典型分?jǐn)?shù)乘除法解決問題

分?jǐn)?shù)除法解決問題分?jǐn)?shù)除法解決問題知識點1：已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)的解決問題。方程解法：1、找出單位“1”，設(shè)未知量為x；2、找出題中的數(shù)量關(guān)系式；3、列出方程。算術(shù)法：1、找出單位“1”；2、找出已知量和已知量占單位“1”的幾分之幾；3、列除法算式。即已知量÷已知量占單位“1”的幾分之幾=單位“1”的量。例1、我國幅員遼闊，東西相5200km，東西相距是南北的。南北相距多少km？分析：

分率句：東西相距是南北的。

單位“1”：南北的距離等量關(guān)系：南北的距離×=東西的距離方程解法：解：設(shè)南北相距X5255XX=5200÷52X=5200×55X=5500算術(shù)法：已知單位“1”，用乘法；求單位“1”，用除法。這道題目是求單位“1”，因此用除法。對應(yīng)量÷對應(yīng)分率=單位“1”即：5200÷5255=5500（km

答：南北相距5500km?！菊n堂練習(xí)】1、人造地球衛(wèi)星的速度是8千米/秒，相當(dāng)于宇宙飛船速度的。宇宙飛船的速度是多少？2、圖書館有科普讀物320本，占全部圖書的，圖書館里全部圖書有多少本？3、小明家九月份電話費24元，相當(dāng)于八月份的，八月份電話費多少元？知識點2：一個數(shù)比另一個數(shù)少幾分之幾，求這個數(shù)（注：“減少”、“下降”、“降低”“節(jié)約”等蘊含“少”的意思）解題思路：1、找出含有分率句；2、找出單位“1”的量；3、寫出等量關(guān)系式：單位“1”的量×(1-對應(yīng)分率)=對應(yīng)量。4、根據(jù)已知條件和問題列式解答。例2、學(xué)校有90個足球，足球比排球少。學(xué)校有排球多少個？分析：

分率句：足球比排球少。單位“1”：排球。等量關(guān)系：排球×（1-25）方程解法：解：設(shè)學(xué)校有排球X（1-25）X=90÷3X=90×5X=150算術(shù)法：已知單位“1”，用乘法；求單位“1”，用除法。對應(yīng)量÷對應(yīng)分率=單位“1”列式解答：90÷（1-25）=150（

答：學(xué)校有排球150個?！菊n堂練習(xí)】1、李師傅家四月份用電42度,四月份比三月份節(jié)約EQ\F(1,7)，李師傅家三月份用電多少度?2、某校有男生240人，比女生少153、公雞1200只，比母雞少16，母雞有多少只知識點3：一個數(shù)比另一個數(shù)多幾分之幾，求這個數(shù)（注：“增加”、“提高”、“增產(chǎn)”等蘊含“多”的意思）解題思路：1、找出含有分率句；2、找出單位“1”的量；3、寫出等量關(guān)系式：單位“1”的量×(1+對應(yīng)分率)=對應(yīng)量。4、根據(jù)已知條件和問題列式解答。例3、學(xué)校組織了課外興趣小組，美術(shù)小組的人數(shù)是25人，美術(shù)小組的人數(shù)比航模小組多14分析：

分率句：美術(shù)小組的人數(shù)比航模小組多14。單位“1”：航模小組等量關(guān)系：航模小組×（1+14）方程解法：解：設(shè)航模小組有X（1+14）X=25÷5X=25×4X=20算術(shù)法：已知單位“1”，用乘法；求單位“1”，用除法。對應(yīng)量÷對應(yīng)分率=單位“1”列式解答：25÷（1+14

答：航模小組有20人【課堂練習(xí)】1、參加數(shù)學(xué)競賽的男生有40人，比女生多EQ\F(1,4)。參加數(shù)學(xué)競賽的女生有多少人？2、水果店有橘子77kg。橘子比香蕉多163、林場有180棵槐樹，槐樹的棵數(shù)比楊樹多18知識點4：對應(yīng)思想：對應(yīng)量÷對應(yīng)分率=單位“1”量率對應(yīng)是解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的根本思想，量率對應(yīng)是通過題中具體數(shù)量與抽象分率之間的對應(yīng)關(guān)系來分析問題和解決問題的思想。例4、一套校服共60元，褲子的單價是上衣單價的13分析：

分率句：褲子的單價是上衣單價的13。單位“1”：上衣單價算術(shù)法：求單位“1”，用除法。上衣的價格是1，則褲子的價格是13，校服的總價是褲子和上衣的總和即60元，對應(yīng)的分率是1+1對應(yīng)量÷對應(yīng)分率=單位“1”，有：上衣：60÷（1+13褲子：45×13答：上衣和褲子的單價分別是45元和15元?！菊n堂練習(xí)】1、蘋果樹和梨樹共440棵，蘋果樹的棵數(shù)是梨樹的56，2、一套運動服的價格是108元，其中褲子的價錢是上衣的23，3、六（1）班共有45人，其中男生是女生的454、夏至這天黑夜的時間是白天的35知識點5：工程問題：做某件事，制造某種產(chǎn)品，完成某項任務(wù)或工程等。工程問題的三個基本量是工作效率、工作時間和工作總量

1、工作效率：單位時間內(nèi)完成的工作量，它是衡量一個人工作快慢的量。2、工作時間：完成工作總量所需的時間。

3、關(guān)系：工作總量＝工作效率×工作時間

工作效率＝工作總量÷工作時間

工作時間＝工作總量÷工作效率

甲工效＋乙工效＝甲乙合作工效之和

特別注意：工作量和工作效率都可以直接相加求和，但工作時間不能。重要思想：“1”的引入

當(dāng)題中沒有具體的工作總量和工作效率時，通常將工作總量看作“1”，工作效率用單位時間內(nèi)完成工作總量的幾分之一或幾分之幾表示。如：一項工程，甲10天完成，將這項工程的工作總量看作“1”，甲的工作效率為1101、一項工程，甲單獨完成需要12天，乙單獨完成需要9天。如果甲乙合作，多少天能完成？2、一批零件，王師傅單獨做要15小時完成，李師傅單獨做要20小時完成，兩人合做，幾小時能加工完這批零件的343、一項工程，甲單獨做要18天，乙單獨做要15天，二人合做6天后，其余的由乙單獨做，還要幾天做完？知識點6：另一種分?jǐn)?shù)乘除法解決問題

1、一根鐵絲40米，用去了它的58，2、一根鐵絲，用去了它的583、一箱蘋果30千克，第一天賣出它的13，第二天賣出它的24、一箱蘋果，第一天賣出它的13，第二天賣出它的2課后作業(yè)課后作業(yè)1、美術(shù)班有男生20人，是女生的，女生有多少人？2、甲鐵塊重噸，相當(dāng)于乙鐵塊的。乙鐵塊重多少噸？3、一個飼養(yǎng)場養(yǎng)雞180只，比鴨的只數(shù)多13，鴨有多少只？4、一個果園種桃樹560棵，種梨樹比桃樹多17，兩種樹共多少