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PAGEPAGE7全等三角形、選擇題LISTNUMOutlineDefault\l3已知圖中的兩個三角形全等,則∠1等于()A.50°B.58°C.60°D.72°LISTNUMOutlineDefault\l3若△ABC≌△DEF,且△ABC的周長為20,AB=5,BC=8,則DF長為().A.5
B.8
C.7
D.5或8LISTNUMOutlineDefault\l3如圖,△ABC≌△ADE,∠B=80°,∠C=30°,∠DAC=35°,則∠EAC的度數(shù)為()A.40°
B.30°C.35°
D.25°LISTNUMOutlineDefault\l3如圖,已知AB=AD,那么添加下列一個條件后,仍無法判定△ABC≌△ADC的是()A.CB=CD
B.∠BAC=∠DAC
C.∠BCA=∠DCA
D.∠B=∠D=90°LISTNUMOutlineDefault\l3邊長都為整數(shù)的△ABC≌△DEF,AB與DE是對應(yīng)邊,AB=2,BC=4,若△DEF的周長為偶數(shù),則DF的取值為()A.3B.4C.5D.3或4或5LISTNUMOutlineDefault\l3△ABC與△DFE是全等三角形,A與D對應(yīng),B與F對應(yīng),則按標有字母的線段計算,圖中相等的線段有(
)A.1組
B.2組
C.3組
D.4組LISTNUMOutlineDefault\l3如圖已知△ABE≌△ACD,AB=AC,BE=CD,∠B=40°,∠AEC=120°則∠DAC的度數(shù)為()A.80°
B.70°
C.60°
D.50°LISTNUMOutlineDefault\l3在△ABC中,AB=8,AC=6,則BC邊上的中線AD的取值范圍是()。A.6<AD<8B.2<AD<14C.1<AD<7D.無法確定LISTNUMOutlineDefault\l3如圖,點B、C、E在同一條直線上,△ABC與△CDE都是等邊三角形,則下列結(jié)論不肯定成立的是()A.△ACE≌△BCD B.△BGC≌△AFC C.△DCG≌△ECF D.△ADB≌△CEA、填空題LISTNUMOutlineDefault\l3已知△ABC≌△A′B′C′,∠A=∠A′,∠B=∠B′,∠C=70°,AB=15cm,則∠C′=_________,A′B′=__________.LISTNUMOutlineDefault\l3假如△ABC≌△DEF,且△ABC的周長是100cm,A、B分別與D、E對應(yīng),并且AB=30cm,DF=25cm,則BC的長等于_____cm.LISTNUMOutlineDefault\l3如圖,△ABC≌△DEF,A與D,B與E分別是對應(yīng)頂點,∠B=60°,∠A=68°,AB=13cm,則∠F=度,DE=cm.LISTNUMOutlineDefault\l3如圖,△ABC是不等邊三角形,DE=BC,以D,E為兩個頂點作位置不同的三角形,使所作的三角形與△ABC全等,這樣的三角形最多可以畫出個.LISTNUMOutlineDefault\l3如圖EB交AC于M,交FC于D,AB交FC于N,∠E=∠F=90°,∠B=∠C,AE=AF.給出下列結(jié)論:①∠1=∠2;②BE=CF;③△ACN≌△ABM;④CD=DN.其中正確的結(jié)論有(填序號).LISTNUMOutlineDefault\l3如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于D.若BD:DC=3:2,點D到AB的距離為6,則BC的長是.LISTNUMOutlineDefault\l3如圖所示,BD是∠ABC的平分線,DE⊥AB于點E,AB=36cm,BC=24cm,S△ABC=144cm,則DE的長是.、解答題LISTNUMOutlineDefault\l3如圖,△ABC≌△ADE,且∠CAD=10°,∠B=∠D=25°,∠EAB=120°,求∠DFB和∠DGB的度數(shù).LISTNUMOutlineDefault\l3如圖,AC=AE,∠1=∠2,AB=AD.求證:BC=DE.LISTNUMOutlineDefault\l3如圖,點E,F(xiàn)在BC上,BE=CF,AB=DC,∠B=∠C,求證:AF=DE.LISTNUMOutlineDefault\l3已知△ABN和△ACM位置如圖所示,AB=AC,∠1=∠2,∠M=∠N.求證:AD=AE.LISTNUMOutlineDefault\l3如圖所示,已知AB=AC,BD=CD,DE⊥AB于點E,DF⊥AC于點F,求證:DE=DF.LISTNUMOutlineDefault\l3如圖,已知AC平分∠BAD,CE⊥AB于E,CF⊥AD于F,且BC=CD.(1)求證:△BCE≌△DCF;(2)求證:AB+AD=2AE.
參考答案LISTNUMOutlineDefault\l3\s1BLISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3C.LISTNUMOutlineDefault\l3BLISTNUMOutlineDefault\l3DLISTNUMOutlineDefault\l3ALISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3DLISTNUMOutlineDefault\l3答案為:700,15㎝
LISTNUMOutlineDefault\l3答案為:45;LISTNUMOutlineDefault\l3答案為:52,13.LISTNUMOutlineDefault\l3答案為:4.LISTNUMOutlineDefault\l3答案為:①②③.LISTNUMOutlineDefault\l3答案為:15.LISTNUMOutlineDefault\l3答案為:4.8cm.LISTNUMOutlineDefault\l3解:∵△ABC≌△ADE,∴∠DAE=∠BAC=(∠EAB﹣∠CAD)=.∴∠DFB=∠FAB+∠B=∠FAC+∠CAB+∠B=10°+55°+25°=90°∠DGB=∠DFB﹣∠D=90°﹣25°=65°.綜上所述:∠DFB=90°,∠DGB=65°.LISTNUMOutlineDefault\l3證明:∵∠1=∠2,∴∠CAB=∠DAE,在△BAC和△DAE中,,∴△BAC≌△DAE(SAS),∴BC=DE.LISTNUMOutlineDefault\l3證明:∵BE=CF,∴BE+EF=CF+EF,即BF=CE,在△ABF和△DCE中,,∴△ABF≌△DCE(SAS)∴AF=DE.LISTNUMOutlineDefault\l3證明:∵∠M=∠N,∴∠MDO=∠NEO,∴∠BDA=∠CEA,
∴在△ABD和△ACE中,∵,∴△ABD≌△ACE(AAS),∴AD=AE.LISTNUMOutlineDefault\l3證明:連接AD,在△ACD和△ABD中,,∴△ACD≌△ABD(SSS),∴∠EAD=∠FAD,即AD平分∠EAF,∵DE⊥AE,DF⊥AF,∴DE=DF.LISTNUMOutlineDefault\l3(1)證明:∵AC是角平分線,CE⊥A
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