方程(x-4)2-x3=206的實(shí)數(shù)解_第1頁(yè)
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方程(x-4)2-x3=206的實(shí)數(shù)解.doc 免費(fèi)下載

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解方程(x-4)2-x3=206的實(shí)數(shù)解。解：主要思路是將常數(shù)206拆成一個(gè)立方數(shù)和一個(gè)平方數(shù)，然后移項(xiàng)，再用因式分解法來求解方程的實(shí)數(shù)解，主要步驟如下：(x-4)2-x3=206，即：(x-4)2-x3=92+53,移項(xiàng)得：(x-4)2-92-(x3+53)=0,使用平方差和立方差公式，進(jìn)行因數(shù)分解為：(x-4-9)(x-4+9)-(x+5)(x2-5x+25)=0(x-4-9)(x+5)-(x+5)(x2-5x+25)=0進(jìn)一步提取公因式x+5有：(x+5)(x-13-x2+5x-25)=0進(jìn)一步化簡(jiǎn)為：(x+5)(x2-6x+38)=0.所以x=-5或者x2-6x+38=0。又因?yàn)榕袆e式△=62-4*38<0,所以方程x2-6x+38=0無實(shí)數(shù)解。故本題方程的解為x=-5。

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