2025版高考數(shù)學一輪總復(fù)習第一章集合與常用邏輯用語不等式1.2常用邏輯用語課件

第一章

集合與常用邏輯用語、不等式1.2

常用邏輯用語【教材梳理】

1.充分條件、必要條件與充要條件充分條件必要條件充分條件必要條件記作_______且_______記作_______且_______記作_______記作_______且_______

充要

全稱量詞全稱量詞命題

存在量詞存在量詞命題

3.全稱量詞命題和存在量詞命題的否定

（1）全稱量詞命題的否定.全稱量詞命題否定結(jié)論______________全稱量詞命題的否定是存在量詞命題

（2）存在量詞命題的否定.存在量詞命題否定結(jié)論_______________存在量詞命題的否定是全稱量詞命題

常用結(jié)論

2.關(guān)鍵量詞的否定

（1）常用全稱量詞的否定.全稱量詞每一個所有的一個也沒有任意否定存在一個有的至少有一個存在（2）常用存在量詞的否定.存在量詞至多有一個存在否定至少有兩個任意

（3）一些常見判斷詞的否定.判斷詞是一定是都是大于小于不大于否定不是不一定是不都是小于或等于大于

或等于大于

考點一

充分、必要條件的判定

A.充分不必要條件

B.必要不充分條件C.充要條件

D.既不充分也不必要條件√

A.充分不必要條件

B.必要不充分條件C.充要條件

D.既不充分也不必要條件

√

A.充分不必要條件

B.必要不充分條件C.充要條件

D.既不充分也不必要條件

√

A.充分不必要條件

B.必要不充分條件C.充要條件

D.既不充分也不必要條件

√考點二

充分、必要條件的綜合應(yīng)用

√

【點撥】

①求解充要條件的應(yīng)用問題常根據(jù)相應(yīng)集合之間的關(guān)系列出關(guān)于參數(shù)的方程（組）或不等式（組）求解.②求解參數(shù)的取值范圍時，一定要注意對區(qū)間端點值進行檢驗.

√考點三

全稱量詞命題與存在量詞命題命題角度1

全稱、存在量詞命題及其否定

√√√

【點撥】

①否定全稱（存在）量詞命題，一是改變量詞，二是否定結(jié)論，沒有量詞的要結(jié)合命題的含義加上量詞.②否定全稱量詞命題，常舉一反例即可，但否定存在量詞命題，往往要進行嚴格證明，因為其否定是全稱量詞命題.

√√命題角度2

根據(jù)命題的真假求參數(shù)

√

【點撥】已知命題真假求參數(shù)范圍，可根據(jù)命題的含義，利用函數(shù)值域（或最值）求解，另外注意轉(zhuǎn)換，如本例，可將存在量詞命題為真命題轉(zhuǎn)換為全稱量詞命題為假命題，從而轉(zhuǎn)化為一元二次不等式恒成立問題，再求其補集.

√課外閱讀·邏輯推理案例

邏輯推理是指從一些事實和命題出發(fā)，依據(jù)規(guī)則推出其他命題的素養(yǎng).主要包括兩類：一類是從特殊到一般的推理，推理形式主要有歸納、類比，一類是從一般到特殊的推理，推理形式主要有演繹.邏輯推理是得到數(shù)學結(jié)論、構(gòu)建數(shù)學體系的重要方式，是數(shù)學嚴謹性的基本保證，是人們在數(shù)學活動中進行交流的基本思維品質(zhì).邏輯推理主要表現(xiàn)為:掌握推理基本形式和規(guī)則，發(fā)現(xiàn)問題和提出命題，探索和表述論證過程，理解命題體系，有邏輯地表達與交流.新高考對于思維要求的體現(xiàn)，有時喜歡考查基于數(shù)學知識背景下的邏輯