上饒職業(yè)技術(shù)學(xué)院《微積分ⅠB》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁上饒職業(yè)技術(shù)學(xué)院《微積分ⅠB》

2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、設(shè)函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.2、當(dāng)時(shí)，下列函數(shù)中哪個(gè)與是等價(jià)無窮?。浚ǎ〢.B.C.D.3、已知向量，向量，求向量與向量的向量積是多少？（）A.B.C.D.4、曲線在點(diǎn)處的切線方程是（）A.B.C.D.5、若，則等于（）A.B.C.D.6、若函數(shù)，則函數(shù)在點(diǎn)處的切線斜率是多少？（）A.B.C.1D.27、求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。（）A.B.C.D.8、已知函數(shù)f(x,y)=x2+y2，求函數(shù)在點(diǎn)(1,2)處沿向量a=(2,1)方向的方向?qū)?shù)為（）A.2/√5+4/√5B.2/√5-4/√5C.4/√5+2/√5D.4/√5-2/√59、已知曲線在某點(diǎn)處的切線方程為，求該點(diǎn)的坐標(biāo)。（）A.(1,1)B.(-1,-3)C.(0,1)D.(2,3)10、對于函數(shù)，求其定義域是多少？（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求極限的值為____。2、計(jì)算極限的值為____。3、已知向量，，則向量與向量的數(shù)量積為____。4、計(jì)算定積分的值，結(jié)果為_________。5、若函數(shù)，則的定義域?yàn)開___。三、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分)1、（本題10分）已知向量，，求向量與的夾角。2、（本題10分）已知向量，，求向量與向量的夾角。3、（本題10分）求函數(shù)的極值。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，在內(nèi)恒成立。證明