2024-2025學年高中數(shù)學 開學第一周 第一章 集合與函數(shù)概念 1.1.1 集合的含義與表示 第一課時 集合的含義說課稿 新人教A版必修1

2024-2025學年高中數(shù)學開學第一周第一章集合與函數(shù)概念1.1.1集合的含義與表示第一課時集合的含義說課稿新人教A版必修1主備人備課成員教學內(nèi)容本節(jié)課為人教A版高中數(shù)學必修1第一章《集合與函數(shù)概念》的第一課時，主題為“1.1.1集合的含義與表示”。通過學習，學生將掌握集合的基本概念、表示方法以及集合之間的關(guān)系。具體內(nèi)容包括：集合的定義、集合的表示方法（列舉法、描述法）、空集和全集的概念以及集合的表示符號。核心素養(yǎng)目標培養(yǎng)學生數(shù)學抽象思維，理解集合概念，發(fā)展邏輯推理能力；提高數(shù)學語言表達能力，學會運用符號語言描述集合；培養(yǎng)數(shù)學建模意識，通過實例認識集合在實際問題中的應(yīng)用。學情分析進入高中階段，學生已具備一定的數(shù)學基礎(chǔ)，但對集合概念的理解可能存在一定的困難。本節(jié)課針對高一新生，他們的數(shù)學思維正在從具體形象思維向抽象邏輯思維過渡，對抽象概念的理解能力有限。在知識層面，學生對集合的基本概念可能較為陌生，對集合的表示方法可能存在混淆。在能力方面，學生的邏輯推理能力和數(shù)學語言表達能力有待提高。此外，學生的行為習慣對課程學習也有一定影響。部分學生可能對數(shù)學學習缺乏興趣，課堂參與度不高，這會影響他們對集合概念的理解和掌握。因此，本節(jié)課需注重啟發(fā)式教學，引導(dǎo)學生積極參與，通過實例和活動幫助學生建立集合的概念，提高他們的數(shù)學思維能力和表達能力。同時，關(guān)注學生的個體差異，針對不同層次的學生提供相應(yīng)的教學支持，確保全體學生都能在集合與函數(shù)概念的學習中取得進步。學具準備多媒體課型新授課教法學法講授法課時第一課時步驟師生互動設(shè)計二次備課教學資源1.軟硬件資源：多媒體教學設(shè)備（電腦、投影儀、音響）、實物教具（如卡片、標簽等）、學生平板電腦或筆記本電腦。

2.課程平臺：學校內(nèi)部教學平臺或網(wǎng)絡(luò)教學平臺。

3.信息化資源：集合的概念圖、集合的表示方法動畫演示、相關(guān)數(shù)學軟件（如Mathematica、Geogebra等）。

4.教學手段：課堂講解、小組討論、實例分析、互動游戲、課堂練習。教學過程設(shè)計一、導(dǎo)入環(huán)節(jié)（5分鐘）

1.創(chuàng)設(shè)情境：展示生活中常見的分類現(xiàn)象，如購物時的商品分類、圖書館書籍的分類等，引導(dǎo)學生思考分類的必要性。

2.提出問題：引導(dǎo)學生思考如何用數(shù)學語言描述這些分類現(xiàn)象，激發(fā)學生對集合概念的興趣。

3.引導(dǎo)學生回顧已學過的數(shù)學概念，如數(shù)、數(shù)軸等，為集合概念的學習做好鋪墊。

二、講授新課（20分鐘）

1.集合的定義：介紹集合的概念，強調(diào)集合是由確定的、互不相同的元素組成的整體。

2.集合的表示方法：講解列舉法和描述法，通過實例展示如何用這兩種方法表示集合。

3.空集和全集：介紹空集和全集的概念，強調(diào)它們在集合中的特殊地位。

4.集合的表示符號：講解常用的集合表示符號，如大括號、圓括號等。

三、鞏固練習（10分鐘）

1.課堂練習：布置一些基礎(chǔ)練習題，讓學生獨立完成，鞏固對集合概念的理解。

2.小組討論：將學生分成小組，討論如何用集合的概念解決實際問題，如分類問題、排序問題等。

四、課堂提問（5分鐘）

1.提問環(huán)節(jié)：針對課堂內(nèi)容，提出一些問題，檢查學生對集合概念的理解程度。

2.學生回答：鼓勵學生積極回答問題，教師及時給予反饋和指導(dǎo)。

五、師生互動環(huán)節(jié)（10分鐘）

1.創(chuàng)設(shè)問題情境：提出一個與集合概念相關(guān)的問題，引導(dǎo)學生思考。

2.小組合作：將學生分成小組，要求他們合作解決問題，培養(yǎng)學生的團隊協(xié)作能力。

3.學生展示：每組選派代表展示解題過程，其他小組進行評價和補充。

4.教師點評：對學生的展示進行點評，指出優(yōu)點和不足，引導(dǎo)學生進一步思考。

六、核心素養(yǎng)能力的拓展要求（5分鐘）

1.數(shù)學抽象思維：引導(dǎo)學生從具體實例中提煉出集合的概念，培養(yǎng)學生的數(shù)學抽象思維能力。

2.邏輯推理能力：通過課堂練習和討論，培養(yǎng)學生的邏輯推理能力。

3.數(shù)學語言表達能力：鼓勵學生用數(shù)學語言描述集合，提高他們的數(shù)學語言表達能力。

七、總結(jié)與作業(yè)布置（5分鐘）

1.總結(jié)：回顧本節(jié)課所學內(nèi)容，強調(diào)集合概念的重要性。

2.作業(yè)布置：布置一些課后練習題，鞏固學生對集合概念的理解。

教學過程流程環(huán)節(jié)如下：

1.導(dǎo)入環(huán)節(jié)（5分鐘）

2.講授新課（20分鐘）

-集合的定義（5分鐘）

-集合的表示方法（5分鐘）

-空集和全集（5分鐘）

-集合的表示符號（5分鐘）

3.鞏固練習（10分鐘）

4.課堂提問（5分鐘）

5.師生互動環(huán)節(jié)（10分鐘）

6.核心素養(yǎng)能力的拓展要求（5分鐘）

7.總結(jié)與作業(yè)布置（5分鐘）

總用時：45分鐘學生學習效果學生學習效果主要體現(xiàn)在以下幾個方面：

1.理解集合概念：學生能夠準確理解集合的定義，掌握集合的基本特征，如確定性、互異性和無序性。

2.掌握集合表示方法：學生能夠熟練運用列舉法和描述法來表示集合，并能區(qū)分兩種方法的適用場景。

3.識別空集和全集：學生能夠正確識別空集和全集，理解它們在集合中的特殊地位和作用。

4.理解集合之間的關(guān)系：學生能夠理解集合之間的包含關(guān)系、相等關(guān)系和交集、并集、補集等運算。

5.運用集合概念解決問題：學生能夠運用集合概念解決實際問題，如分類問題、排序問題等，提高問題解決能力。

6.培養(yǎng)數(shù)學抽象思維：通過學習集合概念，學生的數(shù)學抽象思維能力得到提高，能夠從具體實例中提煉出數(shù)學模型。

7.提升邏輯推理能力：學生在學習集合概念的過程中，不斷進行邏輯推理，從而提高自己的邏輯推理能力。

8.提高數(shù)學語言表達能力：學生能夠用數(shù)學語言描述集合，準確表達集合之間的關(guān)系和運算，提高數(shù)學語言表達能力。

9.增強數(shù)學建模意識：學生通過學習集合概念，能夠意識到數(shù)學在解決實際問題中的建模作用，培養(yǎng)數(shù)學建模意識。

10.適應(yīng)高中數(shù)學學習：學生通過對集合概念的學習，能夠更好地適應(yīng)高中數(shù)學的學習，為后續(xù)學習打下堅實基礎(chǔ)。

11.提高自主學習能力：學生在學習集合概念的過程中，需要主動探索、思考和實踐，從而提高自主學習能力。

12.培養(yǎng)團隊協(xié)作精神：在小組討論和合作解決問題的過程中，學生能夠?qū)W會與他人溝通、協(xié)作，培養(yǎng)團隊協(xié)作精神。教學反思與總結(jié)今天這節(jié)課，我們學習了集合的含義與表示，這是一個比較抽象的概念，對于高一新生來說，理解起來可能會有一定的難度。下面，我就這節(jié)課的教學過程和效果進行一下反思和總結(jié)。

首先，我覺得導(dǎo)入環(huán)節(jié)做得還不錯。我通過生活中的實例，如購物時的商品分類、圖書館書籍的分類等，讓學生感受到集合在生活中的應(yīng)用，這樣能夠激發(fā)他們的學習興趣。但是，我也發(fā)現(xiàn)有些學生對于這些實例的關(guān)聯(lián)性理解不夠，可能需要我在今后的教學中更加注重引導(dǎo)學生從具體到抽象的過渡。

在講授新課的過程中，我盡量用簡潔明了的語言解釋集合的概念，并且通過板書和多媒體演示，讓學生更直觀地理解。我發(fā)現(xiàn)，對于集合的表示方法，學生掌握得比較好，但是對于空集和全集的概念，有些學生還是有些混淆。這說明我在講解這部分內(nèi)容時，可能需要更加細致，通過更多的例子來幫助學生理解。

在鞏固練習環(huán)節(jié)，我布置了一些基礎(chǔ)練習題，讓學生獨立完成。從學生的作業(yè)情況來看，大部分學生能夠正確地完成練習，這說明他們對集合的基本概念掌握得還可以。但是，也有一些學生在解決稍微復(fù)雜一些的問題時，表現(xiàn)出一定的困難。這提示我，在今后的教學中，需要更多地關(guān)注學生的個體差異，提供分層教學，讓每個學生都能有所收獲。

課堂提問環(huán)節(jié)，我盡量讓每個學生都有機會回答問題，這樣可以及時了解他們的學習情況。我發(fā)現(xiàn)，學生在回答問題時，能夠運用所學知識，但是有些學生回答得不夠完整，這可能是因為他們在思考問題時不夠深入。因此，我需要在今后的教學中，引導(dǎo)學生更加深入地思考問題。

在師生互動環(huán)節(jié)，我嘗試了一些新的教學方法，比如小組討論和問題解決游戲。這些方法得到了學生的積極響應(yīng)，他們在互動中不僅學到了知識，還提高了團隊協(xié)作能力。但是，我也注意到，有些學生在這個環(huán)節(jié)中比較被動，這可能是因為他們對這種教學方式還不夠適應(yīng)。因此，我需要在今后的教學中，逐步引導(dǎo)學生適應(yīng)這種教學方式。

1.對于集合概念的教學，我將繼續(xù)采用多種教學方法，如實例分析、小組討論、游戲等，以幫助學生更好地理解。

2.在課堂互動中，我將更加關(guān)注學生的個體差異，給予不同層次的學生更多的支持和引導(dǎo)。

3.對于新教學方法的嘗試，我將持續(xù)觀察學生的反應(yīng)，并根據(jù)學生的適應(yīng)情況適時調(diào)整。

4.加強對學生學習情況的跟蹤和反饋，及時調(diào)整教學策略，確保每個學生都能跟上教學進度。板書設(shè)計①集合概念

-定義：由確定的、互不相同的元素組成的整體

-特征：確定性、互異性、無序性

②集合的表示方法

-列舉法：用大括號括起所有元素，如A={a,b,c}

-描述法：用語句描述集合的元素，如A={x|x是自然數(shù)且x<5}

③空集和全集

-空集：不包含任何元素的集合，記作?

-全集：包含所有討論對象的集合，記作U

④集合之間的關(guān)系

-包含關(guān)系：