信陽師范大學《量子力學》2022-2023學年第一學期期末試卷

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《量子力學》2022-2023學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共25個小題，每小題1分，共25分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、在電磁感應的現(xiàn)象研究中，關(guān)于法拉第電磁感應定律和楞次定律的內(nèi)涵及應用，以下哪種描述是恰當?shù)?？（）A.法拉第電磁感應定律指出，感應電動勢的大小與磁通量的變化率成正比，楞次定律則確定了感應電流的方向，總是阻礙磁通量的變化B.法拉第電磁感應定律只適用于閉合回路中的磁通量變化，楞次定律對于復雜的電磁感應現(xiàn)象無法給出準確的電流方向判斷C.電磁感應現(xiàn)象中，感應電動勢的大小和方向只由法拉第電磁感應定律決定，楞次定律沒有實際作用D.法拉第電磁感應定律和楞次定律都是經(jīng)驗定律，缺乏理論基礎和嚴格的數(shù)學推導2、在相對論的框架下，對于高速運動物體的長度收縮和時間膨脹現(xiàn)象，以下關(guān)于其產(chǎn)生條件和影響因素的描述，不準確的是（）A.物體運動速度越快，長度收縮越明顯B.時間膨脹只在接近光速時才顯著C.長度收縮和時間膨脹與觀察者的參考系有關(guān)D.對于低速運動物體，長度收縮和時間膨脹可以忽略不計3、在光學的薄透鏡成像中，物距、像距和焦距之間存在一定的關(guān)系。當一個物體位于凸透鏡前兩倍焦距處時，所成的像的性質(zhì)是怎樣的？（）A.倒立、放大的實像B.倒立、縮小的實像C.正立、放大的虛像D.正立、縮小的虛像4、在研究帶電粒子在磁場中的運動時，洛倫茲力起著決定性作用。一個帶電量為q、質(zhì)量為m的粒子，以速度v垂直進入磁感應強度為B的勻強磁場中，做勻速圓周運動。若粒子的速度增大到2v，圓周運動的半徑會如何變化？（）A.半徑不變B.半徑增大到原來的2倍C.半徑增大到原來的4倍D.半徑減小到原來的一半5、在研究平拋運動時，水平方向和豎直方向的運動需要分別分析。一個物體以初速度v0水平拋出，經(jīng)過時間t，水平位移為x，豎直位移為y。若初速度增大到2v0，其他條件不變，水平位移會如何變化？（）A.水平位移不變B.水平位移增大到原來的2倍C.水平位移增大到原來的4倍D.水平位移減小到原來的一半6、在量子力學中，不確定關(guān)系限制了我們同時精確測量粒子的位置和動量。對于一個微觀粒子，如果其位置的不確定量為Δx，那么其動量的不確定量Δp至少為多少？（）A.h/(2πΔx)B.h/(4πΔx)C.h/(8πΔx)D.h/(16πΔx)7、關(guān)于氣體分子運動論，對于理想氣體分子的速率分布規(guī)律，以下關(guān)于麥克斯韋速率分布函數(shù)的特點和意義的闡述，不正確的是（）A.麥克斯韋速率分布函數(shù)反映了氣體分子速率的分布情況B.溫度越高，氣體分子的平均速率越大C.最概然速率是指出現(xiàn)概率最大的速率D.氣體分子的速率可以無限大8、在電磁學中，位移電流的概念是麥克斯韋方程組的重要組成部分。以下關(guān)于位移電流的產(chǎn)生和特點，不正確的是？（）A.位移電流是由變化的電場產(chǎn)生的B.位移電流與傳導電流一樣會產(chǎn)生磁場C.位移電流在真空中也能存在D.位移電流的大小與電容器極板間的電壓成正比9、在光的衍射現(xiàn)象中，衍射條紋的寬度與波長、障礙物尺寸等因素有關(guān)。一束波長為λ的光通過一個寬度為a的狹縫發(fā)生衍射，若波長增大到2λ，其他條件不變，衍射條紋的寬度會如何變化？（）A.寬度不變B.寬度增大到原來的2倍C.寬度增大到原來的4倍D.寬度減小到原來的一半10、在熱學中，一定量的理想氣體經(jīng)歷絕熱自由膨脹過程，以下哪個物理量不變？（）A.溫度B.內(nèi)能C.壓強D.熵11、對于固體物理的知識，以下關(guān)于晶體結(jié)構(gòu)和晶格振動的特點，哪一項是正確的？（）A.晶體具有規(guī)則的周期性結(jié)構(gòu)，晶格振動對晶體的熱學性質(zhì)沒有影響B(tài).晶體中的原子或分子在空間呈無序排列，晶格振動的頻率與晶體的彈性常數(shù)無關(guān)C.晶體結(jié)構(gòu)的類型眾多，晶格振動會導致晶體產(chǎn)生熱膨脹和熱傳導等現(xiàn)象D.晶格振動只在高溫下對晶體的性質(zhì)有作用，在低溫時可以忽略不計12、在量子力學中，對于一個微觀粒子的波函數(shù)，其滿足薛定諤方程。以下關(guān)于薛定諤方程的求解和應用，哪一項描述是不準確的？（）A.薛定諤方程的解可以給出粒子的可能狀態(tài)B.求解過程通常需要特定的邊界條件C.對于復雜的系統(tǒng)，精確求解薛定諤方程往往很困難D.薛定諤方程只適用于非相對論情況13、在牛頓運動定律的應用中，連接體問題是常見的類型。兩個質(zhì)量分別為m1和m2的物體，通過輕繩連接在光滑水平面上運動，拉力F作用在m1上。若繩子突然斷裂，m2的加速度會如何變化？（）A.加速度變?yōu)?B.加速度不變C.加速度增大D.加速度減小14、在光學儀器中，顯微鏡和望遠鏡的原理和性能是重要的知識點。以下關(guān)于顯微鏡和望遠鏡的分辨本領，不正確的是？（）A.顯微鏡的分辨本領取決于物鏡的數(shù)值孔徑B.望遠鏡的分辨本領取決于物鏡的口徑C.增大顯微鏡的放大倍數(shù)可以提高分辨本領D.望遠鏡的分辨本領與目鏡無關(guān)15、在光學的研究范疇，光的折射現(xiàn)象遵循一定的規(guī)律。當一束光從折射率為n1的介質(zhì)射入折射率為n2的介質(zhì)時，入射角為i，折射角為r。以下哪個公式能正確表示折射率n1和n2與入射角和折射角的關(guān)系？（）A.n1sini=n2sinrB.n1cosi=n2cosrC.n1/sini=n2/sinrD.n1/cosi=n2/cosr16、在電磁學中，一個長直螺線管內(nèi)部的磁場均勻分布。若已知螺線管的匝數(shù)、電流和長度，以下關(guān)于磁場強度的計算，哪一項是不準確的？（）A.磁場強度與電流成正比B.磁場強度與匝數(shù)成正比C.磁場強度與螺線管長度無關(guān)D.可以通過安培環(huán)路定理計算磁場強度17、在熱力學定律的應用中，理想氣體經(jīng)歷自由膨脹過程。此過程中，氣體的溫度會如何變化？（）A.升高B.降低C.不變D.可能升高也可能降低18、在電學實驗中，測量電阻的方法有多種。以下關(guān)于伏安法測電阻的誤差分析，不準確的是？（）A.電流表內(nèi)接法適用于測量大電阻，誤差主要來自電壓表的分流B.電流表外接法適用于測量小電阻，誤差主要來自電流表的分壓C.無論采用哪種接法，測量值總是大于真實值D.合理選擇測量電路可以減小誤差19、在光學實驗中，用分光計測量三棱鏡的頂角。若測量過程中存在偏心誤差，以下關(guān)于對測量結(jié)果的影響及修正方法，哪一項描述是不準確的？（）A.偏心誤差會導致測量結(jié)果偏大或偏小B.可以通過多次測量取平均值來減小偏心誤差的影響C.了解分光計的結(jié)構(gòu)和原理有助于分析偏心誤差D.偏心誤差無法通過任何方法修正20、在剛體的轉(zhuǎn)動中，角動量守恒定律有著重要的應用。一個旋轉(zhuǎn)的飛輪，在不受外力矩作用時，其轉(zhuǎn)動慣量發(fā)生變化，角速度會怎樣相應地變化？（）A.角速度不變B.角速度增大C.角速度減小D.角速度與轉(zhuǎn)動慣量成反比變化21、在波動方程的求解中，邊界條件和初始條件起著重要的作用。以下關(guān)于邊界條件的類型，不準確的是？（）A.固定端邊界條件B.自由端邊界條件C.周期性邊界條件D.無限大邊界條件22、在光學的光的偏振現(xiàn)象中，自然光通過偏振片后會變成偏振光。如果一束自然光以60度的入射角入射到一塊偏振片上，已知自然光的光強為I0，那么通過偏振片后的光強是多少？（）A.I0/2B.I0/4C.3I0/8D.I0/823、在光學成像中，薄透鏡成像公式描述了物距、像距和焦距之間的關(guān)系。以下關(guān)于薄透鏡成像的特點，不準確的是？（）A.當物距大于兩倍焦距時，成倒立縮小的實像B.當物距等于焦距時，不能成像C.像的大小和正倒只與物距有關(guān)，與焦距無關(guān)D.薄透鏡可以成實像也可以成虛像24、在熱力學的研究中，一定質(zhì)量的理想氣體經(jīng)歷絕熱膨脹過程。在此過程中，氣體的內(nèi)能、溫度和壓強都發(fā)生了變化。以下關(guān)于這些變化的描述，哪一項是不準確的？（）A.氣體內(nèi)能減小，因為絕熱膨脹對外做功B.溫度降低，因為內(nèi)能減小C.壓強減小，且與體積成反比D.氣體對外做功的值等于內(nèi)能的減少量25、在量子力學中，波函數(shù)是描述微觀粒子狀態(tài)的重要概念。以下關(guān)于波函數(shù)的物理意義，不正確的是？（）A.波函數(shù)的模的平方表示粒子在空間某點出現(xiàn)的概率密度B.波函數(shù)本身可以直接測量C.波函數(shù)滿足一定的邊界條件和歸一化條件D.波函數(shù)的相位具有重要的物理意義二、簡答題（本大題共4個小題，共20分)1、（本題5分）在熱力學中，焦耳實驗為建立熱力學第一定律提供了重要的實驗基礎。請描述焦耳實驗的裝置和過程，解釋實驗結(jié)果如何證明了內(nèi)能是狀態(tài)函數(shù)，并說明熱力學第一定律的數(shù)學表達式。2、（本題5分）對于一個在復合場中做復雜運動的帶電粒子，如何綜合運用力學和電磁學知識來分析其運動軌跡和能量變化？3、（本題5分）闡述廣義相對論的主要內(nèi)容及引力場方程，分析其在天體物理學中的應用。4、（本題5分）在電磁學中，討論電感元件對交流電路的影響？三、計算題（本大題共5個小題，共25分)1、（本題5分）一均勻磁場中，有一面積為S的矩形線圈，線圈平面與磁場方向夾角為θ，磁感應強度隨時間均勻變化，變化率為dB/dt，求線圈中的感應電動勢。2、（本題5分）一質(zhì)量分布均勻的細桿，長度為L，質(zhì)量為M，繞一端在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動。計算轉(zhuǎn)動慣量，并求出細桿在重力作用下的擺動周期。3、（本題5分）一長直密繞螺線管，長度為L，匝數(shù)為N?，通有電流I?，在其內(nèi)部放置一匝數(shù)為N?的小線圈，求小線圈中的感應電動勢。4、（本題5分）一質(zhì)量為m的小球以速度v?與一質(zhì)量為M的靜止光滑凹面發(fā)生彈性碰撞，凹面形狀為y=-ax2，求碰撞后小球的速度大小和方向。5、（本題5分）在一個均勻磁場中，有一個邊長為L的正三角形導線框，其平面與磁場方向垂直，磁感應強度B隨時間t均勻變化。已知導線框邊長L、磁感應強度變化率d