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文檔簡介

七下數學RJ10.2.2加減消元法

課時210.2消元—解二元一次方程組第十章

二元一次方程組1.能夠用加減法解二元一次方程組解決實際問題.2.能根據二元一次方程組的特征，選取代入法或加減法解方程組，提升運算能力.問題

當二元一次方程組的兩個方程中同一個未知數的系數既不相等也不互為相反數時，能用加減法解方程組嗎？分析：這兩個方程中同一個未知數的系數既不相等也不互為相反數，直接把這兩個方程進行加減不能消元.觀察這兩個方程中未知數y的系數之間的關系，將①×2可以使兩個方程中y的系數互為相反數，就可以用加減法求解了.

例1 用加減法解方程組

例2

我國古代數學著作《九章算術》中記載了這樣一道題：今有牛五、羊二，直金十兩：牛二、羊五，直金八兩.問牛、羊各直金幾何？意思是：假設5頭牛、2只羊，共值金10兩；2頭牛、5只羊，共值金8兩.那么每頭牛、每只羊分別值金多少兩？你能解答這個問題嗎？分析：由于每頭牛和每只羊的價格分別相等，所以根據“5頭牛、2只羊，共值金10兩；2頭牛、5只羊，共值金8兩”可列得方程組.

利用等式的性質對方程適當變形，使得兩個方程中某個未知數的系數互為相反數或相等，就可以用加減法求解了.

如果用加減法消去y,應該怎樣解？解得的結果一樣嗎？

跟蹤訓練

在某路段建設工程中，有甲、乙兩種車輛參與土方運輸.已知5輛甲種車和2輛乙種車一次可運土64m3；3輛甲種車和4輛乙種車一次可運土72m3.甲、乙兩種車每輛一次可分別運土多少立方米?

代入法更快

加減法更快思考

2.選擇你認為簡便的方法解決“雞兔同籠”問題.“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足.問雞兔各幾何.”你能用二元一次方程組表示問題中的數量關系嗎？

選用二元一次方程組的解法的策略當方程組中某一個未知數的系數是1（或-1）時，優(yōu)先考慮代入法；當兩個方程中，同一個未知數的系數相等或互為相反數時，用加減法較簡單；當兩個方程通過變形用含有一個未知數的式子來表示另一個未知數都比較復雜時，往往選用加減法.

D

3.小明和小麗兩人相距8km，小明騎自行車，小麗步行，兩人同時出發(fā)相向而行，經過0.5h相遇；若兩人同時出發(fā)同向而行，經過1h小明追上小麗.求小明騎行的平均速度和小麗步行的平均速度.

4.周末，王芳到菜市場幫媽媽買鱸魚和茄子.已知鱸魚每千克35元，茄子每千克6元，王芳買的茄子比鱸魚多0.5kg，共花費44元.她買了鱸魚和茄子各多少千克？

定義步驟(1)變形(2)加減(3)求解(4)回代(5)寫解.加減消元法當二元一次方程組的兩個方程中某個未知數的系數互為相反數或相等時，把這兩個方程的兩邊分別相加或相減，就能消去這個未知數，得到一

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