2025年春北師版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)電子教案 第5章 1 軸對(duì)稱及其性質(zhì) 第1課時(shí) 軸對(duì)稱

第五章圖形的軸對(duì)稱1軸對(duì)稱及其性質(zhì)第1課時(shí)軸對(duì)稱教師備課素材示例●情景導(dǎo)入從各小組收集的圖片中選擇一些有代表性的圖片，用投影儀演示，使學(xué)生能夠直觀形象地感受圖形的對(duì)稱．請(qǐng)同學(xué)們觀察圖片，思考它們有什么共同特點(diǎn)？（學(xué)生回答：都是軸對(duì)稱圖形．）請(qǐng)用卡片給大家演示你的判斷，用語言描述出什么是軸對(duì)稱圖形．【教學(xué)與建議】教學(xué)：用軸對(duì)稱圖形吸引學(xué)生的注意力，使學(xué)生對(duì)“軸對(duì)稱”有了初步的認(rèn)識(shí)．建議：引導(dǎo)學(xué)生用語言敘述軸對(duì)稱圖形的概念．●歸納導(dǎo)入我們生活在圖形的世界中，利用圖形的某種特征我們想象和創(chuàng)造了許多美麗的事物，其中對(duì)稱是非常重要的一種方法．對(duì)稱的形式隨處可見，對(duì)稱給我們帶來了美的感受！探究一：我們先來看幾幅圖片（如圖），觀察它們都有什么共同特征．【歸納】①它們都是對(duì)稱的；②它們沿著某條直線折疊后，直線兩旁的部分能互相重合．探究二：觀察圖中每對(duì)圖形，你把每對(duì)圖形沿虛線對(duì)折試一試，你能發(fā)現(xiàn)它們有什么共同的特點(diǎn)嗎？【歸納】如果兩個(gè)平面圖形沿一條直線對(duì)折后能夠完全重合，那么稱這兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱，這條直線叫作這兩個(gè)圖形的對(duì)稱軸．【教學(xué)與建議】教學(xué)：創(chuàng)設(shè)情境，欣賞圖片，認(rèn)識(shí)生活中的軸對(duì)稱圖形，歸納軸對(duì)稱圖形的概念．建議：教學(xué)中要提供豐富的圖案，讓學(xué)生感知軸對(duì)稱圖形和兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱．·命題角度1識(shí)別軸對(duì)稱圖形判斷一個(gè)圖形是不是軸對(duì)稱圖形可以把這個(gè)圖形沿某一條直線折疊，看直線兩旁的部分是否能夠互相重合；還可以觀察這個(gè)圖形是否有對(duì)稱軸，能找到對(duì)稱軸也說明是軸對(duì)稱圖形．【例1】在一些美術(shù)字中，有的漢字是軸對(duì)稱圖形．下面4個(gè)漢字中，可以看作是軸對(duì)稱圖形的是(C)eq\o(\s\up7(),\s\do5(A))eq\o(\s\up7(),\s\do5(B))eq\o(\s\up7(),\s\do5(C))eq\o(\s\up7(),\s\do5(D))【例2】下列體育運(yùn)動(dòng)標(biāo)志中，不是軸對(duì)稱圖形的有3個(gè)．·命題角度2識(shí)別兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱動(dòng)手操作或結(jié)合軸對(duì)稱的概念展開想象，成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形沿某條直線對(duì)折能夠完全重合．【例3】將一張長(zhǎng)方形的紙對(duì)折，然后用筆尖在上面扎出“B”，再把它鋪平，你可見到(C)eq\o(\s\up7(),\s\do5(A))eq\o(\s\up7(),\s\do5(B))eq\o(\s\up7(),\s\do5(C))eq\o(\s\up7(),\s\do5(D))【例4】下列選項(xiàng)中，線段AB與A′B′(AB＝A′B′)不關(guān)于直線l成軸對(duì)稱的是(A)eq\o(\s\up7(),\s\do5(A))eq\o(\s\up7(),\s\do5(B))eq\o(\s\up7(),\s\do5(C))eq\o(\s\up7(),\s\do5(D))·命題角度3軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸的應(yīng)用(1)對(duì)稱軸是一條直線；(2)軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸不一定只有一條；(3)軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸一定經(jīng)過圖形的內(nèi)部．【例5】如圖是由“○”和“□”組成的軸對(duì)稱圖形，該圖形的對(duì)稱軸是直線(C)A．l1B．l2C．l3D．l4【例6】有下列四個(gè)圖形：其中是軸對(duì)稱圖形，且對(duì)稱軸的條數(shù)為2的圖形是①②③Ｗ．（填序號(hào)）【例7】畫出下列各圖形的對(duì)稱軸．解：如圖．高效課堂教學(xué)設(shè)計(jì)1．通過觀察、折疊等活動(dòng)，理解軸對(duì)稱圖形的共同特征，能識(shí)別簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖形及對(duì)稱軸．2．通過實(shí)踐操作，理解軸對(duì)稱圖形和兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱的區(qū)別．▲重點(diǎn)識(shí)別簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖形以及找、畫、數(shù)對(duì)稱軸．▲難點(diǎn)軸對(duì)稱圖形和兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱的區(qū)別．◆活動(dòng)1創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課（課件）觀察下面的圖片：面對(duì)生活中這些美麗的圖片，你是否強(qiáng)烈地感受到美就在我們身邊？這是一種怎樣的美呢？請(qǐng)談?wù)勀愕母邢耄艋顒?dòng)2實(shí)踐探究交流新知【探究1】軸對(duì)稱圖形觀察一下它們的特點(diǎn)，能否總結(jié)出什么叫軸對(duì)稱圖形？它的對(duì)稱軸是什么？【歸納】如果一個(gè)平面圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形叫作軸對(duì)稱圖形，這條直線叫作對(duì)稱軸．注意：(1)軸對(duì)稱圖形是一個(gè)圖形；(2)對(duì)折；(3)重合．做一做：將一張紙對(duì)折后，用筆尖在紙上扎出如圖所示的圖案，將紙打開后鋪平，觀察所得的圖形，是軸對(duì)稱圖形嗎？你還能用這種方法得到其他的軸對(duì)稱圖形嗎？與同伴進(jìn)行交流．【探究2】?jī)蓚€(gè)圖形成軸對(duì)稱觀察下圖中的每組圖案，你發(fā)現(xiàn)了什么？【歸納】如果兩個(gè)平面圖形沿一條直線折疊后能夠完全重合，那么稱這兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱，這條直線叫作這兩個(gè)圖形的對(duì)稱軸．強(qiáng)調(diào)：(1)“成軸對(duì)稱”是兩個(gè)圖形；(2)對(duì)折；(3)重合．【探究3】軸對(duì)稱圖形和兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱的區(qū)別與聯(lián)系觀察下面兩幅圖，說出軸對(duì)稱圖形與兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱的區(qū)別與聯(lián)系．區(qū)別：軸對(duì)稱圖形兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱是一個(gè)圖形本身具有的特性是兩個(gè)圖形之間的關(guān)系對(duì)折后與圖形的另一半完全重合對(duì)折后兩個(gè)圖形完全重合聯(lián)系：①都是用對(duì)折、重合來定義的；②兩者可相互轉(zhuǎn)化，如果把成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形看成是一體的，那么這“一個(gè)”圖形就是軸對(duì)稱圖形，反過來，如果把一個(gè)軸對(duì)稱圖形互相對(duì)稱的兩部分看成是兩個(gè)圖形，那么這“兩個(gè)”圖形成軸對(duì)稱．◆活動(dòng)3開放訓(xùn)練應(yīng)用舉例【例1】觀察下列圖形，是軸對(duì)稱圖形的有（）eq\o(\s\up7(),\s\do5(圖①))eq\o(\s\up7(),\s\do5(圖②))eq\o(\s\up7(),\s\do5(圖③))eq\o(\s\up7(),\s\do5(圖④))A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)【方法指導(dǎo)】軸對(duì)稱圖形的概念的應(yīng)用．圖①不是軸對(duì)稱圖形，圖②③④是軸對(duì)稱圖形．答案：C【例2】下列軸對(duì)稱圖形中，恰好有兩條對(duì)稱軸的是（）A．正方形B．等腰三角形C．長(zhǎng)方形D．圓【方法指導(dǎo)】A.正方形有四條對(duì)稱軸；B.等腰三角形有一條對(duì)稱軸；C.長(zhǎng)方形有兩條對(duì)稱軸；D.圓有無數(shù)條對(duì)稱軸．答案：C【例3】小明把一張長(zhǎng)方形的紙對(duì)折2次，描上一個(gè)四邊形，再剪去這個(gè)圖形（鏤空），展開長(zhǎng)方形紙，得到如圖所示的圖形．設(shè)折痕為l1，l2，l3，觀察圖形并填空：四邊形①與四邊形②關(guān)于l1成軸對(duì)稱；折痕l2既是②與③的對(duì)稱軸，又是①與④的對(duì)稱軸，整體看也是①②與③④的對(duì)稱軸．【方法指導(dǎo)】理解兩個(gè)圖形是否成軸對(duì)稱，找出對(duì)稱軸．◆活動(dòng)4隨堂練習(xí)1．指出下列圖形各有幾條對(duì)稱軸，畫出每個(gè)圖的對(duì)稱軸．eq\o(\s\up7(),\s\do5(①))eq\o(\s\up7(),\s\do5(②))eq\o(\s\up7(),\s\do5(③))eq\o(\s\up7(),\s\do5(④))eq\o(\s\up7(),\s\do5(⑤))eq\o(\s\up7(),\s\do5(⑥))圖形代號(hào)①②③④⑤⑥對(duì)稱軸條數(shù)2462342.如圖，以虛線為對(duì)稱軸畫出圖形的另一半．解：如圖．3．課本P124隨堂練習(xí)T1.◆活動(dòng)5課堂小結(jié)與作業(yè)【學(xué)生活動(dòng)】1.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？有哪些收獲？還有什么疑問？2．軸對(duì)稱圖形與兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱的區(qū)別和聯(lián)系是什么？【教學(xué)說明】梳理本節(jié)課的重要方法和知識(shí)，加深對(duì)軸對(duì)稱圖形現(xiàn)