【九上RJ數(shù)學(xué)】安徽省黃山市歙縣2024-2025學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

⑤對(duì)于任意實(shí)數(shù)，都有.其中錯(cuò)誤結(jié)論的個(gè)數(shù)是A.2 B.3 C.4 D.5二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分.請(qǐng)?jiān)诖痤}卷的相應(yīng)區(qū)域答題.）11.已知是關(guān)于x的一元二次方程，則.12.如圖，在中，，，將繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度得到，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是，連接，點(diǎn)恰好在上.若，則的長度是.13.如圖，若圓錐的底面圓半徑為，圓錐的母線長為，且，則該圓錐側(cè)面展開的第12題圖第第12題圖第13題圖第14題圖14.如圖，在邊長為2的正方形中，分別是邊上的動(dòng)點(diǎn)（E，F(xiàn)不與DC，CB的端點(diǎn)重合）,且始終滿足，和交于點(diǎn).（1）為

度；（2）連接，線段的最小值為

.三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分.請(qǐng)?jiān)诖痤}卷的相應(yīng)區(qū)域答題.）15.解方程：16.為了便于勞動(dòng)課程的開展，學(xué)校打算建一個(gè)矩形生態(tài)園(如圖，生態(tài)園一面靠墻墻足夠長，另外三面用長18m的籬笆圍成．生態(tài)園的面積能否為？如果能，請(qǐng)求出AB的長；如果不能，請(qǐng)說明理由．四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分.請(qǐng)?jiān)诖痤}卷的相應(yīng)區(qū)域答題.）17.已知，在如圖所示的平面直角坐標(biāo)內(nèi)，的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為，，（備注：正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長是1個(gè)單位長度）（1）畫出關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的，并直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）18.已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．（1）求k的取值范圍；（2）若方程有一個(gè)根為2，求方程的另一個(gè)根．五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分.請(qǐng)?jiān)诖痤}卷的相應(yīng)區(qū)域答題.）19.如圖，是的直徑，平分，于點(diǎn).（1）求證：是的切線；（2）若，，求的半徑．20.我市某中學(xué)舉行“中國夢(mèng)?我的夢(mèng)”演講比賽，賽后整理參賽學(xué)生的成績(jī)，將學(xué)生的成績(jī)分為A，B，C，D四個(gè)等級(jí)，并將結(jié)果繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，但均不完整，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題：（1）參加比賽的學(xué)生共有_______名，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示D等級(jí)的扇形的圓心角為_______度；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）已知A等級(jí)中男生只有1名，請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法求出所選學(xué)生恰是一男一女的概率．AABCD15%六、（本大題滿分12分.請(qǐng)?jiān)诖痤}卷的相應(yīng)區(qū)域答題.）21.為了振興鄉(xiāng)村經(jīng)濟(jì)，增加村民收入，某村委會(huì)干部帶領(lǐng)村民把一片坡地改造后種植了優(yōu)質(zhì)葡萄，今年正式上市銷售，并在網(wǎng)上直播推銷優(yōu)質(zhì)葡萄．在銷售的30天中，第一天賣出20千克，為了擴(kuò)大銷量，采取了降價(jià)措施，以后每天比前一天多賣出4千克．第天的售價(jià)為元/千克，關(guān)于的函數(shù)解析式為且第12天的售價(jià)為32元/千克，第26天的售價(jià)為25元/千克．已知種植銷售葡萄的成本是18元/千克，每天的利潤是元．（1）______，______；（2）銷售優(yōu)質(zhì)葡萄第幾天時(shí)，當(dāng)天的利潤最大？最大利潤是多少？七、（本大題滿分12分.請(qǐng)?jiān)诖痤}卷的相應(yīng)區(qū)域答題.）22.已知，（1）如圖1，平分,求證：四邊形是菱形；（2）（3）如圖3，將（1）中的繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)（旋轉(zhuǎn)角小于），若，則的大小是度．八、（本大題滿分14分.請(qǐng)?jiān)诖痤}卷的相應(yīng)區(qū)域答題.）23.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與y軸交于點(diǎn)A，與x軸交于點(diǎn)B，拋物線過A，B兩點(diǎn).（1）求拋物線的解析式；（2）過點(diǎn)A作AC平行于x軸，交拋物線于點(diǎn)C，點(diǎn)P為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P在AC上方），過點(diǎn)P作PD平行于y軸，交AB于點(diǎn)D.問當(dāng)點(diǎn)P在何位置時(shí)，四邊形APCD的面積最大？并求出最大面積；（3）當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最大值為4，求t需滿足的條件.

2024-2025學(xué)年度第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)九年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分.）12345678910BDABACBDCA二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分.）11.-312.13.21614.（1）90(2分)；（2）(3分)三、（本大題共2小題，每小題8你，滿分16分）15.解：，

………8分16.解：生態(tài)園的面積能為理由如下：∵四邊形ABCD是矩形，設(shè)，則根據(jù)題意，得整理，得解得 ………7分（）答：生態(tài)園的面積能為的長為10m或.

………8分（）四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17.解：（1）如圖所示，即為所求. ………2分； ………4分 （2）如圖所示，即為所求. ………6分． ……………8分18.解：（1）∵一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根∴且解得：且. ……………4分（2）設(shè)方程的另一個(gè)根為∵方程有一個(gè)根為2，把代入中，得解得∴原方程為，即由根與系數(shù)的關(guān)系可得，，解得∴方程的另一個(gè)根為. ……………8分五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19.（1）如圖，連接OD，平分，，又，，，，，，又是的半徑，是的切線； ………4分（2）如圖，連接AC交OD于F，是的直徑，又∴四邊形FDEC是矩形，設(shè)的半徑為r，在中，，，解得即半徑為5.

……………………10分20.解：（1）20，72． …………………2分（2）等級(jí)的人數(shù)為（人）．補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如圖所示． ……4分（3）根據(jù)題意，列出表格如下：所有的結(jié)果有6種，且每一種情況出現(xiàn)的可能性都相同，滿足恰是一男一女（記為事件A）有4種∴．答：恰是一男一女的概率為 ………10分六、（本大題滿分12分.請(qǐng)?jiān)诖痤}卷的相應(yīng)區(qū)域答題.）21.解：（1），25. ………………4分（2）由（1）知第天的銷售量為千克．當(dāng)，且是正整數(shù)時(shí)，∴當(dāng)時(shí)，取得最大值，最大值為968．當(dāng)，且是正整數(shù)時(shí)，．這是一個(gè)一次函數(shù)，且，∴隨的增大而增大，∴當(dāng)時(shí)，．，∴當(dāng)時(shí)，．∴銷售優(yōu)質(zhì)葡萄第18天時(shí)當(dāng)天的利潤最大，最大利潤是968元. …12分七、（本大題滿分12分.請(qǐng)?jiān)诖痤}卷的相應(yīng)區(qū)域答題.）22．（1）證明：，，，，平分，，，，∴四邊形是平行四邊形，又，∴四邊形是菱形. ……………4分（2）結(jié)論：．證明：，，，，，，，在中，， …………9分（3）． ………………………12分八、（本大題滿分14分.請(qǐng)?jiān)诖痤}卷的相應(yīng)區(qū)域答題.）23.解：（1）在直線中，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，，.將，代入拋物線解析式得：，解得：∴拋物線的解析式為； ……………4分（2）拋物線的對(duì)稱軸為，軸，∴點(diǎn)C