2024年新華師大版數(shù)學七年級上冊 1.9.2 有理數(shù)乘法的運算律 教學課件

第1章有理數(shù)1.9有理數(shù)的乘法華師大版-數(shù)學-七年級上冊2.有理數(shù)乘法的運算律學習目標1.進一步熟練有理數(shù)的乘法運算.【重點】2.掌握有理數(shù)乘法的運算律，并利用運算律簡化乘法運算.【難點】新課導入1.有理數(shù)的乘法法則是什么？3.小學時候大家學過乘法的哪些運算律？兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘.任何數(shù)和零相乘，都得0.乘法交換律、乘法結合律、乘法分配律.2.如何進行多個有理數(shù)的乘法運算？（1）定號（奇負偶正）；（2）算值（積的絕對值）.新知探究知識點

乘法交換律和乘法結合律1在小學里我們知道，數(shù)的乘法滿足交換律和結合律，例如：（3×5）×2=3×（5×2）.引進了負數(shù)以后，這些運算律是否還成立呢？也就是說，上面兩個等式中，將

3、5、2

換成任意的有理數(shù)，是否仍然成立？3×5=5×3；還滿足結合律，例如新知探究（1）任意選擇兩個有理數(shù)（至少有一個是負數(shù)），分別填入下列□和○內，并比較兩個運算結果：××和

7×(﹣5)=

(﹣5)×7=(﹣8)×(﹣4)=

(﹣4

)×(﹣8

)=﹣353232﹣35乘法交換律：兩個數(shù)相乘，交換乘數(shù)的位置，積不變．a(chǎn)b=ba有理數(shù)的乘法仍滿足交換律．你發(fā)現(xiàn)了什么？新知探究（2）任意選擇三個有理數(shù)（至少有一個是負數(shù)），分別填入下列□、○和

內，并比較兩個運算結果：（）（）××

和

××乘法結合律：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，積不變．[(﹣2)×4]×(﹣3)=(﹣2)×[4×(﹣3)]=[(﹣4)×(﹣6)]×(﹣2)=(﹣4)×[(﹣6)×(﹣2)]=﹣48﹣482424(ab)c=a(bc)有理數(shù)的乘法仍滿足結合律．你發(fā)現(xiàn)了什么？新知探究根據(jù)乘法交換律和乘法結合律，三個或三個以上的有理數(shù)相乘，可以任意交換乘數(shù)的位置，也可以先把其中的幾個數(shù)相乘．思考：計算(﹣2)×5×(﹣3)有哪些不同的算法？哪種算法比較簡便？(﹣2)×5×(﹣3)=(﹣10)×(﹣3)=30(﹣2)×5×(﹣3)=(﹣2)×(﹣3)×5=6×5=30(﹣2)×5×(﹣3)=(﹣2)×[5×(﹣3)]=(﹣2)×(﹣15)=30新知探究典型例題

湊整

新知探究知識點

多個有理數(shù)相乘22﹣22積的正負號與乘數(shù)的正負號有什么關系？積的絕對值與乘數(shù)的絕對值有什么關系？你能根據(jù)

直接寫出下列各式的結果嗎？新知探究一般地，我們有：幾個不等于

0

的數(shù)相乘，積的正負號由負乘數(shù)的個數(shù)決定，當負乘數(shù)的個數(shù)為奇數(shù)時，積為負；當負乘數(shù)的個數(shù)為偶數(shù)時，積為正．計算幾個不等于0的數(shù)相乘的步驟：1．先確定積的正負號；2．然后把絕對值相乘.新知探究0直接寫出下列各式的結果：-30針對練習幾個數(shù)相乘，有一個乘數(shù)為0，積就為0．新知探究知識點

分配律3引進了負數(shù)以后，分配律是否還成立呢？小學里我們還學過乘法對加法的分配律，例如新知探究任意選擇三個有理數(shù)（至少有一個是負數(shù)），分別填入下列□、○和

內，并比較兩個運算結果：5×[(-3)+(-2)]=5×(-3)+5×(-2)=(-7)×(10+3)=(-7)×10+(-7)×3=4×[25+(-2)]=4×25+4×(-2)=1.2.3.-25-25-91-919292你能發(fā)現(xiàn)什么？×（＋）和×＋×新知探究分配律：一個數(shù)與兩個數(shù)的和相乘，等于把這個數(shù)分別與這兩個數(shù)相乘，再把積相加．有理數(shù)的運算仍滿足分配律．a(chǎn)（b+c）＝ab+ac新知探究針對練習

①(－

)×(8－1－4)；

3413

②(－11)×(－)＋(－11)×2＋(－11)×(－

).253515計算：解：

①－2；

②－22.兩個數(shù)相乘,交換乘數(shù)的位置,積不變.ab＝ba三個數(shù)相乘,先把前兩個數(shù)相乘,或者先把后兩個數(shù)相乘,積不變.(ab)c＝

a(bc)1.乘法交換律:2.乘法結合律:根據(jù)乘法交換律和結合律可以推出：多個有理數(shù)相乘,可以任意交換乘數(shù)的位置,也可先把其中的幾個數(shù)相乘.課堂小結一個數(shù)同兩個數(shù)的和相乘,等于把這個數(shù)分別同這兩個數(shù)相乘,再把積相加.3.乘法分配律：a(b＋c)ab＋ac＝根據(jù)分配律可以推出：一個數(shù)同幾個數(shù)的和相乘,等于把這個數(shù)分別同這幾個數(shù)相乘,再把積相加.a(b＋c＋d)＝ab＋ac＋ad課堂小結4.多個有理數(shù)相乘：課堂小結(2)幾個有理數(shù)相乘，有一個乘數(shù)為0，積就為0.(1)幾個不等于0的數(shù)相乘:負乘數(shù)的個數(shù)為奇數(shù)時，積為負;負乘數(shù)的個數(shù)為偶數(shù)時，積為正.課堂訓練（1）(﹣4

)×(﹣7

)×(﹣25

)（2）（3）1．計算：＝﹣(4×25)×7＝﹣700

課堂訓練2.計算：解：課堂訓練解：最后送給我們自己1、教學的藝術不在于傳授本領，而在于善于激勵喚醒和鼓舞。

2、把美德、善行傳給你的孩子們，而不是留下財富，只有這樣才能給他們帶來幸福。

3、每個人在受教育的過程當中，都會有段時間確信：嫉妒是愚昧的，模仿只會毀了自己；每個人的好與壞，都是自身的一部分；縱使宇宙間充滿了好東西，不努力你什么也得不到；你內在的力量是獨一無二的，只有你知道能做什么，但是除非你真的去做，否則連你也不知道自己真的能做。

4、既然習慣是人生的主宰，人們就應當努力求得好的習慣。習慣如果是在幼年就起始的，那就是最完美的習慣，這是一定的，這個我們叫做教育。教育其實是一種從早年就起始的習慣。

樣，也可能因討厭一位老師而討厭學習。一個被學生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學生還是小學生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認同的標準，諸如尊重和理解學生，寬容、不傷害學生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W生說話，走下講臺給學生講課”;關心學生情感體驗，讓學生感受到被關懷的溫暖;自覺接受學生的評價，努力做學生喜歡的老師。教師要學會寬容，寬容學生的錯誤和過失，寬容學生一時沒有取得很大的進步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強烈。每當想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責的神圣和一言一行的重要。善待每一個學生，做學生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當他受到學生喜愛時，才能真正實現(xiàn)自己的最大價值。義務教育課程方案和課程標準（2022年版）簡介新課標的全名叫做《義務教育課程方案和課程標準（2022年版）》，文件包括義務教育課程方案和16個課程標準（2022年版），不僅有語文數(shù)學等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細的課程標準?，F(xiàn)行義務教育課程標準，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒更新過了，很多內容，確實需要根據(jù)現(xiàn)實情況更新。所以這次新標準的實施，首先是對老課標的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國家對未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標準是啥？課程方案是對某一學科課程的總體設計，或者說，是對教學過程的計劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標準是規(guī)定某一學科的課程性質、課程目標、內容目標、實施建議的教學指導性文件，也就是說，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內容。課程方案和課程標準，就像是一面旗幟，學校里所有具體的課程設計，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺，其實給學校教育定了一個總基調，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標，將黨的教育方針具體化細化為學生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應著力培養(yǎng)的正確價值觀、必備品格和關鍵能力。進一步優(yōu)化了課程設置，九年一體化設計，注重幼小銜接、小學初中銜接，獨立設置勞動課程。與時俱進，更新課程內容，改進課程內容組織與呈現(xiàn)形式，注重學科內知識關聯(lián)、學科間關聯(lián)。結合課程內容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學業(yè)質量標準，引導和幫助教師把握教學深度與廣度。通過增加學業(yè)要求、教學提示、評價案例等，增強了指導性。教育部將組織宣傳解讀、培訓等工作，指導地方和學校細化課程實施要求，部署教材修訂工作，啟動一批課程改革項目，推動新修訂的義務教育課程有效落實。