)值（17.9kPa）的數(shù)值符號(hào)描述是沒有意義的。實(shí)際上更需要的是給出血壓是“高”、“偏高”、“正?！边€是“偏低”、“低”的語言符號(hào)描述。這可視為定性的“符號(hào)”，它屬于語義測(cè)量領(lǐng)域。雖然它的精度低、不嚴(yán)密、具有主觀隨意性等，但是與數(shù)值測(cè)量結(jié)果的數(shù)值符號(hào)表示(簡(jiǎn)稱數(shù)值表示)相比較有很多優(yōu)點(diǎn)：它非常緊湊，信息存儲(chǔ)量少，無需建立精確的數(shù)學(xué)模型，允許數(shù)值測(cè)量有較大的非線性和較低的精度，可以進(jìn)行推理、學(xué)習(xí)，并可以將人類經(jīng)驗(yàn)、專家知識(shí)與智能事先完成，因而容易被人們理解，不需要專家親臨現(xiàn)場(chǎng)，等等。

1.2.2測(cè)量的分類

1.按測(cè)量手續(xù)分類

1）直接測(cè)量在使用儀表進(jìn)行測(cè)量時(shí)，對(duì)儀表讀數(shù)不需要經(jīng)過任何運(yùn)算，就能直接表示測(cè)量所需要的結(jié)果，稱為直接測(cè)量。例如，用磁電式電流表測(cè)量電路的支路電流，用彈簧管式壓力表測(cè)量鍋爐壓力等就為直接測(cè)量。直接測(cè)量的優(yōu)點(diǎn)是測(cè)量過程簡(jiǎn)單而迅速，缺點(diǎn)是測(cè)量精度通常較低。這種測(cè)量方法是工程上大量采用的方法。

2）間接測(cè)量在使用儀表進(jìn)行測(cè)量時(shí)，首先對(duì)與被測(cè)物理量有確定函數(shù)關(guān)系的幾個(gè)量進(jìn)行測(cè)量，將測(cè)量值代入函數(shù)關(guān)系式，經(jīng)過計(jì)算得到所需要的結(jié)果，這種測(cè)量稱為間接測(cè)量。這種測(cè)量手續(xù)較多，花費(fèi)時(shí)間較長(zhǎng)，但是有時(shí)可以得到較高的測(cè)量精度。間接測(cè)量多用于科學(xué)實(shí)驗(yàn)中的實(shí)驗(yàn)室測(cè)量，工程測(cè)量中也有應(yīng)用。

3）聯(lián)立測(cè)量在應(yīng)用儀表進(jìn)行測(cè)量時(shí)，若被測(cè)物理量必須經(jīng)過求解聯(lián)立方程組才能得到最后結(jié)果，則稱這樣的測(cè)量為聯(lián)立測(cè)量(也稱為組合測(cè)量)。在進(jìn)行聯(lián)立測(cè)量時(shí)，一般需要改變測(cè)試條件，才能獲得一組聯(lián)立方程所需要的數(shù)據(jù)。聯(lián)立測(cè)量的操作手續(xù)很復(fù)雜，花費(fèi)時(shí)間很長(zhǎng)，是一種特殊的精密測(cè)量方法。它多適用于科學(xué)實(shí)驗(yàn)或特殊場(chǎng)合。在實(shí)際測(cè)量工作中，一定要從測(cè)量任務(wù)的具體情況出發(fā)，經(jīng)過具體分析后，再確定選用哪種測(cè)量方法。

2.按測(cè)量方式分類

1）偏差式測(cè)量在測(cè)量過程中，用儀表指針的位移(即偏差)決定被測(cè)量的測(cè)量方法，稱為偏差式測(cè)量法。應(yīng)用這種方法進(jìn)行測(cè)量時(shí)標(biāo)準(zhǔn)量具不裝在儀表內(nèi)，而是事先用標(biāo)準(zhǔn)量具對(duì)儀表刻度進(jìn)行校準(zhǔn)。在測(cè)量時(shí)，輸入被測(cè)量，按照儀表指針在標(biāo)尺上的示值，決定被測(cè)量的數(shù)值。它以直接方式實(shí)現(xiàn)被測(cè)量與標(biāo)準(zhǔn)量的比較，測(cè)量過程比較簡(jiǎn)單、迅速，但是測(cè)量結(jié)果的精度較低。這種測(cè)量方法廣泛用于工程測(cè)量中。

在偏差式測(cè)量?jī)x表中，一般要利用被測(cè)物理量產(chǎn)生某種物理作用(通常是力或力矩)，在此物理作用下，使儀表的某個(gè)元件(通常是彈性元件)產(chǎn)生相似但方向相反的作用。此相反的作用又與某變量密切相關(guān)，這個(gè)變量通常是指針的線位移或角位移(即指針偏差)，便于人們用感官直接觀測(cè)。在測(cè)量過程中，此相反作用一直要增加到與被測(cè)物理量的某物理作用相平衡。

這時(shí)指針的位移在標(biāo)尺上對(duì)應(yīng)的刻度值，就表示了被測(cè)量的測(cè)量值。

2）零位式測(cè)量在測(cè)量過程中，用指零儀表的零位指示檢測(cè)系統(tǒng)的平衡狀態(tài)，在測(cè)量系統(tǒng)達(dá)到平衡時(shí)，用已知的基準(zhǔn)量決定未知被測(cè)量的測(cè)量方法，稱為零位式測(cè)量法(又稱為補(bǔ)償式或平衡式測(cè)量法)。應(yīng)用這種方法進(jìn)行測(cè)量時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)量具裝在儀表內(nèi)，在測(cè)量過程中，標(biāo)準(zhǔn)量直接與被測(cè)量相比較。測(cè)量時(shí)，要調(diào)整標(biāo)準(zhǔn)量，直到被測(cè)量與標(biāo)準(zhǔn)量相等，即使指零儀表回零。例如，用圖1-4所示電位差計(jì)電路測(cè)量電壓。在進(jìn)行測(cè)量之前，應(yīng)先調(diào)R1，將電路工作電流I校準(zhǔn)；在測(cè)量時(shí)，要調(diào)整R的活動(dòng)觸點(diǎn)，使檢流計(jì)G回零，這時(shí)Ig為零，即Uk＝Ux。這樣，標(biāo)準(zhǔn)電壓Uk的值就表示被測(cè)未知電壓值Ux。圖1-4電位差計(jì)的簡(jiǎn)化等效電路

3）微差式測(cè)量微差式測(cè)量法是綜合了偏差式測(cè)量法與零位式測(cè)量法的優(yōu)點(diǎn)而提出的測(cè)量方法。這種方法是將被測(cè)的未知量與已知的標(biāo)準(zhǔn)量進(jìn)行比較并取得差值，用偏差法測(cè)得此差值。應(yīng)用這種方法進(jìn)行測(cè)量時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)量具裝在儀表內(nèi)，并且在測(cè)量過程中，標(biāo)準(zhǔn)量直接與被測(cè)量進(jìn)行比較。由于二者的值很接近，因此測(cè)量過程中不需要調(diào)整標(biāo)準(zhǔn)量，而只需測(cè)量二者的差值即可。

設(shè)N為標(biāo)準(zhǔn)量，x為被測(cè)量，Δ為二者之差。則x＝N+Δ，即被測(cè)量是標(biāo)準(zhǔn)量與偏差值之和。由于N是標(biāo)準(zhǔn)量，其誤差很小，并且ΔN，因此可選用高靈敏度的偏差式儀表測(cè)量Δ。即使測(cè)量Δ的精度較低，但因Δx，故總的測(cè)量精度仍很高。微差式測(cè)量法的優(yōu)點(diǎn)是反應(yīng)快，而且測(cè)量精度高，它特別適用于在線控制參數(shù)的檢測(cè)。1.3自動(dòng)檢測(cè)系統(tǒng)的基本特性

1.3.1靜態(tài)特性

1.線性度在靜態(tài)標(biāo)準(zhǔn)條件下，利用一定精度等級(jí)的校準(zhǔn)設(shè)備，測(cè)得的特性曲線稱為系統(tǒng)的靜態(tài)校準(zhǔn)曲線。系統(tǒng)的校準(zhǔn)曲線與選定的擬合直線的偏離程度稱為系統(tǒng)的線性度，又稱為非線性誤差。如圖1-5所示，用Δymax表示校準(zhǔn)曲線與擬合直線的最大偏差，用yF.S.表示系統(tǒng)的滿量程輸出值（F.S.是fullscale的縮寫），則線性度eL可表示為(1-6)圖1-5傳感器的線性度

2.靈敏度靈敏度是指系統(tǒng)在穩(wěn)態(tài)工作情況下輸出改變量與引起此變化的輸入改變量之比。常用Sn表示靈敏度，其表達(dá)式為（1-7）

顯然，非線性系統(tǒng)的靈敏度各處不一樣，如圖1-6（a）所示。只有線性系統(tǒng)的靈敏度才為常數(shù)，如圖1-6（b）所示，

這時(shí)

（1-8）

圖1-6靈敏度的定義(a)非線性特性；

(b)線性特性

3.遲滯（遲環(huán)）在相同工作條件下作全量程范圍校準(zhǔn)時(shí)，正行程（輸入量由小到大）和反行程（輸入量由大到?。┧幂敵鲚斎胩匦郧€往往不重合。也就是說，對(duì)應(yīng)于同一大小的輸入信號(hào)，系統(tǒng)正、反行程的輸出信號(hào)大小不相等，此即遲滯現(xiàn)象。遲滯（或稱遲環(huán)）正是用來描述系統(tǒng)在正、反行程期間特性曲線不重合程度的，如圖1-7所示。遲滯的大小常用正、反行程最大輸出差值Δymax對(duì)滿量程輸出yF.S.的百分比來表示，其表達(dá)式為（1-9）

圖1-7遲滯

4.重復(fù)性

重復(fù)性是指在相同工作條件下，輸入量按同一方向作全量程多次測(cè)試時(shí)，所得系統(tǒng)特性曲線不一致性的程度，如圖1-8所示。重復(fù)性的計(jì)算方法有多種。比較簡(jiǎn)單的方法是先求出正行程的最大偏差Δymax1和反行程的最大偏差Δymax2，再取這兩個(gè)偏差中的較大者為Δymax，然后用Δymax與滿量程輸出yF.S.的百分比表示，即圖1-8重復(fù)性

因重復(fù)性誤差屬隨機(jī)誤差，故按標(biāo)準(zhǔn)偏差來計(jì)算重復(fù)性指標(biāo)更合適，用σmax表示各校準(zhǔn)點(diǎn)標(biāo)準(zhǔn)偏差中的最大值，則

（1-11）

式中，α為置信概率系數(shù)，通常取2~3。取2時(shí)，置信概率為95.4%；取3時(shí)，置信概率為99.7%。

5.閾值和分辨力當(dāng)系統(tǒng)的輸入從零開始緩慢增加時(shí)，只有在達(dá)到了某一值后，輸出才發(fā)生可觀測(cè)的變化，這個(gè)值說明了系統(tǒng)可測(cè)出的最小輸入量，稱之為系統(tǒng)的閾值。當(dāng)系統(tǒng)的輸入從非零的任意值緩慢增加時(shí)，只有在超過某一輸入增量后，輸出才發(fā)生可觀測(cè)的變化，這個(gè)輸入增量稱為系統(tǒng)的分辨力。有時(shí)用該值相對(duì)于滿量程輸入值的百分?jǐn)?shù)表示，則稱為分辨率。分辨力說明了系統(tǒng)可測(cè)出的最小輸入改變量。對(duì)數(shù)字式系統(tǒng)，分辨力指能引起數(shù)字輸出的末位數(shù)發(fā)生改變所對(duì)應(yīng)的輸入增量。

6.穩(wěn)定性

穩(wěn)定性表示系統(tǒng)在較長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)保持其性能參數(shù)的能力，故又稱長(zhǎng)期穩(wěn)定性。一般以室溫條件下經(jīng)過一個(gè)規(guī)定的時(shí)間后，系統(tǒng)的輸出與標(biāo)定時(shí)輸出的差異程度來表示其穩(wěn)定性。穩(wěn)定性可用相對(duì)誤差或絕對(duì)誤差來表示。表示方式如：x個(gè)月不超過y%滿量程輸出。有時(shí)也采用給出標(biāo)定的有效期來表示其穩(wěn)定性。圖1-9零點(diǎn)漂移與靈敏度漂移

7.漂移

漂移是指系統(tǒng)的被測(cè)量不變，而其輸出量卻發(fā)生了不希望有的改變。漂移包括零點(diǎn)漂移與靈敏度漂移。如圖1-9所示，特性曲線2相對(duì)于特性曲線1既發(fā)生了零點(diǎn)漂移又發(fā)生了靈敏度漂移。

零點(diǎn)漂移和靈敏度漂移又可分為時(shí)間漂移（時(shí)漂）和溫度漂移（溫漂）。時(shí)漂指在規(guī)定條件下，零點(diǎn)或靈敏度隨時(shí)間的緩慢變化。溫漂則是周圍溫度變化引起的零點(diǎn)漂移或靈敏度漂移。

8.靜態(tài)誤差

1）方和根與代數(shù)和法用非線性、遲滯、重復(fù)性誤差的方和根或簡(jiǎn)單代數(shù)和來表示靜態(tài)誤差es，即

（1-12）

或

（1-13）

2）系統(tǒng)誤差加隨機(jī)誤差法將系統(tǒng)誤差與隨機(jī)誤差分開考慮，原理上較合理。用Δymax表示校準(zhǔn)曲線相對(duì)于擬合直線的最大偏差，即系統(tǒng)誤差的極限值，用σ表示按極差法計(jì)算所得的標(biāo)準(zhǔn)偏差，則計(jì)算公式為（1-14）

式中，α為根據(jù)所需置信概率確定的置信系數(shù)。美國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)局推薦該法，并按t分布確定α，當(dāng)置信概率為90%、重復(fù)試驗(yàn)5個(gè)循環(huán)（即n=5）時(shí)，α=2.13185。1.3.2動(dòng)態(tài)特性

檢測(cè)系統(tǒng)的輸出量對(duì)于隨時(shí)間變化的輸入量的響應(yīng)特性稱為系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性，簡(jiǎn)稱動(dòng)特性。它反映了檢測(cè)系統(tǒng)測(cè)量動(dòng)態(tài)信號(hào)的能力。一個(gè)理想的測(cè)量系統(tǒng)，其輸出量y（t）與輸入量x（t）隨時(shí)間變化的規(guī)律相同，即具有相同的時(shí)間函數(shù)。但實(shí)際上，輸入量x（t）與輸出量y（t）只能在一定頻率范圍內(nèi)，對(duì)應(yīng)一定動(dòng)態(tài)誤差的條件下保持所謂一致。在工程測(cè)量中，大量的被測(cè)信號(hào)是隨時(shí)間變化的動(dòng)態(tài)信號(hào)，即x（t）是時(shí)間t的函數(shù)，不為常量，因此必須研究檢測(cè)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性。要精確地建立測(cè)試系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型是很困難的。在工程上總是采取一些近似，略去一些影響不大的因素。通常把系統(tǒng)看成一線性時(shí)不變系統(tǒng)，用常系數(shù)線性微分方程來描述其輸出量y與輸入量x之間的關(guān)系。這種方程的通式如下：

式中，an，an-1，…，a0和bm，bm-1，…，b0均為僅與系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)有關(guān)的常數(shù)。

1.傳遞函數(shù)在分析、設(shè)計(jì)和應(yīng)用檢測(cè)系統(tǒng)時(shí)，遞函數(shù)的概念十分有用。在研究線性系統(tǒng)時(shí)，常采用拉氏變換法求傳遞函數(shù)。對(duì)式（1-15）兩邊取拉氏變換，設(shè)輸入x(t)的拉氏變換為X(s)，輸出y(t)的拉氏變換為Y(s)，并設(shè)初始條件為零，即認(rèn)為輸入x(t)、輸出y(t)及它們對(duì)時(shí)間的各階導(dǎo)數(shù)的初始值（t=0時(shí)）為零，得式中，s為復(fù)變量，s=β+jω，β>0。定義Y(s)與X(s)之比為傳遞函數(shù)，并記為H(s)，則

（1-17）

顯然，上式的右邊僅與系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)參數(shù)有關(guān)，而與輸入無關(guān)。它反映了輸出與輸入的關(guān)系，是一個(gè)描述檢測(cè)系統(tǒng)信息傳遞特性的函數(shù)，即是傳感器特性的表達(dá)式。引入傳遞函數(shù)后，H(s)、Y(s)和X(s)三者之中只要知道任意兩個(gè)即可求出第三個(gè)。因此，研究一個(gè)復(fù)雜系統(tǒng)時(shí)，只要給系統(tǒng)一個(gè)激勵(lì)x(t)并通過實(shí)驗(yàn)求得系統(tǒng)的輸出y(t)，則由H(s)=L［y(t)］/L［x(t)］即可確定系統(tǒng)的特性。

2.頻率響應(yīng)函數(shù)

對(duì)線性定常系統(tǒng)，在式（1.17）中可用付里葉變換代替拉氏變換，設(shè)輸入x(t)的付里葉變換為X(jw)，輸出y(t)的付里葉變換為Y(jw)，則有

H(jw)稱為傳感器的頻率響應(yīng)函數(shù)，簡(jiǎn)稱頻率響應(yīng)或頻率特性。顯然，H(jw)是傳遞函數(shù)H(s)的一個(gè)特例，它是在頻域中對(duì)系統(tǒng)信息傳遞特性的描述。還可看出，它僅是頻率的函數(shù)而與時(shí)間及輸入無關(guān)。

頻率響應(yīng)函數(shù)H(jw)通常是一個(gè)復(fù)函數(shù)。設(shè)其實(shí)部、虛部分別為HR(w)和HI(w)，則

H(jω)稱為傳感器的頻率響應(yīng)函數(shù)，簡(jiǎn)稱頻率響應(yīng)或頻率特性。顯然，H(jω)是傳遞函數(shù)H(s)的一個(gè)特例，它是在頻域中對(duì)系統(tǒng)信息傳遞特性的描述。還可看出，它僅是頻率的函數(shù)，而與時(shí)間及輸入無關(guān)。頻率響應(yīng)函數(shù)H(jw)通常是一個(gè)復(fù)函數(shù)。設(shè)其實(shí)部、虛部分別為HR(w)和HI(w)，則式中，

，

稱為系統(tǒng)的幅頻特性，表示輸出與輸入幅值之比隨頻率的變化，也稱動(dòng)態(tài)靈敏度；j(w)=-arctan[HI(w)/HR(w)]，稱為系統(tǒng)的相頻特性，表示輸出超前輸入的角度，通常輸出總是滯后于輸入，故總是負(fù)值。相頻特性與幅頻特性之間有一定的內(nèi)在聯(lián)系，研究系統(tǒng)的頻域特性時(shí)主要用幅頻特性。

3.脈沖響應(yīng)函數(shù)

從式（1.17）可以想到，若選一種輸入函數(shù)x(t)使L[x(t)]=1，則會(huì)使傳遞函數(shù)大大簡(jiǎn)化。由于單位脈沖函數(shù)d(t)的拉氏變換為

故以d(t)為輸入時(shí)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為

再對(duì)上式兩邊取反拉氏變換，并令L-1[H(s)]=h(t)，則有

對(duì)任意的輸入信號(hào)，輸出信號(hào)可用輸入信號(hào)x(t)與傳感器單位脈沖函數(shù)h(t)的卷積表示，即

上式表明，單位脈沖函數(shù)的響應(yīng)同樣可描述系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性，它和傳遞函數(shù)是等價(jià)的，不同的是一個(gè)在復(fù)數(shù)域，一個(gè)在時(shí)間域。通常稱

h(t)為系統(tǒng)的脈沖響應(yīng)函數(shù)。

4.實(shí)現(xiàn)不失真測(cè)量的條件對(duì)任何檢測(cè)系統(tǒng)，都希望靈敏度高，頻率響應(yīng)特性好，響應(yīng)快和時(shí)間滯后小，但要全面滿足這些要求是困難的，也是有矛盾的。對(duì)于動(dòng)態(tài)測(cè)量，首先要求實(shí)現(xiàn)不失真測(cè)量。如圖1-10所示，若檢測(cè)系統(tǒng)的輸出y（t）和輸入x（t）之間，其幅值成比例增大（或衰減），其相位只是滯后（或超前）一個(gè)時(shí)間。其數(shù)學(xué)關(guān)系式為

式中A0和τ均為常數(shù)。此式表明，該系統(tǒng)的輸出波形精確地與輸入波形相似，只是對(duì)應(yīng)的輸出與輸入的瞬時(shí)值放大了A0倍和滯后了一個(gè)時(shí)間τ，因此說輸出無失真地復(fù)現(xiàn)了輸入，也即實(shí)現(xiàn)了不失真測(cè)量。

圖1-10不失真測(cè)試的時(shí)域波形

對(duì)式（1.24）兩邊取付里葉變換，得

所以要實(shí)現(xiàn)不失真測(cè)量，檢測(cè)系統(tǒng)的頻率響應(yīng)H（jω）應(yīng)滿足即

(1.27)這就是說，要實(shí)現(xiàn)不失真測(cè)量，檢測(cè)系統(tǒng)的頻率響應(yīng)特性應(yīng)滿足兩個(gè)條件，即：①檢測(cè)系統(tǒng)在整個(gè)工作頻率范圍內(nèi)，幅頻特性為常數(shù)，這樣各次諧波分量的幅值同倍數(shù)地增大或衰減；②檢測(cè)系統(tǒng)的相頻特性為一過原點(diǎn)的直線，這樣各次諧波分量的相移正比于各次諧波分量的頻率。應(yīng)注意，滿足上述條件時(shí)，輸出仍滯后于輸入一定的時(shí)間。當(dāng)測(cè)量結(jié)果要作為反饋控制信號(hào)時(shí)，則不允許輸出滯后輸入，要求檢測(cè)系統(tǒng)的相頻特性為零，即φ（ω）＝0。另外，實(shí)際的被測(cè)信號(hào)的頻帶寬度是有限的。因此，只要求在被測(cè)信號(hào)的頻帶范圍內(nèi)，檢測(cè)系統(tǒng)的頻率特性在允許誤差范圍內(nèi)滿足上述要求就可以了，而在不需要的頻帶內(nèi)，幅頻特性最好為零，這樣可以避免其他信號(hào)的干擾。

1.4誤

差

1.4.1誤差的概念在檢測(cè)過程中，由于檢測(cè)系統(tǒng)的精確度有限、測(cè)量方法不完善、環(huán)境中存在各種干擾因素，以及檢測(cè)技術(shù)水平的限制等原因，必然使測(cè)量值和真實(shí)值之間存在著一定的差值，這個(gè)差值稱為測(cè)量誤差。測(cè)量誤差的表示方法有多種，含義各異，

如表1-1所示。

表1-1誤

差

的

分

類

對(duì)測(cè)量誤差進(jìn)行研究主要基于如下目的：（1）研究測(cè)量誤差的性質(zhì)，分析產(chǎn)生誤差的原因，以尋求最大限度地消除或減小測(cè)量誤差的途徑。（2）尋求正確處理測(cè)量數(shù)據(jù)的理論和方法，以便在同樣條件下能獲得最精確、最可靠地反映真實(shí)值的測(cè)量結(jié)果。

1.4.2誤差的處理方法

1.誤差的合成

1)系統(tǒng)誤差的綜合

(1)已定系統(tǒng)誤差的綜合。大小和方向均已確定的系統(tǒng)誤差，稱為已定系統(tǒng)誤差。總的已定系統(tǒng)誤差可按代數(shù)和法求出。

設(shè)被測(cè)量的r個(gè)已定系統(tǒng)誤差，分別為ε1，ε2，…，εr，則總的系統(tǒng)誤差為

若誤差個(gè)數(shù)r較大，按方和根法合成較合適，

得

(2)未定系統(tǒng)誤差的綜合。誤差的大小和方向未知的系統(tǒng)誤差，稱為未定系統(tǒng)誤差?？赏ㄟ^對(duì)測(cè)量結(jié)果的分析大致估計(jì)出單個(gè)未定系統(tǒng)誤差的最大范圍為±e，然后便可進(jìn)行綜合。

設(shè)有s個(gè)未定系統(tǒng)誤差，它們的極限誤差分別為e1，e2，…，es。未定系統(tǒng)誤差可按下述方法進(jìn)行綜合。①絕對(duì)值和法（1-30）

此方法的優(yōu)點(diǎn)是計(jì)算簡(jiǎn)單方便，合成后總的極限誤差的可靠性高，能保證誤差不超過此范圍；缺點(diǎn)是把所有的誤差看成是同方向疊加，相互不能抵消，致使誤差估計(jì)值偏大，特別是誤差項(xiàng)數(shù)s較大時(shí)，偏大的程度更突出，因此，它宜在s較小時(shí)使用。

②

方和根法：

此方法的優(yōu)點(diǎn)是各單項(xiàng)誤差均為正態(tài)分布時(shí)較符合實(shí)際情況，計(jì)算也較方便；缺點(diǎn)也是單項(xiàng)誤差同方向疊加而互不抵消，

因此，

誤差估計(jì)值也偏大。

2）隨機(jī)誤差的綜合（1）彼此獨(dú)立隨機(jī)誤差的合成設(shè)測(cè)量中有q個(gè)彼此獨(dú)立的隨機(jī)誤差。它們的方均根誤差分別為σ1，σ2，…、σq，則按方和根法求合成后的方均根誤差為如果q個(gè)披此獨(dú)立的隨機(jī)誤差亦為正態(tài)分布，而且它們的極限誤差為△1，△2，…，△q，考慮到方均根誤差σ與極限誤差△的線性關(guān)系，也可按方和根法合成，綜合后總極限誤差為

（2）彼此相關(guān)隨機(jī)誤差的合成。若q個(gè)隨機(jī)誤差是相關(guān)的，則綜合后總隨機(jī)誤差的方均根誤差為

（1-34）

若q個(gè)相關(guān)的隨機(jī)誤差亦為正態(tài)分布，則綜合后總隨機(jī)誤差的極限誤差為

（1-35）

式中，ρij為第i個(gè)和第j個(gè)隨機(jī)誤差的相關(guān)系數(shù)，其取值介于±1之間。

3)綜合誤差上面分析隨機(jī)誤差時(shí)，是在假定不存在系統(tǒng)誤差時(shí)進(jìn)行的，這是為了敘述上的方便。事實(shí)上系統(tǒng)誤差一般不能徹底被消除，它和隨機(jī)誤差往往是同時(shí)存在的。另一方面，隨機(jī)誤差和系統(tǒng)誤差本身也往往包括若干項(xiàng)。因此，誤差的合成既包括系統(tǒng)誤差的合成，又包括隨機(jī)誤差的合成。所有系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差的測(cè)量極限誤差的合成稱為綜合極限誤差。設(shè)測(cè)量結(jié)果有q個(gè)單項(xiàng)隨機(jī)誤差、r個(gè)單項(xiàng)已定系統(tǒng)誤差和s個(gè)單項(xiàng)未定系統(tǒng)誤差，

它們的極限值分別為

（1-36）

則測(cè)量結(jié)果的綜合極限誤差為

2.誤差的分配

1）

按算術(shù)合成時(shí)的誤差分配設(shè)被測(cè)量y與n個(gè)獨(dú)立變量X1，X2，…，Xn

有函數(shù)關(guān)系，y=f（X1，X2，…Xn）。系統(tǒng)不確定度按算術(shù)合成時(shí)的合成公式為式中：θyn—

函數(shù)數(shù)y的系統(tǒng)不確定度或誤差限；

θin一變量Xi的系統(tǒng)不確定度或誤差限

Din——變量Xi的局部系統(tǒng)不確定度。

設(shè)給定θyn，根據(jù)上式求θin(i＝I，2，…，n)，顯然解是不定的?？梢杂懈鞣N分配方案。為使問題簡(jiǎn)化，第一步先按等分原則進(jìn)行分配。先假定各變量的局部系統(tǒng)不確定度相等，于是有

（1-40）各變量的系統(tǒng)不確定度為

2)

幾何合成時(shí)的誤差分配按幾何合成時(shí)，系統(tǒng)不確定度的合成公式為

按等分原則有

于是

(1.45)由此得

所以有

求出θin后，再進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整。用相對(duì)誤差方便時(shí)，可仿照上述方法求出。

1.4.3減小和消除誤差的方法

1．減小隨機(jī)誤差的方法

1）提高檢測(cè)系統(tǒng)的準(zhǔn)確度從檢測(cè)系統(tǒng)的原理、設(shè)計(jì)和結(jié)構(gòu)上考慮，機(jī)械部件間的摩擦、傳動(dòng)機(jī)構(gòu)間隙等是引起隨機(jī)誤差的主要原因。因此，設(shè)計(jì)中盡量避免采用存在摩擦的可動(dòng)部分，減小可動(dòng)部分器件的質(zhì)量，采用負(fù)反饋結(jié)構(gòu)的平衡式測(cè)量和應(yīng)用無間隙傳動(dòng)鏈等以減小隨機(jī)誤差。

2）抑制噪聲干擾噪聲干擾是隨機(jī)誤差的主要來源，因此，采用各種有效的抑制干擾措施，如屏蔽、接地、濾波、選頻、去耦、隔離傳輸?shù)饶苡行У販p小隨機(jī)誤差。

3）對(duì)測(cè)量結(jié)果的統(tǒng)計(jì)處理隨機(jī)誤差具有補(bǔ)償性，大部分測(cè)量系統(tǒng)的誤差分布符合正態(tài)分布規(guī)律。因此，通過估計(jì)隨機(jī)誤差影響的可能變化區(qū)間，即可以估計(jì)誤差的上界值。從這個(gè)意義上說，通過對(duì)測(cè)量數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)平均，求取算術(shù)平均值和標(biāo)準(zhǔn)差可精確地給出測(cè)量結(jié)果的范圍。提高測(cè)量次數(shù)，可以減小隨機(jī)誤差對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響。但是，在對(duì)測(cè)量結(jié)果作統(tǒng)計(jì)處理之前，必須排除系統(tǒng)誤差或?qū)⑾到y(tǒng)誤差修正到可以忽略不計(jì)的程度。

2.消除或減弱系統(tǒng)誤差的典型方法

1）替代法替代法是在測(cè)量條件不變的情況下，選擇一個(gè)同類的已知量(通常為可調(diào)的標(biāo)準(zhǔn)量)代替被測(cè)量，并通過調(diào)節(jié)使兩者對(duì)測(cè)量?jī)x器的效應(yīng)相同的方法。由于測(cè)量裝置的要求和示值在替換前后保持不變，測(cè)量裝置只起辨別兩者有無差異的作用，因此測(cè)量裝置本身的誤差和其他造成系統(tǒng)誤差的因素對(duì)測(cè)量結(jié)果基本上沒有影響。但替代法要求測(cè)量裝置具有相應(yīng)的靈敏度和短時(shí)間的穩(wěn)定性。

2）零位式測(cè)量法前面已提到零位式測(cè)量法，測(cè)量時(shí)將被測(cè)量與同類的已知標(biāo)準(zhǔn)量進(jìn)行比較，調(diào)節(jié)標(biāo)準(zhǔn)量使兩者的效應(yīng)互相抵消。在總效應(yīng)為零時(shí)，系統(tǒng)達(dá)到平衡，因而獲得被測(cè)值。此測(cè)量方法可用于消除因指示儀表不準(zhǔn)而造成的誤差。

3）差值法(微差法)在零位式測(cè)量法中，標(biāo)準(zhǔn)量N不可能都是連續(xù)可調(diào)，因而難以完全補(bǔ)償被測(cè)量x，實(shí)際測(cè)量時(shí)必定存在著差值。微差法只要求標(biāo)準(zhǔn)量N與被測(cè)量相近，而用指示儀表測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)量和被測(cè)量的差值Δ。被測(cè)量可通過x＝N+Δ得到。

4）補(bǔ)償法補(bǔ)償法是替代法的一種特殊形式，其測(cè)量原理如圖1-11所示。在兩次測(cè)量中，第一次令標(biāo)準(zhǔn)器的量值RN只與被測(cè)量Rx相加，在RN和Rx的作用下，儀器給出一個(gè)示值；第二次去掉被測(cè)量，井改變標(biāo)淮器的量值使變?yōu)?，使儀器的示值與第一次相同。于是得到 ，在最后測(cè)量結(jié)果中，標(biāo)準(zhǔn)器所含恒定的系統(tǒng)誤差也會(huì)由于相減而被消除。

圖1-11補(bǔ)償法測(cè)量原理圖

5）引入修正值法如果測(cè)量?jī)x表經(jīng)過校正，已經(jīng)獲得了儀表的修正值，則將測(cè)量結(jié)果的指示值加上修正值，就得到被測(cè)量的實(shí)際值。由于修正值本身存在誤差，這時(shí)的系統(tǒng)誤差不是被完全消除了，

而是大大被削弱了。

修正值法也可用于削弱環(huán)境誤差。

6）其他方法（1）對(duì)稱觀測(cè)法。在測(cè)量時(shí)設(shè)法獲得對(duì)稱數(shù)據(jù)，并利用測(cè)量數(shù)據(jù)的對(duì)稱關(guān)系進(jìn)行適當(dāng)處理，從而消除系統(tǒng)誤差的方法即為對(duì)稱觀測(cè)法。（2）正負(fù)誤差補(bǔ)償法。在相同的實(shí)驗(yàn)條件下進(jìn)行兩次測(cè)量，使系統(tǒng)誤差對(duì)讀數(shù)的影響一次為正、-次為負(fù)，則兩次讀數(shù)的平均值可將系統(tǒng)誤差消除掉，這種方法即為正負(fù)誤差補(bǔ)償法。例如，可用此法消除測(cè)量環(huán)境中恒定直流磁場(chǎng)的影響。

1.4.4粗大誤差

(1)測(cè)量人員的主觀原因。由于測(cè)量者工作責(zé)任感不強(qiáng)、操作不當(dāng)、工作過于疲勞或者缺乏經(jīng)驗(yàn)等，從而造成了錯(cuò)誤的讀數(shù)或錯(cuò)誤的記錄，這是產(chǎn)生粗大誤差的主要原因。

(2)客觀外界條件的原因。由于測(cè)量條件意外地改變(如機(jī)械沖擊、外界振動(dòng)等)，引起儀器示值或被測(cè)對(duì)象位置的改變而產(chǎn)生粗大誤差。

1.拉依達(dá)準(zhǔn)則(3σ準(zhǔn)則)

拉依達(dá)準(zhǔn)則是根據(jù)經(jīng)典誤差理論中隨機(jī)誤差不會(huì)超過標(biāo)準(zhǔn)偏差的3倍的結(jié)論給出的。在一組等精度測(cè)量結(jié)果中，凡是數(shù)據(jù)的殘差大于3σ的測(cè)量值，即認(rèn)定為是壞值，應(yīng)從數(shù)據(jù)列中予以剔除。剔除后的數(shù)據(jù)列要重新計(jì)算平均值和標(biāo)準(zhǔn)偏差。由于拉依達(dá)準(zhǔn)則是以隨機(jī)誤差的正態(tài)分布(N→∞)規(guī)律為依據(jù)的，當(dāng)測(cè)量次數(shù)N值較小時(shí)，以3σ為判據(jù)并不可靠。

2.肖維奈準(zhǔn)則若在一列n次等精度測(cè)量數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn中，有某個(gè)測(cè)得值xi(1≤i≤n)，其殘差的絕對(duì)值δi大于kσ，則此測(cè)量值xi判為壞值，應(yīng)予以剔除。表示為

其中：k為肖維奈準(zhǔn)則中與測(cè)量次數(shù)有關(guān)的判別系數(shù)，可由表1-2查出。肖維奈準(zhǔn)則的系數(shù)k隨n改變。當(dāng)n較小時(shí)，k也變小，因而總保持著可剔除的概率，而不會(huì)像拉依達(dá)準(zhǔn)則那樣，當(dāng)n＜10時(shí)剔除不了粗大誤差。當(dāng)n＝185～200時(shí)，肖維奈準(zhǔn)則與拉依達(dá)準(zhǔn)則相當(dāng)，當(dāng)n＜185時(shí)，肖維余準(zhǔn)則的規(guī)定比3σ窄，而當(dāng)n＞200時(shí)，則比3σ寬，肖維奈準(zhǔn)則的缺點(diǎn)是概率參差不齊，n不同時(shí)，置信水平也就不同。

表1-2肖維涅準(zhǔn)則數(shù)據(jù)表

1.5量程自動(dòng)切換及標(biāo)度變換

1.5.1量程自動(dòng)切換

1．采用程控放大器當(dāng)被測(cè)信號(hào)的幅值變化范圍很大時(shí)，為了保證測(cè)量精度的一致性，可采用程控放大器進(jìn)行量程自動(dòng)切換。通過控制放大器的增益，對(duì)幅值小的信號(hào)用大增益，對(duì)幅值大的信號(hào)用小增益，使A／D轉(zhuǎn)換器信號(hào)滿量程達(dá)到均一化。程控放大器的反饋回路中包含一個(gè)精密梯形電阻網(wǎng)絡(luò)或權(quán)電阻網(wǎng)絡(luò)，使其增益可按二進(jìn)制或十進(jìn)制的規(guī)律進(jìn)行控制。一個(gè)具有三條增益控制線A0、A1、A2的程控放大器，具有8種可能的增益。若無需8種增益，用2條控制線可實(shí)現(xiàn)4種增益，1條控制線可實(shí)現(xiàn)2種增益，不用的控制線接固定電平。用程控放大器進(jìn)行量程自動(dòng)切換的原理如圖1-12所示。在圖1-12中放大器采用兩種增益，由微機(jī)系統(tǒng)控制。

圖1-12程控放大器量程切換原理圖

現(xiàn)舉例說明這種量程切換方案的適用性。設(shè)圖1-12中傳感器為一個(gè)壓力傳感器．最大測(cè)量范圍為o～1MPa，相對(duì)精度為±0.1％，如把測(cè)量范圍壓縮到0～0.1MPa．其相對(duì)精度仍可達(dá)士0.2％。在這種情況下，采用程控放大器來充分發(fā)揮這種傳感器的性能?，F(xiàn)在A／D轉(zhuǎn)換器選用位，量程分為兩部分：0～1MPa和0～0.1MPa。小量程時(shí)，傳感器輸出變小，通過程控放大器的增益來補(bǔ)償，使單位數(shù)字量所代表的壓力減小，從而提高數(shù)字計(jì)算的分辨力。

在0～1MPa量程時(shí)，程控放大器增益為1，控制線A2A1A0＝000B，當(dāng)被測(cè)壓力為最大值時(shí)，A／D轉(zhuǎn)換器輸出為1999。在這一量程內(nèi)，一旦A／D轉(zhuǎn)換器的輸出小于200，則經(jīng)軟件判斷后自動(dòng)輸入小量程檔0～0.1MPa，并使放大器的增益提高到8,即令控制線A2A1A0=011B。當(dāng)量程檔內(nèi)若A／D轉(zhuǎn)換器的輸出大于200小于200×8＝1600時(shí)，軟件判斷后自動(dòng)轉(zhuǎn)入大量程檔，增益恢復(fù)為1。其軟件流程圖如圖1-13所示。圖中F0為標(biāo)志位。

圖1-13程控放大器實(shí)現(xiàn)量程切換的流程圖

2．自動(dòng)切換不同量程的傳感器圖1-14是另一種不同量程的切換方案，由微機(jī)系統(tǒng)通過多路轉(zhuǎn)換器進(jìn)行切換。1＃傳感器的最大測(cè)量范圍為M1，2＃為M2，且M1＞M2．設(shè)它們的滿量程輸出是相同的。量程切換的控制流程圖如圖1-15所示。啟動(dòng)時(shí)，總是1＃傳感器先進(jìn)入工作，2＃處于過載保護(hù)，待軟件判別確認(rèn)量程后，再置標(biāo)志位．選取M1或M2。若傳感器價(jià)貴、則用這種方案實(shí)現(xiàn)量程切換的成本較高。

圖1-14不同傳感器的量程切換

圖1-15傳感器自動(dòng)切換量程控制流程圖

1.5.2標(biāo)度變換因?yàn)楸粶y(cè)對(duì)象的各種數(shù)據(jù)的量綱與A／D轉(zhuǎn)換器的輸入值是不一樣的，例如，壓力的單位是Pa，流量的單位是m3／h，溫度的單位是℃等。這些參數(shù)經(jīng)傳感器和A／D轉(zhuǎn)換后得到一系列的數(shù)碼，這些數(shù)碼值并不一定等于原來帶有量綱的參數(shù)值，它僅僅對(duì)應(yīng)于參數(shù)值相對(duì)量的大小，故必須把它轉(zhuǎn)換成帶有量綱的數(shù)值后才能運(yùn)算和顯示，這種轉(zhuǎn)換便是標(biāo)度變換。標(biāo)度變換有各種類型，它取決于被測(cè)參數(shù)及傳感器的傳輸特性，實(shí)現(xiàn)的辦法也有多種，應(yīng)根據(jù)實(shí)際要求來選用適當(dāng)?shù)臉?biāo)度變換方法。一般來說，標(biāo)度變換的類型和方法應(yīng)根據(jù)傳感器的傳輸特性和儀表的功能要求來確定。常見的有硬件實(shí)現(xiàn)法、軟件實(shí)現(xiàn)法、實(shí)物標(biāo)定法和復(fù)合實(shí)現(xiàn)法。

1.硬件實(shí)現(xiàn)法硬件實(shí)現(xiàn)法在智能儀表測(cè)量信號(hào)的標(biāo)度變換中較為常見，通常采用的辦法是利用精密電位器來調(diào)整前向通道某一放大器的放大倍數(shù)。其優(yōu)點(diǎn)是簡(jiǎn)單、直觀。其缺點(diǎn)是將增加硬件的費(fèi)用，占用線路板的面積，被標(biāo)度變換的信號(hào)不很準(zhǔn)確，阻值受溫度、濕度等環(huán)境的變化而漂移，使用上有很大的局限性。若輸出信號(hào)與測(cè)量數(shù)值不成線性關(guān)系，則此方法將無能為力。

2.軟件實(shí)現(xiàn)法

1)線性變換公式

這種標(biāo)度變換的前提是參數(shù)值與A／D轉(zhuǎn)換結(jié)果成線性關(guān)系，是最常用的變換方法。它的變換公式如下

(1.49)式中：Y為參數(shù)測(cè)量值；Ymax為參數(shù)量程最大值；Ymin為參數(shù)量程最小值；Nmax為Ymax對(duì)應(yīng)的A／D轉(zhuǎn)換后的輸入值；Nmin為量程起點(diǎn)Ymin對(duì)應(yīng)的A／D轉(zhuǎn)換后的輸入值；X為測(cè)量值Y對(duì)應(yīng)的A／D轉(zhuǎn)換值。

例

某煙廠用計(jì)算機(jī)采集煙葉發(fā)酵室的溫度變化數(shù)據(jù)，該室溫度測(cè)量范圍是20～80℃，所得模擬信號(hào)為1～5V，采用鉑熱電阻(線性傳感元件)測(cè)溫。用8位A／D轉(zhuǎn)換器進(jìn)行轉(zhuǎn)換數(shù)字量．轉(zhuǎn)換器輸入0～5V時(shí)輸出是00H—0FFH。某—時(shí)刻計(jì)算機(jī)采集到的數(shù)字量為0B7H，用計(jì)算機(jī)作工程量線性轉(zhuǎn)換。

解:

在溫度為20℃時(shí)，檢測(cè)所得模擬電壓是1V，所以相應(yīng)的數(shù)字量為

由給定條件得則Ymin＝20℃，Ymax＝80℃，而且當(dāng)Ymin＝20℃時(shí)，Nmin＝51，當(dāng)Ymax＝80℃時(shí)，Nmax=0FFH=255，X=0B7H=183，則對(duì)測(cè)量數(shù)字量0B7H的工程量線性轉(zhuǎn)換結(jié)果為

（1-50）

一般情況下，在編寫程序時(shí)，Ymax，Ymin，Nmax，Nmin都是已知的，因而可把式(1.48)變成如下形式：

Y＝aX＋b

（1-51）

式中：a，b為一次多項(xiàng)式的二個(gè)系數(shù)