2025年陜教新版九年級數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年陜教新版九年級數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷22考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、如圖；已知⊙O的半徑為1，AB與⊙O相切于點A，OB與⊙O交于點C，CD⊥OA，垂足為D，則cos∠AOB的值等于（）

A.ODB.OAC.CDD.AB2、如過正方體中有公共頂點的三條棱的中點切出一個平面，形成如圖所示的幾何體，其正確的展開圖為(

)

A.B.C.D.3、如圖，在△ABC中，D、F、E分別為邊BC、AB、AC上的一點，連接BE、FD，它們相交于點G，連接DE，若四邊形AFDE是平行四邊形，則下列說法正確的是（）A.B.C.D.4、如圖，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，動點P從A點出發(fā)，按A→B→C的方向在AB和BC上移動，記PA=x，點D到直線PA的距離為y，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是（）5、下列幾何圖形中，對稱性與其它圖形不同的是【】6、如圖，點的坐標(biāo)是(2,2)，若點在軸上，且是等腰三角形，則點的坐標(biāo)不可能是（A）(4,0)（B）（C）(2,0)（D）(1,0)7、在太陽光下；轉(zhuǎn)動一個正方體，觀察正方體在地上投下的影子，那么這個影子最多可能是幾邊形（）

A.四邊形。

B.五邊形。

C.六邊形。

D.七邊形。

評卷人得分二、填空題(共8題，共16分)8、已知，a、b、c是三角形的三邊，且方程a（x2-1）-2cx+b（x2+1）=0有兩個相等的實數(shù)根，則該三角形是____．9、如圖，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，BE平分∠ABC，則∠AFB=____．10、三峽工程是世界防洪效益最為顯著的水利工程，它能有效控制長江上游洪水，增強長江中下游抗洪能力．據(jù)相關(guān)報道三峽水庫的防洪庫容為22150000000m3，用科學(xué)記數(shù)法可記作____m3．11、如圖，在鈻?ABC

中，AB=6cmAC=5cm

點P

從A

點出發(fā)，以2cm/S

的速度沿AB

方向向B

運動，同時點Q

從C

點出發(fā)，以1cm/S

的速度沿CA

方向向點A

運動，當(dāng)一點到達(dá)終止，當(dāng)一點也停止，連接PQ.

設(shè)運動時間為ts

當(dāng)t=

______S

時，鈻?ABC

與鈻?APQ

相似．12、（2009?山西）如圖，?ABCD的對角線AC，BD相交于點O，點E是CD的中點，△ABD的周長為16cm，則△DOE的周長是____cm．13、如圖，AE是半圓O的直徑，弦AB=BC=4弦CD=DE=4，連結(jié)OB，OD，則圖中兩個陰影部分的面積和為____．

14、如圖，已知OB是⊙O的半徑，點C、D在⊙O上，∠DCB=40°，則∠OBD=____度．

15、（2007?汕頭）袋中有同樣大小的4個小球，其中3個紅色，1個白色．從袋中任意地同時摸出兩個球，這兩個球顏色相同的概率是____．評卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)16、如果兩條直角邊對應(yīng)成比例，那么這兩個直角三角形相似．____．（判斷對錯）17、一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形．____．（判斷對錯）18、一條直線的平行線只有1條．____．19、“三角形三條角平分線交點到三邊距離相等”這個命題的逆命題是真命題．____．20、在同一平面內(nèi)，到三角形三邊距離相等的點只有一個21、任何負(fù)數(shù)都小于它的相反數(shù)．____（判斷對錯）評卷人得分四、解答題(共4題，共36分)22、在△ABC中；∠ACB=90°，點D；E分別是AC、AB中點，點F在BC的延長線上，且∠CDF=∠BAC．

（1）如圖1；求證：四邊形DECF是平行四邊形；

（2）如圖2；若AC=BC，連接AF；DB、EF．在不添加任何輔助線和標(biāo)記點字母的情況下，請直接寫出圖2中所有面積等于四邊形DEBF面積一半的三角形．

23、如圖，一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象過點P（﹣0），且與反比例函數(shù)y=（m≠0）的圖象相交于點A（﹣2，1）和點B．（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；（2）求點B的坐標(biāo)，并根據(jù)圖象回答：當(dāng)x在什么范圍內(nèi)取值時，一次函數(shù)的函數(shù)值小于反比例函數(shù)的函數(shù)值？24、三角形角平分線交點或三角形內(nèi)切圓的圓心都稱為三角形的內(nèi)心．按此說法；四邊形的四個角平分線交于一點，我們也稱為“四邊形的內(nèi)心”．

（1）試舉出一個有內(nèi)心的四邊形．

（2）探究：對于任意四邊形ABCD；如果有內(nèi)心，則四邊形的邊長具備何種條件？

（3）探究：腰長為2的等腰直角三角形ABC；∠C=90°，O是△ABC的內(nèi)心，若沿圖中虛線剪開，O仍然是四邊形ABDE的內(nèi)心，此時裁剪線有多少條？為什么？

（4）問題（3）中；O是四邊形ABDE內(nèi)心，且四邊形ABDE是等腰梯形，求DE的長？

25、作圖題：如圖，校園有兩條路OA、OB，在交叉口附近有兩塊宣傳牌C、D，學(xué)校準(zhǔn)備在這里安裝一盞路燈，要求燈柱的位置P離兩塊宣傳牌一樣遠(yuǎn)，并且到兩條路的距離也一樣遠(yuǎn)，請你用直尺和圓規(guī)畫出燈柱的位置點P．（保留作圖痕跡）評卷人得分五、作圖題(共4題，共32分)26、（2015秋?召陵區(qū)期中）如圖，已知△ABC，請你在這個三角形內(nèi)求作一點P，使PA=PB，且點P到邊AB、BC的距離也相等（寫出作法，保留作圖痕跡）．27、如圖；在△ABC中，AB=4，AD是△ABC的平分線，DE⊥AB于E，且DE=2

（1）用直尺和圓規(guī)作AD的垂直平分線交AC于F；（保留作圖痕跡；不寫畫法）

（2）求證：DF∥AB；

（3）設(shè)DF=x，△ABC的面積為y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系，并求出y的最小值．28、如圖方格紙上有線段AB；CD，按要求作圖：

（1）過P點作PH∥CD；

（2）過A點作AE⊥AB；

（3）過P點作PM⊥AB．29、如圖是小強用七塊相同的小立方體搭成的一個幾何體；從正面；左面和上面觀察這個幾何體，請你在下面相應(yīng)的位置分別畫出你所看到的幾何體的形狀圖．

參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、A【分析】【解答】∵CD⊥OA；

∴∠CDO=90°；

∵OC=1；

∴cos∠AOB=OD：OC=OD．

故選A．

【分析】利用余弦的定義求解．本題考查了余弦的概念．2、B【分析】解：選項A；CD

折疊后都不符合題意；只有選項B折疊后兩個剪去三角形與另一個剪去的三角形交于一個頂點，與正方體三個剪去三角形交于一個頂點符合．

故選：B

．

由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點解題．

考查了截一個幾何體和幾何體的展開圖.

解決此類問題，要充分考慮帶有各種符號的面的特點及位置．【解析】B

3、A【分析】【分析】由四邊形AFDE是平行四邊形，可得AE∥DF，DE∥AB，DE=AF，根據(jù)平行線分線段成比例定理與相似三角形的對應(yīng)邊成比例，即可求得答案．【解析】【解答】解：A；∵四邊形AFDE是平行四邊形；

∴AE∥DF；DE∥AB，DE=AF；

∴△BFG∽△EDG；

∴；

∴；故正確；

B、∵，；

∴；故錯誤；

C；∵DF∥AC；

∴；故錯誤；

D、∵，；

∴=．故錯誤．

故選A．4、B【分析】試題分析：本題需分兩段討論，即點P在AB段和BC段，按照面積公式分別列出面積y與x的函數(shù)關(guān)系．當(dāng)點P在邊AB上運動時，即0≤x≤3時，y=4，其圖象為一線段；當(dāng)點P在邊BC上運動時，即3＜x≤5時，連接AC、DP，根據(jù)得到：即其圖象為一段雙曲線.故選B.考點：動點問題的函數(shù)圖象．【解析】【答案】B5、A【分析】軸對稱圖形，中心對稱圖形?！痉治觥扛鶕?jù)軸對稱及中心對稱的定義，分別判斷各選項，然后即可得出答案：A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形；B、既是軸對稱圖形也是中心對稱圖形；C、既是軸對稱圖形也是中心對稱圖形；D、既是軸對稱圖形也是中心對稱圖形。故可得選項A與其他圖形的對稱性不同。故選A?！窘馕觥俊敬鸢浮緼6、D【分析】點A的坐標(biāo)是（2，2），根據(jù)勾股定理：則OA=2若點P的坐標(biāo)是（4，0），則OP=4，過A作AC⊥X軸于C，在直角△ACP中利用勾股定理，就可以求出AP=2∴AP=OA，同理可以判斷（1，0），（-20），（2，0）是否能構(gòu)成等腰三角形，經(jīng)檢驗點P的坐標(biāo)不可能是（1，0）．故選D．【解析】【答案】D7、C【分析】

在太陽光下；轉(zhuǎn)動一個正方體，把正方形的一個角正對著太陽光，影子是六邊形．故選C．

【解析】【答案】觀察正方體；看輪廓最多為幾邊形即可．

二、填空題(共8題，共16分)8、略

【分析】【分析】先把方程變形為一般形式：（a+b）x2-2cx-（a-b）=0，由方程有兩個相等的實數(shù)根，得△=0，即△=4c2+4（a+b）（a-b）=4（a2+c2-b2）=0，由此得到a2+c2=b2，即可判斷三角形的形狀．【解析】【解答】解：方程化為一般形式為：（a+b）x2-2cx-（a-b）=0；

∵方程有兩個相等的實數(shù)根；

∴△=0，即△=4c2-4（a+b）[-（a-b）]=4c2+4（a+b）（a-b）=4（a2+c2-b2）=0；

∴a2+c2=b2；

∴此三角形是以b為斜邊的直角三角形．

故答案為：直角三角形．9、略

【分析】【分析】先由∠C=90°，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠CAB+∠ABC=90°，然后由角平分線的性質(zhì)求出∠FAB+∠FBA=（∠CAB+∠ABC）=45°，最后再利用三角形內(nèi)角和定理即可求出∠AFB的度數(shù)．【解析】【解答】解：在Rt△ABC中；∠C=90°；

∴∠CAB+∠ABC=180°-∠C=90°；

∵AD平分∠BAC；BE平分∠ABC；

∴∠FAB+∠FBA=（∠CAB+∠ABC）=45°；

∵∠FAB+∠FBA+∠AFB=180°；

∴∠AFB=180°-45°=135°．

故答案為：135°．10、略

【分析】

22150000000=2.215×1010．

故答案為：2.215×1010．

【解析】【答案】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式；其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．

11、略

【分析】解：根據(jù)題意得：AP=2tcmCQ=tcm

則AQ=(5鈭?t)cm

隆脽隆脧A=隆脧A

隆脿

分兩種情況：

壟脵

當(dāng)APAB=AQAC

時，2t6=5鈭?t5

解得：t=158

壟脷

當(dāng)APAC=AQAB

時，2t5=5鈭?t6

解得：t=2517

綜上所述：t=158s

或2517s

時，鈻?ABC

與鈻?APQ

相似；

故答案為：158

或2517

．

根據(jù)題意得：AP=2tcmCQ=tcm

則AQ=(5鈭?t)cm

分兩種情況：壟脵

當(dāng)APAB=AQAC

時，2t6=5鈭?t5

解方程即可；

壟脷

當(dāng)APAC=AQAB

時，2t5=5鈭?t6

解方程即可；即可得出結(jié)果．

本題考查了相似三角形的判定方法、解方程；熟練掌握相似三角形的判定方法，由兩邊成比例得出方程是解決問題的關(guān)鍵；注意分類討論．【解析】158

或2517

12、略

【分析】【分析】根據(jù)平行四邊形的對邊相等和對角線互相平分可得，BC=AD，DC=AB，DO=BO，E點是CD的中點，可得OE是△DCB的中位線，可得OE=BC．從而得到結(jié)果是8cm．【解析】【解答】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形；

∴O是BD中點；△ABD≌△CDB；

又∵E是CD中點；

∴OE是△BCD的中位線；

∴OE=BC；

即△DOE的周長=△BCD的周長；

∴△DOE的周長=△DAB的周長．

∴△DOE的周長=×16=8cm．

故答案為：8．13、略

【分析】

∵弦AB=BC；弦CD=DE；

∴點B是弧AC的中點；點D是弧CE的中點；

∴∠BOD=90°；

過點O作OF⊥BC于點F；OG⊥CD于點G；

則BF=FC=2CG=GD=2，∠FOG=45°；

在四邊形OFCG中；∠FCD=135°；

過點C作CN∥OF；交OG于點N；

則∠FCN=90°；∠NCG=135°-90°=45°；

∴△CNG為等腰三角形；

∴CG=NG=2；

過點N作NM⊥OF于點M，則MN=FC=2

在等腰三角形MNO中，NO=MN=4；

∴OG=ON+NG=6；

在Rt△OGD中，OD===2

即圓O的半徑為2

故S陰影=S扇形OBD==10π．

故答案為：10π．

【解析】【答案】根據(jù)弦AB=BC；弦CD=DE，可得∠BOD=90°，∠BOD=90°，過點O作OF⊥BC于點F，OG⊥CD于點G，在四邊形OFCG中可得∠FCD=135°，過點C作CN∥OF，交OG于點N，判斷△CNG；△OMN為等腰直角三角形，分別求出NG、ON，繼而得出OG，在Rt△OGD中求出OD，即得圓O的半徑，代入扇形面積公式求解即可．

14、略

【分析】

∵∠DCB=40°；

∴∠BOD=80°；

∵DO=OB；

∴∠ODB=∠OBD=50°．

故答案為：50．

【解析】【答案】根據(jù)圓周角定理根據(jù)∠DCB=40°；得出∠BOD=80°，進而得出∠ODB=∠OBD，從而得出答案．

15、略

【分析】

從袋中任意地同時摸出兩個球共12種情況，其中有6種情況是兩個球顏色相同；故其概率是=．

【解析】【答案】列舉出所有情況；讓兩個球顏色相同的情況數(shù)除以總情況數(shù)即為所求的概率．

三、判斷題(共6題，共12分)16、√【分析】【分析】由于直角相等，則可根據(jù)兩組對應(yīng)邊的比相等且夾角對應(yīng)相等的兩個三角形相似對命題的真假進行判斷．【解析】【解答】解：如果兩條直角邊對應(yīng)成比例；那么這兩個直角三角形相似．

故答案為√．17、×【分析】【分析】根據(jù)平行四邊形的判定定理進行分析即可．【解析】【解答】解：一組對邊平行；另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形，說法錯誤，例如等腰梯形，也符合一組對邊平行，另一組對邊相等．

故答案為：×．18、×【分析】【分析】根據(jù)平行公理：經(jīng)過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行；因為直線外由無數(shù)點，所以有無數(shù)條直線與已知直線平行．【解析】【解答】解：由平行公理及推論：經(jīng)過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行；且直線外有無數(shù)個點可作已知直線的平行線．

故答案為：×．19、×【分析】【分析】“三角形三條角平分線交點到三邊距離相等”的逆命題是“到三角形三邊距離相等的點是三角形三條角平分線的交點”而到三邊距離相等的點不是只有內(nèi)角的平分線的交點還有外角平分線的交點．【解析】【解答】解：“三角形三條角平分線交點到三邊距離相等”的逆命題是“到三角形三邊距離相等的點是三角形三條角平分線的交點”；到三角形三邊距離相等的點是三角形三條內(nèi)角平分線的交點其實還有外角平分線的交點，所以原命題的逆命題應(yīng)該是假命題．

故答案為：×．20、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)三角形的性質(zhì)結(jié)合角平分線的性質(zhì)即可判斷.在同一平面內(nèi)，到三角形三邊距離相等的點是三角形三條內(nèi)角平分線的交點，只有一個，故本題正確.考點：角平分線的性質(zhì)【解析】【答案】對21、√【分析】【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，負(fù)數(shù)＜正數(shù)即可求解．【解析】【解答】解：因為負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)；負(fù)數(shù)＜正數(shù)；

所以任何負(fù)數(shù)都小于它的相反數(shù)的說法正確．

故答案為：√．四、解答題(共4題，共36分)22、略

【分析】【分析】（1）欲證明四邊形DECF是平行四邊形；只要證明DE∥CF，DF∥CE即可．

（2）根據(jù)四邊形DEBF面積=2?△BCE的面積=4?△DFC的面積，由此即可判斷．【解析】【解答】解：（1）如圖1中；

∵AD=DC；AE=EB

∴ED∥BC；即ED∥CF；

∵∠ACB=90°；AE=EB；

∴EA=EC=EB；

∴∠A=∠ACE=∠FDC；

∴DF∥CE；

∴四邊形DFCE是平行四邊形．

（2）如圖2中；

面積等于四邊形DEBF面積一半的三角形有：△BCE，△ACE，△BCD，△ABD，△ACF．23、略

【分析】試題分析：（1）將A、P的坐標(biāo)分別代入y=kx+b即可得，將A的坐標(biāo)代入y=中即可得（2）求出交點B的坐標(biāo)，由A的坐標(biāo)，然后根據(jù)一次函數(shù)圖象位于反比例函數(shù)圖象的下方，可得答案．試題解析：（1）一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象過點P（﹣0）和A（﹣2，1），∴解得∴一次函數(shù)的解析式為y=﹣2x﹣3，反比例函數(shù)y=（m≠0）的圖象過點A（﹣2，1），∴解得m=﹣2，∴反比例函數(shù)的解析式為y=﹣（2）解得或∴B（﹣4）由圖象可知，當(dāng)﹣2＜x＜0或x＞時，一次函數(shù)的函數(shù)值小于反比例函數(shù)的函數(shù)值．考點：1、一次函數(shù)；2、反比例函數(shù)；3、函數(shù)與不等式【解析】【答案】（1）一次函數(shù)的解析式為y=﹣2x﹣3，反比例函數(shù)的解析式為y=﹣（2）當(dāng)﹣2＜x＜0或x＞時，一次函數(shù)的函數(shù)值小于反比例函數(shù)的函數(shù)值．24、略

【分析】

有無數(shù)條；

理由是根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到：O到AB的距離等于O到DE的距離，在△ABC內(nèi)有無數(shù)條，如圖：具備DE∥AB即可．

（4）

【解析】

等腰直角三角形ACB，AC=BC=2，由勾股定理得：AB=2

過D作DF⊥AB于F；過E作EQ⊥AB于Q；

∴DF∥EQ；

∵DE∥AB；

∴四邊形DEQF是平行四邊形；

∴DE=FQ；DF=EQ；

∵∠A=∠B=45°；

∴AF=DF；

同理BQ=QE；

設(shè)DE=x，AB=2過C作CM⊥BC，交DE與N點；

由AB=AC，根據(jù)三線合一可得CM=

由三角形的面積有兩種求法，S=AC?BC=（AC+BC+AB）?OM；

即4=（2+2+2）×OM，解得：OM=2-

∴NM=2OM=4-2CN=-（4-2）=3-4；

又△CDE∽△CAB；

∴=即=

解得：x=6-8；

則DE=6-8．

【解析】【答案】（1）對角線平分每一對角的四邊形都可以；如菱形；正方形；

（2）對于任意四邊形ABCD；如果有內(nèi)心，則四邊形的邊長具備條件是對邊和相等；

（3）根據(jù)O到AB的距離等于O到DE的距離；即可得到答案；

（4）由勾股定理求出AB=2過D作DF⊥AB于F，過E作EQ⊥AB于Q，得到平行四邊形DEQF，推出DE=FQ，DF=EQ，根據(jù)等腰直角三角形得出AF=DF=BQ=QE，設(shè)DC=x，由勾股定理求出DE、AF、BQ的長，即AF+FQ+BQ=2代入即可求出答案．

（1）答：一個有內(nèi)心的四邊形是菱形．

（2）答：對于任意四邊形ABCD；如果有內(nèi)心，則四邊形的邊長具備條件是對邊和相等．

（3）25、略

【分析】【分析】直接作出線段DC的垂直平分線，再作出∠AOB的平分線，進而得出其交點即可．【解析】【解答】解：如圖所示：點P即為所求．五、作圖題(共4題，共32分)26、略

【分析】【分析】作AB的垂直平分線和∠ABC的角平分線，兩線相交于點P，則根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)定理有PA=PB，根據(jù)角平分線的性質(zhì)定理得到點P到邊AB、BC的距離相等，所以點P為滿足條件的點．【解析】【解答】解：如圖；