第2章-電路的分析方法知識(shí)分享

任務(wù)1電阻串并聯(lián)連接的等效變換任務(wù)2電壓源與電流源及其等效變換任務(wù)3支路電流法的分析與應(yīng)用任務(wù)4節(jié)點(diǎn)電壓法的分析與應(yīng)用任務(wù)5疊加原理的分析與應(yīng)用任務(wù)6戴維南定理和諾頓定理的分析與應(yīng)用第2章電路的分析方法任務(wù)1電阻串并聯(lián)連接的等效變換RUIR2R1UII1I2R1R2IUU1U2電阻的串聯(lián)電阻的并聯(lián)等效電路串聯(lián)各電阻中通過的電流相同。并聯(lián)各電阻兩端的電壓相同。如果兩個(gè)串聯(lián)電阻有：R1>>R2，則R≈R1如果兩個(gè)并聯(lián)電阻有：R1>>R2，則R≈R21、電阻的串聯(lián)與并聯(lián)3、電阻的混聯(lián)計(jì)算舉例解：

Rab=R1+R6+(R2//R3)+(R4//R5)R1R2R3R4R5R6ab由a、b端向里看，R2和R3，R4和R5均連接在相同的兩點(diǎn)之間，因此是并聯(lián)關(guān)系，把這4個(gè)電阻兩兩并聯(lián)后，電路中除了a、b兩點(diǎn)不再有結(jié)點(diǎn)，所以它們的等效電阻與R1和R6相串聯(lián)。電阻混聯(lián)電路的等效電阻計(jì)算，關(guān)鍵在于正確找出電路的連接點(diǎn)，然后分別把兩兩結(jié)點(diǎn)之間的電阻進(jìn)行串、并聯(lián)簡(jiǎn)化計(jì)算，最后將簡(jiǎn)化的等效電阻相串即可求出。

分析：理想電壓源的外特性0UI電壓源模型的外特性0UI理想電壓源和實(shí)際電壓源模型的區(qū)別電壓源模型輸出端電壓I理想電壓源內(nèi)阻為零，因此輸出電壓恒定；實(shí)際電源總是存在內(nèi)阻的，因此實(shí)際電壓源模型電路中的負(fù)載電流增大時(shí)，內(nèi)阻上必定增加消耗，從而造成輸出電壓隨負(fù)載電流的增大而減小。因此，實(shí)際電壓源的外特性稍微向下傾斜。＋

U－S＋

US－R0URL理想電流源的內(nèi)阻R0I

∞(相當(dāng)于開路)，因此內(nèi)部不能分流，輸出的電流值恒定。理想電流源的外特性0IU電流源模型的外特性0IUU+_RLR0IISI電流源模型實(shí)際電流源的內(nèi)阻總是有限值，因此當(dāng)負(fù)載增大時(shí)，內(nèi)阻上分配的電流必定增加，從而造成輸出電流隨負(fù)載的增大而減小。即實(shí)際電流源的外特性也是一條稍微向下傾斜的直線。理想電流源和實(shí)際電流源模型的區(qū)別兩種電源之間的等效互換Us=IsR0內(nèi)阻改并聯(lián)Is=

UsR0

兩種電源模型之間等效變換時(shí)，電壓源的數(shù)和電流源的數(shù)值遵循歐姆定律的數(shù)值關(guān)系，但變換過程中內(nèi)阻不變。bIR0Uab+_US+_aIS

R0US

bIR0Uab+_a等效互換的原則：當(dāng)外接負(fù)載相同時(shí)，兩種電源模型對(duì)外部電路的電壓、電流相等。內(nèi)阻改串聯(lián)電壓源轉(zhuǎn)換成電流源時(shí)，內(nèi)阻保持不變；電流源轉(zhuǎn)換成電壓源時(shí)，內(nèi)阻也保持不變。注意(1)等效轉(zhuǎn)換時(shí)，US

的正極與IS

的流出端相對(duì)應(yīng)；(2)分析電阻時(shí)，電阻不僅局限于電源內(nèi)阻；(3)電源同等效轉(zhuǎn)換可以簡(jiǎn)化電路。[例]電路如圖，US1=10V，US2=8V，R1=R2=R3=2，求電阻R3中的電流I3。[解]用電源變換簡(jiǎn)化電路R1、R2不變將電壓源變換成電流源[例]電路如圖，US1=10V，US2=8V，R1=R2=R3=2，求電阻R3中的電流I3。[解]將IS1、IS2合并成一個(gè)電流源IS=IS1+IS2=(5+4)A=9A電流源IS、R轉(zhuǎn)換成電壓源US=RIS=9V，R=1

I1+I2–I3=

0用支路電流法求解電路的步驟：對(duì)于有n

個(gè)結(jié)點(diǎn)的電路，只能列出(n–1)個(gè)獨(dú)立的KCL方程式。任務(wù)3支路電流法的分析與應(yīng)用步驟一確定支路數(shù)

b，選擇各支路電流參考方向。步驟二

根據(jù)結(jié)點(diǎn)數(shù)列寫?yīng)毩⒌腒CL方程。R1+–R2R3+–E2E1AI2I1I3步驟三應(yīng)用KVL列出余下的b–(n–1)個(gè)方程。E1

–

E2

=R1

I1–R2I2E2

=R2I2+R3

I3步驟四R1+–R2R3+–E2E1AI2I1I3注意：所列回路電壓方程必須是獨(dú)立的方程；電壓方程數(shù)視未知量減電流方程數(shù)所定。一般可以網(wǎng)孔為回路列電壓方程；聯(lián)立方程組，求解出各支路電流。I1+I2–I3=

0E1

–

E2

=R1

I1–R2I2E2

=R2

I2+R3

I3

[例]圖示電路，若R1=5，R2=10，R3=15，E1=180V，E2=80V，求各支路電流。[解]待求支路電流有三個(gè)。(1)設(shè)電流參考方向；(2)對(duì)結(jié)點(diǎn)A列KCL方程：(3)選網(wǎng)孔繞行方向列KVL方程：I1+I2–I3=

0E1=R1

I1+R3

I3E2

=R2

I2+R3

I3(4)解聯(lián)立方程組：I1=12AI2=-4AI3=8AI1+I2–I3=0180=5I1+15I3

80=10I2+15I3任務(wù)4節(jié)點(diǎn)電壓法的分析與應(yīng)用對(duì)兩個(gè)節(jié)點(diǎn)的電路，先求出兩節(jié)點(diǎn)的電壓，再求各支路電流，這種方法稱為節(jié)點(diǎn)電壓法。如圖所示電路中，已知：=2V，==6V，R1=1Ω，R2=2Ω，R3=3Ω，R4=6Ω。求電流I。在多個(gè)電源同時(shí)作用的線性電路中，任何支路的電流或任意兩點(diǎn)間的電壓，都是各個(gè)電源單獨(dú)作用時(shí)所得結(jié)果的代數(shù)和。任務(wù)5疊加定理的分析與應(yīng)用內(nèi)容：計(jì)算功率時(shí)不能應(yīng)用疊加原理！I=I

I+

=IR1+–R2ISUS*當(dāng)恒流源不作用時(shí)應(yīng)視為開路I'R1+–R2US+I"R1R2IS*當(dāng)恒壓源不作用時(shí)應(yīng)視為短路12V+_7.2V電源單獨(dú)作用時(shí)：用疊加原理求下圖所示電路中的I2。根據(jù)疊加原理:I2=I2′+I2=1+(－1)=0例BAI23Ω7.2V+_2Ω12V+_6Ω12V電源單獨(dú)作用時(shí)：解BA3Ω7.2V+_2Ω6ΩI2′I2″用疊加定理求：I=?I=I′+I″=2+（－1）=1A“恒流源不起作用”或“令其等于0”，即是將此恒流源去掉，使原恒流源處開路。例+-I4A20V10

10

10

I′4A10

10

10

+-I″20V10

10

10

20V電壓源單獨(dú)作用時(shí)：4A電流源單獨(dú)作用時(shí)：應(yīng)用疊加定理要注意的問題1.疊加定理只適用于線性電路（電路參數(shù)不隨電壓、電流的變化而改變）。

2.疊加時(shí)只將電源分別考慮，電路的結(jié)構(gòu)和參數(shù)不變。暫時(shí)不予考慮的恒壓源應(yīng)予以短路，即令U=0；暫時(shí)不予考慮的恒流源應(yīng)予以開路，即令I(lǐng)s=0。3.解題時(shí)要標(biāo)明各支路電流、電壓的正方向。原電路中各電壓、電流的最后結(jié)果是各分電壓、分電流的代數(shù)和。4.疊加定理只能用于電壓或電流的計(jì)算，不能用來求功率，即功率不能疊加。如：5.運(yùn)用疊加定理時(shí)也可以把電源分組求解，每個(gè)分支電路的電源個(gè)數(shù)可能不止一個(gè)。

設(shè)：則：R3I3=+檢驗(yàn)學(xué)習(xí)結(jié)果說明疊加定理的適用范圍，它是否僅適用于直流電路而不適用于交流電路的分析和計(jì)算？從疊加定理的學(xué)習(xí)中，可以掌握哪些基本分析方法？電流和電壓可以應(yīng)用疊加定理進(jìn)行分析和計(jì)算，功率為什么不行？?jī)?nèi)容：對(duì)外電路來說，任何一個(gè)線性有源二端網(wǎng)絡(luò)，均可以用一個(gè)理想電壓源和一個(gè)電阻元件串聯(lián)的有源支路來等效代替，其電壓源US等于線性有源二端網(wǎng)絡(luò)的開路電壓UOC，電阻元件的阻值R0等于線性有源二端網(wǎng)絡(luò)除源后兩個(gè)外引端子間的等效電阻Rab。適用范圍：只求解復(fù)雜電路中的某一條支路電流或電壓時(shí)。線性有源二端網(wǎng)絡(luò)

ababR0US+-任務(wù)6戴維南定理和諾頓定理的分析與應(yīng)用無源二端網(wǎng)絡(luò)：

二端網(wǎng)絡(luò)中沒有電源ABAB有源二端網(wǎng)絡(luò)：

二端網(wǎng)絡(luò)中含有電源

戴維南定理中的“等效代替”，是指對(duì)端口以外的部分“等效”，即對(duì)相同外接負(fù)載而言，端口電壓和流出端口的電流在等效前后保持不變。注意：已知：R1=20、R2=30

R3=30、R4=20

U=10V求：當(dāng)R5=16時(shí)，I5=?R1R3+_R2R4R5UI5R5I5R1R3+_R2R4U等效電路有源二端網(wǎng)絡(luò)例US=UOC先求等效電源US及R0I520Ω+_AB30Ω30Ω20Ω10V16ΩUSR0+_AB求戴維南等效電路解R0=RABUOC20Ω+_A+_30Ω30Ω20Ω10VBCD再求輸入電阻RAB

恒壓源被短接后，C、D成為一點(diǎn)，電阻R1和R2、R3和

R4分別并聯(lián)后相串聯(lián)。即：

R0=RAB=20//30＋30//20

=12+12=24Ω

得原電路的戴維南等效電路CR020ΩA30Ω30Ω20ΩBDA2V24Ω+_16ΩI5B由全電路歐姆定律可得：戴維南定理應(yīng)用舉例US=(30/50)RS+30US=(50/100)RS+50R0=200k

US=150V1.