人教版八年級上數(shù)學分式復習題及答案解析

人教版八年級上數(shù)學分式復習題及答案解析八年級數(shù)學《分式》練習題一.選擇題(共10小題)1.(7>2013?淄博)下列運算錯誤的是() A.B. C.D. 2.(2013?重慶)分式方程?0的根是() A. x1 B. x?1 C. x2 D. x?23.(2013?漳州)若分式有意義,則x的取值范圍是() A. x≠3 B. x≠?3 C. x>3 D. x>?34.(2013?湛江)計算的結果是() A. 0 B. 1 C. ?1 D. x5.(2013?棗莊)下列計算正確的是() A. ?|?3|?3 B. 300 C. 3?1?3 D. ±36.(2013?岳陽)關于x的分式方程+3有增根,則增根為() A. x1 B. x?1 C. x3 D. x?37.(2013?廈門)方程的解是() A. 3 B. 2 C. 1 D. 08.(2013?烏魯木齊)下列運算正確的是() A. a4+a2a6 B. 5a?3a2 C. 2a3?3a26a6 D. (?2a)?29.(2013?溫州)若分式的值為0,則x的值是() A. x3 B. x0 C. x?3 D. x?410.(2013?威海)下列各式化簡結果為無理數(shù)的是() A.B.C.D. 二.填空題(共10小題)11.(2013?遵義)計算:20130?2?1_________.12.(2013?株洲)計算:_________.13.(2013?宜賓)分式方程的解為_________.14.(2013?鹽城)使分式的值為零的條件是x_________.15.(2013?新疆)化簡_________.16.(2013?濰坊)方程的根是_________.17.(2013?天水)已知分式的值為零,那么x的值是_________.18.(2013?常州)函數(shù)y中自變量x的取值范圍是_________;若分式的值為0,則x_________.19.(2012?黔南州)若分式的值為零,則x的值為_________.20.(2013?南京)使式子1+有意義的x的取值范圍是_________.三.解答題(共8小題)21.(2013?自貢)先化簡,然后從1、、?1中選取一個你認為合適的數(shù)作為a的值代入求值.22.(2013?重慶)先化簡,再求值:,其中x是不等式3x+7>1的負整數(shù)解.23.(2013?張家界)先簡化,再求值:,其中x.24.(2013?煙臺)先化簡,再求值:,其中x滿足x2+x?20.25.(2013?威海)先化簡,再求值:,其中x?1.26.(2013?汕頭)從三個代數(shù)式:①a2?2ab+b2,②3a?3b,③a2?b2中任意選兩個代數(shù)式構造分式,然后進行化簡,并求出當a6,b3時該分式的值.27.(2013?寧德)(1)計算:??b(2)解不等式組,并把它的解集表示在數(shù)軸上;.28.(2013?鄂爾多斯)(1)計算:?22++(3?π)0?|?3|(2)先化簡()÷(1?),然后從?<x<范圍內(nèi)選取一個合適的整數(shù)作為x的值代入求值.八年級數(shù)學《分式》練習題參考答案與試題解析一.選擇題(共10小題)1.(2013?淄博)下列運算錯誤的是() A.B. C.D. 考點: 分式的基本性質(zhì).4387773分析: 根據(jù)分式的基本性質(zhì)作答,分子分母同時擴大或縮小相同的倍數(shù),分式的值不變,即可得出答案.解答: 解:A、1,故本選項正確;B、?1,故本選項正確;C、,故本選項正確;D、?,故本選項錯誤;故選D.點評: 此題考查了分式的基本性質(zhì),無論是把分式的分子和分母擴大還是縮小相同的倍數(shù),都不要漏乘(除)分子、分母中的任何一項,且擴大(縮小)的倍數(shù)不能為0.2.(2013?重慶)分式方程?0的根是() A. x1 B. x?1 C. x2 D. x?2考點: 解分式方程.4387773專題: 計算題.分析: 分式方程去分母轉化為整式方程,求出整式方程的解得到x的值,經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解.解答: 解:去分母得:2x?x+20,解得:x?2,經(jīng)檢驗x?2是分式方程的解.故選D點評: 此題考查了解分式方程,解分式方程的基本思想是“轉化思想”,把分式方程轉化為整式方程求解.解分式方程一定注意要驗根.3.(2013?漳州)若分式有意義,則x的取值范圍是() A. x≠3 B. x≠?3 C. x>3 D. x>?3考點: 分式有意義的條件.4387773分析: 分式有意義時,分母不等于零.解答: 解:當分母x?3≠0,即x≠3時,分式有意義.故選A.點評: 本題考查了分式有意義的條件.從以下三個方面透徹理解分式的概念:(1)分式無意義?分母為零;(2)分式有意義?分母不為零;(3)分式值為零?分子為零且分母不為零.4.(2013?湛江)計算的結果是() A. 0 B. 1 C. ?1 D. x考點: 分式的加減法.4387773專題: 計算題.分析: 原式利用同分母分式的減法法則計算,變形后約分即可得到結果.解答: 解:原式??1.故選C點評: 此題考查了分式的加減法,分式的加減運算關鍵是通分,通分的關鍵是找最簡公分母.5.(2013?棗莊)下列計算正確的是() A. ?|?3|?3 B. 300 C. 3?1?3 D. ±3考點: 負整數(shù)指數(shù)冪;絕對值;算術平方根;零指數(shù)冪.4387773分析: A、根據(jù)絕對值的定義計算即可;B、任何不等于0的數(shù)的0次冪都等于1;C、根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪的法則計算;D、根據(jù)算術平方根計算.再比較結果即可.解答: 解:A、?|?3|?3,此選項正確;B、301,此選項錯誤;C、3?1,此選項錯誤;D、3,此選項錯誤.故選A.點評: 本題考查了絕對值、零指數(shù)冪、算術平方根、負整數(shù)指數(shù)冪,解題的關鍵是掌握這些運算的運算法則.6.(2013?岳陽)關于x的分式方程+3有增根,則增根為() A. x1 B. x?1 C. x3 D. x?3考點: 分式方程的增根.4387773分析: 增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根.所以應先確定增根的可能值,讓最簡公分母(x?1)0,得到x1,然后代入化為整式方程的方程,檢驗是否符合題意.解答: 解:方程兩邊都乘(x?1),得7+3(x?1)m,∵原方程有增根,∴最簡公分母x?10,解得x1,當x1時,m7,這是可能的,符合題意.故選A.點評: 本題考查了分式方程的增根,關于增根問題可按如下步驟進行:①讓最簡公分母為0確定增根;②化分式方程為整式方程;③把增根代入整式方程,檢驗是否符合題意.7.(2013?廈門)方程的解是() A. 3 B. 2 C. 1 D. 0考點: 解分式方程.4387773專題: 計算題;壓軸題.分析: 分式方程去分母轉化為整式方程,求出整式方程的解得到x的值,經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解.解答: 解:去分母得:2x3x?3,解得:x3,經(jīng)檢驗x3是分式方程的解.故選A點評: 此題考查了解分式方程,解分式方程的基本思想是“轉化思想”,把分式方程轉化為整式方程求解.解分式方程一定注意要驗根.8.(2013?烏魯木齊)下列運算正確的是() A. a4+a2a6 B. 5a?3a2 C. 2a3?3a26a6 D. (?2a)?2考點: 單項式乘單項式;合并同類項;負整數(shù)指數(shù)冪.4387773分析: 根據(jù)單項式乘單項式、合并同類項、負整數(shù)指數(shù)冪的運算法則,分別進行計算,即可得出答案.解答: 解:A、a4+a2不能合并,故本選項錯誤;B、5a?3a2a,故本選項錯誤;C、2a3?3a26a5,故本選項錯誤;D、(?2a)?2故本選項正確;故選D.點評: 此題考查了單項式乘單項式、合并同類項、負整數(shù)指數(shù)冪,解題的關鍵是熟練掌握運算法則,注意指數(shù)的變化情況.9.(2013?溫州)若分式的值為0,則x的值是() A. x3 B. x0 C. x?3 D. x?4考點: 分式的值為零的條件.4387773分析: 根據(jù)分式值為零的條件可得x?30,且x+4≠0,再解即可.解答: 解:由題意得:x?30,且x+4≠0,解得:x3,故選:A.點評: 此題主要考查了分式值為零的條件,關鍵是掌握分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零.注意:“分母不為零”這個條件不能少.10.(2013?威海)下列各式化簡結果為無理數(shù)的是() A.B.C.D. 考點: 立方根;算術平方根;零指數(shù)冪.4387773分析: 先將各選項化簡,然后再判斷.解答: 解:A、?3,是有理數(shù),故本選項錯誤;B、(?1)01,是有理數(shù),故本選項錯誤;C、2,是無理數(shù),故本選項正確;D、2,是有理數(shù),故本選項錯誤;故選C.點評: 本題考查了無理數(shù)、立方根及零指數(shù)冪的知識,屬于基礎題.二.填空題(共10小題)11.(2013?遵義)計算:20130?2?1.考點: 負整數(shù)指數(shù)冪;零指數(shù)冪.4387773分析: 根據(jù)任何數(shù)的零次冪等于1,負整數(shù)指數(shù)次冪等于正整數(shù)指數(shù)次冪的倒數(shù)進行計算即可得解.解答: 解:20130?2?1,1?,.故答案為:.點評: 本題考查了任何數(shù)的零次冪等于1,負整數(shù)指數(shù)次冪等于正整數(shù)指數(shù)次冪的倒數(shù),是基礎題,熟記兩個性質(zhì)是解題的關鍵.12.(2013?株洲)計算:2.考點: 分式的加減法.4387773分析: 分母不變,直接把分子相加即可.解答: 解:原式2.故答案為:2.點評: 本題考查的是分式的加減法,即同分母的分式想加減,分母不變,把分子相加減.13.(2013?宜賓)分式方程的解為x1.考點: 解分式方程.4387773專題: 計算題.分析: 分式方程去分母轉化為整式方程,求出整式方程的解得到x的值,經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解.解答: 解:去分母得:2x+13x,解得:x1,經(jīng)檢驗x1是分式方程的解.故答案為:x1點評: 此題考查了解分式方程,解分式方程的基本思想是“轉化思想”,把分式方程轉化為整式方程求解.解分式方程一定注意要驗根.14.(2013?鹽城)使分式的值為零的條件是x?1.考點: 分式的值為零的條件.4387773分析: 分式的值為零時,分子等于零,且分母不等于零.解答: 解:由題意,得x+10,解得,x?1.經(jīng)檢驗,x?1時,0.故答案是:?1.點評: 本題考查了分式的值為零的條件.若分式的值為零,需同時具備兩個條件:(1)分子為0;(2)分母不為0.這兩個條件缺一不可.15.(2013?新疆)化簡.考點: 分式的乘除法.4387773分析: 原式利用除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)將除法運算化為乘法運算,約分即可得到結果.解答: 解:原式?.故答案為:點評: 此題考查了分式的乘除法,分式的乘除法運算的關鍵是約分,約分的關鍵是找公因式.16.(2013?濰坊)方程的根是x0.考點: 解分式方程.4387773專題: 計算題.分析: 方程兩邊都乘以(x+1)把分式方程化為整式方程,然后再進行檢驗.解答: 解:方程兩邊都乘以(x+1)得,x2+x0,解得x10,x2?1,檢驗:當x0時,x+10+11≠0,當x?1時,x+11?10,所以,原方程的解是x0.故答案為:x0.點評: 本題考查了解分式方程,(1)解分式方程的基本思想是“轉化思想”,把分式方程轉化為整式方程求解.(2)解分式方程一定注意要驗根.17.(2013?天水)已知分式的值為零,那么x的值是1.考點: 分式的值為零的條件.4387773專題: 計算題.分析: 分式的值是0的條件是,分子為0,分母不為0.解答: 解:根據(jù)題意,得x2?10且x+1≠0,解得x1.故答案為1.點評: 本題考查了分式的值為零的條件.若分式的值為零,需同時具備兩個條件:(1)分子為0;(2)分母不為0.這兩個條件缺一不可.18.(2013?常州)函數(shù)y中自變量x的取值范圍是x≥3;若分式的值為0,則x.考點: 分式的值為零的條件;函數(shù)自變量的取值范圍.分析: 根據(jù)被開方數(shù)大于等于0列式計算即可得解;根據(jù)分式的值為0,分子等于0,分母不等于0列式計算即可得解.解答: 解:根據(jù)題意得,x?3≥0,解得x≥3;2x?30且x+1≠0,解得x且x≠?1,所以,x.故答案為:x≥3;.點評: 本題主要考查了分式的值為零,需同時具備兩個條件:(1)分子為0;(2)分母不為0.這兩個條件缺一不可.19.(2012?黔南州)若分式的值為零,則x的值為1.考點: 分式的值為零的條件.4387773專題: 計算題.分析: 分式的值為0的條件是:(1)分子0;(2)分母≠0.兩個條件需同時具備,缺一不可.據(jù)此可以解答本題.解答: 解:,則|x|?10,即x±1,且x+1≠0,即x≠?1.故x1.故若分式的值為零,則x的值為1.點評: 由于該類型的題易忽略分母不為0這個條件,所以常以這個知識點來命題.20.(2013?南京)使式子1+有意義的x的取值范圍是x≠1.考點: 分式有意義的條件.4387773分析: 分式有意義,分母不等于零.解答: 解:由題意知,分母x?1≠0,即x≠1時,式子1+有意義.故填:x≠1.點評: 本題考查了分式有意義的條件.從以下三個方面透徹理解分式的概念:(1)分式無意義?分母為零;(2)分式有意義?分母不為零;(3)分式值為零?分子為零且分母不為零.三.解答題(共8小題)21.(2013?自貢)先化簡,然后從1、、?1中選取一個你認為合適的數(shù)作為a的值代入求值.考點: 分式的化簡求值.4387773專題: 壓軸題.分析: 先把除法轉化成乘法,再根據(jù)乘法的分配律分別進行計算,然后把所得的結果化簡,最后選取一個合適的數(shù)代入即可.解答: 解:×?,由于a≠±1,所以當a時,原式.點評: 此題考查了分式的化簡求值,用到的知識點是乘法的分配律、約分,在計算時要注意把結果化到最簡.22.(2013?重慶)先化簡,再求值:,其中x是不等式3x+7>1的負整數(shù)解.考點: 分式的化簡求值;一元一次不等式的整數(shù)解.4387773分析: 首先把分式進行化簡,再解出不等式,確定出x的值,然后再代入化簡后的分式即可.解答: 解:原式[?]×,×,×,,3x+7>1,3x>?6,x>?2,∵x是不等式3x+7>1的負整數(shù)解,∴x?1,把x?1代入中得:3.點評: 此題主要考查了分式的化簡求值,以及不等式的整數(shù)解,關鍵是正確把分式進行化簡.23.(2013?張家界)先簡化,再求值:,其中x.考點: 分式的化簡求值.4387773分析: 原式除數(shù)括號中兩項通分并利用同分母分式的加法法則計算,同時利用除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)將除法運算化為乘法運算,約分得到最簡結果,將x的值代入計算即可求出值.解答: 解:原式?,當x+1時,原式.點評: 此題考查了分式的化簡求值,分式的加減運算關鍵是通分,通分的關鍵是找最簡公分母;分式的乘除運算關鍵是約分,約分的關鍵是找公因式.24.(2013?煙臺)先化簡,再求值:,其中x滿足x2+x?20.考點: 分式的化簡求值.4387773專題: 計算題.分析: 先根據(jù)分式混合運算的法則把原式進行化簡,再求出x的值,把x的值代入進行計算即可.解答: 解:原式??,由x2+x?20,解得x1?2,x21,∵x≠1,∴當x?2時,原式.點評: 本題考查的是分式的化簡求值,熟知分式混合運算的法則是解答此題的關鍵.25.(2013?威海)先化簡,再求值:,其中x?1.考點: 分式的化簡求值.4387773分析: 這是個分式除法與減法混合運算題,運算順序是先做括號內(nèi)的減法,此時要注意把各分母先因式分解,確定最簡公分母進行通分;做除法時要注意先把除法運算轉化為乘法運算,而做乘法運算時要注意先把分子、分母能因式分解的先分解,然后約分.最后代值計算.解答: 解:(?1)÷?.當x?1時,原式.點評: 考查了分式的化簡求值.解這類題的關鍵是利用分解因式的方法化簡分式.26.(2013?汕頭)從三個代數(shù)式:①a2?2ab+b2,②3a?3b,③a2?b2中任意選兩個代數(shù)式構造分式,然后進行化簡,并求出當a6,b3時該分式的值.考點: 分式的化簡求值.4387773專題: 壓軸題;