北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)基本平面圖形《多邊形和圓的初步認(rèn)識(shí)》示范課教學(xué)課件

4.3多邊形和圓的初步認(rèn)識(shí)七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)?北師大版第4章基本平面圖形

【課堂引入】創(chuàng)設(shè)情境1.觀察下圖,你能發(fā)現(xiàn)哪些熟悉的平面圖形?與同伴進(jìn)行交流.(基本圖形有三角形、四邊形、六邊形等)

2.上面發(fā)現(xiàn)的平面圖形,它們有什么共同特征?為了更好地解決

生活中的圖形問(wèn)題,我們學(xué)習(xí)本節(jié)課的知識(shí).由幾條不在同一直線上的線段首尾順次相連組成的封閉圖形

【探究1】多邊形有關(guān)概念

【情境問(wèn)題】探究與應(yīng)用這些圖形(如圖)是由什么樣的線按怎樣的方式組成的?

1.由一些線段組成,這些線段端點(diǎn)分別重合一次.2.由一些線段首尾順次連接而成.3.都是封閉圖形.

【探究1】多邊形有關(guān)概念

【概括新知】探究與應(yīng)用多邊形:在平面內(nèi),由若干條不在同一直線上的線段首尾順次相連組成的封閉平面圖形叫作多邊形.多邊形的邊:組成多邊形的各條線段叫作多邊形的邊.多邊形的頂點(diǎn):每相鄰兩條邊的公共端點(diǎn)叫作多邊形的頂點(diǎn).多邊形的對(duì)角線:在多邊形中,連接不相鄰兩個(gè)頂點(diǎn)的線段叫作多邊形的對(duì)角線.

【探究1】多邊形有關(guān)概念

【應(yīng)用】探究與應(yīng)用點(diǎn)A,B,C,D,E是多邊形的頂點(diǎn);線段AB,BC,CD,DE,EA是多邊形的邊;∠EAB,∠ABC,∠BCD,∠CDE,∠DEA是多邊形的內(nèi)角;線段AC,AD都是多邊形的對(duì)角線.

如圖,在多邊形ABCDE中，請(qǐng)你指出此多邊形的頂點(diǎn)、邊、內(nèi)角和對(duì)角線。

【探究2】多邊形頂點(diǎn)、邊、角、對(duì)角線的關(guān)系

【問(wèn)題情境】探究與應(yīng)用觀看下面的圖形,回答問(wèn)題.1.三角形有幾個(gè)頂點(diǎn),幾條邊,幾個(gè)內(nèi)角?四邊形有幾個(gè)頂點(diǎn),幾條邊,幾個(gè)內(nèi)角?……n邊形呢?【答案】三角形有3個(gè)頂點(diǎn)，3條邊，3個(gè)內(nèi)角；四邊形有4個(gè)頂點(diǎn)，4條邊，4個(gè)內(nèi)角；n邊形有n個(gè)頂點(diǎn)，n條邊，n個(gè)內(nèi)角.

【探究2】多邊形頂點(diǎn)、邊、角、對(duì)角線的關(guān)系

【問(wèn)題情境】探究與應(yīng)用2.從四邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā),可以畫出幾條對(duì)角線?從五邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā),可以畫出幾條對(duì)角線?六邊形呢?……n邊形呢?和同伴交流你的想法.【答案】從四邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可以畫1條對(duì)角線；從五邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可以畫2條對(duì)角線；從六邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可以畫3條對(duì)角線；從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可以畫(n-3)條對(duì)角線.

【探究3】正多邊形

【觀察·交流】探究與應(yīng)用觀察圖中的多邊形,它們的邊、角有什么特點(diǎn)?與同伴進(jìn)行交流.各邊相等，各內(nèi)角相等的多邊形叫作正多邊形。

【概括新知】

【探究4】和圓有關(guān)的概念

【思考】探究與應(yīng)用下圖中有我們熟悉的圓和扇形，你還記得用哪些方法可以畫一個(gè)圓嗎?你能用一根細(xì)繩和筆畫出一個(gè)圓嗎?

【探究4】和圓有關(guān)的概念

【概括新知】探究與應(yīng)用圓:平面上,一條線段OA繞著它固定的一個(gè)端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周,另一個(gè)端點(diǎn)A所形成的圖形叫作圓.固定的端點(diǎn)O稱為圓心,線段OA稱為半徑.圓弧:圓上任意兩點(diǎn)A,B間的部分叫作圓弧,簡(jiǎn)稱弧,記作,讀作“圓弧AB”或“弧AB”.扇形:由一條弧AB和經(jīng)過(guò)這條弧的端點(diǎn)的兩條半徑OA,OB所組成的圖形叫作扇形.圓心角:頂點(diǎn)在圓心的角叫作圓心角.

【應(yīng)用】探究與應(yīng)用

【應(yīng)用】探究與應(yīng)用例2如圖,圓O上有不同的三個(gè)點(diǎn)A,B,C,它們可以構(gòu)成多少條不同的弧?多少個(gè)不同的扇形?解:它們可以構(gòu)成6條不同的弧,6個(gè)不同的扇形.

【拓展提升】探究與應(yīng)用(1)如圖,將一個(gè)圓分成三個(gè)大小相同的扇形,你能算出它們的圓心角的度數(shù)嗎?你知道每個(gè)扇形的面積和整個(gè)圓的面積的關(guān)系嗎?(2)畫一個(gè)半徑是2cm的圓,并在其中畫一個(gè)圓心角為60°的扇形,你會(huì)計(jì)算這個(gè)扇形的面積嗎?與同伴進(jìn)行交流.

達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)課堂小結(jié)與檢測(cè)1.有下列判斷:(1)各邊長(zhǎng)相等的多邊形是正多邊形;(2)各角都相等的多邊形是正多邊形;(3)等邊三角形是正多邊形;(4)長(zhǎng)方形是正多邊形.其中正確的有 (

)

A.1個(gè)

B.2個(gè)

C.3個(gè)

D.4個(gè)2.一個(gè)扇形的半徑是3,面積為6π,那么這個(gè)扇形的圓心角是 (

)A.260°

B.240°

C.140°

D.120°3.從一個(gè)七邊形的某個(gè)頂點(diǎn)出發(fā),分別連接這個(gè)頂點(diǎn)與和它不相鄰的其余各頂點(diǎn),可以把一個(gè)七邊形分割成

個(gè)三角形.

AB5

達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)課堂小結(jié)與檢測(cè)4.如圖,把一個(gè)圓分成甲、乙、丙、丁四個(gè)扇形.(1)求甲、乙、丙三個(gè)扇形的圓心角的度數(shù)