期中真題必刷?？?0題（26個考點專練）原卷版VIP

期中真題必刷?？?0題（26個考點專練）

一．正數和負數（共4小題）

1．（2023秋?泊頭市期中）我國的珠穆朗瑪峰高于海平面8848.86m，可記為8848.86m，吐魯番盆地大部分地面低于

海平面500m，應記為()

A．500mB．500mC．8348.86mD．8348.86m

2．（2023秋?橋西區(qū)期中）某種食品的標準質量是“9±0.5kg”，以下幾個包裝中，質量不標準的是（）

A．8.8kgB．9.6kgC．9.1kgD．8.6kg

3．（2023秋?文昌期中）下列算式中，運算結果為負數的是()

A．32B．|3|C．(3)D．(3)2

4．（2023秋?豐潤區(qū)期中）從某一批次的袋裝食品中抽取20袋，若每袋食品以500克為標準質量，分別用正、負數表

示超過或不足的部分，記錄如下：

與標準質量的差值（單位：克）20502310

袋數413453

（1）這20袋食品中質量最大的比質量最小的多克？

（2）求這20袋食品一共有多少克？

二．有理數（共2小題）

5．（2023秋?博興縣期中）下列說法不正確的是()

A．任意一個有理數的絕對值一定是正數

B．0既不是正數也不是負數

C．一個有理數不是整數就是分數

D．0的絕對值是0

6．（2023秋?洛寧縣期中）把下列各數填在相應的大括號內：

41

35，0.1，，0，3，1，4.0100100，22，0.3，．

74

正數：{}；

整數：{}；

負分數：{}；

非負整數：{}．

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三．數軸（共6小題）

7．（2023秋?寶應縣期中）有理數a，b在數軸上對應的點的位置如圖所示，下列結論中正確的是()

A．abB．|a||b|C．abD．ab0

8．（2023秋?龍崗區(qū)校級期中）有理數a，b在數軸上如圖所示，則化簡|2a||b||2a5|的結果是()

A．4ab5B．4ab5C．b5D．b5

9．（2023秋?解放區(qū)校級期中）出租車司機劉師傅某天上午從A地出發(fā)，在東西方向的公路上行駛營運，如表是每次

行駛的里程（單位：千米）（規(guī)定向東走為正，向西走為負；表示空載，〇表示載有乘客，且乘客都不相同）．

次數123456

里程315161512

載客〇〇〇〇

（1）劉師傅走完第6次里程后，他在A地的什么方向？離A地有多少千米？

（2）已知出租車每千米耗油約0.08升，劉師傅開始營運前油箱里有8升油，若少于3升，則需要加油，請通過計算說

明劉師傅這天上午中途是否可以不加油；

（3）已知載客時3千米以內收費10元，超過3千米后每千米收費1.8元，問劉師傅這天上午走完6次里程后的營業(yè)額

為多少元？

10．（2023秋?蒲城縣期中）如圖1，點A，B，C是數軸上從左到右排列的三個點，分別對應的數為7，b，2．某

同學將刻度尺按如圖2所示的方式放置，使刻度尺上的數字0對齊數軸上的點A，發(fā)現點B對齊刻度2.1cm，點C對

齊刻度6.3cm．

（1）求數軸上的一個單位長度對應刻度尺上的長度是多少cm？

（2）求在數軸上點B所對應的數b；

（3）若Q是數軸上一點，且滿足A、Q兩點間的距離是A、B兩點間的距離的2倍，求點Q在數?上所對應的數．

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．（秋?濱海新區(qū)期中）設、、是數軸上的三個點，且點在、之間，它們對應的數分別為、、

112023ABCCABxAxB

．

xC

（1）若ACCB，則點C叫做線段AB的中點，已知C是AB的中點．

①若，，則；

xA1xB5xc

②若，，則；

xA1xB5xC

③一般的，將用和表示出來為；

xCxAxBxC

④若，將點向右平移個單位，恰好與點重合，則；

xC1A5BxA

（2）若ACCB（其中0)．

1

①當x2，x4，時，x．

AB3C

②一般的，將用、和表示出來為．

xCxAxBxC

12．（2023秋?西城區(qū)校級期中）已知數軸上A，B，C三點對應的數分別為1、3、5，點P為數軸上任意一點，其

對應的數為x．點A與點P之間的距離表示為AP，點B與點P之間的距離表示為BP．

（1）若APBP，則x；

（2）若APBP8，求x的值；

（3）若點P從點C出發(fā)，以每秒3個單位的速度向右運動，點A以每秒1個單位的速度向左運動，點B以每秒2個單

位的速度向右運動，三點同時出發(fā)．設運動時間為t秒，試判斷：4BPAP的值是否會隨著t的變化而變化？請說明理

由．

四．絕對值（共2小題）

13．（2023秋?德城區(qū)校級期中）|3|的相反數是()

11

A．3B．3C．D．

33

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14．（2023秋?阿城區(qū)期中）有理數a、b、c在數軸上的位置如圖：

（1）判斷正負，用“”或“”填空：bc0，ab0，ca0．

（2）化簡：|bc||ab||ca|．

五．非負數的性質：絕對值（共1小題）

15．（2023秋?太和縣期中）若|a3||b2|0，則(ab)2023．

六．倒數（共1小題）

16．（2023秋?鄒城市期中）2.5的倒數是．

七．有理數大小比較（共2小題）

17．（2023秋?錦江區(qū)校級期中）下列選項中，比5小的數是()

1

A．4B．0C．D．6

2

1

18．（2023秋?徐州期中）（1）請你在數軸上表示下列有理數：，|2.5|，0，22，(4)；

2

（2）將上列各數用“”號連接起來：．

八．有理數的加減混合運算（共1小題）

19．（2023秋?東港區(qū)校級期中）若a，b互為相反數，c的倒數是4，則3a3b4c的值為．

九．有理數的乘法（共3小題）

20．（2023秋?沭陽縣期中）如圖，數軸上的A、B兩點所表示的數分別為a、b，且ab0，ab0，則原點O的

位置在()

A．點A的右邊B．點B的左邊

C．A、B兩點之間，且靠近點AD．A、B兩點之間，且靠近點B

21．（2023秋?北京期中）有理數a，b在數軸上的對應點的位置如圖所示．若|a||b|，則下列結論一定成立的是()

b

A．ab0B．ab0C．ab0D．1

a

22．（2023秋?息縣期中）若定義一種新的運算“*”，規(guī)定有理數a*b4ab，如2*342324．

（1）求3*(4)的值；

（2）求(2)*(6*3)的值．

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一十．有理數的除法（共2小題）

b

23．（2023秋?池州期中）若ab0，0，則下列成立的是()

a

A．a0，b0B．a0，b0C．a0，b0D．a0，b0

24．（2023秋?濟寧期中）小華在課外書中看到這樣一道題：

1117111711

計算：()()．

364121836412183636

她發(fā)現，這個算式反映的是前后兩部分的和，而這兩部分之間存在著某種關系，利用這種關系，她順利地解答了這道

題

（1）前后兩部分之間存在著什么關系？

（2）先計算哪部分比較簡便？并請計算比較簡便的那部分．

（3）利用（1）中的關系，直接寫出另一部分的結果．

（4）根據以上分析，求出原式的結果．

一十一．有理數的乘方（共2小題）

25．（2023秋?金水區(qū)校級期中）下列兩個數互為相反數的是()

1

A．3和B．(3)和|3|C．(3)2和32D．(3)3和33

3

26．（2023秋?興賓區(qū)校級期中）將長方形紙片對折1次可得1條折痕，對折2次可得3條折痕，對折3次可得7條折

痕，那么對折6次可得條折痕．

一十二．非負數的性質：偶次方（共1小題）

27．（2023秋?鼓樓區(qū)校級期中）若|x3|(y2)20，則xy．

一十三．有理數的混合運算（共7小題）

28．（2023秋?長葛市期中）符號“f”表示一種運算，它對一些數的運算結果如下：

（1）f（1）2，f（2）4，f（3）6；

111

（2）f()2，f()3，f()4．

234

1

利用以上規(guī)律計算：f(2023)f()等于()

2023

11

A．B．C．2022D．2023

20222023

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29．（2023秋?利州區(qū)校級期中）定義一種新運算：a*ba2bab．例如：(1)*3(1)23(1)35，則

4*[2*(3)]．

30．（2023秋?東城區(qū)校級期中）計算：

（1）95(3)(2)；（2）14(10.5)3[2(3)2]．

31．（2023秋?孝南區(qū)期中）已知a、b互為相反數，c、d互為倒數，m的絕對值等于3，求：m2(cdab)|m|(cd)2023

的值．

ab

32．（2023秋?南寧期中）有理數a和b分別對應數軸上的點A和點B，定義M(a,b)為數a、b的中點數，定義

2

D(a,b)|ab|為點A、B之間的距離，其中|ab|表示數a、b的差的絕對值．例如：數1和3的中點數是

13

M(1,3)1，數軸上表示數1和3的點之間的距離是D(1,3)|13|4．請閱讀以上材料，完成下列問題：

2

（1）M(2,4)，D(2,4)；

（2）已知M(6，x)D(6，8)5，求D(x,9)的值；

x1

（3）當D(2，7)D(4，x)13時，求M(,6)的值．

2

115

33．（2023秋?衛(wèi)輝市期中）數學老師布置了一道思考題“計算”：()()

1236

1151115113

小華的解法：()()()．

123612312641020

151

大白的解法：原式的倒數為()()第一步，

3612

15

()(12)第二步，

36

410第三步，

6第四步．

1151

所以()()

12366

分析兩位同學的解法，請你回答下列問題：

（1）兩位同學的解法中，同學的解答正確；

（2）大白解法中，第二步到第三步的運算依據是．

1113

（3）用一種你喜歡的方法計算：()()．

36234

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34．（2023秋?臥龍區(qū)期中）【概念學習】定義新運算：求若干個相同的有理數（均不等于0)的商的運算叫做除方．比

如222，(3)(3)(3)(3)等，類比有理數的乘方，我們把222寫作2③，讀作“2的圈3次方”，

④

(3)(3)(3)(3)寫作(3)，讀作“(3)的圈4次方”．一般地，把aaaa記作：a?，讀作“a的圈n次

n個a

方”．特別地，規(guī)定：a①a．

【初步探究】（1）直接寫出計算結果：2023②；

（2）若n為任意正整數，下列關于除方的說法中，正確的有；（橫線上填寫序號）

A．任何非零數的圈2次方都等于1

B．任何非零數的圈3次方都等于它的倒數

C．圈n次方等于它本身的數是1或1

D．負數的圈奇數次方結果是負數，負數的圈偶數次方結果是正數

【深入思考】我們知道，有理數的減法運算可以轉化為加法運算，除法運算可以轉化為乘法運算，那么有理數的除方

運算如何轉化為乘方運算呢？

（3）請把有理數a(a0)的圈n(n?3)次方寫成冪的形式：a?；

⑧1④⑥

（4）計算：1142()(7)．

2

一十四．近似數和有效數字（共1小題）

35．（2023秋?江陽區(qū)期中）下列說法正確的是()

A．0.720精確到百分位B．5.078104精確到千分位

C．36萬精確到個位D．2.90105精確到千位

一十五．科學記數法—表示較大的數（共2小題）

36．（2023秋?雁塔區(qū)校級期中）“厲行勤儉節(jié)約，反對鋪張浪費”勢在必行，最新統計數據顯示中國每年浪費食物總量

折合糧食大約是310000000人一年的口糧，用科學記數法表示310000000為()

A．3.1109B．0.31109C．3.1108D．31107

37．（2023秋?京口區(qū)期中）5G第五代移動通信技術，5G網絡理論下載速度可以達到每秒1300000KB以上．用科學記

數法表示1300000是．

一十六．代數式（共3小題）

38．（2023秋?天元區(qū)校級期中）下列各式中，符合代數式書寫要求的是()

12

A．x5B．abC．1xD．4mn

23

39．（2023秋?管城區(qū)校級期中）對單項式“0.8a”可以解釋為：一件商品原價為a元，若按原價的8折出售，這件商

品現在的售價是0.8a元，請你對“0.8a”再賦予一個含義：．

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40．（2023秋?祁東縣校級期中）絕對值拓展材料：|a|表示數a在數軸上的對應點與原點的距離如：|5|表示5在數軸

上的對應點到原點的距離而|5||50|，即|50|表示5、0在數軸上對應的兩點之間的距離，類似的，有：

|53||5(3)|表示5、3在數軸上對應的兩點之間的距離．一般地，點A、B在數軸上分別表示有理數a、b，那

么A、B之間的距離可表示為|ab|．

完成下列題目：

（1）A、B分別為數軸上兩點，A點對應的數為2，B點對應的數為4

①A、B兩點之間的距離為；

②折疊數軸，使A點與B點重合，則表示3的點與表示的點重合；

③若在數軸上存在一點P到A的距離是點P到B的距離的2倍，則點P所表示的數是；

（2）求|x2||x2|的最小值為，若滿足|x2||x2|6時，則x的值是．

一十七．列代數式（共2小題）

41．（2023秋?監(jiān)利市期中）小明比小強小2歲，小強比小華大4歲．如果小華m歲．則小明的年齡是()

A．(m2)歲B．(m2)歲C．(m6)歲D．(m6)歲

42．（2023秋?紅安縣期中）如圖，兩個大、小正方形的邊長分別是4cm和xcm(0x4)，用含x的式子表示圖中陰影

部分的面積為cm2．

一十八．代數式求值（共4小題）

43．（2023秋?耒陽市校級期中）當x1時，代數式3x1的值是()

A．4B．2C．2D．4

44．（2023秋?淮南期中）按如圖所示程序計算，若最終輸出的結果為110，則輸入的正整數x是．

45．（2023秋?薌城區(qū)校級期中）如果有理數x，y滿足條件：|x2|5，|y|2，|xy|xy，則x2y．

46．（2023秋?豐澤區(qū)校級期中）如圖是某一長方形閑置空地，寬為3a米，長為b米．為了美化環(huán)境，準備在這個長方

形空地的四個頂點處分別修建一個半徑a米的扇形花圃（陰影部分），然后在花圃內種花，中間修一條長b米，寬a米

的小路，剩余部分種草．

（1）小路的面積為平方米；種花的面積為平方米；（結果保留)

（2）請計算該長方形場地上種草的面積；（結果保留)

（3）當a2，b10時，請計算該長方形場地上種草的面積．(取3.14，結果精確到1)

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一十九．同類項（共1小題）

47．（2023秋?市北區(qū)期中）若2an2b4與3ab2m是同類項，則mn的值為()

A．4B．6C．8D．9

二十．合并同類項（共1小題）

48．（2023秋?樂昌市期中）下列計算正確的是()

A．4a2a2B．2x22x24x4

C．2x2y3yx25x2yD．2a2b3a2ba2b

二十一．去括號與添括號（共1小題）

49．（2023秋?思明區(qū)校級期中）下面去括號正確的是()

A．a(b1)ab1B．2(x3)2x3

C．x(y1)xy1D．3(mn)3m3n

二十二．規(guī)律型：數字的變化類（共1小題）

50．（2023秋?豐臺區(qū)校級期中）觀察下列各式：

1111111111

11，，．

2223233434

11

（1）猜想．

n1n

（2）用你發(fā)現的規(guī)律計算：

1111111

(1)()()()．

2233420172018

二十三．單項式（共2小題）

2

51．（2023秋?香洲區(qū)校級期中）單項式a2b3c的系數是，次數是次．

3

1n

52．（2023秋?渝中區(qū)校級期中）如果單項式xm2y與2x4yn3的和是單項式，那么()2023．

2m

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二十四．多項式（共2小題）

53．（2023秋?海滄區(qū)期中）下列結論正確的是()

xy21

A．單項式的系數是，次數是4

44

B．多項式2x2xy23是二次三項式

C．單項式m的次數是1，沒有系數

D．單項式xy2z的系數是1，次數是4

54．（2023秋?射陽縣期中）多項式x23kxy3y26xy8不含xy項，則k．

二十五．整式的加減（共3小題）

55