2023八年級數(shù)學上冊 第13章 全等三角形13.4尺規(guī)作圖第2課時尺規(guī)作圖（2）說課稿 （新版）華東師大版

2023八年級數(shù)學上冊第13章全等三角形13.4尺規(guī)作圖第2課時尺規(guī)作圖（2）說課稿（新版）華東師大版主備人備課成員教學內(nèi)容分析1.本節(jié)課的主要教學內(nèi)容：本節(jié)課主要學習尺規(guī)作圖的相關(guān)知識，包括作線段、角、圓等，這是《2023八年級數(shù)學上冊》第13章全等三角形13.4尺規(guī)作圖第2課時的內(nèi)容。

2.教學內(nèi)容與學生已有知識的聯(lián)系：本節(jié)課與學生在七年級學習過的作圖知識相聯(lián)系，為八年級全等三角形的學習打下基礎(chǔ)。核心素養(yǎng)目標本節(jié)課旨在培養(yǎng)學生的數(shù)學抽象、邏輯推理、數(shù)學建模和直觀想象等核心素養(yǎng)。通過尺規(guī)作圖的學習，學生能夠理解幾何圖形的抽象屬性，提高邏輯推理能力，學會運用數(shù)學模型解決實際問題，并發(fā)展空間想象力，為后續(xù)學習全等三角形和幾何證明打下堅實基礎(chǔ)。教學難點與重點1.教學重點：

本節(jié)課的核心內(nèi)容是尺規(guī)作圖的步驟和方法。重點包括：

（1）掌握作線段、角和圓的基本步驟，如作線段時需要找到線段兩端點，作角時需要找到角的頂點和兩邊，作圓時需要找到圓心和半徑。

（2）熟練運用尺規(guī)作圖的工具，如圓規(guī)和直尺，能夠準確地在紙上繪制出所要求的圖形。

（3）理解尺規(guī)作圖在證明全等三角形中的應用，如利用尺規(guī)作圖構(gòu)造輔助線來證明兩個三角形全等。

2.教學難點：

識別并指出本節(jié)課的難點內(nèi)容，以便于教師采取有效的教學方法幫助學生突破難點。

（1）難點一：作圖精度。學生需要準確找到作圖點，如線段的端點、角的頂點等，這要求學生有良好的空間想象能力和精確的操作能力。

（2）難點二：作圖步驟的熟練度。尺規(guī)作圖步驟較多，學生容易在某個步驟出現(xiàn)錯誤，需要教師引導學生逐步練習，提高作圖速度和準確性。

（3）難點三：應用尺規(guī)作圖證明全等三角形。學生需要理解如何通過尺規(guī)作圖構(gòu)造輔助線，并能夠熟練運用全等三角形的判定方法進行證明。這需要學生對全等三角形的性質(zhì)有深入的理解，并能靈活運用。學具準備多媒體課型新授課教法學法講授法課時第一課時步驟師生互動設(shè)計二次備課教學方法與策略1.采用講授法結(jié)合示范操作，幫助學生理解尺規(guī)作圖的基本步驟和技巧。

2.通過小組討論，讓學生在合作中解決問題，提高邏輯推理和溝通能力。

3.設(shè)計“尺規(guī)作圖挑戰(zhàn)”游戲，激發(fā)學生的學習興趣，同時鞏固作圖技能。

4.利用多媒體展示尺規(guī)作圖的過程，幫助學生直觀理解作圖步驟。

5.通過實際操作練習，讓學生在實踐中掌握尺規(guī)作圖的方法，提高作圖的準確性。教學過程設(shè)計1.導入新課（5分鐘）

目標：引起學生對尺規(guī)作圖的學習興趣，激發(fā)其探索欲望。

過程：

開場提問：“同學們，你們知道尺規(guī)作圖是什么嗎？它在我們學習幾何時有什么作用？”

展示一些尺規(guī)作圖的圖片，如等邊三角形、圓等，讓學生初步感受尺規(guī)作圖的魅力。

簡短介紹尺規(guī)作圖的基本概念和重要性，如它是學習幾何證明的基礎(chǔ)，也是培養(yǎng)空間想象能力的重要途徑。

2.尺規(guī)作圖基礎(chǔ)知識講解（10分鐘）

目標：讓學生了解尺規(guī)作圖的基本概念、組成部分和原理。

過程：

講解尺規(guī)作圖的定義，包括其主要組成元素——圓規(guī)和直尺。

詳細介紹圓規(guī)和直尺的功能，使用動畫演示圓規(guī)畫圓和直尺畫線的步驟。

3.尺規(guī)作圖案例分析（20分鐘）

目標：通過具體案例，讓學生深入了解尺規(guī)作圖的特性和重要性。

過程：

選擇幾個典型的尺規(guī)作圖案例進行分析，如作圓的內(nèi)接和外切圓、作角的平分線等。

詳細介紹每個案例的背景、特點和意義，讓學生全面了解尺規(guī)作圖的多樣性和實用性。

引導學生思考這些案例在幾何證明中的應用，以及如何通過尺規(guī)作圖來證明幾何性質(zhì)。

4.學生小組討論（10分鐘）

目標：培養(yǎng)學生的合作能力和解決問題的能力。

過程：

將學生分成若干小組，每組選擇一個與尺規(guī)作圖相關(guān)的主題進行深入討論，如“如何作一個特定角度的角”。

小組內(nèi)討論該主題的作圖步驟和注意事項，每組選出一名代表，準備向全班展示討論成果。

5.課堂展示與點評（15分鐘）

目標：鍛煉學生的表達能力，同時加深全班對尺規(guī)作圖的認識和理解。

過程：

各組代表依次上臺展示討論成果，包括主題的作圖步驟、注意事項和可能遇到的問題。

其他學生和教師對展示內(nèi)容進行提問和點評，促進互動交流。

教師總結(jié)各組的亮點和不足，并提出進一步的建議和改進方向。

6.課堂小結(jié)（5分鐘）

目標：回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，強調(diào)尺規(guī)作圖的重要性和意義。

過程：

簡要回顧本節(jié)課的學習內(nèi)容，包括尺規(guī)作圖的基本概念、組成部分、案例分析等。

強調(diào)尺規(guī)作圖在幾何學習中的價值和作用，鼓勵學生進一步探索和應用尺規(guī)作圖。

布置課后作業(yè)：讓學生嘗試獨立完成一些簡單的尺規(guī)作圖題目，鞏固所學知識。

7.課堂延伸（10分鐘）

目標：激發(fā)學生的探究興趣，拓展學生的知識面。

過程：

介紹一些與尺規(guī)作圖相關(guān)的歷史背景和數(shù)學家的故事，如歐幾里得和尺規(guī)作圖的五大公設(shè)。

討論尺規(guī)作圖在古代數(shù)學發(fā)展中的作用，以及現(xiàn)代數(shù)學中尺規(guī)作圖的局限性。

鼓勵學生在課后查閱資料，了解尺規(guī)作圖在現(xiàn)代數(shù)學和科技中的應用。

8.課堂總結(jié)（5分鐘）

目標：鞏固學生對本節(jié)課內(nèi)容的理解，強調(diào)尺規(guī)作圖的重要性。

過程：

再次強調(diào)尺規(guī)作圖在幾何學習中的基礎(chǔ)地位，以及它在培養(yǎng)空間想象能力和邏輯思維能力方面的作用。

鼓勵學生在日常學習中多加練習，提高尺規(guī)作圖的技能。

布置課后作業(yè)：讓學生思考尺規(guī)作圖在現(xiàn)代幾何證明中的意義，并嘗試將所學知識應用于解決實際問題。拓展與延伸六、拓展與延伸

1.提供與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的拓展閱讀材料：

-《幾何原本》節(jié)選：讓學生閱讀歐幾里得的《幾何原本》中關(guān)于尺規(guī)作圖的章節(jié)，了解古代數(shù)學家對尺規(guī)作圖的研究和應用。

-《數(shù)學史上的里程碑》中關(guān)于尺規(guī)作圖的章節(jié)：介紹尺規(guī)作圖在數(shù)學發(fā)展史上的重要地位，以及它對現(xiàn)代數(shù)學的影響。

-《幾何證明的藝術(shù)》中關(guān)于尺規(guī)作圖證明技巧的部分：學習不同類型的幾何證明，如圓的性質(zhì)、角的平分線等。

2.鼓勵學生進行課后自主學習和探究：

-嘗試使用尺規(guī)作圖證明勾股定理：通過尺規(guī)作圖構(gòu)造直角三角形，并證明其斜邊平方等于兩直角邊平方的和。

-探究尺規(guī)作圖在解決實際問題中的應用：例如，如何利用尺規(guī)作圖設(shè)計一個最優(yōu)化的花園布局，或者如何使用尺規(guī)作圖解決日常生活中的測量問題。

-學習尺規(guī)作圖的變體：研究無刻度直尺和圓規(guī)的作圖方法，以及它們在幾何證明中的應用。

-分析尺規(guī)作圖與計算機輔助設(shè)計（CAD）的關(guān)系：探討尺規(guī)作圖的基本原理如何被應用于現(xiàn)代CAD軟件中。

-研究尺規(guī)作圖在不同文化中的表現(xiàn)：比較不同文化背景下尺規(guī)作圖的方法和工具，如中國的尺規(guī)作圖與西方的不同。內(nèi)容邏輯關(guān)系①尺規(guī)作圖的基本概念：

-尺規(guī)作圖的定義：使用圓規(guī)和直尺進行作圖的方法。

-尺規(guī)作圖的歷史：介紹尺規(guī)作圖的發(fā)展歷程和數(shù)學家們的貢獻。

②尺規(guī)作圖的工具和步驟：

-圓規(guī)和直尺的功能：圓規(guī)用于畫圓和弧，直尺用于畫直線和測量長度。

-作圖步驟：包括作線段、作角、作圓等的基本步驟。

③尺規(guī)作圖的應用：

-在幾何證明中的應用：如構(gòu)造輔助線、證明全等三角形等。

-在實際生活中的應用：如設(shè)計圖案、解決測量問題等。

④尺規(guī)作圖的拓展：

-無刻度直尺和圓規(guī)的作圖方法。

-尺規(guī)作圖與現(xiàn)代計算機輔助設(shè)計的關(guān)系。

-尺規(guī)作圖在不同文化中的表現(xiàn)。教學反思與總結(jié)今天的課，我覺得整體上還是不錯的，但也有些地方我覺得可以改進。

首先，我覺得在導入新課的時候，我可能有點過于簡單了。我提問了尺規(guī)作圖是什么，然后直接展示了圖片，這樣的方式可能沒有很好地激發(fā)學生的興趣。我覺得下次我可以嘗試用一個更生動的問題或者一個與生活實際相關(guān)的小故事來引入，讓學生在輕松的氛圍中進入學習狀態(tài)。

在講解基礎(chǔ)知識的時候，我發(fā)現(xiàn)有些學生對于圓規(guī)和直尺的使用還是不太熟練。我意識到可能是我沒有給學生足夠的時間去實踐。所以，我會在接下來的教學中，安排更多的時間讓學生動手操作，通過實踐來加深理解。

案例分析部分，我選擇了幾個典型的案例，但是我覺得可能案例的選擇還不夠多樣化，有的學生可能覺得案例太簡單，有的則覺得太難。我計劃在未來的教學中，根據(jù)學生的實際情況，選擇更符合他們水平的案例，或者設(shè)計一些層次分明的案例，讓學生在解決問題的過程中逐步提升。

在小組討論環(huán)節(jié)，我發(fā)現(xiàn)有的小組討論得很熱烈，但也有一些小組顯得比較沉默。這讓我意識到，我需要更好地引導學生進行討論，確保每個學生都有機會參與進來。我可能會嘗試使用一些激勵措施，比如設(shè)立討論之星，來鼓勵學生積極發(fā)言。

課堂展示與點評環(huán)節(jié)，我覺得學生的表現(xiàn)還是不錯的，他們能夠清晰地表達自己的觀點。但是，我發(fā)現(xiàn)有些學生對于問題的回答還不夠深入，這可能是因為他們對知識掌握得不夠牢固。因此，我會在課后安排一些復