2024年小學數(shù)學五年級數(shù)學（北京版）-長方體和正方體的認識1-1教案VIP

第一單元第1課時：長方體和正方體的認識 年級：五年級教材版本：北京版 授課教師單位及姓名： 指導教師單位及姓名：一、教學背景簡述認識圖形重點抓兩點，一是特征、二是測量。五年級長方體和正方體的學習是從第一學段的“直觀辨認”向第二學段“刻畫特征”和“度量大小”的飛躍，是“體——面——體”學習的最后一個階段，是學生空間觀念由二維空間到三維空間過渡的開始。因此，這部分知識的學習是發(fā)展學生空間觀念、提高學生推理能力的重要知識載體。通過三年級的學習，孩子們已經(jīng)有了從邊和角兩個維度去認識長方形的經(jīng)驗，到了五年級，孩子們就可以將認識長方形的方法進行遷移，從頂點、面、棱三個角度對長方體進行研究。大部分學生能從長方體的面、棱、頂點的名稱及數(shù)量上認識長方體的特征。所以研究長方體的特征對學生來說并不難，只是在建立這些特征之間的聯(lián)系上會遇到困難。因此，在學習長方體的認識時，我們要將認識的重點放在元素本身、元素之間以及和長方體的關(guān)系上。二、學習目標1．借助已有經(jīng)驗，制作、搭建長方體，構(gòu)建數(shù)學模型，在交流互動中認識并掌握長方體和正方體的特征，理解長方體和正方體之間的關(guān)系。2．通過做一做、插一插、看一看、摸一摸、數(shù)一數(shù)以及想象、交流、討論等數(shù)學活動，積累活動經(jīng)驗，體會認識立體圖形的方法，滲透模型等數(shù)學思想。3．在探究、合作、交流中發(fā)展合作意識，激發(fā)對數(shù)學的興趣，培養(yǎng)語言表達能力以及動手實踐能力，發(fā)展空間觀念。三、教學過程（一）喚醒經(jīng)驗，溝通新舊知識1.出示主題圖，說一說這些物體的形狀。分類。思考：再次學習長方體和正方體，想研究點什么?！驹O(shè)計意圖】通過一年級的學習，學生已經(jīng)能夠直觀辨認長方體和正方體，經(jīng)歷從具體的實物抽象出圖形的過程，喚醒學生的生活經(jīng)驗，在此基礎(chǔ)上有新的思考，為學生進一步探究長方體的基本特征做好準備。（二）觀察比較，發(fā)現(xiàn)長方體特征說一說這幾個大小、位置、方向都不同的長方體，有沒有相同的地方。面的特征生1：它們都有6個面。師：哦，是嗎？6個面都在哪？請你帶著我們找一找、數(shù)一數(shù)。生1：大家看，長方體的面都是一對一對的。我們可以先數(shù)前面，再數(shù)和它相對的后面，左面和右面，上面和下面，一共有6個面。而且相對的面的大小是一樣的。（課件演示）師：相對的面是相等的，也就是它們的面積相等，關(guān)于長方體的面，你還有其他發(fā)現(xiàn)嗎？生2：我發(fā)現(xiàn)長方體的6個面都是長方形的。生3：我不同意你說的，長方體的六個面也有特殊的情況，2號長方體就不是每個面都是長方形，左右兩個面是正方形，其余四個面是長方形。（課件）強調(diào)兩種長方體的異同點。師：剛剛我們從長方體面的數(shù)量、形狀、大小等方面發(fā)現(xiàn)了長方體面的特征。除了長方體的面，你們還有其他的發(fā)現(xiàn)嗎？棱的特征師：兩個面相交的線段叫做“棱”，細致觀察一下，長方體有幾條“棱”？它們有哪些特點呢？生1：我先數(shù)長方體左面有四條棱，再數(shù)右面有四條棱，最后數(shù)中間也有4條棱。一共有12條棱。生2：我數(shù)的方法和你不一樣，我沒有直接數(shù)，而是先觀察，我發(fā)現(xiàn)，長方體的棱有很多條，但它們是有規(guī)律的，大家看，前面和上面相交的這條綠色的棱，一共有1、2、3、4條，長度都相等。豎著的這條黃色的棱一共有1、2、3、4條，這條藍色的棱也有4條，1、2、3、4，合在一起，一共是12條棱。每一種顏色的棱長度都一樣。（視頻）師：嗯，同學們真善于學習，從無序到有序，不重不漏地數(shù)出了長方體一共有12條棱。最后這個同學還將棱按照長短進行了分類，發(fā)現(xiàn)相對的棱長度都一樣。頂點的特征師：這個尖尖的點就是長方體的頂點，那長方體一共有幾個頂點呢？回想剛才數(shù)面的個數(shù)、棱的條數(shù)，你有方法了嗎？生：我先數(shù)前面的四個頂點，再數(shù)后面的4個頂點，一共有8個頂點。還可以先數(shù)左面的4個再數(shù)右面的4個或者先數(shù)上面的4個再數(shù)下面的4個。梳理長方體的面、棱、頂點都有哪些特征。名稱面棱頂點長方體個數(shù)形狀大小關(guān)系條數(shù)長度關(guān)系個數(shù)6個都是長方形（一組相對的面是正方形）相對的面完全相同12條相對的棱長度相等8個（三）制作模型，感悟長方體特征拿出我們課前準備的學具長度1號袋2號袋3號袋4號袋4厘米4根10根3根12根6厘米6根3根8根2根8厘米6根3根5根2根想一想：1.你準備選擇幾號袋的材料？2.對這些材料有什么要求嗎？3.先將你選的這些材料擺一擺，放一放，想一想如何使用這些材料制作長方體。師：想好后，我們就可以嘗試動手做了。【設(shè)計意圖】“三思而后行”在這個環(huán)節(jié)重點體現(xiàn)，也是教育孩子做任何事情前都需要提前做好規(guī)劃，然后按照規(guī)劃進行，再在嘗試的過程中不斷修正。同時，在學生選擇材料、關(guān)注材料大?。ㄩL短）因素時，逐步抽象出長方體的特征，溝通了面、棱、頂點之間以及和長方體的關(guān)系。（四）交流展示，明晰長方體特征生1：我選擇的是1號袋，我是這樣想的，因為一個長方體有12條棱，這個袋子里夠12根小棒，所以是可以的。生2：我開始也是這樣想的，我選的2號袋也夠12根小棒，可是我就沒搭建出來，不過，我找到原因了，大家看，這是我搭建的長方體，我們已經(jīng)知道了，相對的棱長度相等，我這個綠色的棱差了一根，藍色的棱也差了一根，所以，雖然說長方體有12條棱，可不是夠12根就可以搭建出長方體，還要保證每一樣的小棒都要有4根，否則就搭不出來。師：他這種發(fā)現(xiàn)問題及時反思的習慣真值得我們學習。尤其是從關(guān)注整個長方體棱的數(shù)量到關(guān)注長方體每一種棱的數(shù)量，考慮問題越來越細致、越來越全面。生1修正自己的想法。生3：我選的是3號袋，開始的時候我差點就不選它了，但后來我想起，有的長方體有一組相對的面是正方形，那就有8條棱都相等。有兩個面是正方形，其余4個面都一樣。師：他從長方體面的特點進行思考，將長方體的面與長方體的棱建立聯(lián)系，真會思考。（課件）生4：我選的是4號袋子，因為長方體有12條棱，相對的棱都相等，我想12根小棒是可以搭建出長方體的。只是我這個是正方體。正方形是特殊的長方形，我這個正方體是不是也是特殊的長方體呢？師：看來很多同學都有這樣的疑問。那誰有辦法，說一說“正方體是特殊的長方體”這句話有沒有道理呢？方法一：可以看看正方體有沒有長方體的特征。如果有就可以說“正方體是特殊的長方體”。名稱面棱頂點長方體個數(shù)形狀大小關(guān)系條數(shù)長度關(guān)系個數(shù)6個都是長方形（一組相對的面是正方形）相對的面面積相等12條相對的棱長度相等8個正方體6個每個面都是正方形每個面面積都相等12條每條棱長度都相等8個方法二：大家想象一下，我們將長方體長的棱慢慢變短，變短，變短，所有棱一樣長的時候，這個長方體就變成了正方體，接著繼續(xù)變短、變短，又成了長方體，所以說“正方體是特殊的長方體”。再次想象，看課件演示。師：下面這幾幅圖哪個可以表示出長方體和正方體的關(guān)系呢？師：回憶2號袋沒有拼完整的長方體，可以想象出長方體的樣子，再次減少棱，繼續(xù)想象，想一想，最少有幾條棱能讓我們想象出長方體的樣子呢？（課件演示）知道相交于一點的三條棱，我們就可以想象出和它們相對的其他的棱，進而想象出這個長方體的樣子。這三條棱分別叫做長方體的長、寬、高。回憶視頻中孩子依據(jù)小棒的顏色數(shù)棱，就是按照長方體的長、寬、高來數(shù)的?！驹O(shè)計意圖】：學生在交流分享的過程中，緊緊抓住長方體的元素，揭示概念的同時關(guān)注特點以及相互制約的關(guān)系。在想象的過程中，幫助學生進一步認識長、寬、高，形成長方體空間表象，發(fā)展空間觀念。通過長方體的不斷變化最終成為一個正方體，感受正方體只是長方體一瞬間的一種狀態(tài)，理解它們之間的關(guān)系。（五）數(shù)據(jù)想象，回歸生活重應(yīng)用師：那你們看看，告訴你圖形的長、寬、高，你能猜一猜它是什么嗎？ A.魔方B.鞋盒C.骰子A.教室B.公共汽車C.家用冰箱【設(shè)計意圖】：猜一猜活動經(jīng)歷了這樣的過程：根據(jù)數(shù)據(jù)構(gòu)建出一個整體的長方體模型，然后與選項中的實物或儲存在大