2025年冀教版高三數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年冀教版高三數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷124考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、已知實(shí)數(shù)x，y滿足約束條件，則z=x+3y的取值范圍是（）A.[1，9]B.[2，9]C.[3，7]D.[3，9]2、已知命題p：2≤2；q：是有理數(shù)，則下列命題為真命題的是（）A.p∧qB.p∧￢qC.￢p∧qD.￢p∧￢q3、數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知，且對(duì)任意正整數(shù)m，n都有am+n=am?an，若Sn＜a恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A.B.C.D.4、【題文】已知函數(shù)則的值是（）A.4B.C.8D.5、設(shè)m；n是兩條不同的直線，α，β，γ是三個(gè)不同的平面，給出下列四個(gè)命題：

①若m?α；n∥α，則m∥n；

②若α∥β；β∥γ，m⊥α，則m⊥γ；

③若α∩β=n；m∥n，則m∥α且m∥β；

④若α⊥γ；β⊥γ，則α∥β；

其中真命題的個(gè)數(shù)是（）A.0B.1C.2D.3評(píng)卷人得分二、填空題(共5題，共10分)6、在（2-x）10的展開(kāi)式中，x10的系數(shù)是____．7、等差數(shù)列{an}中，a4+a5+a6+a7+a8=150，則S11=____．8、橢圓+y2=1的離心率是____．9、如果關(guān)于x的不等式|x-a|+|x+4|≥1的解集是全體實(shí)數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是____．10、下列條件：①ab＞0②ab＜0③a＞0，b＞0④a＜0，b＜0，其中能使+≥2成立的條件的序號(hào)為_(kāi)___．評(píng)卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)11、函數(shù)y=sinx，x∈[0，2π]是奇函數(shù)．____（判斷對(duì)錯(cuò)）12、判斷集合A是否為集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．

（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；

（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；

（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；

（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．13、已知函數(shù)f（x）=4+ax-1的圖象恒過(guò)定點(diǎn)p，則點(diǎn)p的坐標(biāo)是（1，5）____．（判斷對(duì)錯(cuò)）14、已知A={x|x=3k-2，k∈Z}，則5∈A．____．15、任一集合必有兩個(gè)或兩個(gè)以上子集．____．16、若b=0，則函數(shù)f（x）=（2k+1）x+b在R上必為奇函數(shù)____．評(píng)卷人得分四、作圖題(共3題，共21分)17、根據(jù)下表；繪制網(wǎng)絡(luò)圖．

。工作代碼緊前工作緊后工作工期/時(shí)ACG2BD無(wú)3C無(wú)A、D、F4DCB2EF無(wú)4FCE2GA無(wú)518、畫出函數(shù)y=2的圖象．19、直線y=x+m與曲線只有一個(gè)公共點(diǎn)，則m的范圍是____．評(píng)卷人得分五、證明題(共2題，共16分)20、證明下列恒等式．

（1）=tanα+tanβ．

（2）sin（α+β）cos（α-β）=sinαcosα+sinβcosβ．21、如圖，在平行六面體ABCD-A1B1C1D1的中，A1C1∩B1D1=O1，B1D∩平面A1BC1=P．

求證：P∈BO1．評(píng)卷人得分六、綜合題(共1題，共4分)22、設(shè)函數(shù)f（x）=?，其中向量=（m，cos2x），=（1+sin2x，1），x∈R，且y=f（x）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)．

（1）求實(shí)數(shù)m的值；

（2）求f（x）的最小正周期．參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、B【分析】【分析】作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，結(jié)合數(shù)形結(jié)合即可得到結(jié)論．【解析】【解答】解：根據(jù)線性約束條件作出可行域；

如圖1所示陰影部分．

作出直線l：x+3y=0；將直線l向上平移至過(guò)點(diǎn)。

M（0，3）和N（2，0）位置時(shí)，zmax=0+3×3=9，zmin=2+3×0=2．

故選：B2、B【分析】【分析】容易判斷出p為真命題，q為假命題，所以根據(jù)p∧q，￢p，￢q真假和p，q真假的關(guān)系即可找出正確選項(xiàng)．【解析】【解答】解：命題p是真命題；q是假命題；

∴p∧q為假命題；￢q為真命題，p∧￢q為真命題，￢p為假命題，￢p∧q為假命題，￢p∧￢q為假命題；

∴B正確．

故選B．3、A【分析】【分析】由am+n=am?an，分別令m和n等于1和1或2和1，由a1求出數(shù)列的各項(xiàng)，發(fā)現(xiàn)此數(shù)列是首項(xiàng)和公比都為的等比數(shù)列，利用等比數(shù)列的前n項(xiàng)和的公式表示出Sn，而Sn＜a恒成立即n趨于正無(wú)窮時(shí)，求出Sn的極限小于等于a，求出極限列出關(guān)于a的不等式，即可得到a的最小值．【解析】【解答】解：令m=1，n=1，得到a2=a12=，同理令m=2，n=1，得到a3=；

所以此數(shù)列是首項(xiàng)為，公比也為的等比數(shù)列；故此數(shù)列是無(wú)窮遞縮等比數(shù)列；

則Sn==（1-），要使Sn＜a恒成立，需≤a；

所以，a≥（1-）=，∴a≥；

故選A．4、C【分析】【解析】本試題主要是考查了函數(shù)的解析式的運(yùn)用。根據(jù)自變量，求解函數(shù)值。因?yàn)楹瘮?shù)且f(-2)=4,f(4)=8,故的值是8；選C.

解決復(fù)合函數(shù)的求值，要從內(nèi)向外依次求解?！窘馕觥俊敬鸢浮緾5、B【分析】解；①若n∥α；則α內(nèi)的直線m可能與n平行，也可能與n異面，故①錯(cuò)誤；

②若α∥β；β∥γ，則α∥γ，若m⊥α，則m⊥γ，故②正確；

③若m?α；顯然結(jié)論錯(cuò)誤；

④以直三棱柱為例；棱柱的任意兩個(gè)側(cè)面都與底面垂直，但側(cè)面不平行，故④錯(cuò)誤．

故選：B．

根據(jù)空間線面位置關(guān)系判斷．

本題考查了空間線面位置關(guān)系的判斷，根據(jù)幾何模型舉出反例是解題關(guān)鍵，屬于中檔題．【解析】【答案】B二、填空題(共5題，共10分)6、略

【分析】【分析】由通項(xiàng)公式T11==35x10，即可得出．【解析】【解答】解：（2-x）10的展開(kāi)式中，T11==35x10．

x10的系數(shù)是243．

故答案為：243．7、略

【分析】【分析】由等差數(shù)列的性質(zhì)可知，項(xiàng)數(shù)之和相等的兩項(xiàng)之和相等且等于項(xiàng)數(shù)之和一半的項(xiàng)，把已知條件化簡(jiǎn)后，即可求出a5的值，然后再由等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式求出前11項(xiàng)的和S11．【解析】【解答】等差數(shù)列{an}中，a4+a5+a6+a7+a8=150；

所以5a6=150；

所以a6=30；

所以S11==11a6=330．

則前11項(xiàng)的和S11=330．

故答案為：330．8、略

【分析】【分析】利用橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程可求得a與c，從而可求得e的值．【解析】【解答】解：把橢圓+y2=1的標(biāo)準(zhǔn)方程；

得到a=，b=1；

則c==1；

所以橢圓的離心率e==；

故答案為：9、略

【分析】【分析】本題可以利用絕對(duì)值不等式求出不等式左邊的最小值，利用恒成立思想得到本題結(jié)論．【解析】【解答】解：∵關(guān)于x的不等式|x-a|+|x+4|≥1的解集是全體實(shí)數(shù)；

∴即對(duì)于任意實(shí)數(shù)x；|x-a|+|x+4|≥1恒成立．

∵|x-a|+|x+4|=|-x+a|+|x+4|≥|（-x+a）+（x+4）|=|a+4|；

∴|a+4|≥1；

∴a+4≤-1或a+4≥1；

∴a≤-5或a≥-3．

故答案為（-∞，-5]∪[-3，+∞）．10、略

【分析】【分析】根據(jù)基本不等式成立的條件，必須保證即可．【解析】【解答】解：根據(jù)基本不等式成立的條件可知，要使+≥2成立，則成立即可．此時(shí)+≥2=2；

若≤0；則不等式不成立；

①若ab＞0；所以條件成立．

②若ab＜0，則；不成立．

③若a＞0，b＞0，所以成立．

④若a＜0，b＜0，則成立．

故答案為：①③④．三、判斷題(共6題，共12分)11、×【分析】【分析】根據(jù)奇函數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可得到答案．【解析】【解答】解：∵x∈[0；2π]，定義域不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；

故函數(shù)y=sinx不是奇函數(shù)；

故答案為：×12、√【分析】【分析】根據(jù)子集的概念，判斷A的所有元素是否為B的元素，是便說(shuō)明A是B的子集，否則A不是B的子集．【解析】【解答】解：（1）1；3，5∈B，∴集合A是集合B的子集；

（2）5∈A；而5?B，∴A不是B的子集；

（3）B=?；∴A不是B的子集；

（4）A；B兩集合的元素相同，A=B，∴A是B的子集．

故答案為：√，×，×，√．13、√【分析】【分析】已知函數(shù)f（x）=ax-1+4，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，求出其過(guò)的定點(diǎn)．【解析】【解答】解：∵函數(shù)f（x）=ax-1+4；其中a＞0，a≠1；

令x-1=0，可得x=1，ax-1=1；

∴f（x）=1+4=5；

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1；5）；

故答案為：√14、×【分析】【分析】判斷5與集合A的關(guān)系即可．【解析】【解答】解：由3k-2=5得，3k=7，解得k=；

所以5?Z；所以5∈A錯(cuò)誤．

故答案為：×15、×【分析】【分析】特殊集合?只有一個(gè)子集，故任一集合必有兩個(gè)或兩個(gè)以上子集錯(cuò)誤．【解析】【解答】解：?表示不含任何元素；?只有本身一個(gè)子集，故錯(cuò)誤．

故答案為：×．16、√【分析】【分析】根據(jù)奇函數(shù)的定義即可作出判斷．【解析】【解答】解：當(dāng)b=0時(shí)；f（x）=（2k+1）x；

定義域?yàn)镽關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；

且f（-x）=-（2k+1）x=-f（x）；

所以函數(shù)f（x）為R上的奇函數(shù)．

故答案為：√．四、作圖題(共3題，共21分)17、略

【分析】【分析】根據(jù)表中的工作代碼以及各項(xiàng)工作的緊前工作與緊后工作，繪制工作流程圖即可．【解析】【解答】解：根據(jù)題意；繪制網(wǎng)絡(luò)圖如下：

．18、略

【分析】【分析】先研究函數(shù)的定義域，然后從單調(diào)性、值域、漸近線等角度研究其性質(zhì)，通過(guò)性質(zhì)畫出圖象（草圖）．【解析】【解答】解：顯然x≠0；則。

（1）當(dāng)x＞0時(shí)，隨著x的增大，逐漸減小，向左無(wú)限趨近于+∞，向右無(wú)限趨近于0，所以逐漸減?。幌蜃鬅o(wú)限趨近于+∞，向右無(wú)限趨近于1；

（2）當(dāng)x＜0時(shí)，隨著x的增大，逐漸減小，向左無(wú)限趨近于0，向右無(wú)限趨近于-∞，所以逐漸減?。幌蜃鬅o(wú)限趨近于1，向右無(wú)限趨近于0；

所以圖象如下：

19、-1≤m≤1，或m=【分析】【分析】由函數(shù)的幾何意義，作出函數(shù)的圖象，結(jié)合圖象得出m的范圍．【解析】【解答】解：∵，∴；

故曲線表示橢圓的右半部分；

而直線y=x+m為斜率為1的直線；截距為m；

由圖可知：當(dāng)直線介于l1，l2之間，或?yàn)橹本€l3符合題意；

聯(lián)立，消去y可得5x2+8mx+4m2-4=0；

令△=0，結(jié)合圖形可得當(dāng)直線為l3時(shí)，m=；

故m的范圍為：-1≤m≤1，或m=五、證明題(共2題，共16分)20、略

【分析】【分析】（1）利用兩角和的正弦公式展開(kāi)；分子分母同時(shí)除以cosαcosβ即可得證．

（2）利用兩角和公式對(duì)等式左邊進(jìn)行展開(kāi)，化簡(jiǎn)整理進(jìn)而利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系，進(jìn)一步化簡(jiǎn)整理證明原式．【解析】【解答】證明：（1）左邊=（分子分母同時(shí)除以cosαcosβ）=tanα+tanβ=右邊．

從而得證．

（2）左邊=sin（α+β）cos（α-β）=（sinαcosβ+cosαsinβ）?（cosαcosβ+sinαsinβ）

=sinαcosαcos2β+sin2αsinβcosβ+cos2αsinβcosβ+sinαcosαsin2β

=sinαcosα（cos2β+sin2β）+sinβcosβ（sin2α+cos2α）

=sinαcosα+sinβcosβ

=右邊．

從而得證．21、略

【分析】【分析】求證點(diǎn)在一條直線上，要順藤摸瓜．首先看這個(gè)點(diǎn)在題目已知條件中在什么位置，然后再一步步地推導(dǎo)．此題中點(diǎn)P在直線B1D和平面A1BC1上，直線B1D在平面BB1D1D上，所以點(diǎn)P也在平面BB1D1D上，則點(diǎn)P應(yīng)該在平面A1BC1和平面BB1D1D的交線上，即點(diǎn)P在直線BO1上．【解析】【解答】