2025年物理新高考備考2025年（版）物理《三維設(shè)計》一輪總復(fù)習(xí)（提升版）第2講　平拋運動

第2講平拋運動CONTENTS考點一01考點二0203考點三04難點剖析深度05跟蹤訓(xùn)練·鞏固提升01考點一平拋運動的規(guī)律及應(yīng)用1.定義：將物體以一定的初速度沿

方向拋出，物體只在

?

?作用下的運動。2.性質(zhì)：平拋運動是加速度為g的

曲線運動，運動軌跡

是

?。3.研究方法：化曲為直（1）水平方向：

運動；（2）豎直方向：

?運動。水平重

力勻變速拋物線勻速直線自由落體4.基本規(guī)律如圖，以拋出點O為坐標(biāo)原點，以初速度v0方向（水平方向）為x軸

正方向，豎直向下為y軸正方向，建立平面直角坐標(biāo)系xOy。

1.平拋運動物體的速度變化量因為平拋運動的加速度為重力加速度g，所以做平拋運動的物體在

任意相等時間間隔Δt內(nèi)的速度變化量Δv＝gΔt是相同的，方向恒為

豎直向下，如圖所示。2.兩個推論（1）做平拋運動的物體在任意時刻的瞬時速度的反向延長線一定

通過此時水平位移的中點。（2）做平拋運動的物體在任意時刻任意位置處，有tanθ＝2tanα。平拋運動基本規(guī)律的應(yīng)用【例1】

投壺是從先秦延續(xù)至清末的中國傳統(tǒng)禮儀和宴飲游戲，

《禮記傳》中提到：“投壺，射之細也。宴飲有射以樂賓，以習(xí)容而

講藝也。”如圖所示，甲、乙兩人沿水平方向各投出一支箭，箭尖插

入壺中時與水平面的夾角分別為53°和37°；已知兩支箭質(zhì)量相同，忽

略空氣阻力、箭長及壺口大小等因素的影響，下列說法正確的是（sin

37°＝0.6，cos37°＝0.8，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6）（

）A.若兩人站在距壺相同水平距離處投壺，甲所投箭的初速度比乙的大B.若兩人站在距壺相同水平距離處投壺，乙所投的箭在空中運動時間

比甲的長C.若箭在豎直方向下落的高度相等，則甲投壺位置距壺的水平距離比

乙大D.若箭在豎直方向下落的高度相等，則甲所投的箭落入壺口時速度比

乙小

平拋運動的兩個重要推論的應(yīng)用

A.0.6RB.0.8RC.RD.1.2R

A.運動員在空中相同時間內(nèi)的速度變化相同B.運動員在斜面上的落點到A點的距離與初速度成正比C.運動員落在B處的速度與水平方向夾角為60°D.運動員的質(zhì)量越大，落點離A越遠【例3】跳臺滑雪是一項勇敢者的運動，某運動員從跳臺A處沿水平

方向飛出，在斜面AB上的B處著陸，斜面AB與水平方向夾角為30°且

足夠長，不計空氣阻力，下列說法正確的是（

）

02考點二落點有約束條件的平拋運動斜面上的平拋運動問題是一種常見的題型，在解答這類問題時除要運

用平拋運動的位移和速度規(guī)律，還要充分運用斜面傾角，找出斜面傾

角同位移和速度與水平方向夾角的關(guān)系，從而使問題得到順利解決。

常見的模型如下：平拋運動與斜面相結(jié)合方

法內(nèi)容斜面總結(jié)分解速度

分解速度，構(gòu)建

速度三角形方法內(nèi)容斜面總結(jié)分解位移

分解位移，構(gòu)建

位移三角形【例4】

（多選）如圖所示，A、D分別是斜面的頂端、底端，B、C

是斜面上的兩個點，AB＝BC＝CD，E點在D點的正上方，與A等高。

從E點以一定的水平速度拋出質(zhì)量相等的兩個小球，球1落在B點，球2

落在C點，關(guān)于球1和球2從拋出到落在斜面上的運動過程（

）A.球1和球2運動的時間之比為2∶1B.球1和球2動能增加量之比為1∶2D.球1和球2運動時的加速度之比為1∶2

平拋運動與圓面相結(jié)合情景圖解規(guī)律分析

情景圖解規(guī)律分析

如圖乙所示，小球恰好沿B點的切線方向進入圓軌

道，此時半徑OB垂直于速度方向，圓心角α與速度

的偏向角相等。

如圖丙所示，小球恰好從圓柱體Q點沿切線飛過，

此時半徑OQ垂直于速度方向，圓心角θ與速度的偏

向角相等?！纠?】如圖所示，半圓軌道固定在水平面上，一小球（小球可視

為質(zhì)點）從半圓軌道上B點沿切線斜向左上方拋出，到達半圓軌道左

端A點正上方某處時小球的速度剛好水平，O為半圓軌道圓心，半圓

軌道半徑為R，OB與水平方向的夾角為60°，重力加速度為g，不計空

氣阻力，則小球在A點正上方的水平速度為（

）

平拋運動與豎直面相結(jié)合【例6】如圖所示，一演員表演飛刀絕技，由O點先后拋出完全相同的3把飛刀，分別依次垂直打在豎直木板M、N、P三點上。假設(shè)不考慮飛刀的轉(zhuǎn)動，并可將其視為質(zhì)點，已知O、M、N、P四點距離水平地面高度分別為h、4h、3h、2h，以下說法正確的是（

）A.3把飛刀在擊中木板時速度相同D.設(shè)到達M、N、P三點的飛刀的初速度與水平方向夾角分別為θ1、

θ2、θ3，則有θ1∶θ2∶θ3＝3∶2∶1

03考點三平拋運動的臨界問題1.平拋運動中臨界問題的兩種常見情形（1）物體的最大位移、最小位移、最大初速度、最小初速度；（2）物體的速度方向恰好達到某一方向。2.解題技巧：在題中找出有關(guān)臨界問題的關(guān)鍵字，如“恰好不出

界”“剛好飛過壕溝”“速度方向恰好與斜面平行”“速度方向與

圓周相切”等，然后利用平拋運動對應(yīng)的位移規(guī)律或速度規(guī)律進行

解題?！纠?】

（2024·山東濱州模擬）如圖所示，從高H＝4m處的點A

先后水平拋出兩個小球1和2，球1與地面碰撞一次后，恰好越過位

于水平地面上高為h的豎直擋板，然后落在水平地面上的D點，碰撞

前后的速度水平方向不變，豎直方向等大反向。球2恰好越過擋板

也落在D點，忽略空氣阻力。擋板的高度h為（

）A.3.5mB.3mC.2.5mD.2m

04難點剖析深度平拋運動中與斜面最大距離問題圖示方法最大距離及運動時間

在運動起點同時分解v0、g分解平行于斜面的速度v【典例】如圖所示，在傾角為θ的斜面頂端以初速度v0水平拋出一小

球，該斜面足夠長，則從拋出開始計時，經(jīng)過多長時間小球離開斜面

的距離達到最大，最大距離為多少？

如圖所示，一固定斜面的傾角為α，高為h，一小球從斜面頂端沿水平

方向拋出，最終落至斜面底端，不計小球運動過程中所受的空氣阻

力，設(shè)重力加速度為g，則小球從拋出到離開斜面距離最大所經(jīng)歷的

時間為（

）

05跟蹤訓(xùn)練·鞏固提升1.（多選）關(guān)于平拋運動的敘述，下列說法正確的是（

）A.平拋運動是一種在恒力作用下的曲線運動B.平拋運動的速度方向與恒力方向的夾角保持不變C.平拋運動的速度大小是時刻變化的D.平拋運動的速度方向與加速度方向的夾角一定越來越小123456789101112解析：

平拋運動中，物體只受重力，為恒力，方向總是豎直

向下，平拋運動的軌跡是曲線，速度方向時刻在改變，選項A正

確，選項B錯誤；全過程，重力一直做正功，根據(jù)動能定理知，速

度一直在增加，選項C正確；豎直分速度一直在增加，但水平分速

度不變，則平拋運動的速度方向與加速度方向的夾角一定越來越

小，選項D正確。1234567891011122.（2023·浙江6月選考3題）鉛球被水平推出后的運動過程中，不計

空氣阻力，下列關(guān)于鉛球在空中運動時的加速度大小a、速度大小

v、動能Ek和機械能E隨運動時間t的變化關(guān)系中，正確的是（

）123456789101112

1234567891011123.（2024·湖南衡陽模擬）如圖所示，甲、乙兩人練習(xí)配合傳球投

籃，兩人分別以2m/s、3m/s的速度同時勻速垂直通過籃球場地中

線時，二者相距3m，甲繼續(xù)勻速奔跑2s后從1.7m的高度將籃球近

似水平拋出，乙在1.5m的高度接住籃球并奔向籃板。不考慮籃球的

自轉(zhuǎn)，忽略空氣阻力，重力加速度g取10m/s2，則籃球被甲拋出瞬

間的速度大小約為（

）A.10m/sB.15m/sC.18m/sD.20m/s123456789101112

1234567891011124.（2024·廣東廣州期中）如圖，正在平直公路行駛的汽車緊急剎

車，位于車廂前端、離地高度分別為H＝3.2m、h＝2.4m的兩件物

品，因沒有固定而散落到路面，相距L＝1m。由此估算剎車時的車

速最接近（

）A.40km/hB.50km/hC.70km/hD.90km/h123456789101112

1234567891011125.（2024·安徽蚌埠模擬）如圖所示，小球以速度v0正對傾角為θ的斜

面水平拋出，若小球到達斜面的位移最小，則以下說法正確的是

（重力加速度為g）（

）D.由于不知道拋出點位置，位移大小無法求解123456789101112

1234567891011126.如圖所示，某同學(xué)從O點對準前方的一塊豎直放置的擋板將兩小球

水平拋出，O與A在同一高度，小球的水平初速度分別為v1、v2，不

計空氣阻力，小球打在擋板上的位置分別是B、C，且AB＝BC，則

v1∶v2為（

）A.2∶1123456789101112

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A.小球初速度不同，則運動時間一定不同B.小球落到斜面上時，其速度方向一定相同C.小球落到圓弧面上時，其速度方向可能與該處圓的切線垂直D.小球落到圓弧面上時位置越高，末速度越大123456789101112

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8.（2024·廣東五校一聯(lián)）某科技比賽中，參賽者設(shè)計了一個軌道模

型，如圖所示。模型放到0.8m高的水平桌子上，最高點距離水平地

面2m，右端出口水平?，F(xiàn)讓小球由最高點靜止釋放，忽略阻力作

用，為使小球飛得最遠，右端出口距離桌面的高度應(yīng)設(shè)計為（

）A.0B.0.1mC.0.2mD.0.3m123456789101112

1234567891011129.（多選）（2024·海南嘉積中學(xué)一模）如圖所示，從足夠高的1、2

兩點水平拋出兩個小球，之后兩球在空中的P點相碰，測得從1、2

兩點拋出的小球在P點時速度方向與水平方向的夾角分別為53°、

45°。已知1、2兩點在同一豎直線上，P點到1、2兩點的水平距離為

d，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，重力加速度為g，不計空氣阻力。下

列說法正確的是（

）A.從1、2兩點拋出的小球在空中運動的時間相等B.從1、2兩點拋出的小球經(jīng)過P點時的速度大小相等123456789101112

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12345678910111210.如圖所示，剛性圓柱形容器，上端開口，容器內(nèi)側(cè)高h＝5m，內(nèi)

徑D＝1.6m，現(xiàn)有一剛性小球（視為質(zhì)點）從容器上端內(nèi)邊緣沿

直徑以v0的初速度水平拋出，小球恰好可以擊中容器底部中心位

置。已知重力加速度g＝10m/s2，忽略空氣阻力，小球與容器內(nèi)壁

碰撞視為彈性碰撞，則小球的初速度v0可能是（

）A.