江蘇專版2024-2025學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué)第五章三角函數(shù)5.5三角恒等變換5.5.1兩角和與差的正弦余弦和正切公式第1課時(shí)兩角差的余弦公式分層作業(yè)新人教A版必修第一冊(cè)

第1課時(shí)兩角差的余弦公式A級(jí)必備學(xué)問(wèn)基礎(chǔ)練1.［探究點(diǎn)一］()A. B. C. D.2.［探究點(diǎn)一］計(jì)算的值是()A. B. C. D.3.［探究點(diǎn)二］已知銳角,滿意,,則的值為()A. B. C. D.4.［探究點(diǎn)一］化簡(jiǎn).5.［探究點(diǎn)二］已知,,則.6.［探究點(diǎn)三］已知,,且,,求角的值.B級(jí)關(guān)鍵實(shí)力提升練7.已知,,則的值為()A. B. C. D.18.已知,則等于()A. B. C. D.9.由四個(gè)全等的直角三角形和中間一個(gè)小正方形拼成一個(gè)大的正方形如圖所示，若圖中直角三角形兩銳角分別為,，且小正方形與大正方形面積之比為，則的值為()A. B. C. D.010.（多選題）下列滿意的有()A. B.,C., D.,11.（多選題）若,則的一個(gè)可能值是()A. B. C. D.12.（多選題）已知，，，，，則下列說(shuō)法正確的是()A. B. C. D.13.在中,,,則的大小為()A. B. C.或 D.或14.若,,,,則,.15.已知,為銳角且.（1）求的值；（2）若,求的值.C級(jí)學(xué)科素養(yǎng)創(chuàng)新練16.如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系中,以為始邊作兩個(gè)銳角,,它們的終邊分別與單位圓相交于,兩點(diǎn),已知點(diǎn),的橫坐標(biāo)分別為,.求的值.第1課時(shí)兩角差的余弦公式A級(jí)必備學(xué)問(wèn)基礎(chǔ)練1.B[解析]由兩角差的余弦公式可得,故選.2.C[解析].3.A[解析],為銳角,,,,,.故選.4.[解析]原式.5.[解析],,,.6.解由,且,得.由,且,得.又,,.,則.B級(jí)關(guān)鍵實(shí)力提升練7.B[解析]因?yàn)?所以.①又因?yàn)?所以.②所以得,所以.故選.8.C[解析]因?yàn)?所以.故選.9.A[解析]設(shè)大正方形的邊長(zhǎng)為1，因?yàn)樾≌叫闻c大正方形面積之比為，所以小正方形的邊長(zhǎng)為，可得，①，②由圖可得，，可得，解得.10.BC[解析]由可得,因此，,,項(xiàng)符合.11.AC[解析]對(duì)比公式特征知,,,故,都合適.12.AC[解析]由已知，得，.兩式分別平方相加，得，，，正確，錯(cuò)誤.，，，，，，正確，錯(cuò)誤.13.A[解析]由①,,得：,化簡(jiǎn)得：,即,又,所以的大小為或，若,得到,則,所以,則與沖突，所以,所以滿意題意的的值為.故選.14.;[解析]因?yàn)?所以,又,所以,因?yàn)?所以,又,所以.于是.15.（1）解,,.（2）,,,為