2023六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 四 比例第7課時(shí)說(shuō)課稿 蘇教版

2023六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)四比例第7課時(shí)說(shuō)課稿蘇教版科目授課時(shí)間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級(jí)、授課課時(shí)授課題目（包括教材及章節(jié)名稱(chēng)）2023六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)四比例第7課時(shí)說(shuō)課稿蘇教版教學(xué)內(nèi)容分析1.本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容：比例的性質(zhì)，包括比例的基本性質(zhì)和比例的變形。

2.教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有知識(shí)的聯(lián)系：本節(jié)課的內(nèi)容與之前學(xué)習(xí)的比和比例有關(guān)，學(xué)生已經(jīng)掌握了比的概念和性質(zhì)，以及比例的定義。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生將進(jìn)一步理解比例的性質(zhì)，為后續(xù)學(xué)習(xí)比例的應(yīng)用打下基礎(chǔ)。核心素養(yǎng)目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象和邏輯推理能力，通過(guò)探究比例的性質(zhì)，使學(xué)生能夠理解數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)，發(fā)展數(shù)學(xué)思維；增強(qiáng)學(xué)生數(shù)據(jù)分析意識(shí)，通過(guò)實(shí)際問(wèn)題的解決，提升學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)模型分析數(shù)據(jù)的能力；同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)，讓學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，學(xué)會(huì)建立數(shù)學(xué)模型，提高解決問(wèn)題的效率。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)，

①理解比例的基本性質(zhì)，能夠正確運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行比例的變形，如內(nèi)項(xiàng)之積等于外項(xiàng)之積。

②掌握比例的變形方法，能夠熟練地進(jìn)行比例的擴(kuò)大和縮小，以及比例的逆運(yùn)算。

2.教學(xué)難點(diǎn)，

①內(nèi)項(xiàng)之積等于外項(xiàng)之積這一性質(zhì)的理解，學(xué)生需要從直觀到抽象的過(guò)渡，理解性質(zhì)背后的數(shù)學(xué)邏輯。

②比例變形在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，學(xué)生需要將比例的性質(zhì)應(yīng)用于解決實(shí)際問(wèn)題，這要求學(xué)生具備良好的問(wèn)題分析和解決能力。

③比例變形的靈活運(yùn)用，學(xué)生在面對(duì)不同類(lèi)型的問(wèn)題時(shí)，能夠選擇合適的方法進(jìn)行比例的變形，這需要學(xué)生對(duì)比例變形方法有深刻的理解和熟練的掌握。教學(xué)資源-教學(xué)課件：包含比例的性質(zhì)、比例變形的動(dòng)畫(huà)演示和例題講解

-白板或黑板：用于板書(shū)比例的基本性質(zhì)和例題

-教學(xué)卡片：含有不同比例關(guān)系的卡片，用于學(xué)生操作和游戲

-實(shí)物教具：如尺子、正方形紙張等，用于輔助比例的直觀教學(xué)

-電腦和投影儀：用于展示教學(xué)課件和動(dòng)畫(huà)演示

-教學(xué)平臺(tái)：學(xué)校內(nèi)部教學(xué)平臺(tái)，用于發(fā)布作業(yè)和在線討論

-互聯(lián)網(wǎng)資源：數(shù)學(xué)教育網(wǎng)站，提供相關(guān)的教學(xué)視頻和資料下載

-數(shù)學(xué)軟件：如幾何畫(huà)板，用于繪制比例關(guān)系圖形和動(dòng)態(tài)演示比例變化教學(xué)過(guò)程一、導(dǎo)入新課

（教師站在講臺(tái)前，微笑著面向全體學(xué)生）

教師：同學(xué)們，上一節(jié)課我們學(xué)習(xí)了比和比例的基本概念，那么今天我們要進(jìn)一步探索比例的奧秘，學(xué)習(xí)比例的性質(zhì)。大家準(zhǔn)備好了嗎？

（學(xué)生齊聲回答：準(zhǔn)備好了！）

二、新課導(dǎo)入

1.回顧舊知

教師：首先，讓我們回顧一下上節(jié)課的內(nèi)容。誰(shuí)能告訴我，什么是比？什么是比例？

（學(xué)生舉手回答）

教師：很好，比是表示兩個(gè)數(shù)相除的關(guān)系，比例是表示兩個(gè)比相等的式子。那么，比例的各部分叫什么呢？

（學(xué)生舉手回答）

教師：正確！比例的各部分分別叫做比例的外項(xiàng)、內(nèi)項(xiàng)、第一個(gè)比和第二個(gè)比。

2.引入新課

教師：今天，我們要學(xué)習(xí)的重點(diǎn)是比例的性質(zhì)。比例的性質(zhì)是什么呢？它有什么作用呢？下面，我們一起走進(jìn)比例的性質(zhì)的世界。

三、探究比例的性質(zhì)

1.理解比例的基本性質(zhì)

教師：首先，我們來(lái)探究比例的基本性質(zhì)。比例的基本性質(zhì)是什么呢？

（學(xué)生舉手回答）

教師：正確！比例的基本性質(zhì)是：在一個(gè)比例中，兩個(gè)外項(xiàng)的乘積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的乘積。

教師：為了讓大家更好地理解這個(gè)性質(zhì)，我們來(lái)看一個(gè)例子。

（教師展示課件：一個(gè)比例式a:b=c:d，其中a和d是外項(xiàng)，b和c是內(nèi)項(xiàng)）

教師：請(qǐng)大家觀察這個(gè)比例式，思考一下，為什么a和d的乘積等于b和c的乘積？

（學(xué)生舉手回答）

教師：很好，因?yàn)樵谝粋€(gè)比例中，兩個(gè)外項(xiàng)和兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)是相對(duì)應(yīng)的，它們的乘積相等。

2.探究比例的變形

教師：接下來(lái)，我們來(lái)探究比例的變形。比例的變形有哪些呢？

（學(xué)生舉手回答）

教師：正確！比例的變形主要有兩種：比例的擴(kuò)大和縮小，以及比例的逆運(yùn)算。

教師：我們先來(lái)探究比例的擴(kuò)大和縮小。比如，我們要將比例a:b=c:d擴(kuò)大2倍，應(yīng)該怎么變形呢？

（學(xué)生舉手回答）

教師：正確！將比例擴(kuò)大2倍，就是將外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)都乘以2，即變?yōu)?a:2b=2c:2d。

教師：那么，如果要將比例縮小2倍呢？

（學(xué)生舉手回答）

教師：正確！將比例縮小2倍，就是將外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)都除以2，即變?yōu)閍/2:b/2=c/2:d/2。

教師：接下來(lái)，我們來(lái)探究比例的逆運(yùn)算。比如，已知比例a:b=c:d，我們要找出它的逆比例，應(yīng)該怎么變形呢？

（學(xué)生舉手回答）

教師：正確！比例的逆運(yùn)算就是將外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)的位置互換，即變?yōu)閐:b=c:a。

四、課堂練習(xí)

1.完成教材上的例題

教師：下面，請(qǐng)大家完成教材上的例題，檢驗(yàn)一下自己對(duì)本節(jié)課內(nèi)容的掌握情況。

（學(xué)生開(kāi)始認(rèn)真做題）

2.小組討論

教師：完成例題后，請(qǐng)大家與同桌討論一下，這些例題是如何運(yùn)用比例的性質(zhì)和變形來(lái)解決的？

（學(xué)生分組討論）

3.課堂展示

教師：現(xiàn)在，請(qǐng)各小組派代表來(lái)展示一下你們的解題過(guò)程和思路。

（各小組依次展示）

五、課堂小結(jié)

教師：今天，我們學(xué)習(xí)了比例的性質(zhì)，包括比例的基本性質(zhì)和比例的變形。大家掌握了這些知識(shí)后，在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)會(huì)更加得心應(yīng)手。

教師：在今后的學(xué)習(xí)中，希望大家能夠?qū)⒈壤男再|(zhì)和變形靈活運(yùn)用，不斷提高自己的數(shù)學(xué)能力。

（學(xué)生齊聲回答：謝謝老師！）

六、布置作業(yè)

教師：請(qǐng)大家課后完成以下作業(yè)：

1.完成教材上的練習(xí)題；

2.選擇一道與比例性質(zhì)相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題，嘗試運(yùn)用比例的性質(zhì)和變形來(lái)解決。

（學(xué)生認(rèn)真聽(tīng)講，記錄作業(yè)）

七、下課

教師：同學(xué)們，今天的課程就到這里，下課！希望大家課后認(rèn)真完成作業(yè)，我們下次課再見(jiàn)！

（學(xué)生齊聲回答：再見(jiàn)！）知識(shí)點(diǎn)梳理1.比例的概念

-比例是表示兩個(gè)比相等的式子。

-比例的各部分：外項(xiàng)、內(nèi)項(xiàng)、第一個(gè)比、第二個(gè)比。

2.比例的基本性質(zhì)

-在一個(gè)比例中，兩個(gè)外項(xiàng)的乘積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的乘積。

-表示為：a:b=c:d→ad=bc。

3.比例的變形

-比例的擴(kuò)大與縮?。簩⒈壤耐忭?xiàng)和內(nèi)項(xiàng)同時(shí)乘以或除以相同的數(shù)（0除外），比例不變。

-擴(kuò)大k倍：a:b=c:d→ka:kb=kc:kd。

-縮小k倍：a:b=c:d→a/k:b/k=c/k:d/k。

-比例的逆運(yùn)算：將比例的外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)的位置互換。

-逆比例：a:b=c:d→d:b=c:a。

4.比例的性質(zhì)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用

-利用比例的性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題，如分配、比較、計(jì)算等。

-分析問(wèn)題，找出比例關(guān)系，運(yùn)用比例的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算。

5.比例的性質(zhì)與分?jǐn)?shù)的關(guān)系

-比例可以看作是分?jǐn)?shù)的擴(kuò)展，比例中的兩個(gè)比可以表示為分?jǐn)?shù)。

-分?jǐn)?shù)的性質(zhì)在比例中同樣適用，如分子分母同時(shí)乘以或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的值不變。

6.比例的性質(zhì)與其他數(shù)學(xué)概念的關(guān)系

-比例的性質(zhì)與方程、不等式等數(shù)學(xué)概念有著密切的聯(lián)系。

-在解決與比例相關(guān)的問(wèn)題時(shí)，可以運(yùn)用方程、不等式等工具進(jìn)行求解。

7.比例的性質(zhì)在生活中的應(yīng)用

-比例的性質(zhì)在現(xiàn)實(shí)生活中有著廣泛的應(yīng)用，如長(zhǎng)度、面積、體積、速度等。

-運(yùn)用比例的性質(zhì)可以解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，提高生活技能。

8.比例的性質(zhì)的拓展

-比例的性質(zhì)可以推廣到反比例、等比例、比例的倒數(shù)等概念。

-比例的性質(zhì)在數(shù)學(xué)競(jìng)賽和高中數(shù)學(xué)中也有重要的應(yīng)用。

9.比例的性質(zhì)的教學(xué)方法

-通過(guò)實(shí)例、動(dòng)畫(huà)演示、游戲等方式，幫助學(xué)生理解比例的性質(zhì)。

-引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行小組討論、合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和解決問(wèn)題的能力。

10.比例的性質(zhì)的練習(xí)

-通過(guò)大量的練習(xí)，鞏固學(xué)生對(duì)比例的性質(zhì)的理解和應(yīng)用。

-設(shè)計(jì)不同類(lèi)型的題目，提高學(xué)生的綜合運(yùn)用能力。板書(shū)設(shè)計(jì)①比例的概念

-比例：表示兩個(gè)比相等的式子

-外項(xiàng)：比例式兩端的項(xiàng)

-內(nèi)項(xiàng)：比例式中間的項(xiàng)

-第一個(gè)比：比例式左邊的比

-第二個(gè)比：比例式右邊的比

②比例的基本性質(zhì)

-性質(zhì)：在一個(gè)比例中，兩個(gè)外項(xiàng)的乘積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的乘積

-表示：a:b=c:d→ad=bc

-應(yīng)用：比例的乘除運(yùn)算、比例的逆運(yùn)算

③比例的變形

-擴(kuò)大與縮?。篴:b=c:d→ka:kb=kc:kd（擴(kuò)大k倍）

-逆運(yùn)算：a:b=c:d→d:b=c:a（逆比例）

④比例性質(zhì)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用

-分配問(wèn)題：按比例分配資源

-比較問(wèn)題：比較兩個(gè)比例的大小

-計(jì)算問(wèn)題：利用比例進(jìn)行計(jì)算

⑤比例的性質(zhì)與其他數(shù)學(xué)概念的關(guān)系

-方程：比例與方程的關(guān)系

-不等式：比例與不等式的關(guān)系

⑥比例的性質(zhì)在生活中的應(yīng)用

-長(zhǎng)度、面積、體積、速度等實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用

⑦比例的性質(zhì)的拓展

-反比例：a:b=c:d→ad=bc（反比例關(guān)系）

-等比例：a:b=c