高中數(shù)學(xué)第二講直線與圓的位置關(guān)系2.3圓的切線的性質(zhì)及判定定理練習(xí)新人教A版選修4-12021年

2017-2018學(xué)年高中數(shù)學(xué)第二講直線與圓的位置關(guān)系2.3圓的切線的性質(zhì)及判定定理練習(xí)新人教A版選修4-12017-2018學(xué)年高中數(shù)學(xué)第二講直線與圓的位置關(guān)系2.3圓的切線的性質(zhì)及判定定理練習(xí)新人教A版選修4-1PAGE2018學(xué)年高中數(shù)學(xué)第二講直線與圓的位置關(guān)系2.3圓的切線的性質(zhì)及判定定理練習(xí)新人教A版選修4-12017-2018學(xué)年高中數(shù)學(xué)第二講直線與圓的位置關(guān)系2.3圓的切線的性質(zhì)及判定定理練習(xí)新人教A版選修4-1編輯整理：尊敬的讀者朋友們：這里是精品文檔編輯中心，本文檔內(nèi)容是由我和我的同事精心編輯整理后發(fā)布的，發(fā)布之前我們對(duì)文中內(nèi)容進(jìn)行仔細(xì)校對(duì)，但是難免會(huì)有疏漏的地方，但是任然希望（2017-2018學(xué)年高中數(shù)學(xué)第二講直線與圓的位置關(guān)系2.3圓的切線的性質(zhì)及判定定理練習(xí)新人教A版選修4-1）的內(nèi)容能夠給您的工作和學(xué)習(xí)帶來便利。同時(shí)也真誠的希望收到您的建議和反饋，這將是我們進(jìn)步的源泉，前進(jìn)的動(dòng)力。本文可編輯可修改，如果覺得對(duì)您有幫助請(qǐng)收藏以便隨時(shí)查閱，最后祝您生活愉快業(yè)績進(jìn)步，以下為2017-2018學(xué)年高中數(shù)學(xué)第二講直線與圓的位置關(guān)系2.3圓的切線的性質(zhì)及判定定理練習(xí)新人教A版選修4-1的全部內(nèi)容。三圓的切線的性質(zhì)及判定定理課后篇鞏固探究一、A組1。已知圓的半徑為6。5cm,圓心到直線l的距離為4.A。2 B.1 C。0 D。不能確定解析:圓心到l的距離是4.5cm,小于圓的半徑6.5cm答案:A2.如圖,AB與☉O切于點(diǎn)B,AO=6cm,AB=4cm，則☉O的半徑r等于（)A.45cm B。25cm C解析:如圖,連接OB，則OB=r,且OB⊥AB,故OB=r=O=36-16=25答案:B3.如圖,☉O是正三角形ABC的內(nèi)切圓,切點(diǎn)分別為E,F，G，P是劣弧EG上任意一點(diǎn)，則∠EPF的度數(shù)等于(）A.120° B。90°C。60° D。30°解析:連接OE,OF，則OE⊥AB，OF⊥BC，于是∠EOF=180°-∠B=120°，從而∠EPF=12∠EOF=60°答案：C4.如圖,CB為☉O的直徑，P是CB的延長線上的一點(diǎn)，且OB=BP,∠AOC=120°，則PA與☉O的位置關(guān)系是()A.相離 B.相切C.相交 D.不確定解析：如圖，連接AB.∵∠AOC=120°,∴∠AOB=60°.又OA=OB,∴△AOB是等邊三角形,∴OB=AB。又OB=BP,∴AB=12OP∴∠OAP=90°.即OA⊥AP，則PA與☉O相切。答案：B5。如圖,已知☉O的直徑AB與弦AC的夾角為30°，過C點(diǎn)的切線PC與AB的延長線交于P,PC=3，則☉O的半徑為（）A。32 B。3 C.1解析：連接OC,則∠COP=60°，OC⊥PC,可求得OC=33×3答案：D6.如圖，AB是☉O的直徑，點(diǎn)C在AB的延長線上,CD切☉O于點(diǎn)D，連接AD。若∠A=25°,則∠C=.

解析：如圖,連接OD.∵CD與☉O相切，∴OD⊥DC.∵OA=OD，∴∠A=∠ODA=25°?！摺螩OD為△AOD的外角,∴∠COD=50°,∴∠C=40°.答案：40°7。如圖,已知EB是半圓O的直徑,A是BE延長線上一點(diǎn),AC是半圓O的切線,切點(diǎn)為D,BC⊥AC于C。若BC=6，AC=8,則AE=.

解析：連接OD，則OD⊥AC。又BC⊥AC，可得△AOD∽△ABC，而AB=AC2+BC2=10，于是OD6=10-OD10,解得答案：58.如圖，正方形ABCD內(nèi)接于☉O,☉O的半徑為4cm,則過AB，BC中點(diǎn)的弦EF的長是cm。

解析:如圖,連接OB交EF于H,連接OE，則OH=2cm,HE=42-22=23答案：439。如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的☉O交BC于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作☉O的切線交AC于點(diǎn)E。求證：DE⊥AC。證明:如圖，連接OD，AD.∵AB為☉O直徑,∴AD⊥BC.∵AB=AC,即△ABC為等腰三角形，∴AD為BC邊上的中線,即BD=DC.又OA=OB,∴OD為△ABC的中位線?！郞D∥AC.∵DE切☉O于點(diǎn)D，∴OD⊥DE?！郉E⊥AC.10.如圖,△ABC內(nèi)接于☉O，點(diǎn)D在OC的延長線上，sinB=12，∠D=30°(1)求證:AD是☉O的切線；(2)若AC=6,求AD的長。(1）證明:如圖,連接OA,∵sinB=12,∴∠B=30°∵∠AOC=2∠B,∴∠AOC=60°.又∠D=30°,∴∠OAD=180°-∠D—∠AOD=90°，即OA⊥AD，故AD是☉O的切線.(2)解:∵OA=OC,∠AOC=60°，∴△AOC是等邊三角形，∴OA=AC=6。∵∠OAD=90°,∠D=30°，∴AD=3AO=63.二、B組1。如圖，AC與☉O相切于點(diǎn)D，AO的延長線交☉O于B,且BC與☉O相切于B，AD=DC，則AOOB等于（A。2 B.1C。12 D。解析:如圖，連接OD，OC.∵AC，BC是切線，∴OD⊥AC,OB⊥BC.又AD=DC，∴△OAC是等腰三角形.∴OA=OC.∴∠A=∠OCD。又OC=OC,OD=OB,∴△OBC≌△ODC.∴∠OCD=∠OCB?！唷螧CA=2∠A?！唷螦+∠BCA=3∠A=90°。∴∠A=30°.∴AOOB=AO答案:A2.導(dǎo)學(xué)號(hào)52574032如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4，BC=3，以BC上一點(diǎn)O為圓心作☉O與AB相切于E，與AC相切于C，又☉O與BC的另一個(gè)交點(diǎn)為D，則線段BD的長為(）A.1 B。12 C。13解析:由☉O與AC相切于C，得∠ACB=90°。∵AC=4,BC=3,∴AB=5。連接OE，且設(shè)☉O的半徑為R,則△OEB∽△ACB，得OB=OE·AB∴BC=OC+OB=R+54R=94R=3,解得R=故BD=BC-2R=3—83答案：C3。如圖,圓O的半徑為1，A，B,C是圓周上的三點(diǎn),滿足∠ABC=30°，過點(diǎn)A作圓O的切線與OC的延長線交于點(diǎn)P,則PA=.

解析:如圖,連接OA，∵AP為☉O的切線,∴OA⊥AP.又∠ABC=30°,∴∠AOC=60°?！嘣赗t△AOP中，OA=1,PA=OA·tan60°=3。答案:34。如圖,☉O的直徑AB=8，C為圓周上一點(diǎn)，BC=4，過點(diǎn)C作☉O的切線l，過點(diǎn)A作直線l的垂線AD，D為垂足,AD與☉O交于點(diǎn)E,則線段AE的長為。

解析:如圖,連接OC，連接BE交OC于點(diǎn)F,則OC⊥l,BE⊥AD。又AD⊥l，所以AD∥OC，OC⊥BE。因?yàn)橹睆紸B=8，所以O(shè)B=OC=4。又因?yàn)锽C=4，所以△OBC是等邊三角形.所以F是OC的中點(diǎn).所以AE=2OF=OC=4.答案:45。如圖,D是△ABC的邊AC上的一點(diǎn),AD∶DC=2∶1,∠BCD=45°，∠ADB=60°。求證：AB是△BCD的外接圓的切線。證明：如圖,連接OB,OC,OD，OD交BC于點(diǎn)E?！摺螪CB是BD所對(duì)的圓周角,∠BOD是BD所對(duì)的圓心角,∠BCD=45°,∴∠BOD=90°?！摺螦DB是△BCD的一個(gè)外角,∴∠DBC=∠ADB—∠ACB=60°—45°=15°?！唷螪OC=2∠DBC=30°?！唷螧OC=∠BOD+∠DOC=120°。∵OB=OC，∴∠OBC=∠OCB=30°.在△OEC中,∵∠EOC=∠ECO=30°,∴OE=EC。在△BOE中，∵∠BOE=90°，∠EBO=30°,∴BE=2OE=2EC。∴CEBE∴AB∥OD.∴∠ABO=90°。故AB是△BCD的外接圓的切線.6.導(dǎo)學(xué)號(hào)52574033如圖,AB是☉O的直徑，F(xiàn),C是☉O上兩點(diǎn),且AF=FC=CB,連接AC，AF，過點(diǎn)C作CD⊥AF交AF延長線于點(diǎn)（1)求證:CD是☉O的切線;（2）若CD=23，求☉O的半徑。(1）證明:如圖，連接OC?！逨C=BC，∴∠FAC=∵OA=OC,∴∠OAC=∠OCA.∴∠FA