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文檔簡(jiǎn)介
第二章投影基礎(chǔ)知識(shí)
2.1~2.2投影法和三視圖基本知識(shí)2.3點(diǎn)的投影2.5平面的投影2.4直線的投影2.5.1平面的表示法不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)直線及線外一點(diǎn)兩平行直線兩相交直線●●●●●●abca
b
c
●●●●●●abca
b
c
●●●●●●abca
b
c
abca
b
c
●●●●●●d●d
●abca
b
c
●●●●●●平面圖形用幾何元素表示平面有五種形式:2.5.2平面的投影特性平面對(duì)投影面的三種位置及投影特性:
投影積聚為直線
積聚性投影反映平面實(shí)形顯實(shí)性投影類似原平面類似性傾斜平行垂直2.5.3各種位置平面及其投影特性
根據(jù)平面相對(duì)于投影面的位置不同,可分為:
一般位置平面:與三個(gè)投影面都傾斜的平面投影面平行面
正平面:平行于V面水平面:平行于H面?zhèn)绕矫妫浩叫杏赪面
投影面垂直面正垂面:垂直于V面鉛垂面:垂直于H面?zhèn)却姑妫捍怪庇赪面
特殊位置平面
XOZY
一、一般位置平面
與三個(gè)投影面都傾斜的平面稱為一般位置平面。投影特性:abc、a
b
c
、a
b
c
均為
ABC的類似形若平面的三面投影均為類似型一般位置平面a
b
c
baca
b
CABa
b
b
a
c
c
bacYHYWZX2.5.3各種位置平面及其投影特性XOZY
二、投影面的平行面
平行于一個(gè)投影面,垂直于另外兩個(gè)投影面,稱為投影面平行面。①正平面投影a
b
c
反映
ABC實(shí)形②水平面投影abc
、側(cè)平面投影a
b
c
積聚為一條直線,且分別平行于OX、OZ軸。投影特性:b
a
c
1、正平面c
a
b
b
a
c
bcaYWYHXZCBAa
b
c
bcaXOZY
2、水平面①水平投影abc反映
ABC實(shí)形②正面投影a
b
c
、側(cè)面投影a
b
c
積聚為一條線,且分別平行于OX軸、OY軸。投影特性:CABa
b
c
baca
b
c
Xca
b
b
baa
c
c
YWYHZ2.5.3各種位置平面及其投影特性XOZY3、側(cè)平面投影特性:①側(cè)平面投影a
b
c
反映
ABC實(shí)形
②水平投影abc
、正面投影a
b
c
積聚為一直條線,且分別平行于OZ軸、OYHCABa
bacc
b
b
c
a
a
b
b
ba
c
c
caYHYWXZ2.5.3各種位置平面及其投影特性
投影面平行面的投影特性:①平面在所平行的投影面上的投影反映實(shí)形;水平面?zhèn)绕矫嬲矫鎸?shí)形實(shí)形實(shí)形②
平面的其他兩個(gè)投影均積聚成直線,且平行于相應(yīng)的投影軸。a
b
b
ba
c
c
caYHYWXZa
b
Xc
b
a
c
bcaYWYHZXca
b
b
baa
c
c
YWYHZ2.5.3各種位置平面及其投影特性XOZY
三、投影面的垂直面
垂直于某一投影面的平面,稱為投影面垂直面。
1、正垂面②水平投影abc、側(cè)面投影a
b
c
是
ABC的類似形。投影特性:①正面投影a
b
c
積聚為一條直線,且與OX、OZ軸傾斜;
αa
b
a
b
bac
c
cXYHZYWAc
Ca
b
BXOZY
2、鉛垂面②正面投影
a
b
c
、側(cè)面投影a
b
c
為
ABC的類似形。投影特性:①水平投影abc積聚為一條直線,且與OX、OYH軸傾斜。ABCacb
a
b
a
b
bacc
c
XYWZYH2.5.3各種位置平面及其投影特性XOZY3、側(cè)垂面②水平投影abc、正面投影a
b
c
為
ABC的類似形投影特性:①側(cè)面投影a
b
c
積聚為一條直線,且與OX、OYW軸傾斜。Ca
b
ABc
a
b
b
baa
αβcc
c
XYHZYW2.5.3各種位置平面及其投影特性
投影面垂直面的投影特性:鉛垂面正垂面?zhèn)却姑姊谄矫娴钠渌麅蓚€(gè)投影均為小于實(shí)形的類似形。①平面在所垂直投影面上的投影均積聚成直線,它與投影軸的夾角分別反映該平面與相應(yīng)投影面的傾角。
αa
b
a
b
bac
c
cXYHZYW
a
b
a
b
bacc
c
XYWZYHa
b
b
baa
αβcc
c
XYHZYW2.5.3各種位置平面及其投影特性2.5.4平面上的點(diǎn)和線一、在平面上取直線判斷直線在平面內(nèi)的方法
方法一直線過(guò)平面上的兩點(diǎn)方法二直線過(guò)平面上的一點(diǎn),且平行于該平面上的另一直線。有多少解?abcc
a
abcb
c
a
mnn
m
例:已知平面由直線AB、AC所確定,試在平面內(nèi)任作一條直線。解法一解法二根據(jù)方法二根據(jù)方法一有無(wú)數(shù)解d
db
2.5.4平面上的點(diǎn)和線n
m
nm10c
a
b
cab
唯一解!有多少解?例:在平面ABC內(nèi)作一條水平線,使其到H面的距離為10mm。2.5.4平面上的點(diǎn)和線二
在平面上取點(diǎn)
先找出過(guò)此點(diǎn)而又在平面內(nèi)的一條直線作為輔助線,然后再在該直線上確定點(diǎn)的位置。例:已知K點(diǎn)在平面ABC上,求K點(diǎn)的水平投影。b①acc
a
k
b
●k●
面上取點(diǎn)的方法:首先面上取線②●abca
b
k
c
d
k●d利用平面的積聚性求解通過(guò)在面內(nèi)作輔助線求解例
已知
ABC給定一平面,(1)判斷點(diǎn)K是否屬于該平面。(2)已知平面上一點(diǎn)E的正面投影e
作出水平投影。k
ka
b
c
abcdd
e
e11
XOa
b
c
bacm
n
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