怎樣判定三角形相似 同步練習(xí) 2023學(xué)年青島版 九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)

1.2怎樣判定三角形相似同步練習(xí)一、選擇題1.如圖所示，在直角梯形ABCD中，AB=7，AD=2，BC=3，如果AB上的點(diǎn)P使△PAD∽△PBC，那么這樣的點(diǎn)有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.

4個(gè)2.如圖，要判斷△ADE與△ACB相似，添加一個(gè)條件，不正確的是（）A.∠ADE=∠CB.∠AED=∠BC.AE:DE=AB:BCD.AE:AD=AB:AC．3．如圖，下列條件不能判定△ABC與△ADE相似的是()A．B．∠B=∠ADEC．D．∠C=∠AED4．下列四個(gè)三角形中，與左圖中的三角形相似的是()5.如圖3，E是ABCD的邊BC的延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，連接AE交CD于點(diǎn)F，圖中的相似三角形有（）．（A）1對(duì)（B）2對(duì)（C）3對(duì)（D）4對(duì)（3）（4）6.如圖4，在△ABC中，∠BAC=90°，D是BC的中點(diǎn)，AE⊥AD交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．下列結(jié)論正確的是（）．（A）△AED∽△ACB（B）△AEB∽△ACD（C）△BAE∽△ACE（D）△AEC∽△DAC7.如圖，P是△ABC的邊AC上一點(diǎn)，連接BP，以下條件中不能判定△ABP∽△ACB的是（）A.ABB.ACC.∠ABP=∠CD.∠APB=∠ABC

8.如圖，點(diǎn)D，E分別在△ABC的AB，AC邊上，增加下列條件中的一個(gè)：①∠AED=∠B，②∠ADE=∠C，③AEAB=DEBC，④ADAC=AEA.①②④B.②④⑤C.①②③④D.①②③⑤9．如圖，在△ABC中，點(diǎn)P為AB上一點(diǎn)，給出下列四個(gè)條件：①∠ACP=∠B；②∠APC=∠ACB；③AC2=AP·AB；④AB·CP=AP·CB．其中能滿足△APC和△ACB相似的條件是()A．①②④B．①③④C．②③④D．①②③10．如圖，A、B、C、P、Q、甲、乙、丙、丁都是方格紙的格點(diǎn)，為使△ABC∽△PQR，則點(diǎn)R應(yīng)是甲、乙、丙、丁4點(diǎn)中的()A．甲B．乙C．丙D．丁二、填空題1.已知：如圖，在△ABC中，∠A=40°，∠B=75°，圖中各三角形中與△ABC相似的是________．（1題圖）（2題圖）2.如圖，銳角△ABC的邊AB、AC上的高CE和BF相交于點(diǎn)D，請(qǐng)寫(xiě)出圖中的兩對(duì)相似三角形：____________（用相似符號(hào)連接）．3．(如圖，在△ABC中，AB=4cm，AC=2cm．(1)在AB上取一點(diǎn)D，當(dāng)AD=_________cm時(shí)，△ACD∽△ABC．(2)在AC的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)E，當(dāng)CE=________cm時(shí)，△AEB∽△ABC此時(shí)BE與DC有怎樣的位置關(guān)系?________

4.如圖，在正方形ABCD中，E是BC的中點(diǎn)，F(xiàn)是CD上一點(diǎn)，且CF:CD=1:4，給出下列結(jié)論：①△ABE∽△ECF；②△ABE∽△AEF；③AE⊥EF；④△ADF∽△ECF．其中正確結(jié)論的序號(hào)為_(kāi)_______．5.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，直角∠MON的頂點(diǎn)O在AB上，OM、ON分別交CA、CB于點(diǎn)P、Q，∠MON繞點(diǎn)O任意旋轉(zhuǎn)．當(dāng)OAOB=12時(shí)，OP三、解答題1.如圖，要使△AFE∽△ABC，需要添加一個(gè)條件，請(qǐng)?zhí)砑訔l件并給出證明過(guò)程．

2．如圖，，試說(shuō)明：∠ABD=∠EBC．3.如圖，已知菱形BEDF內(nèi)接于，點(diǎn)E、D、F分別在AB、AC和BC上，若，求菱形邊長(zhǎng)。4.如圖，一位測(cè)量人員，要測(cè)量池塘的寬度AB的長(zhǎng)，他過(guò)A、B兩點(diǎn)畫(huà)兩條相交于點(diǎn)O的射線，在射線上取兩點(diǎn)D、E，使ODOB=OEOA=135．已知：如圖，△ABC、△DEF均為等邊三角形，點(diǎn)D、E分別在AB、BC上．（1）如圖①，當(dāng)D、E分別在AB、BC的中點(diǎn)時(shí)，圖中有與△DBE相似的三角形嗎？請(qǐng)你找出來(lái)，并選擇一個(gè)說(shuō)明理由；（2）如圖②，當(dāng)D、E分別從AB、BC的中點(diǎn)向點(diǎn)A、C以相同的速度運(yùn)動(dòng)時(shí)，圖