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2024—2025學(xué)年福建省莆田市第二十四中學(xué)高一上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)試卷
一、單選題(★★)1.已知集合,則()
A.B.C.D.(★★★)2.數(shù)值,,大小關(guān)系正確的是()
A.B.C.D.(★★)3.函數(shù)零點(diǎn)所在的區(qū)間是()
A.B.C.D.(★★)4.函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為()
A.B.C.D.(★★)5.下列函數(shù)中,是偶函數(shù)且在區(qū)間上為增函數(shù)的是()
A.B.C.D.(★★★)6.設(shè)函數(shù),
A.3B.6C.9D.12(★★)7.已知且,與的圖象可以是()
A.B.C.D.(★★)8.已知函數(shù),且函數(shù)的圖像與的圖像關(guān)于對(duì)稱(chēng),函數(shù)的圖像與的圖像關(guān)于軸對(duì)稱(chēng),設(shè),,.則()
A.B.C.D.二、多選題(★★)9.下列結(jié)論正確的是()
A.是第三象限角B.若圓心角為的扇形的弧長(zhǎng)為,則該扇形面積為C.若角的終邊過(guò)點(diǎn),則D.若角為第一象限角,則角為銳角(★★)10.下列敘述中正確的是()
A.若是的必要不充分條件,則B.若,,,則“”是“”的必要不充分條件C.若,使不等式成立,則D.“”是“”的充分不必要條件(★★★)11.若函數(shù)滿足對(duì)?x1,x2∈(1,+∞),當(dāng)x1≠x2時(shí),不等式恒成立,則稱(chēng)在(1,+∞)上為“平方差增函數(shù)”,則下列函數(shù)中,在(1,+∞)上是“平方差增函數(shù)”有()
A.B.C.D.三、填空題(★)12.______.(★)13.冪函數(shù)在上單調(diào)遞增,則實(shí)數(shù)=______.(★★★)14.已知函數(shù),若函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn),則的范圍是_____四、解答題(★★)15.化簡(jiǎn)求值:(1);(2)已知,求的值.(★★)16.設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)榧希瘮?shù)的定義域?yàn)榧?(1)若,求實(shí)數(shù)的取值范圍;(2)若,求實(shí)數(shù)的取值范圍.(★★)17.(1)求函數(shù),的值域;(2)解關(guān)于的不等式:(,且).(★★)18.(1)已知,且是第三象限角,求的值;(2)已知關(guān)于的方程的兩根為和,.求實(shí)數(shù)以及的值.(★★★★)19.已知函數(shù)是定義域在上的奇函數(shù).(1)求實(shí)數(shù)的值,判斷函數(shù)的單調(diào)性并證明;
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