勻變速直線運(yùn)動(dòng)（教）

第二章2基礎(chǔ)夯實(shí)一、選擇題(1～3題為單選題，4題為多選題)1．在運(yùn)用公式v＝v0＋at時(shí)，關(guān)于各個(gè)物理量的符號(hào)下列說(shuō)法中正確的是()①必須規(guī)定正方向，式中的v、v0、a才取正、負(fù)號(hào)②在任何情況下a>0表示加速運(yùn)動(dòng)，a<0表示做減速運(yùn)動(dòng)③習(xí)慣上總是規(guī)定物體開始運(yùn)動(dòng)的方向?yàn)檎较颍琣>0表示做加速運(yùn)動(dòng)，a<0表示做減速運(yùn)動(dòng)④v的方向總是與v0的方向相同A．①③ B．②④C．①② D．③④答案：A解析：習(xí)慣上我們規(guī)定v0的方向?yàn)檎较?，?dāng)a與v0方向相同時(shí)a取正號(hào)，a與v0方向相反時(shí)a取負(fù)號(hào)，像這種規(guī)定我們一般不作另外的聲明，但不說(shuō)不等于未規(guī)定，所以①③正確，②錯(cuò)誤，由v＝v0－at可以看出v的方向與v0方向有可能相反，④錯(cuò)誤。2．(河南師大附中2013～2014學(xué)年高一上學(xué)期期中)物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度為2m/s2，在任意1s內(nèi)()A．物體的末速度一定等于初速度的2倍B．物體的末速度一定比初速度大2m/sC．物體的初速度一定比前1秒的末速度大2m/sD．物體的末速度一定比前1秒的初速度大2m/s答案：B解析：勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度為2m/s2，即單位時(shí)間內(nèi)速度增加量為2m/s，任意一秒內(nèi)的末速度比初速度大2m/s而不是初速度的2倍選項(xiàng)A錯(cuò)B對(duì)。任意一秒初與前一秒末是同一時(shí)刻，速度相同選項(xiàng)C錯(cuò)。任意一秒末與前一秒初時(shí)間間隔2s鐘，速度相差4m/s，選項(xiàng)D錯(cuò)。3．一列火車勻減速進(jìn)站，?？恳欢螘r(shí)間后又勻加速(同方向)出站。在如圖所示的四個(gè)圖象中，正確描述了火車運(yùn)動(dòng)情況的是()答案：B解析：勻變速直線運(yùn)動(dòng)的v－t圖象為傾斜直線，選項(xiàng)A、D錯(cuò)誤；由于火車前后運(yùn)動(dòng)方向一致，選項(xiàng)B正確，選項(xiàng)C錯(cuò)誤。4.(黑龍江省實(shí)驗(yàn)中學(xué)2014～2015學(xué)年高一上學(xué)期期中)如圖所示為一物體作勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度圖象，根據(jù)圖象作出的下列判斷正確的是()A．物體的初速度為3m/sB．物體的加速度為1.5m/s2C．2s末物體位于出發(fā)點(diǎn)D．該物體0～4s內(nèi)的平均速度大小為零答案：AD解析：由圖象可看出物體的初速度為3m/s，A正確；物體運(yùn)動(dòng)的加速度a＝－1.5m/s2，B錯(cuò)；物體4s末回到出發(fā)點(diǎn)，所以C錯(cuò)，D對(duì)。二、非選擇題5．2012年11月23日，中國(guó)飛行員戴明盟駕駛“殲－15”艦載機(jī)在航母“遼寧艦”上首次成功著艦，隨后又有4名飛行員駕機(jī)在“遼寧艦”甲板上降落、起飛(如圖所示)。若“遼寧艦”號(hào)航空母艦上裝有幫助飛機(jī)起飛的彈射系統(tǒng)，已知“殲－15”型戰(zhàn)斗機(jī)在跑道上加速時(shí)產(chǎn)生的最大加速度為6.0m/s2，起飛的最小速度是70m/s，彈射系統(tǒng)能夠使飛機(jī)所具有的最大速度為答案：5s解析：由vt＝v0＋at得t＝eq\f(vt－v0,a)＝eq\f(70－40,6)s＝5s。6．汽車在平直路面上緊急剎車時(shí)，加速度的大小是6m/s2，如果必須在2s內(nèi)停下來(lái)，汽車的行駛速度最高不能超過(guò)多少？如果汽車以此最高允許速度行駛，必須在1.5s內(nèi)停下來(lái)，汽車剎車的過(guò)程中加速度至少多大？答案：12m/s8m/s2解析：由題意知a＝－6m/s2，t＝2s，v＝0，由v＝v0＋at得v0＝v－at＝0m/s－(－6m/s2)×2s＝12m/s。根據(jù)v＝v0＋a′t′，有a′＝eq\f(v－v0,t′)＝eq\f(0m/s－12m/s,1.5s)＝－8m/s2，所以汽車剎車勻減速運(yùn)動(dòng)加速度大小至少為8m/s2。7．一質(zhì)點(diǎn)從靜止開始以1m/s2的加速度勻加速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)5s后做勻速運(yùn)動(dòng)，最后2s的時(shí)間內(nèi)使質(zhì)點(diǎn)勻減速到靜止，則質(zhì)點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)速度是多大？勻減速運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度又是多大？答案：5m/s；－2.5m/s2解析：質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程包括加速——?jiǎng)蛩佟獪p速3個(gè)階段(如圖)，AB為勻加速階段，BC為勻速階段，CD為勻減速階段。勻速運(yùn)動(dòng)的速度即為加速階段的末速度vB，由速度公式得vB＝v0＋at＝(0＋1×5)m/s＝5m/s而質(zhì)點(diǎn)做勻減速運(yùn)動(dòng)的初速度即為勻速運(yùn)動(dòng)的速度，所以，vB＝vC＝5m/s，而最終vD＝0，由vD＝vC＋at得a＝eq\f(vD－vC,t)＝eq\f(0－5,2)m/s2＝－2.5m/s2能力提升一、選擇題(1～2題為單選題，3、4題為多選題)1．星級(jí)快車出站時(shí)能在150s內(nèi)勻加速到180km/h，然后正常行駛。某次因意外列車以加速時(shí)的加速度大小將車速減至108km/h。以初速度方向?yàn)檎较?，則下列說(shuō)法不正確的是()A．列車加速時(shí)的加速度大小為eq\f(1,3)m/s2B．列車減速時(shí)，若運(yùn)用v＝v0＋at計(jì)算瞬時(shí)速度，其中a＝－eq\f(1,3)m/s2C．若用v－t圖象描述列車的運(yùn)動(dòng)，減速時(shí)的圖線在時(shí)間軸t軸的下方D．列車由靜止加速，1min內(nèi)速度可達(dá)20m/s答案：C解析：列車的加速度大小a＝eq\f(Δv,Δt)＝eq\f(50,150)m/s2＝eq\f(1,3)m/s2，減速時(shí)，加速度方向與速度方向相反，a′＝－eq\f(1,3)m/s2，故A、B兩項(xiàng)都正確。列車減速時(shí)，v－t圖象的圖線依然在時(shí)間軸t軸的上方，C項(xiàng)錯(cuò)。由v＝at可得v＝eq\f(1,3)×60m/s＝20m/s，D項(xiàng)對(duì)。2．(壽光市2014～2015學(xué)年高一上學(xué)期檢測(cè))物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，已知第1s末的速度是6m/s，第2s末的速度是8m/s，則下列結(jié)論正確的是()A．物體零時(shí)刻的速度是2m/sB．物體的加速度是3m/s2C．任何1s內(nèi)的速度變化都是2m/sD．第1s內(nèi)的平均速度是6m/s答案：C解析：a＝eq\f(v2－v1,t)＝2m/s2，所以B錯(cuò)，C對(duì)；v0＝v1－at＝4m/s，故A錯(cuò)；因?yàn)榈?s末的速度是6m/s，所以第1s內(nèi)的平均速度一定小于6m/s，D錯(cuò)。3．某質(zhì)點(diǎn)的速度圖象如圖所示，則下列說(shuō)法中正確的是()A．在t＝2s末，質(zhì)點(diǎn)的加速度為1.5m/s2B．在t＝12s末，質(zhì)點(diǎn)的加速度為1m/s2C．在6～10s內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)做勻速直線運(yùn)動(dòng)D．在t＝2s末，質(zhì)點(diǎn)的瞬時(shí)速度大小為3m/s答案：ACD解析：由圖可知，在t＝2s末，a1＝1.5m/s2，A正確；在t＝12s末，a2＝－1m/s2，B錯(cuò)；6～10s做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故C正確；t＝2s末，v＝3m/s，D項(xiàng)正確。4．(宿遷市2013～2014學(xué)年高一上學(xué)期檢測(cè))兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)甲和乙，同時(shí)由同一地點(diǎn)向同一方向做直線運(yùn)動(dòng)，它們的v－t圖象如圖所示，則下列說(shuō)法中正確的是()A．質(zhì)點(diǎn)乙靜止，質(zhì)點(diǎn)甲的初速度為零B．質(zhì)點(diǎn)乙運(yùn)動(dòng)的速度大小、方向不變C．第2s末質(zhì)點(diǎn)甲、乙速度相同D．第2s末質(zhì)點(diǎn)甲、乙相遇答案：BC解析：質(zhì)點(diǎn)乙做勻速運(yùn)動(dòng)，甲做初速為零的勻加速運(yùn)動(dòng)，所以A錯(cuò)B對(duì)；第2s末質(zhì)點(diǎn)甲、乙的速度相同，但乙在甲的前方，所以C對(duì)D錯(cuò)。二、非選擇題5．獵豹是目前世界上在陸地奔跑速度最快的動(dòng)物，時(shí)速可達(dá)110多公里，但不能維持長(zhǎng)時(shí)間高速奔跑，否則會(huì)因身體過(guò)熱而危及生命。獵豹在一次追擊獵物時(shí)(如圖)，經(jīng)4s速度由靜止達(dá)到最大，然后勻速運(yùn)動(dòng)保持了4s仍沒(méi)追上獵物，為保護(hù)自己它放棄了這次行動(dòng)，以3m/s2的加速度減速，經(jīng)10s停下，設(shè)此次追捕獵豹始終沿直線運(yùn)動(dòng)。求：(1)獵豹加速時(shí)的平均加速度多大？(2)獵豹奔跑的最大速度可達(dá)多少km/h?答案：(1)7.5m/s2(2)108km/h解析：由速度公式得vm＝a2t2＝3×10m/s＝108km/ha1＝eq\f(vm,t1)＝eq\f(30,4)m/s2＝7.5m/s2。6．2013年12月12日，我國(guó)在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心，用“長(zhǎng)征三號(hào)”運(yùn)載火箭成功將“嫦娥三號(hào)”探月衛(wèi)星發(fā)射升空并送入預(yù)定轉(zhuǎn)移軌道?；鸺l(fā)射時(shí)，第一級(jí)火箭點(diǎn)火后，使衛(wèi)星向上勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度為50m/s2，燃燒30s后第一級(jí)脫離，第二級(jí)火箭沒(méi)有馬上點(diǎn)火，所以衛(wèi)星向上做加速度為10m/s2的勻減速運(yùn)動(dòng)，10s后第二級(jí)火箭啟動(dòng)，衛(wèi)星向上的加速度為80m/s2，這樣經(jīng)過(guò)1請(qǐng)你用v－t圖象描述這一過(guò)程。答案：8600m/s；解析：整個(gè)過(guò)程中衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)不是勻變速直線運(yùn)動(dòng)，但可以分為三個(gè)勻變速直線運(yùn)動(dòng)處理。第一級(jí)火箭燃燒完畢時(shí)的速度v1＝a1t1＝50×30m/s＝減速上升10s后的速度v2＝v1－a2t2＝1500m/s－10×10m第二級(jí)火箭熄火時(shí)的速度v3＝v2＋a3t3＝1400m/s＋80×90m/s“v－t”圖象見圖第二章3基礎(chǔ)夯實(shí)一、選擇題(1～4題為單選題，5、6題為多選題)1．一物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法中正確的是()A．物體的末速度一定與時(shí)間成正比B．物體的位移一定與時(shí)間的平方成正比C．物體的速度在一定時(shí)間內(nèi)發(fā)生的變化與這段時(shí)間成正比D．若為勻加速運(yùn)動(dòng)，速度和位移都隨時(shí)間增加；若為勻減速運(yùn)動(dòng)，速度和位移都隨時(shí)間減小答案：C解析：根據(jù)v＝v0＋at和x＝v0t＋eq\f(1,2)at2可知，A、B選項(xiàng)不正確，由a＝eq\f(Δv,Δt)可知，C正確。當(dāng)物體做勻減速運(yùn)動(dòng)時(shí)，速度減小但位移可以增大。2．(煙臺(tái)市2013～2014學(xué)年高一上學(xué)期五校聯(lián)考)如圖是某運(yùn)動(dòng)物體的x－t圖象，則它的運(yùn)動(dòng)情況是()A．開始靜止，然后向x軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)B．開始靜止，然后沿斜面下滑C．以恒定的速度運(yùn)動(dòng)，然后逐漸變慢D．先沿一個(gè)平面滑動(dòng)，然后沿斜面下滑答案：A解析：起初x－t圖象是水平的直線，表示物體處于靜止?fàn)顟B(tài)，后來(lái)是斜向下的直線，表示物體做反方向的勻速運(yùn)動(dòng)，A項(xiàng)正確，C項(xiàng)錯(cuò)誤；x－t圖象不是物體實(shí)際運(yùn)動(dòng)的軌跡，B、D錯(cuò)誤。3．汽車以20m/s的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)，剎車后的加速度大小為5m/s2，那么開始剎車后2s內(nèi)與開始剎車后6s內(nèi)汽車通過(guò)的位移之比為()A．11 B．31C．34 D．43答案：C解析：汽車停止所用時(shí)間t2＝eq\f(v0,a)＝4s所以剎車后2s內(nèi)與6s內(nèi)汽車通過(guò)的位移之比為eq\f(x1,x2)＝eq\f(v0t1－\f(1,2)at\o\al(2,1),v0t2－\f(1,2)at\o\al(2,2))＝eq\f(3,4)4．(吉林公主嶺市第一中學(xué)2014～2015學(xué)年高一上學(xué)期檢測(cè))一輛汽車在平直公路上做剎車實(shí)驗(yàn)，0時(shí)刻起運(yùn)動(dòng)過(guò)程的位移與時(shí)間的關(guān)系式為x＝(10t－0.1t2)m，下列分析正確的是()A．上述過(guò)程的加速度大小為10m/s2B．剎車過(guò)程持續(xù)的時(shí)間為5sC．0時(shí)刻的初速度為10m/sD．剎車過(guò)程的位移為5m答案：C解析：根據(jù)公式x＝v0t＋eq\f(1,2)at2和位移與時(shí)間的關(guān)系式x＝(10t－0.1t2)m可得剎車初速度和加速度為v0＝10m/s，a＝－0.2m/s2，故A錯(cuò)誤，C正確；由公式v＝v0＋at可得：剎車時(shí)間t0＝eq\f(－v0,a)＝50s，故B錯(cuò)誤；剎車位移為x0＝eq\f(v0,2)t0＝250m，故D錯(cuò)誤。5．(吉林一中2014～2015學(xué)年高一上學(xué)期期中)如圖所示是物體在某段運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的v－t圖象，在t1和t2時(shí)刻的瞬時(shí)速度分別為v1和v2，則由t1到t2的過(guò)程中()A．加速度不斷減小B．加速度不斷增大C．平均速度v>(v1＋v2)/2D．平均速度v＝(v1＋v2)/2答案：BC解析：v－t圖象的斜率值表示加速度，若圖線為曲線則曲線的切線的斜率值反應(yīng)加速度的大小，t1到t2斜率值變大，故加速度不斷變大，故A錯(cuò)誤，B正確；根據(jù)面積表示位移大小可知平均速度eq\x\to(v)>eq\f(v1＋v2,2)，故D錯(cuò)誤，C正確。6．(九江一中2013～2014學(xué)年高一上學(xué)期期中)下列所給的圖象中能反映作直線運(yùn)動(dòng)物體能回到初始位置的是()答案：ACD解析：由A圖可知，物體開始和結(jié)束時(shí)的縱坐標(biāo)為0，說(shuō)明物體又回到了初始位置；A正確；由B圖可知，物體一直沿正方向運(yùn)動(dòng)，位移增大，故無(wú)法回到初始位置；B錯(cuò)誤；由C圖知，物體第1s內(nèi)的位移沿正方向，大小為2m，第2s內(nèi)位移沿負(fù)方向，大小為2m，故2s末物體回到初始位置，C正確；由D圖知，物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，2s末時(shí)物體的總位移為零，故物體回到初始位置，D正確。二、非選擇題7．騎自行車的人以5m/s的初速度勻減速地上一個(gè)斜坡(如圖所示)，加速度的大小為0.4m/s2，斜坡長(zhǎng)30m，騎自行車的人通過(guò)斜坡需要多少時(shí)間？答案：10s解析：由位移公式x＝v0t＋eq\f(1,2)at2，代入數(shù)據(jù)得：30＝5t－eq\f(1,2)×0.4t2，解之得：t1＝10s，t2＝15s(不合題意，舍去)8．汽車由靜止開始在平直的公路上行駛，0～60s內(nèi)汽車的加速度隨時(shí)間變化的圖線如圖所示。(1)畫出汽車在0～60s內(nèi)的v－t圖線；(2)求在這60s內(nèi)汽車行駛的路程。答案：(1)如圖所示。(2)900m解析：本題考查了運(yùn)動(dòng)學(xué)圖象問(wèn)題。(1)設(shè)t＝10s,40s,60s時(shí)刻的速度分別為v1，v2，v3。由圖知0～10s內(nèi)汽車以加速度2m/s2勻加速行駛，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得v1＝2×10m/s＝20m/s①由圖知10～40s內(nèi)汽車勻速行駛，因此v2＝20m/s②由圖知40～60s內(nèi)汽車以加速度1m/s2勻減速行駛，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得v3＝(20－1×20)＝0③根據(jù)①②③式，可畫出汽車在0～60s內(nèi)的v－t圖線。(2)由速度圖線可知，在這60s內(nèi)汽車行駛的路程為x＝eq\f(30＋60,2)×20m＝900m能力提升一、選擇題(1、2題為單選題，3、4題為多選題)1．如圖所示為甲、乙兩物體相對(duì)于同一參考系的x－t圖象。下面說(shuō)法錯(cuò)誤的是()A．甲、乙兩物體的出發(fā)點(diǎn)相距x0B．甲、乙兩物體都做勻速直線運(yùn)動(dòng)C．甲物體比乙物體早出發(fā)的時(shí)間為t1D．甲、乙兩物體向同方向運(yùn)動(dòng)答案：D解析：由x－t圖象知，t＝0時(shí)，甲的位置為x＝x0，乙的位置為x＝0，故甲、乙出發(fā)點(diǎn)相距x0；x－t圖線的斜率表示速度，甲、乙兩物體的x－t圖線都是傾斜直線，故兩物體都做勻速直線運(yùn)動(dòng)；甲從t＝0時(shí)刻開始出發(fā)，乙在0～t1這段時(shí)間內(nèi)保持靜止，故甲比乙早出發(fā)的時(shí)間為t1；甲的斜率為負(fù)值，說(shuō)明速度方向與規(guī)定正方向相反，乙的斜率為正值，說(shuō)明速度方向與規(guī)定正方向相同，故甲、乙兩物體的運(yùn)動(dòng)方向相反，綜上所述，A、B、C三個(gè)選項(xiàng)正確，D錯(cuò)誤。2．一列火車從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，一人站在第一節(jié)車廂前端的旁邊觀測(cè)，第一節(jié)車廂通過(guò)他歷時(shí)2s，整列車廂通過(guò)他歷時(shí)6s，則這列火車的車廂有()A．3節(jié) B．6節(jié)C．9節(jié) D．12節(jié)答案：C解析：設(shè)一節(jié)車廂長(zhǎng)為L(zhǎng)，則L＝eq\f(1,2)ateq\o\al(2,1)nL＝eq\f(1,2)ateq\o\al(2,2)，將t1＝2s，t2＝6s代入上面兩式解得n＝93．一質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，第3s內(nèi)的位移是2m，第4s內(nèi)的位移是2.5m，那么以下說(shuō)法中正確的是()A．這2s內(nèi)平均速度是2.25m/sB．第3s末瞬時(shí)速度是2.25m/sC．質(zhì)點(diǎn)的加速度是0.125m/s2D．質(zhì)點(diǎn)的加速度是0.5m/s2答案：ABD解析：這2s內(nèi)的平均速度eq\x\to(v)＝eq\f(x1＋x2,t1＋t2)＝eq\f(2＋2.5,1＋1)m/s＝2.25m/s，A對(duì)；第3s末的瞬時(shí)速度等這2s內(nèi)的平均速度，B對(duì)；質(zhì)點(diǎn)的加速度a＝eq\f(x2－x1,t2)＝eq\f(2.5－2,12)m/s2＝0.5m/s2，C錯(cuò)，D對(duì)。4．(遼寧葫蘆島市2014～2015學(xué)年高一上學(xué)期期中)甲、乙兩物體在t＝0時(shí)刻經(jīng)過(guò)同一位置沿x軸運(yùn)動(dòng)，其v－t圖象如圖所示，則()A．甲、乙在t＝0到t＝1s之間沿同一方向運(yùn)動(dòng)B．乙在t＝0到t＝7s之間的位移為零C．甲在t＝0到t＝4s之間做往復(fù)運(yùn)動(dòng)D．甲、乙在t＝6s時(shí)的加速度方向相同答案：BD解析：在0～1s內(nèi)甲沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)，乙先沿x軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，后沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；在0～7s內(nèi)乙的位移x＝－eq\f(v0,2)×0.5＋eq\f(v0,2)×0.5＋eq\f(v0,2)×3－eq\f(v0,2)×3＝0，選項(xiàng)B正確；在0～4s內(nèi)甲的速度恒為正值，始終沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；在t＝6s時(shí)，甲、乙速度圖象的斜率均為負(fù)值，即甲、乙的加速度方向均沿x軸負(fù)方向，選項(xiàng)D正確。二、非選擇題5．(海岳中學(xué)2013～2014學(xué)年高一上學(xué)期期中)一輛汽車在平直公路上做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，公路邊每隔15m有一棵樹，如圖所示，汽車通過(guò)AB兩相鄰的樹用了3s，通過(guò)BC兩相鄰的樹用了2s，求汽車運(yùn)動(dòng)的加速度和通過(guò)樹B時(shí)的速度為多少？答案：1m/s26.5m/s解析：汽車經(jīng)過(guò)樹A時(shí)的速度為vA，加速度為a。對(duì)AB段運(yùn)動(dòng)，由x＝v0t＋eq\f(1,2)at2有：15＝vA×3＋eq\f(1,2)a×32同理，對(duì)AC段運(yùn)動(dòng)，有30＝vA×5＋eq\f(1,2)a×52兩式聯(lián)立解得：vA＝3.5m/s，a＝1m/s2再由vt＝v0＋at得：vB＝3.5m/s＋1×3m/s＝6.5m/s6．一輛長(zhǎng)途客車正在以v＝20m/s的速度勻速行駛，突然，司機(jī)看見車的正前方x＝45m處有一只小狗(圖甲)，司機(jī)立即采取制動(dòng)措施。從司機(jī)看見小狗到長(zhǎng)途客車開始做勻減速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間間隔Δt＝0.5s。若從司機(jī)看見小狗開始計(jì)時(shí)(t＝0)，該長(zhǎng)途客車的速度—時(shí)間圖象如圖乙所示。求：(1)長(zhǎng)途客車在Δt時(shí)間內(nèi)前進(jìn)的距離；(2)長(zhǎng)途客車從司機(jī)發(fā)現(xiàn)小狗至停止運(yùn)動(dòng)的這段時(shí)間內(nèi)前進(jìn)的距離；(3)根據(jù)你的計(jì)算結(jié)果，判斷小狗是否安全。如果安全，請(qǐng)說(shuō)明你判斷的依據(jù)；如果不安全，有哪些方式可以使小狗安全。答案：(1)10m(2)50m(3)不安全解析：(1)公共汽車在司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間內(nèi)前進(jìn)的距離x1＝vΔt＝10m(2)公共汽車從司機(jī)發(fā)現(xiàn)小狗至停止的時(shí)間內(nèi)前進(jìn)的距離x2＝x1＋vt/2＝50m(3)因?yàn)閤2>x，所以小狗不安全。若要小狗不發(fā)生危險(xiǎn)，可以采用如下的一些方式：①小狗沿車的前進(jìn)方向在4.5s內(nèi)跑出5m以上的距離。②小狗沿垂直運(yùn)動(dòng)的方向在4.5s內(nèi)跑出的距離超過(guò)車的寬度。第二章4基礎(chǔ)夯實(shí)一、選擇題(1～3題為單選題，4、5題為多選題)1．如圖所示，一輛正以8m/s速度沿直線行駛的汽車，突然以1m/s2的加速度加速行駛，則汽車行駛了18m時(shí)的速度為()A．8m/s B．12m/sC．10m/s D．14m/s答案：C解析：由v2－veq\o\al(2,0)＝2ax和v0＝8m/s、a＝1m/s2，x＝18m可求出：v＝10m/s，故C正確。2．2015年6月30日，廈門到武夷山高鐵正式開通，3個(gè)小時(shí)可從廈門直達(dá)武夷山。假設(shè)列車在某段距離中做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，速度由5m/s增加到10m/s時(shí)位移為x。則當(dāng)速度由10m/s增加到15m/s時(shí)A.eq\f(5,2)x B.eq\f(5,3)xC．2x D．3x答案：B解析：由公式eq\f(v\o\al(2,t)－v\o\al(2,0),2a)＝x得eq\f(x′,x)＝eq\f(152－102,102－52)＝eq\f(5,3)，所以B選項(xiàng)正確。3．一物體由靜止沿光滑斜面勻加速下滑距離為L(zhǎng)時(shí)，速度為v，當(dāng)它的速度是eq\f(v,2)時(shí)，它沿斜面下滑的距離是()A.eq\f(L,4) B.eq\f(\r(2)L,2)C.eq\f(L,2) D.eq\f(3L,4)答案：A解析：由題意知：v2＝2aL①(eq\f(v,2))2＝2ax②解得x＝eq\f(L,4)，A選項(xiàng)正確。4.(哈爾濱師大附中2014～2015學(xué)年高一上學(xué)期期中)如圖為一個(gè)運(yùn)動(dòng)物體的v－t圖象，已知兩段圖線和t軸所圍的面積分別為s1、s2，則對(duì)于勻加速和勻減速階段描述正確的是()A．兩段加速度的大小之比eq\f(a1,a2)＝eq\f(s2,s1)B．兩段平均速度的比eq\f(\x\to(v1),\x\to(v2))＝eq\f(s1,s2)C．兩段平均速度的比eq\f(\x\to(v1),\x\to(v2))＝eq\f(1,1)D．兩段時(shí)間的比eq\f(t1,t2)＝eq\f(s1,s2)答案：ACD解析：加速階段v2－0＝2a1s減速階段0－v2＝2a2s故eq\f(a1,a2)＝eq\f(s2,s1)，A正確；兩個(gè)階段的平均速度eq\x\to(v1)＝eq\x\to(v2)＝eq\f(v,2)，B錯(cuò)C對(duì)；因?yàn)閟1＝eq\x\to(v1)t1，s2＝eq\x\to(v2)t2，所以eq\f(t1,t2)＝eq\f(s1,s2)，D正確。5．汽車剎車后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)3s后停止運(yùn)動(dòng)，那么，汽車在這連續(xù)的三個(gè)1s初的速度之比和連續(xù)的三個(gè)1s內(nèi)汽車通過(guò)的位移之比分別為()A．v1v2v3＝321 B．v1v2v3＝eq\r(3)eq\r(2)eq\r(1)C．x1x2x3＝321 D．x1x2x3＝531答案：AD解析：將汽車的運(yùn)動(dòng)逆向分析，看成初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)，可求得連續(xù)三個(gè)1s初的速度之比為321，連續(xù)三個(gè)1s內(nèi)位移之比為531。二、非選擇題6.神舟八號(hào)飛船完成與天宮一號(hào)的兩次對(duì)接任務(wù)后返回，返回艙距地面10km時(shí)開始啟動(dòng)降落傘裝置，速度減至10m/s，并以這個(gè)速度在大氣中豎直降落。在距地面1.2m時(shí)，返回艙的4臺(tái)發(fā)動(dòng)機(jī)開始向下噴氣，艙體再次減速。設(shè)最后減速過(guò)程中返回艙做勻減速運(yùn)動(dòng)，且到達(dá)地面時(shí)的速度恰好為0(如圖)。求(結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字)：(1)最后減速階段的加速度；(2)最后減速階段所用的時(shí)間。答案：(1)－42m/s2(2)0.24s解析：(1)由v2－veq\o\al(2,0)＝2ax得a＝eq\f(v2－v\o\al(2,0),2x)＝eq\f(－102,2×1.2)m/s2＝－42m/s2(2)由v＝v0＋at(或由加速度的定義)得t＝eq\f(v－v0,a)＝eq\f(－10,－42)s＝0.24s7．(溫州2013～2014學(xué)年高一上學(xué)期三校聯(lián)考)2011年7月23日20時(shí)27分，在溫州南站附近，動(dòng)車組D301次車正以180km/h運(yùn)行，在它前面不遠(yuǎn)處的D3115次車由于雷電影響正緩慢(計(jì)算時(shí)可認(rèn)為速度為零)向前運(yùn)動(dòng)。由于后車(D301)并未收到調(diào)試室減速的指令，直到距離前車(D3115)相距約1km時(shí)才發(fā)現(xiàn)前車正在緩慢運(yùn)行，D301司機(jī)雖全力剎車，仍以90km/h的速度撞上D3115，造成重大傷亡事故，如圖所示。求動(dòng)車D301剎車的加速度大小和從D301剎車到撞上D3115答案：－0.94m/s227s解析：(1)a＝eq\f(v2－v\o\al(2,0),2s)＝eq\f(252－502,2×1000)m/s2＝－0.94m/s2，加速度大小為0.94m/s2(2)t＝eq\f(v－v0,a)＝eq\f(25－50,－0.94)s＝27s能力提升一、選擇題(1～3題為單選題，4題為多選題)1．一小車從A點(diǎn)由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)(如圖所示)，若到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度為v，到達(dá)C點(diǎn)時(shí)速度為2v，則AB：BC等于()A．11 B．12C．13 D．14答案：C解析：畫出運(yùn)動(dòng)示意圖，由v2－veq\o\al(2,0)＝2ax得：xAB＝eq\f(v2,2a)，xBC＝eq\f(3v2,2a)，xAB：xBC＝1：3。2．滑雪者以某一初速度沖上斜面做勻減速直線運(yùn)動(dòng)(如圖)，到達(dá)斜面頂端時(shí)的速度為零。已知滑塊通過(guò)斜面中點(diǎn)時(shí)的速度為v，則滑塊在前一半路程中的平均速度大小為()A.eq\f(\r(2)＋1,2)v B．(eq\r(2)＋1)vC.eq\r(2)v D.eq\f(1,2)v答案：A解析：由題意知：veq\o\al(2,0)＝2aL①v2＝2aeq\f(L,2)②eq\x\to(v)＝eq\f(v0＋v,2)③由①②③解得eq\x\to(v)＝eq\f(\r(2)＋1,2)v，所以A項(xiàng)正確。3．列車長(zhǎng)為l，鐵路橋長(zhǎng)為2l，列車勻加速行駛過(guò)橋，車頭過(guò)橋頭的速度為v1，車頭過(guò)橋尾時(shí)的速度為v2，則車尾過(guò)橋尾時(shí)速度為(A．3v2－v1 B．3v2＋v1C.eq\r(\f(3v\o\al(2,2)－v\o\al(2,1),2)) D.eq\f(3v\o\al(2,2)－v\o\al(2,1),2)答案：C解析：veq\o\al(2,2)－veq\o\al(2,1)＝2a·2l，而veq\o\al(2,3)－veq\o\al(2,1)＝2a·3l，v3＝eq\r(\f(3v\o\al(2,2)－v\o\al(2,1),2))，C正確。4．(吉林省實(shí)驗(yàn)中學(xué)2014～2015學(xué)年高一檢測(cè))a、b兩物體從同一位置沿同一直線運(yùn)動(dòng)，它們的速度圖象如下圖所示，下列說(shuō)法正確的是()A．a(chǎn)、b加速時(shí)，物體b的加速度大于物體a的加速度B．20秒時(shí)，a、b兩物體相距最遠(yuǎn)C．60秒時(shí)，物體a在物體b的前方D．40秒時(shí)，a、