2024年小學(xué)六年級數(shù)學(xué)（北京版）-解決問題（一）-1教案

第二單元第12課時(shí)：解決問題（一） 年級：六年級教材版本：北京版授課教師單位及姓名：指導(dǎo)教師單位及姓名：一、教學(xué)背景簡述本節(jié)課的主要學(xué)習(xí)內(nèi)容是：在具體情境中，應(yīng)用正、反比例的意義解決生活中簡單的實(shí)際問題。經(jīng)歷從實(shí)際問題中抽象出數(shù)量關(guān)系的過程，掌握借助對正、反比例意義的理解從量與量之間的關(guān)系進(jìn)行分析的解題思路，豐富學(xué)生的問題解決策略與方法，發(fā)展學(xué)生的問題解決能力。在學(xué)習(xí)本課內(nèi)容之前，學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識了正比例和反比例的意義，會判斷生活中含有正、反比例意義的數(shù)量關(guān)系，也會解決生活中有關(guān)歸一、歸總的實(shí)際問題。充分經(jīng)歷用正比例解決問題的完整過程，溝通用正比例解決簡單實(shí)際問題和歸一解決問題之間的聯(lián)系。在解決反比例問題時(shí)，遷移用正比例解決問題的經(jīng)驗(yàn)，鞏固掌握的分析方法和解題步驟，體會用反比例解決問題和歸總解決問題之間的聯(lián)系。在解決有關(guān)正、反比例的實(shí)際問題中，形成初步的代數(shù)思維，體會函數(shù)思想。二、學(xué)習(xí)目標(biāo)1.經(jīng)歷應(yīng)用正、反比例的意義解決實(shí)際問題的過程，感受解決問題方法的多樣性，提高綜合運(yùn)用知識解決問題的能力。2.在解決問題的過程中，掌握借助對正、反比例意義的理解，從量與量之間的關(guān)系進(jìn)行分析的解題思路。3.體會數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，享受學(xué)習(xí)樂趣。教學(xué)過程2019年9月25日，北京大興國際機(jī)場正式通航，中國速度和中國質(zhì)量又一次驚艷世界。北京市民紛紛前去“打卡”！活動(dòng)一：購票中的問題賀阿姨、劉阿姨和陳老師都為家人購買了從草橋到大興機(jī)場的普通單程票。我買了5張普通單程票。我買了3張，一共支付105元。賀阿姨劉阿姨我買了5張普通單程票。我買了3張，一共支付105元。我一共支付票費(fèi)245元。陳老師我一共支付票費(fèi)245元。根據(jù)這些信息，你能提出哪些問題？預(yù)設(shè)學(xué)生提出問題：劉阿姨購買5張普通單程票，一共要支付多少元？陳老師一共買了幾張普通單程票？1.解決第一個(gè)問題：劉阿姨購買5張普通單程票，一共要支付多少元？=1\*GB2⑴理解題意，獲取信息。用表格形式整理數(shù)學(xué)信息：賀阿姨劉阿姨購票張數(shù)/張35付款錢數(shù)/元105？=2\*GB2⑵獨(dú)立思考，嘗試解決。=3\*GB2⑶分析關(guān)系，學(xué)習(xí)應(yīng)用正比例的意義解決問題。方法一：105÷3×5方法二：正比例關(guān)系解：設(shè)劉阿姨要支付元。3=105×5==175答：劉阿姨要支付175元。=4\*GB2⑷回顧反思，自覺檢驗(yàn)。檢驗(yàn)方法一：可以看看兩位阿姨購票單價(jià)是否一樣。105÷3=35（元）175÷5=35（元）檢驗(yàn)方法二：可以用不同方法再次解決同一問題，看看結(jié)果是否一樣。105÷3×5=175（元）=5\*GB2⑸比較方法，溝通聯(lián)系。2.獨(dú)立用比例方法解決第二個(gè)問題，經(jīng)歷解題完整過程。陳老師一共買了幾張普通單程票？=1\*GB2⑴理解題意，獲取信息。賀阿姨陳老師購票張數(shù)/張3？付款錢數(shù)/元105245=2\*GB2⑵分析關(guān)系，解決問題。正比例關(guān)系解：設(shè)陳老師買了張普通單程票。105=245×3==7答：陳老師買了7張普通單程票。=3\*GB2⑶回顧反思，自覺檢驗(yàn)。用不同方法再次解決同一問題看結(jié)果是否一樣。245÷（105÷3）=7（張）3.溝通比較，用以前的方法和比例方法解決了這兩個(gè)問題，在解題方法上，它們有什么相同或不同的地方嗎？賀阿姨劉阿姨陳老師購票張數(shù)/張35？付款錢數(shù)/元105？245105÷3×5解：設(shè)劉阿姨要支付元。245÷（105÷3）解：設(shè)陳老師買了張普通單程票。4.小結(jié)梳理。應(yīng)用正比例的意義解決問題要找到題目中相關(guān)聯(lián)的量與不變的量，判斷相關(guān)聯(lián)的這兩種量是否成正比例關(guān)系。關(guān)鍵是找到不變的量，只要兩種量的比值一定，就可以用正比例關(guān)系解答?；顒?dòng)二：吊裝中的問題在機(jī)場線車輛段進(jìn)行吊裝鋼柱的施工時(shí)，傳統(tǒng)的吊裝方法，需要人工爬上高空去摘鉤，既危險(xiǎn)又耽誤時(shí)間，一天只能吊裝20根鋼柱。工程技術(shù)人員為了解決這一問題，研制成功了自動(dòng)脫鉤器，一天能吊裝30根鋼柱。原來60天的工作任務(wù)，實(shí)際多少天就能完成？1.獨(dú)立解決，遷移運(yùn)用經(jīng)驗(yàn)，用比例的知識解決問題。2.交流反饋，鞏固應(yīng)用比例解決問題的解題步驟。=1\*GB2⑴理解題意，獲取信息。=2\*GB2⑵分析關(guān)系，解決問題。每天的吊裝根數(shù)×吊裝天數(shù)=一共要吊裝的根數(shù)（一定）反比例關(guān)系解：設(shè)實(shí)際天就能完成。30=20×60==40答：原來60天的工作量現(xiàn)在40天就能完成。=3\*GB2⑶回顧反思，自覺檢驗(yàn)。可以用不同方法進(jìn)行檢驗(yàn):20×60÷30=40(天)3.小結(jié)梳理。應(yīng)用反比例的意義解決問題要找到題目中相關(guān)聯(lián)的量與不變的量，判斷相關(guān)聯(lián)的這兩種量是否成反比例關(guān)系。關(guān)鍵是找到哪兩種量的乘積一定，兩種量的乘積一定，就可以用反比例關(guān)系解答?；顒?dòng)三：安檢通道中的問題北京大興國際機(jī)場航站樓不僅壯觀，先進(jìn)的科技元素更令人震撼！全流程自助、刷臉登機(jī)、智能安檢等使出行變得更加便捷和高效。傳統(tǒng)安檢通道通行一人平均用時(shí)20秒，大興機(jī)場安檢通道通行一人平均用時(shí)14秒，傳統(tǒng)安檢通道通行280人的時(shí)間，在新機(jī)場可以通行多少人？1.在質(zhì)疑討論中繼續(xù)鞏固思考方法。出示作品，借助錯(cuò)誤資源展開討論。2.突出檢驗(yàn)步驟：新機(jī)場通行人數(shù)比280人還少，反思結(jié)果不符合邏輯，明確檢驗(yàn)并不是單純的檢查計(jì)算，更要注重回顧反思方法是否正確。3.根據(jù)每人通行時(shí)間與通行人數(shù)的乘積一定，判斷這兩種相關(guān)聯(lián)的量成反比例，根據(jù)反比例關(guān)系解決問題。每人通行時(shí)間×通行人數(shù)=總時(shí)間（一定）反比例關(guān)系解：設(shè)可以通行人。14=20×280==400答：可以通行400人。4.溝通正、反比例解決問題方法的聯(lián)系。用正、反比例解決問題的思路一樣