誘導(dǎo)公式⑤~⑧+高一下學(xué)期數(shù)學(xué)人教B版(2019)必修第三冊(cè)_第1頁(yè)
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7.2.4課時(shí)2誘導(dǎo)公式⑤~⑧人教B版(2019)必修第三冊(cè)1.理解并掌握誘導(dǎo)公式⑤~⑧.2.能運(yùn)用誘導(dǎo)公式解決問(wèn)題.在如圖的直角三角形中,寫出角α與角

的正余弦.你發(fā)現(xiàn)了什么?α是銳角如果將α推廣到任意角,上述式子還成立嗎?

(公式⑤)

xyOαP1P

y

=x

公式⑥:

公式⑦:

公式⑧:

一、“函數(shù)名不變,符號(hào)看象限”8組誘導(dǎo)公式我們可以分兩種情況記憶:sin-sinαsinα-sinα-sinαsinαcoscosα-cosα-cosαcosαcosαtan-tanα-tanαtanα-tanαtanα

二、“函數(shù)名改變,符號(hào)看象限”

sincosαcosα-cosα-cosαcossinα-sinα-sinαsinα

例1

已知cos31°=m,則sin239°sin121°=_____.-m2解析:sin239°sin121°=sin(270°-31°)sin(90°+31°)=(-cos31°)·cos31°=-cos231°=-m2.

解決化簡(jiǎn)求值問(wèn)題的策略(1)首先要仔細(xì)觀察條件與所求式之間的角、函數(shù)名稱及有關(guān)運(yùn)算之間的差異及聯(lián)系.(2)可以將已知式進(jìn)行變形,向所求式轉(zhuǎn)化,或?qū)⑺笫竭M(jìn)行變形,向已知式轉(zhuǎn)化.方法總結(jié)

對(duì)于三角恒等式的證明,應(yīng)遵循化繁為簡(jiǎn)的原則,從左邊推到右邊或從右邊推到左邊,也可以用左右歸一、變更論證的方法.常用定義法、化弦法、拆項(xiàng)拆角法、“1”的代換法、公式變形法,要熟練掌握基本公式,善于從中選擇巧妙簡(jiǎn)捷的方法.方法總結(jié)1.若cos

65°=a,則sin

25°的值是(

)A.-aB.aC.D.2.下列各式正確的是(

)A.B.C.若

,且

,則α為第二象限角

D.BAC

AB-1

誘導(dǎo)公式①~④

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