2024-2025學(xué)年四川省攀枝花市高三上冊第一次月考數(shù)學(xué)檢測試題

2024-2025學(xué)年四川省攀枝花市高三上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)檢測試題一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1已知集合，，則（）A. B. C. D.2.已知復(fù)數(shù)z滿足，則復(fù)數(shù)z的實(shí)部為（）A. B. C. D.3.數(shù)列滿足，，則“”是“為單調(diào)遞增數(shù)列”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件4.神舟十二號載人飛船搭載3名宇航員進(jìn)入太空，在中國空間站完成了為期三個(gè)月的太空駐留任務(wù)，期間進(jìn)行了很多空間實(shí)驗(yàn)，目前已經(jīng)順利返回地球.在太空中水資源有限，要通過回收水的方法制造可用水，回收水是將宇航員的尿液、汗液和太空中的水收集起來經(jīng)過特殊的凈水器處理成飲用水，循環(huán)使用.凈化水的過程中，每增加一次過濾可減少水中雜質(zhì)20%，要使水中雜質(zhì)減少到原來的2%以下，則至少需要過濾的次數(shù)為（參考數(shù)據(jù)）（）A.12 B.14 C.16 D.185.若，使得成立是真命題，則實(shí)數(shù)的最大值為（）A. B. C.4 D.6.把一個(gè)正方體各面上均涂上顏色，并將各棱三等分，然后沿等分線把正方體切開．若從所得的小正方體中任取一個(gè)，恰好抽到個(gè)面有顏色的小正方體的概率為（）A. B. C. D.7.如圖，?是雙曲線：的左?右焦點(diǎn)，過的直線與雙曲線交于?兩點(diǎn).若是中點(diǎn)且則該雙曲線的漸近線方程為（）A B.C. D.8.已知函數(shù)，若對任意，都有，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A. B. C. D.二、多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.9.已知為數(shù)列的前項(xiàng)和，，若數(shù)列既是等差數(shù)列，又是等比數(shù)列，則（）A.是等差數(shù)列 B.是等比數(shù)列C.為遞增數(shù)列 D.最大項(xiàng)有兩項(xiàng)10.如圖，在底面為等邊三角形的直三棱柱中，，，，分別為棱，的中點(diǎn)，則（）A平面B.C.異面直線與所成角的余弦值為D.平面與平面的夾角的正切值為11.已知函數(shù)，下列說法正確的是（）A.當(dāng)時(shí)，B.函數(shù)在上單調(diào)遞增C.方程有4個(gè)相異實(shí)根D.若關(guān)于x不等式在2,4恒成立，則三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.的展開式中，所有項(xiàng)的系數(shù)和為__________．13.在中，分別是角的對邊，且，則角的取值范圍為______．14.已知函數(shù)是上的奇函數(shù)，對任意，都有成立，當(dāng)，且時(shí)，都有，有下列四個(gè)結(jié)論：①②點(diǎn)是函數(shù)圖象一個(gè)對稱中心；③函數(shù)在上有2023個(gè)零點(diǎn)；④函數(shù)在上為減函數(shù)；則所有正確結(jié)論的序號為___________.四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.15.已知集合，集合，集合．（1）求，，；（2）若是的必要條件，求m的取值范圍．16.設(shè)函數(shù)．（1）求函數(shù)的值域和單調(diào)遞增區(qū)間；（2）當(dāng)，且時(shí)，求的值．17.已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，.（1）求函數(shù)f（x）的解析式；（2）當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.18.某中學(xué)有A，B兩個(gè)餐廳為老師與學(xué)生們提供午餐與晚餐服務(wù)，王同學(xué)、張老師兩人每天午餐和晚餐都在學(xué)校就餐，近一個(gè)月（30天）選擇餐廳就餐情況統(tǒng)計(jì)如下：選擇餐廳情況（午餐，晚餐）王同學(xué)9天6天12天3天張老師6天6天6天12天假設(shè)王同學(xué)、張老師選擇餐廳相互獨(dú)立，用頻率估計(jì)概率．（1）估計(jì)一天中王同學(xué)午餐和晚餐選擇不同餐廳就餐的概率；（2）記X為王同學(xué)、張老師在一天中就餐餐廳的個(gè)數(shù)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望；（3）假設(shè)M表示事件“A餐廳推出優(yōu)惠套餐”，N表示事件“某學(xué)生去A餐廳就餐”，，已知推出優(yōu)惠套餐的情況下學(xué)生去該餐廳就餐的概率會