《商不變規(guī)律》（教學設計）-2024-2025學年四年級上冊數(shù)學蘇教版

《商不變規(guī)律》（教學設計）-2024-2025學年四年級上冊數(shù)學蘇教版科目授課時間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導教師授課班級、授課課時授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）《商不變規(guī)律》（教學設計）-2024-2025學年四年級上冊數(shù)學蘇教版設計思路本節(jié)課以《商不變規(guī)律》為主題，旨在幫助學生掌握商不變規(guī)律的基本概念和運用方法。課程設計緊密結(jié)合四年級上冊數(shù)學蘇教版教材，通過實際操作、小組討論等方式，讓學生在活動中感受規(guī)律，提高學生的數(shù)學思維能力和解決問題的能力。核心素養(yǎng)目標分析培養(yǎng)學生數(shù)學抽象、邏輯推理、數(shù)學建模、直觀想象、數(shù)學運算和數(shù)據(jù)分析等核心素養(yǎng)。通過探究商不變規(guī)律，提升學生運用數(shù)學語言表達現(xiàn)實問題的能力，培養(yǎng)嚴謹?shù)臄?shù)學思維習慣，增強解決實際問題的能力。學習者分析1.學生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識：四年級學生在學習本節(jié)課之前，已經(jīng)學習了整數(shù)四則運算的相關(guān)知識，具備一定的計算能力和對算式的理解能力。

2.學生的學習興趣、能力和學習風格：學生對數(shù)學學習表現(xiàn)出一定的興趣，尤其對有趣的數(shù)學規(guī)律和問題解決過程感興趣。學生在學習上表現(xiàn)出較強的動手操作能力和合作學習能力，但部分學生可能對抽象概念的理解存在困難。

3.學生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：學生在理解商不變規(guī)律時，可能會對“因數(shù)和倍數(shù)”的概念不夠清晰，導致在應用規(guī)律時出現(xiàn)混淆。此外，學生在解決實際問題時，可能由于缺乏經(jīng)驗，難以將規(guī)律與實際問題有效結(jié)合。教學資源準備1.教材：確保每位學生都具備《商不變規(guī)律》相關(guān)教材，以便學生跟隨教材內(nèi)容進行學習。

2.輔助材料：準備與商不變規(guī)律相關(guān)的圖片、圖表、動畫等多媒體資源，以幫助學生直觀理解規(guī)律。

3.教學工具：準備計算器、計數(shù)器等教學工具，以便學生在實際操作中運用商不變規(guī)律。

4.教室布置：設置分組討論區(qū)，以便學生分組合作探究規(guī)律；同時準備實驗操作臺，確保實驗活動的順利進行。教學過程1.導入（約5分鐘）

-激發(fā)興趣：通過展示一些有趣的數(shù)學問題，如“一個長方形的長是8厘米，寬是4厘米，它的面積是多少？如果長和寬都擴大2倍，面積會變成多少？”來吸引學生的注意力。

-回顧舊知：引導學生回顧長方形和正方形的面積計算方法，以及因數(shù)和倍數(shù)的基本概念。

2.新課呈現(xiàn)（約20分鐘）

-講解新知：首先介紹“商不變規(guī)律”的概念，解釋為什么在除法中，如果被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)，商不會改變。

-舉例說明：通過具體的例子，如計算12÷3和24÷6，展示商不變規(guī)律的應用。

-互動探究：組織學生進行小組討論，讓學生嘗試找出其他符合商不變規(guī)律的例子，并分享他們的發(fā)現(xiàn)。

3.鞏固練習（約15分鐘）

-學生活動：發(fā)放練習題，讓學生獨立完成，題目包括應用商不變規(guī)律計算新的除法算式。

-教師指導：巡視課堂，觀察學生的解題過程，對有困難的學生給予個別指導。

4.深入探究（約10分鐘）

-引導學生思考：在現(xiàn)實生活中，商不變規(guī)律有哪些應用場景？例如，在購物時比較不同比例的折扣。

-小組合作：讓學生分組討論，找出生活中應用商不變規(guī)律的實際例子，并準備在課堂上展示。

5.展示與分享（約10分鐘）

-學生展示：每組選派代表分享他們的發(fā)現(xiàn)和討論結(jié)果。

-全班討論：全班共同討論這些例子，加深對商不變規(guī)律的理解。

6.總結(jié)與反思（約5分鐘）

-教師總結(jié)：回顧本節(jié)課的重點內(nèi)容，強調(diào)商不變規(guī)律的重要性。

-學生反思：讓學生思考如何將商不變規(guī)律應用到其他數(shù)學問題中，以及如何解釋這個規(guī)律給其他人聽。

7.作業(yè)布置（約2分鐘）

-布置相關(guān)的作業(yè)題，讓學生回家后繼續(xù)練習和鞏固所學知識。知識點梳理1.商不變規(guī)律的定義：在除法中，如果被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），商不變。

2.商不變規(guī)律的應用：

-在計算除法時，可以通過調(diào)整被除數(shù)和除數(shù)的倍數(shù)關(guān)系，簡化計算過程。

-在解決實際問題時，利用商不變規(guī)律可以幫助我們更快地找到答案。

3.商不變規(guī)律的證明：

-假設有一個除法算式：被除數(shù)A÷除數(shù)B=商C。

-如果被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小k倍（k不為0），則有：(A×k)÷(B×k)=C。

-可以發(fā)現(xiàn)，被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小k倍后，商C仍然不變。

4.商不變規(guī)律的特殊情況：

-當被除數(shù)和除數(shù)都為0時，商不存在，不適用于商不變規(guī)律。

-當被除數(shù)或除數(shù)為1時，商不變規(guī)律依然成立。

5.商不變規(guī)律與其他數(shù)學知識的聯(lián)系：

-與因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系：商不變規(guī)律可以用來驗證因數(shù)和倍數(shù)的性質(zhì)。

-與比例的關(guān)系：商不變規(guī)律可以應用于比例計算，幫助解決比例問題。

6.商不變規(guī)律的教學方法：

-通過具體例子和實驗，讓學生直觀感受商不變規(guī)律。

-引導學生自主探究，發(fā)現(xiàn)商不變規(guī)律。

-培養(yǎng)學生運用商不變規(guī)律解決實際問題的能力。

7.商不變規(guī)律的學習要點：

-理解商不變規(guī)律的定義和證明過程。

-掌握商不變規(guī)律的應用方法。

-培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力和解決問題的能力。

8.商不變規(guī)律的練習方法：

-設計多樣化的練習題，包括計算題、應用題和探究題。

-鼓勵學生獨立完成練習，并及時給予指導和反饋。

-組織學生進行小組討論，共同解決難題。

9.商不變規(guī)律的評估方法：

-通過課堂提問、練習和測試，評估學生對商不變規(guī)律的理解和應用能力。

-關(guān)注學生的解題思路和方法，了解學生在學習過程中的困難。

-針對學生的不足，進行有針對性的輔導和幫助。

10.商不變規(guī)律的拓展與延伸：

-引導學生探究商不變規(guī)律在其他數(shù)學領(lǐng)域中的應用。

-培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維和探索精神，激發(fā)學生對數(shù)學的興趣。課堂1.課堂提問

-通過提問，及時檢查學生對商不變規(guī)律的理解程度。例如，提問：“如果被除數(shù)是12，除數(shù)是3，商是多少？如果被除數(shù)和除數(shù)都擴大2倍，商會變成多少？”

-觀察學生的回答，判斷他們對商不變規(guī)律的應用是否熟練。

2.觀察學生參與度

-在小組討論和實驗操作環(huán)節(jié)，觀察學生的參與情況，如是否積極參與討論、是否認真進行實驗。

-注意學生的表情和反應，了解他們對學習內(nèi)容的興趣和態(tài)度。

3.實時反饋

-在課堂上，對于學生的正確回答和合理思考給予及時表揚，對于錯誤或模糊的理解給予耐心糾正。

-通過板書和示范，幫助學生清晰地理解商不變規(guī)律。

4.課堂測試

-設計簡短的課堂測試題，如填空題、選擇題等，檢驗學生對商不變規(guī)律的掌握情況。

-根據(jù)測試結(jié)果，調(diào)整教學策略，確保學生能夠理解和應用所學知識。

5.互動式教學

-通過提問、小組討論、角色扮演等方式，鼓勵學生積極參與課堂活動。

-觀察學生在互動中的表現(xiàn)，評估他們的合作能力和溝通技巧。

6.個別輔導

-對于在課堂上表現(xiàn)不佳的學生，提供個別輔導，幫助他們克服學習困難。

-鼓勵學生提出問題，并及時解答他們的疑惑。

7.學生自評與互評

-引導學生進行自我評價，反思自己在課堂上的表現(xiàn)和學習效果。

-組織學生互評，讓學生互相學習，共同進步。

8.教學反思

-教師在課后進行教學反思，總結(jié)課堂上的成功之處和不足之處。

-根據(jù)反思結(jié)果，調(diào)整教學計劃，提高教學效果。

9.家長溝通

-定期與家長溝通，了解學生在家的學習情況，共同關(guān)注學生的成長。

-鼓勵家長參與學生的數(shù)學學習，共同促進學生的全面發(fā)展。

10.綜合評價

-結(jié)合課堂表現(xiàn)、作業(yè)完成情況、測試成績等多方面因素，對學生的學習情況進行綜合評價。

-關(guān)注學生的個體差異，給予每個學生適當?shù)脑u價和鼓勵。課后拓展1.拓展內(nèi)容：

-閱讀材料：《數(shù)學家的故事》中關(guān)于商不變規(guī)律的趣聞軼事，通過了解數(shù)學家的發(fā)現(xiàn)過程，激發(fā)學生對數(shù)學的興趣。

-視頻資源：數(shù)學教育類視頻，如“商不變規(guī)律在生活中的應用”，通過實際案例展示商不變規(guī)律在日常生活中的運用。

2.拓展要求：

-鼓勵學生利用課后時間閱讀相關(guān)材料，觀看視頻資源，加深對商不變規(guī)律的理解。

-教師可推薦以下閱讀材料：

-《數(shù)學思維訓練》中關(guān)于因數(shù)和倍數(shù)的章節(jié)，幫助學生鞏固相關(guān)基礎知識。

-《生活中的數(shù)學》一書中關(guān)于比例和比例問題的部分，讓學生了解商不變規(guī)律在實際生活中的應用。

-教師可提供以下視頻資源：

-“數(shù)學知識大揭秘”系列視頻中關(guān)于商不變規(guī)律的講解，以動畫形式呈現(xiàn)，便于學生理解。

-“數(shù)學小實驗”系列視頻中關(guān)于商不變規(guī)律的實驗操作，讓學生親自動手，體驗數(shù)學規(guī)律。

-鼓勵學生在閱讀和觀看過程中，積極思考，提出問題，并嘗試解答。

-教師解答疑問：學生在拓展學習過程中遇到的問題，教師應及時給予解答和指導。

-作業(yè)布置：根據(jù)拓展內(nèi)容，布置相關(guān)的作業(yè)題，讓學生將所學知識應用到實際問題中。

-小組討論：組織學生進行小組討論，分享拓展學習的心得體會，促進知識的交流與分享。

-成果展示：鼓勵學生在課堂上展示拓展學習成果，如制作PPT、撰寫小論文等，提高學生的綜合能力。板書設計①商不變規(guī)律的定義

-被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），商不變。

②商不變規(guī)律的應用

-簡化除法計算

-解決實際問題

③商不變規(guī)律的證明

-(A×k)÷(B×k)=C

④商不變規(guī)律的特殊情況

-被除數(shù)和除數(shù)都為0時，商不存在

-被除數(shù)或除數(shù)為1時，商不變

⑤商不變規(guī)律與其他數(shù)學知識的聯(lián)系

-因數(shù)和倍數(shù)

-比例

⑥商不變規(guī)律的教學方法

-通過具體例子和實驗

-引導學生自主探究

⑦商不變規(guī)律的學習要點

-理解定義和證明

-掌握應用方法

-培養(yǎng)數(shù)學思維能力

⑧商不變規(guī)律的練習方法

-設計多樣化的練習題

-鼓勵學生獨立完成

⑨商不變規(guī)律的評估方法

-課堂提問、測試

-關(guān)注解題思路和方法教學反思與總結(jié)今天上了《商不變規(guī)律》這一課，感覺整體來說還是不錯的，但也有一些地方可以改進。

首先，我覺得在導入環(huán)節(jié)，我通過一些實際問題來激發(fā)學生的興趣，這個方法還是有效的。學生們對于“長方形的長是8厘米，寬是4厘米，它的面積是多少？如果長和寬都擴大2倍，面積會變成多少？”這樣的問題很感興趣，他們積極參與討論，這讓我感到很高興。但是，我也發(fā)現(xiàn)有些學生對于問題的理解不夠深入，他們在回答時更多的是依賴于直覺，而不是通過計算和推理來得出結(jié)論。這可能是因為他們對因數(shù)和倍數(shù)的概念還不夠熟悉。

接著，在講解新知的時候，我盡量用簡單的語言和具體的例子來解釋商不變規(guī)律。我發(fā)現(xiàn)，當我在黑板上畫出被除數(shù)和除數(shù)的圖形，并用箭頭表示倍數(shù)關(guān)系時，學生們更容易理解。但是，我也注意到，有些學生對于“同時擴大或縮小相同的倍數(shù)”這個概念還是有些困惑。這說明我在講解時可能需要更加細致，或者可以通過更多的互動來幫助學生理解。

在互動探究環(huán)節(jié)，我讓學生們分組討論，嘗試找出更多的例子來證明商不變規(guī)律。這個環(huán)節(jié)進行得很好，學生們都很積極地參與進來，互相交流自己的想法。但是，我也發(fā)現(xiàn)，在討論過程中，有些學生比較被動，沒有很好地參與到討論中。這可能是因為他們對數(shù)學不太感興趣，或者是不太擅長表達自己的觀點。

在鞏固練習環(huán)節(jié)，我給了學生們一些練習題，讓他們自己完成。這個環(huán)節(jié)我發(fā)現(xiàn)了一些問題。有些學生能夠迅速找到答案，但有些學生則顯得有些迷茫。這讓我意識到，我在設計練習題時可能需要更加多樣化，以適應不同學生的學習水平。

最后，在總結(jié)與反思環(huán)節(jié)，我讓學生們思考如何將商不變規(guī)律應用到其他數(shù)學問題中。這個環(huán)節(jié)學生們表現(xiàn)得很好，他們能夠舉出很多生活中的例子。但是，我也發(fā)現(xiàn)，有些學生對于如何解釋這個規(guī)律給其他人聽還有一定的困