2025年粵教新版高一數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年粵教新版高一數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、若命題p或q為真；p且q為假，非p為真，那么（）

A.p真q假。

B.p假q假。

C.p真q真。

D.p假q真。

2、【題文】若則定義域?yàn)椋ǎ〢.B.C.D.3、若O、A、B是平面上不共線的任意三點(diǎn)，則以下各式中成立的是（）A.=+B.=-C.=+D.=-4、在區(qū)間[﹣]上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)x，cosx的值介于0到之間的概率為（）A.B.C.D.5、某學(xué)院有四個(gè)飼養(yǎng)房，分別養(yǎng)有18，54，24，48只白鼠供實(shí)驗(yàn)用，某項(xiàng)實(shí)驗(yàn)需要抽取24只白鼠，你認(rèn)為最合適的抽樣方法是（）A.在每個(gè)飼養(yǎng)房各抽取6只B.把所以白鼠都編上號(hào)，用隨機(jī)抽樣法確定24只C.在四個(gè)飼養(yǎng)房應(yīng)分別抽取3，9，4，8只D.先確定這四個(gè)飼養(yǎng)房應(yīng)分別抽取3，9，4，8只樣品，再由各飼養(yǎng)房將白鼠編號(hào)，用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣確定各自要抽取的對(duì)象評(píng)卷人得分二、填空題(共6題，共12分)6、已知冪函數(shù)y=f（x）經(jīng)過(guò)點(diǎn)（4，2），則函數(shù)y=f（x2-3x-4）的單調(diào)遞增區(qū)間為_(kāi)___．7、已知?jiǎng)t____.8、若兩個(gè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和分別為對(duì)任意的都有則9、有以下敘述：①一條弦的長(zhǎng)度等于半徑，這條弦所對(duì)的圓心角等于1弧度②已知是第一象限角，那么是第一或第三象限角③函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是④可能成立⑤若2a=5b=m,且m=1⑥必定成立其中所有正確敘述的序號(hào)是10、【題文】下列命題：①集合的子集個(gè)數(shù)有16個(gè)；②定義在上的奇函數(shù)必滿足③既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)；④偶函數(shù)的圖像一定與軸相交；⑤在上是減函數(shù)。其中真命題的序號(hào)是____（把你認(rèn)為正確的命題的序號(hào)都填上）.11、P為△ABC所在平面外一點(diǎn)，O為P在平面ABC上的射影．若PA⊥BC，PB⊥AC，則點(diǎn)O是△ABC的____心．評(píng)卷人得分三、證明題(共9題，共18分)12、如圖；在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足為D，E為AD的中點(diǎn)，DF⊥BE，垂足為F，CF交AD于點(diǎn)G．

求證：（1）∠CFD=∠CAD；

（2）EG＜EF．13、AB是圓O的直徑，CD是圓O的一條弦，AB與CD相交于E，∠AEC=45°，圓O的半徑為1，求證：EC2+ED2=2．14、如圖，設(shè)△ABC是直角三角形，點(diǎn)D在斜邊BC上，BD=4DC．已知圓過(guò)點(diǎn)C且與AC相交于F，與AB相切于AB的中點(diǎn)G．求證：AD⊥BF．15、已知ABCD四點(diǎn)共圓，AB與DC相交于點(diǎn)E，AD與BC交于F，∠E的平分線EX與∠F的平分線FX交于X，M、N分別是AC與BD的中點(diǎn)，求證：（1）FX⊥EX；（2）FX、EX分別平分∠MFN與∠MEN．16、如圖；在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足為D，E為AD的中點(diǎn)，DF⊥BE，垂足為F，CF交AD于點(diǎn)G．

求證：（1）∠CFD=∠CAD；

（2）EG＜EF．17、AB是圓O的直徑，CD是圓O的一條弦，AB與CD相交于E，∠AEC=45°，圓O的半徑為1，求證：EC2+ED2=2．18、已知D是銳角△ABC外接圓劣弧的中點(diǎn)；弦AD與邊BC相交于點(diǎn)E，而且AB：AC=2：1，AB：EC=3：1．求：

（1）EC：CB的值；

（2）cosC的值；

（3）tan的值．19、如圖；過(guò)圓O外一點(diǎn)D作圓O的割線DBA，DE與圓O切于點(diǎn)E，交AO的延長(zhǎng)線于F，AF交圓O于C，且AD⊥DE．

（1）求證：E為的中點(diǎn)；

（2）若CF=3，DE?EF=，求EF的長(zhǎng)．20、如圖，設(shè)△ABC是直角三角形，點(diǎn)D在斜邊BC上，BD=4DC．已知圓過(guò)點(diǎn)C且與AC相交于F，與AB相切于AB的中點(diǎn)G．求證：AD⊥BF．評(píng)卷人得分四、作圖題(共4題，共16分)21、作出下列函數(shù)圖象：y=22、作出函數(shù)y=的圖象．23、某潛艇為躲避反潛飛機(jī)的偵查，緊急下潛50m后，又以15km/h的速度，沿北偏東45°前行5min，又以10km/h的速度，沿北偏東60°前行8min，最后擺脫了反潛飛機(jī)的偵查．試畫(huà)出潛艇整個(gè)過(guò)程的位移示意圖．24、已知簡(jiǎn)單組合體如圖；試畫(huà)出它的三視圖（尺寸不做嚴(yán)格要求）

評(píng)卷人得分五、解答題(共3題，共18分)25、(本題滿分14分)已知函數(shù)(1)求函數(shù)的定義域；(2)判斷的奇偶性；(3)方程是否有根?如果有根請(qǐng)求出一個(gè)長(zhǎng)度為的區(qū)間使如果沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由?(注：區(qū)間的長(zhǎng)度為).26、（本小題滿分14分）在中，已知是邊上的一點(diǎn)，求的長(zhǎng).27、如圖，OAB

三點(diǎn)不共線，OC鈫?=2OA鈫?OD鈫?=3OB鈫?

設(shè)OA鈫?=a鈫?OB鈫?=b鈫?

．

(1)

試用a鈫?b鈫?

表示向量OE鈫?

．

(2)

設(shè)線段ABOECD

的中點(diǎn)分別為L(zhǎng)MN

試證明LMN

三點(diǎn)共線．評(píng)卷人得分六、計(jì)算題(共3題，共21分)28、Rt△ABC中，若∠C=90°，a=15，b=8，則sinA+sinB=____．29、（1）計(jì)算：．

（2）已知a2+2a-=0，求的值．30、解方程

（1）3x2-32x-48=0

（2）4x2+x-3=0

（3）（3x+1）2-4=0

（4）9（x-2）2=4（x+1）2．參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、D【分析】

∵命題p或q為真；p且q為假；

∴命題p與命題q必然一真一假。

又∵非p為真；

∴命題p為假命題。

∴命題q為真命題。

故p假q真。

故選D

【解析】【答案】由已知中命題p或q為真；p且q為假，根據(jù)復(fù)合命題的真值表，我們可以判斷出命題p與命題q必然一真一假，結(jié)合非p為真，即可判斷出命題p與q的真假．

2、A【分析】【解析】解：因?yàn)閒(x)的定義域?yàn)橐虼诉xA【解析】【答案】A3、B【分析】【解答】由向量的減法知=-

故選B.

【分析】直接根據(jù)向量的減法表示即可得到正確選項(xiàng)．4、A【分析】【解答】解：所有的基本事件構(gòu)成的區(qū)間長(zhǎng)度為

∵解得或

∴“cosx的值介于0到”包含的基本事件構(gòu)成的區(qū)間長(zhǎng)度為

由幾何概型概率公式得。

cosx的值介于0到之間的概率為P=

故選A．

【分析】求出所有的基本事件構(gòu)成的區(qū)間長(zhǎng)度；通過(guò)解三角不等式求出事件“cosx的值介于0到”構(gòu)成的區(qū)間長(zhǎng)度，利用幾何概型概率公式求出事件的概率．5、D【分析】【分析】四個(gè)飼養(yǎng)房情況各不相同，故采用分層抽樣法分別抽取后，再由各飼養(yǎng)房將白鼠編號(hào)，用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣確定各自要抽取的對(duì)象，較好。故選D。二、填空題(共6題，共12分)6、略

【分析】

設(shè)f（x）=xa，由題意得，4a=2，解得a=

所以f（x）=則y=f（x2-3x-4）=

由x2-3x-4≥0；解得x≥4或x≤-1；

所以y=f（x2-3x-4）的定義域?yàn)閇4；+∞）∪（-∞，-1]．

因?yàn)閒（x）=在[0，+∞）上遞增，y=x2-3x-4在[4；+∞）上遞增，（-∞，-1]上遞減；

所以y=f（x2-3x-4）的單調(diào)遞增區(qū)間為[4；+∞）．

故答案為：[4；+∞）．

【解析】【答案】設(shè)f（x）=xa，由4a=2，得a=從而求得f（x），進(jìn)而可得函數(shù)的定義域，根據(jù)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性在定義域內(nèi)求出y=x2-3x-4的增區(qū)間即可．

7、略

【分析】【解析】試題分析：根據(jù)題意，由于可知故可知答案為考點(diǎn)：兩角和差的三角公式【解析】【答案】8、略

【分析】【解析】試題分析：∵∴考點(diǎn)：本題考查了等差數(shù)列的性質(zhì)【解析】【答案】9、略

【分析】【解析】

①④⑤⑥錯(cuò)，②③對(duì)【解析】【答案】②③10、略

【分析】【解析】

試題分析：①n元素集合的子集個(gè)數(shù)為2n個(gè)；②奇函數(shù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，若在原點(diǎn)有定義，則只能過(guò)原點(diǎn)；③化簡(jiǎn)函數(shù)解析式后發(fā)現(xiàn)其為關(guān)于y軸對(duì)稱的二次函數(shù)，為偶函數(shù)；④舉反例y=x-2的圖象與y軸沒(méi)有交點(diǎn)，但它是偶函數(shù)；⑤此函數(shù)的單調(diào)區(qū)間不能并集，不然與單調(diào)性定義矛盾。解：①集合{a，b，c，d}的子集個(gè)數(shù)有24=16個(gè)，①正確，②定義在R上的奇函數(shù)f（x）其圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，故必滿足f（0）=0，②正確，③f（x）=（2x+1）2-2（2x-1）=4x2+3，其圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，是偶函數(shù)，③錯(cuò)誤，④y=x-2的圖象與y軸沒(méi)有交點(diǎn)，但它是偶函數(shù)，④錯(cuò)誤，⑤取a=-1，b=1，雖然a＜b，但f（a）=-1＜f（b）=1；不符合減函數(shù)定義，⑤錯(cuò)誤，故答案為①②

考點(diǎn)：子集；偶函數(shù)。

點(diǎn)評(píng)：本題考查了集合的子集個(gè)數(shù)計(jì)算方法，奇函數(shù)的圖象特點(diǎn)，偶函數(shù)的定義，圖象特點(diǎn)和判斷方法，函數(shù)單調(diào)區(qū)間的寫(xiě)法等基礎(chǔ)知識(shí)、基本概念【解析】【答案】①②11、垂【分析】【解答】解：∵P為△ABC所在平面外一點(diǎn)；O為P在平面ABC上的射影；

∴PO⊥面ABC；又BC?面ABC，∴BC⊥PO；

∵PA⊥BC；PA∩PO=P，∴BC⊥平面PAO；

∴AO⊥BC；

∵PO⊥面ABC；又AC?面ABC，∴AC⊥PO；

∵PB⊥AC；PB∩PO=P，∴AC⊥平面PBO；

∴BO⊥AC；

∴O是△ABC的垂心．

故答案為：垂．

【分析】由PA⊥BC，PB⊥AC，PO⊥底面ABC，得AO⊥BC，BO⊥AC，由此可得O是△ABC的垂心．三、證明題(共9題，共18分)12、略

【分析】【分析】（1）連接AF，并延長(zhǎng)交BC于N，根據(jù)相似三角形的判定定理證△BDF∽△DEF，推出，=；再證△CDF∽△AEF，推出∠CFD=∠AFE，證出A；F、D、C四點(diǎn)共圓即可；

（2）根據(jù)已知推出∠EFG=∠ABD，證F、N、D、G四點(diǎn)共圓，推出∠EGF=∠AND，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)推出∠EGF＞∠EFG即可．【解析】【解答】（1）證明：連接AF，并延長(zhǎng)交BC于N，

∵AD⊥BC；DF⊥BE；

∴∠DFE=∠ADB；

∴∠BDF=∠DEF；

∵BD=DC；DE=AE；

∵∠BDF=∠DEF；∠EFD=∠BFD=90°；

∴△BDF∽△DEF；

∴=；

則=；

∵∠AEF=∠CDF；

∴△CDF∽△AEF；

∴∠CFD=∠AFE；

∴∠CFD+∠AEF=90°；

∴∠AFE+∠CFE=90°；

∴∠ADC=∠AFC=90°；

∴A；F、D、C四點(diǎn)共圓；

∴∠CFD=∠CAD．

（2）證明：∵∠BAD+∠ABD=90°；∠CFD+∠EFG=∠EFD=90°，∠CFD=∠CAD=∠BAD；

∴∠EFG=∠ABD；

∵CF⊥AD；AD⊥BC；

∴F；N、D、G四點(diǎn)共圓；

∴∠EGF=∠AND；

∵∠AND＞∠ABD；∠EFG=∠ABD；

∴∠EGF＞∠EFG；

∴DG＜EF．13、略

【分析】【分析】首先作CD關(guān)于AB的對(duì)稱直線FG，由∠AEC=45°，即可證得CD⊥FG，由勾股定理即可求得CG2=CE2+ED2，然后由△OCD≌△OGF，易證得O，C，G，E四點(diǎn)共圓，則可求得CG2=OC2+OG2=2．繼而證得EC2+ED2=2．【解析】【解答】證明：作CD關(guān)于AB的對(duì)稱直線FG；

∵∠AEC=45°；

∴∠AEF=45°；

∴CD⊥FG；

∴CG2=CE2+EG2；

即CG2=CE2+ED2；

∵△OCD≌△OGF（SSS）；

∴∠OCD=∠OGF．

∴O；C，G，E四點(diǎn)共圓．

∴∠COG=∠CEG=90°．

∴CG2=OC2+OG2=2．

∴EC2+ED2=2．14、略

【分析】【分析】作DE⊥AC于E，由切割線定理：AG2=AF?AC，可證明△BAF∽△AED，則∠ABF+∠DAB=90°，從而得出AD⊥BF．【解析】【解答】證明：作DE⊥AC于E；

則AC=AE；AB=5DE；

又∵G是AB的中點(diǎn)；

∴AG=ED．

∴ED2=AF?AE；

∴5ED2=AF?AE；

∴AB?ED=AF?AE；

∴=；

∴△BAF∽△AED；

∴∠ABF=∠EAD；

而∠EAD+∠DAB=90°；

∴∠ABF+∠DAB=90°；

即AD⊥BF．15、略

【分析】【分析】（1）在△FDC中；由三角形的外角性質(zhì)知∠FDC=∠FAE+∠AED①，同理可得∠EBC=∠FAE+∠AFB②；由于四邊形ABCD內(nèi)接于圓，則∠FDC=∠ABC，即∠FDC+∠EBC=180°，聯(lián)立①②，即可證得∠AFB+∠AED+2∠FAE=180°，而FX；EX分別是∠AFB和∠AED的角平分線，等量代換后可證得∠AFX+∠AEX+∠FAE=90°；可連接AX，此時(shí)發(fā)現(xiàn)∠FXE正好是∠AFX、∠AEX、∠FAE的和，由此可證得∠FXE是直角，即FX⊥EX；

（2）由已知易得∠AFX=∠BFX，欲證∠MFX=∠NFX，必須先證得∠AFM=∠BFN，可通過(guò)相似三角形來(lái)實(shí)現(xiàn)；首先連接FM、FN，易證得△FCA∽△FDB，可得到FA：FB=AC：BD，而AC=2AM，BD=2BN，通過(guò)等量代換，可求得FA：FB=AM：BN，再加上由圓周角定理得到的∠FAM=∠FBN，即可證得△FAM∽△FBN，由此可得到∠AFM=∠BFN，進(jìn)一步可證得∠MFX=∠NFX，即FX平分∠MFN，同理可證得EX是∠MEN的角平分線．【解析】【解答】證明：（1）連接AX；

由圖知：∠FDC是△ACD的一個(gè)外角；

則有：∠FDC=∠FAE+∠AED；①

同理；得：∠EBC=∠FAE+∠AFB；②

∵四邊形ABCD是圓的內(nèi)接四邊形；

∴∠FDC=∠ABC；

又∵∠ABC+∠EBC=180°；即：∠FDC+∠EBC=180°；③

①+②；得：∠FDC+∠EBC=2∠FAE+（∠AED+∠AFB）；

由③；得：2∠FAE+（∠AED+∠AFB）=180°；

∵FX；EX分別是∠AFB、∠AED的角平分線；

∴∠AFB=2∠AFX；∠AED=2∠AEX，代入上式得：

2∠FAE+2（∠AFX+∠AEX）=180°；

即∠FAE+∠AFX+∠AEX=180°；

由三角形的外角性質(zhì)知：∠FXE=∠FAE+∠FAX+∠EAX；

故FXE=90°；即FX⊥EX．

（2）連接MF；FN；ME、NE；

∵∠FAC=∠FBD；∠DFB=∠CFA；

∴△FCA∽△FDB；

∴；

∵AC=2AM；BD=2BN；

∴；

又∵∠FAM=∠FBN；

∴△FAM∽△FBNA；得∠AFM=∠BFN；

又∵∠AFX=∠BFX；

∴∠AFX-∠AFM=∠BFX-∠BFN；即∠MFX=∠NFX；

同理可證得∠NEX=∠MEX；

故FX、EX分別平分∠MFN與∠MEN．16、略

【分析】【分析】（1）連接AF，并延長(zhǎng)交BC于N，根據(jù)相似三角形的判定定理證△BDF∽△DEF，推出，=；再證△CDF∽△AEF，推出∠CFD=∠AFE，證出A；F、D、C四點(diǎn)共圓即可；

（2）根據(jù)已知推出∠EFG=∠ABD，證F、N、D、G四點(diǎn)共圓，推出∠EGF=∠AND，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)推出∠EGF＞∠EFG即可．【解析】【解答】（1）證明：連接AF，并延長(zhǎng)交BC于N，

∵AD⊥BC；DF⊥BE；

∴∠DFE=∠ADB；

∴∠BDF=∠DEF；

∵BD=DC；DE=AE；

∵∠BDF=∠DEF；∠EFD=∠BFD=90°；

∴△BDF∽△DEF；

∴=；

則=；

∵∠AEF=∠CDF；

∴△CDF∽△AEF；

∴∠CFD=∠AFE；

∴∠CFD+∠AEF=90°；

∴∠AFE+∠CFE=90°；

∴∠ADC=∠AFC=90°；

∴A；F、D、C四點(diǎn)共圓；

∴∠CFD=∠CAD．

（2）證明：∵∠BAD+∠ABD=90°；∠CFD+∠EFG=∠EFD=90°，∠CFD=∠CAD=∠BAD；

∴∠EFG=∠ABD；

∵CF⊥AD；AD⊥BC；

∴F；N、D、G四點(diǎn)共圓；

∴∠EGF=∠AND；

∵∠AND＞∠ABD；∠EFG=∠ABD；

∴∠EGF＞∠EFG；

∴DG＜EF．17、略

【分析】【分析】首先作CD關(guān)于AB的對(duì)稱直線FG，由∠AEC=45°，即可證得CD⊥FG，由勾股定理即可求得CG2=CE2+ED2，然后由△OCD≌△OGF，易證得O，C，G，E四點(diǎn)共圓，則可求得CG2=OC2+OG2=2．繼而證得EC2+ED2=2．【解析】【解答】證明：作CD關(guān)于AB的對(duì)稱直線FG；

∵∠AEC=45°；

∴∠AEF=45°；

∴CD⊥FG；

∴CG2=CE2+EG2；

即CG2=CE2+ED2；

∵△OCD≌△OGF（SSS）；

∴∠OCD=∠OGF．

∴O；C，G，E四點(diǎn)共圓．

∴∠COG=∠CEG=90°．

∴CG2=OC2+OG2=2．

∴EC2+ED2=2．18、略

【分析】【分析】（1）求出∠BAD=∠CAD，根據(jù)角平分線性質(zhì)推出=；代入求出即可；

（2）作BF⊥AC于F；求出AB=BC，根據(jù)等腰三角形性質(zhì)求出AF=CF，根據(jù)三角函數(shù)的定義求出即可；

（3）BF過(guò)圓心O，作OM⊥BC于M，求出BF，根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義求出即可．【解析】【解答】解：（1）∵弧BD=弧DC；

∴∠BAD=∠CAD；

∴；

∴．

答：EC：CB的值是．

（2）作BF⊥AC于F；

∵=，=；

∴BA=BC；

∴F為AC中點(diǎn)；

∴cosC==．

答：cosC的值是．

（3）BF過(guò)圓心O；作OM⊥BC于M；

由勾股定理得：BF==CF；

∴tan．

答：tan的值是．19、略

【分析】【分析】要證E為中點(diǎn)，可證∠EAD=∠OEA，利用輔助線OE可以證明，求EF的長(zhǎng)需要借助相似，得出比例式，之間的關(guān)系可以求出．【解析】【解答】（1）證明：連接OE

OA=OE=＞∠OAE=∠OEA

DE切圓O于E=＞OE⊥DE

AD⊥DE=＞∠EAD+∠AED=90°

=＞∠EAD=∠OEA

?OE∥AD

=＞E為的中點(diǎn)．

（2）解：連CE；則∠AEC=90°，設(shè)圓O的半徑為x

∠ACE=∠AED=＞Rt△ADE∽R(shí)t△AEC=＞

DE切圓O于E=＞△FCE∽△FEA

∴，

∴

即DE?EF=AD?CF

DE?EF=；CF=3

∴AD=

OE∥AD=＞=＞=＞8x2+7x-15=0

∴x1=1，x2=-（舍去）

∴EF2=FC?FA=3x（3+2）=15

∴EF=20、略

【分析】【分析】作DE⊥AC于E，由切割線定理：AG2=AF?AC，可證明△BAF∽△AED，則∠ABF+∠DAB=90°，從而得出AD⊥BF．【解析】【解答】證明：作DE⊥AC于E；

則AC=AE；AB=5DE；

又∵G是AB的中點(diǎn)；

∴AG=ED．

∴ED2=AF?AE；

∴5ED2=AF?AE；

∴AB?ED=AF?AE；

∴=；

∴△BAF∽△AED；

∴∠ABF=∠EAD；

而∠EAD+∠DAB=90°；

∴∠ABF+∠DAB=90°；

即AD⊥BF．四、作圖題(共4題，共16分)21、【解答】?jī)绾瘮?shù)y={#mathml#}x32

{#/mathml#}的定義域是[0；+∞），圖象在第一象限，過(guò)原點(diǎn)且單調(diào)遞增，如圖所示；

【分析】【分析】根據(jù)冪函數(shù)的圖象與性質(zhì)，分別畫(huà)出題目中的函數(shù)圖象即可．22、【解答】圖象如圖所示。

【分析】【分析】描點(diǎn)畫(huà)圖即可23、解：由題意作示意圖如下；

【分析】【分析】由題意作示意圖。24、

解：幾何體的三視圖為：

【分析】【分析】利用三視圖的作法，畫(huà)出三視圖即可．五、解答題(共3題，共18分)25、略

【分析】

（1），由得故函數(shù)的定義域?yàn)?分（2）故為奇函數(shù).6分(3)方程可化為令內(nèi)有根.即方程有根10分有此時(shí)區(qū)間長(zhǎng)度為綜上方程有根使即為所求長(zhǎng)度為的區(qū)間.14分【解析】略【解析】【答案】26、略

【分析】【解析】【答案】在△ADC中，AD=10,AC=14,DC=6,由余弦定理得cos=ADC=120°,ADB=60°在△ABD中，AD=10,B=45°,ADB=60°，由正弦定理得AB=27、略

【分析】

(1)

由BEC

三點(diǎn)共線，可得到一個(gè)向量等式，由AED

三點(diǎn)共線又可得到另一個(gè)等式，兩者結(jié)合即可解決(1)

(2)

欲證三點(diǎn)共線；可先證明兩向量共線得到．

(1)

由三點(diǎn)共線的條件設(shè)出參數(shù)，并利用待定系數(shù)法確定參數(shù)，利用算兩次的數(shù)學(xué)思想，根據(jù)平面向量基本定理，使問(wèn)題得以解決.(2)

利用向量共線定理時(shí)容易證明幾何中的三點(diǎn)共線和兩直線平行的問(wèn)題，必須注意兩個(gè)有公共點(diǎn)的向量，其三點(diǎn)共線．【解析】解：(1)隆脽BEC

三點(diǎn)共線；

隆脿OE鈫?=xOC鈫?+(1鈭?x)OB鈫?=2xa鈫?+(1鈭?x)b鈫?壟脵

同理，隆脽AED

三點(diǎn)共線，可得OE鈫?=ya鈫?+3(1鈭?y)b鈫?壟脷

比較壟脵壟脷

得{1鈭?x=3(1鈭?y)2x=y

解得x=25y=45

隆脿OE鈫?=45a鈫?+35b鈫?

．

(2)隆脽OL鈫?=a鈫?+b鈫?2OM鈫?=12OE鈫?=4a鈫?+3b鈫?10ON鈫?=12(OC