【數(shù)學(xué)】實(shí)際問(wèn)題與二元一次方程組（一）課件 2024-2025學(xué)年人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)

第十章二元一次方程新授5實(shí)際問(wèn)題與二元一次方程組(一）人教版七年級(jí)下冊(cè)單元導(dǎo)航圖新授1二元一次方程組的概念新授2代入消元法新授3代入消元法的簡(jiǎn)單應(yīng)用新授4加減消元法提升1加減消元法的簡(jiǎn)單應(yīng)用新授5實(shí)際問(wèn)題與二元一次方程組（一）新授6實(shí)際問(wèn)題與二元一次方程組（二）新授7實(shí)際問(wèn)題與二元一次方程組（三）新授8三元一次方程組的解法集成課二元一次方程組悟空順風(fēng)探妖蹤，千里只行四分鐘.歸時(shí)四分行六百，風(fēng)速多少才稱(chēng)雄？1.我能夠根據(jù)具體的數(shù)量關(guān)系，列出二元一次方程組解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題.2.我會(huì)利用二元一次方程組解決和差倍分、配套、古代算術(shù)問(wèn)題.3.我可以用方程組解決實(shí)際圖形問(wèn)題的過(guò)程，體會(huì)方程組是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型.

養(yǎng)牛場(chǎng)原有30頭大牛和15頭小牛，1天約用飼料675kg；一周后又購(gòu)進(jìn)12頭大牛和5頭小牛，這時(shí)1天約用飼料940kg.飼養(yǎng)員李大叔估計(jì)每頭大牛1天需飼料18~20kg，每頭小牛1天需飼料7~8kg.你認(rèn)為李大叔估計(jì)的準(zhǔn)確嗎？列二元一次方程組解答較簡(jiǎn)單問(wèn)題問(wèn)題1

題中有哪些未知量，你如何設(shè)未知數(shù)？未知量:每頭大牛1天約用的飼料;每頭小牛1天約用的飼料.問(wèn)題2題中有哪些等量關(guān)系？(1)30頭大牛和15頭小牛一天約用飼料為675kg;(2)(30+12)頭大牛和(15+5)頭小牛一天約用飼料為940kg.設(shè)未知數(shù)：設(shè)每頭大牛和每頭小牛1天各約用飼料為xkg和ykg.解:設(shè)每頭大牛和每頭小牛1天各約用飼料為xkg和ykg.根據(jù)等量關(guān)系，列方程組答:每頭大牛和每頭小牛1天各約用飼料為20kg和5kg，飼養(yǎng)員李大叔估計(jì)大牛1天需飼料18~20千克，每頭小牛1天需飼料7~8千克與計(jì)算有一定的出入.

+

=675,

+

=940.30x15y42x20y解這個(gè)方程組，得x=

,

y=

.205醫(yī)院用甲、乙兩種原料為手術(shù)后的病人配制營(yíng)養(yǎng)品,每克甲原料含0.5單位蛋白質(zhì)和1單位鐵質(zhì),每克乙原料含0.7單位蛋白質(zhì)和0.4單位鐵質(zhì),若病人每餐需要35單位蛋白質(zhì)和40單位鐵質(zhì),那么每餐甲、乙原料各多少克恰好滿(mǎn)足病人的需要?列二元一次方程組解答數(shù)量問(wèn)題解:設(shè)每餐甲、乙原料各x克，y克.則有下表:甲原料x(chóng)克乙原料y克所配的營(yíng)養(yǎng)品其中所含蛋白質(zhì)其中所含鐵質(zhì)0.5xx0.7y0.4y3540根據(jù)題意,得方程組化簡(jiǎn),得答：每餐甲原料28克,乙原料30克恰好滿(mǎn)足病人的需要.0.5x+0.7y=35，x+0.4y=40.5x+7y=350，①5x+2y=200.②

解這個(gè)方程組，得x=28,y=30.用二元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題的步驟：(1)審題：弄清題意和題目中的_________；(2)設(shè)元：用___________表示題目中的未知數(shù)；(3)列方程組：根據(jù)___個(gè)等量關(guān)系列出方程組；(4)解方程組：利用__________法或___________解出未知數(shù)的值；(5)檢驗(yàn)并答：檢驗(yàn)所求的解是否

符合實(shí)際意義，然后作答.數(shù)量關(guān)系字母2代入消元加減消元法二元一次方程組的應(yīng)用應(yīng)用步驟簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題古代算數(shù)問(wèn)題審題：弄清題意和題目中的數(shù)量關(guān)系

設(shè)元：用字母表示題目中的未知數(shù)列方程組:根據(jù)2個(gè)等量關(guān)系列出方程組檢驗(yàn)作答解方程組：代入法、加減法配套問(wèn)題一個(gè)工廠共42名工人,每個(gè)工人平均每小時(shí)生產(chǎn)圓形鐵片120片或長(zhǎng)方形鐵片80片.已知兩片圓形鐵片與一片長(zhǎng)方形鐵片可以組成一個(gè)圓柱形密封的鐵桶.你認(rèn)為如何安排工人的生產(chǎn),才能使每天生產(chǎn)的鐵片