2024-2025學(xué)年高中物理第二章機(jī)械振動(dòng)本章專題整合提升教案新人教版選擇性必修第一冊(cè)VIP

PAGE5-本章專題整合提升——本章學(xué)問網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建————專題整合提升——專題一簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的描述及規(guī)律1．描述簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物理量有幾個(gè)重要的矢量(F、a、x、v)，分析這些矢量在運(yùn)動(dòng)過程中的變更時(shí)，可以依據(jù)題意作出運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖，把振子的運(yùn)動(dòng)過程表示出來，再來分析各個(gè)量的變更．2．簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖像能夠反映簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的規(guī)律(1)由圖像可以知道振動(dòng)的周期；(2)讀出不同時(shí)刻的位移；(3)確定速度的大小、方向的變更趨勢(shì)；(4)依據(jù)位移的變更推斷加速度的變更、質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能和勢(shì)能的變更狀況．3．思路方法(1)依據(jù)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)圖像的描繪方法和圖像的物理意義，明確縱軸、橫軸所代表的物理量及單位；(2)將簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)圖像跟詳細(xì)運(yùn)動(dòng)過程或振動(dòng)模型聯(lián)系起來，依據(jù)圖像畫出實(shí)際振動(dòng)或模型的草圖，對(duì)比分析；(3)推斷簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力、加速度、速度變更的一般思路：①依據(jù)F＝－kx推斷回復(fù)力F的變更狀況；②依據(jù)F＝ma推斷加速度的變更狀況；③依據(jù)運(yùn)動(dòng)方向與加速度方向的關(guān)系推斷速度的變更狀況．1．心電圖是現(xiàn)代醫(yī)療診斷的重要手段，醫(yī)生從心電圖上測(cè)量出相鄰兩波峰的時(shí)間間隔，即為心動(dòng)周期，由此可以計(jì)算出1分鐘內(nèi)心臟跳動(dòng)的次數(shù)(即心率)，甲、乙兩人在同一臺(tái)心電圖機(jī)上作出的心電圖如圖所示，醫(yī)生通過測(cè)量后登記甲的心率是60次/分，則由二圖及甲的心率可知心電圖機(jī)圖紙移動(dòng)的速度v以及乙的心率為(B)A．25mm/s48次/分 B．25mm/s75次/分C．25mm/min75次/分 D．25mm/min48次/分解析：由甲圖，甲的心臟跳動(dòng)一次圖紙移動(dòng)25mm，又甲的心率為60次/分，故圖紙的速度為v＝25mm/s.乙圖，心臟跳動(dòng)一次，圖紙移動(dòng)20mm，又二圖圖紙速度相同，故乙心臟跳動(dòng)一次需時(shí)間t＝eq\f(20,25)s＝0.8s，乙的心率為eq\f(60,0.8)次/分＝75次/分．故選B.2．如圖所示，一彈簧振子沿光滑水平桿在BC間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，O為平衡位置，振幅A＝6cm.從振子經(jīng)過圖中B點(diǎn)時(shí)起先計(jì)時(shí)，經(jīng)時(shí)間0.1s第一次到達(dá)O點(diǎn)，則振子的振動(dòng)周期T＝0.4s；取向右方向?yàn)檎较?，振子振?dòng)方程的表達(dá)式x＝－6cos(5πt)或6sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(5πt－\f(π,2)))cm.解析：從振子經(jīng)過圖中B點(diǎn)時(shí)起先計(jì)時(shí)，經(jīng)時(shí)間0.1s第一次到達(dá)O點(diǎn)，則周期為T＝0.1×4s＝0.4s；從負(fù)向最大位移處起先計(jì)時(shí)，其位移時(shí)間關(guān)系式為：x＝－Acosωt＝－6coseq\f(2π,0.4)tcm＝－6cos(5πt)cm或x＝Asin(ωt＋φ)＝6sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,0.4)t－\f(π,2)))cm＝6sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(5πt－\f(π,2)))cm.專題二簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性如圖所示，物體在A與B間運(yùn)動(dòng)，O點(diǎn)為平衡位置，C和D兩點(diǎn)關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱，則有：1．時(shí)間的對(duì)稱(1)振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)來回通過相同的兩點(diǎn)間的時(shí)間相等，即tDB＝tBD.(2)質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過關(guān)于平衡位置對(duì)稱的等長(zhǎng)的兩線段時(shí)間相等，即tCO＝tOD.圖中tOB＝tBO＝tOA＝tAO＝eq\f(T,4)，tOD＝tDO＝tOC＝tCO，tDB＝tBD＝tCA＝tAC.2．速度的對(duì)稱(1)物體連續(xù)兩次經(jīng)過同一點(diǎn)(如D點(diǎn))的速度大小相等，方向相反．(2)物體經(jīng)過關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn)(如C與D)的速度大小相等，方向可能相同，也可能相反．3．位移對(duì)稱(1)物體經(jīng)過同一點(diǎn)(如C點(diǎn))時(shí)，位移相同．(2)物體經(jīng)過關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn)(如C與D)時(shí)，位移大小相等，方向相反．4．加速度對(duì)稱(1)物體經(jīng)過同一點(diǎn)(如C點(diǎn))時(shí)，加速度相同．(2)物體經(jīng)過關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn)(如C與D)時(shí)，加速度大小相等，方向相反.3．如圖所示，一質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，先后以相同的速度依次通過M、N兩點(diǎn)，歷時(shí)1s，質(zhì)點(diǎn)通過N點(diǎn)后再經(jīng)過1s又第2次通過N點(diǎn)，在這2s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)通過的總路程為12cm.則質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)周期和振幅分別為(B)A．3s,6cm B．4s,6cmC．4s,9cm D．2s,8cm解析：簡(jiǎn)諧振動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)，先后以同樣大小的速度通過M、N兩點(diǎn)，則可判定M、N兩點(diǎn)關(guān)于平衡位置O點(diǎn)對(duì)稱，所以質(zhì)點(diǎn)從M到O的時(shí)間與從O到N的時(shí)間相等．那么平衡位置O到N的時(shí)間t1＝0.5s，因過N點(diǎn)后又經(jīng)過t＝1s質(zhì)點(diǎn)以方向相反、大小相同的速度再次通過N點(diǎn)，則有N點(diǎn)到最大位置的時(shí)間t2＝0.5s．因此，質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的周期是T＝4×(t1＋t2)＝4s．總路程的一半為振幅，所以A＝eq\f(12,2)cm＝6cm.故選B.4．如圖所示，質(zhì)量為3m的框架放在一水平臺(tái)秤上，一輕質(zhì)彈簧上端固定在框架上，下端拴一質(zhì)量為m的金屬小球，小球上下振動(dòng)．當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，臺(tái)秤的示數(shù)為5mg，小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，臺(tái)秤的示數(shù)為3mg，此時(shí)小球的瞬時(shí)加速度大小為g解析：當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，臺(tái)秤示數(shù)為5mg，即框架對(duì)臺(tái)秤的壓力大小為5mg，由牛頓第三定律知，臺(tái)秤對(duì)框架的支持力為FN＝5mg.設(shè)最低點(diǎn)時(shí)小球的加速度大小為a，彈簧的彈力為F.此時(shí)框架的加速度大小為零，則對(duì)框架分析得F＋3mg＝FN，解得F＝2mg，對(duì)小球應(yīng)用牛頓其次定律得F合＝F－mg＝mg，又F合＝ma，解得a＝g.由彈簧振子的對(duì)稱性可知，小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，小球加速度的大小也為g，方向豎直向下，所以此時(shí)彈簧處于原長(zhǎng)，對(duì)框架沒有作用力，臺(tái)秤的示數(shù)為框架的重力，即為3mg.專題三單擺周期公式的應(yīng)用1．對(duì)于單擺，在擺角很小的狀況下，可看作是做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，其振動(dòng)的周期T＝2πeq\r(\f(l,g))，與振幅、擺球質(zhì)量無關(guān)．2．運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性、周期性，在運(yùn)動(dòng)過程中機(jī)械能守恒，可在最低點(diǎn)利用牛頓運(yùn)動(dòng)定律和機(jī)械能守恒求擺球受到的拉力，也可利用周期公式來測(cè)定當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣龋?．如圖所示，四個(gè)單擺擺長(zhǎng)相等，單擺甲放在空氣中，周期為T甲；單擺乙放在以加速度a向下加速運(yùn)動(dòng)的電梯中，周期為T乙；單擺丙帶正電，放在勻強(qiáng)磁場(chǎng)B中，周期為T丙；單擺丁帶正電，放在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，周期為T丁，那么(B)A．T甲>T乙>T丙>T丁B．T乙>T甲＝T丙>T丁C．T丙>T甲>T丁>T乙D．T丁>T甲＝T丙>T乙解析：依據(jù)單擺周期公式T＝2πeq\r(\f(l,g))，重力加速度越大，周期越??；圖甲中，g甲＝g；圖乙中，電梯處于失重狀態(tài)，等效重力加速度g乙＝g－a<g；圖丙中，合力的切向重量不變，故等效重力加速度g丙＝g；圖丁中，電場(chǎng)力向下，等效重力加速度為g?。絞＋eq\f(qE,m)>g；故g丁>g甲＝g丙>g乙，則有T乙>T甲＝T丙>T丁，選項(xiàng)B正確．6．有一單擺，其擺長(zhǎng)l＝1.02m，擺球的質(zhì)量m＝0.10kg，已知單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，單擺振動(dòng)30次用的時(shí)間t＝60.8s，試求：(1)當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣龋?2)假如將這個(gè)擺改為秒擺，擺長(zhǎng)應(yīng)怎樣變更？變更多少？答案：(1)9.80m/s2(2)應(yīng)縮短擺長(zhǎng)縮短0.02m解析：(1)依據(jù)題意單擺的振動(dòng)周期T＝eq\f(t,n)＝eq\f(60.8,30)s依據(jù)T＝2πeq\r(\f(l,g))，得g＝eq\f(4π2l,T2)＝eq\f(4π2×1.02,\b\lc\(\rc\)