河北省唐山市路南區(qū)2024-2025學(xué)年八年級上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)試題（無答案）VIP

2024-2025學(xué)年度第一學(xué)期八年級階段學(xué)業(yè)抽樣評估數(shù)學(xué)試卷 2024.12注意事項：1．本試卷共6頁，20個小題，滿分10分，考試時間為60分鐘．2．用黑色水性筆答卷，答卷前務(wù)必將密封線內(nèi)各項填寫清楚．一、選擇題（本大題共10個小題．每小題3分，共30分，在每小題給出的四個選項只有一項是符合題目要求的）1．若分式的值為0，則x的值為（）A． B．0 C．1 D．22．多項式的公因式是（）A． B． C． D．3．已知，則“★”所表示的式子是（）A． B． C． D．4．下列各式中是最簡分式的是（）A． B． C． D．5．在化簡……①……②其中步驟①、②的運(yùn)算依據(jù)分別屬于（）A．①是整式乘法；②是通分 B．①是分解因式；②是約分C．①是分解因式；②是通分 D．①是整式乘法；②是約分6．計算：（）A．100 B．150 C．10000 D．225007．若把分式的同時擴(kuò)大5倍，則分式的值也擴(kuò)大5倍，則“□”可以是（）A．5 B． C． D．8．如圖，若x是數(shù)軸上第①段中（不含端點(diǎn)）的數(shù)，則代數(shù)式的值在（）A．第①段 B．第②段 C．第③段 D．第④段9．《九章算術(shù)》是我國古代重要的數(shù)學(xué)專著之一，其中記錄的一道題大意為：把一份文件送到900里外的城市，若用慢馬送，需要的時間比規(guī)定的時間多1天；若用快馬送，需要的時間比規(guī)定的時間少3天．已知快馬的速度是慢馬的2倍．根據(jù)題意列方程為，其中x表示（）A．快馬的速度 B．慢馬的速度 C．規(guī)定的時間 D．快馬需要的時間10．根據(jù)分式的性質(zhì)，可以將分式（m為整數(shù)）進(jìn)行如下變形：，其中m為整數(shù)．結(jié)論I：依據(jù)變形結(jié)果可知，M的值可以為0；結(jié)論Ⅱ：若使M的值為整數(shù)，則m的值有3個．以上兩個結(jié)論中（）A．I和Ⅱ都對 B．I和Ⅱ都不對 C．I對Ⅱ不對 D．I不對Ⅱ?qū)Χ?、填空題（本大題共4個小題，每小題3分，共12分，把答案寫在答題卡上）11．若，則x應(yīng)滿足條件_______．12．若，且，兩個“□”中是運(yùn)算符號“+”“-”“×”“÷”中的同一種，則“□”里可以填_______．（寫出一種情況即可）13．小明讀到關(guān)于某高速鐵路的新聞報道后，搜集該線路的相關(guān)信息制作了如下表格，表中兩個區(qū)間段（線路的一部分）以最高時速運(yùn)行時相應(yīng)所用的時間比少，那么_______．區(qū)間段區(qū)間里程區(qū)間設(shè)計最高時速相應(yīng)所用時間48v8814．如果為完全平方數(shù)，則正整數(shù)n為_______．三、解答題（本大題有6個小題，共58分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）15．（本題滿分9分）（1）分解因式：（2）計算：16．（本題滿分9分）一塊正方體鐵塊的棱長為．（1）這塊正方體鐵塊的體積是多少（用科學(xué)記數(shù)法表示）？（2）如果有一種小正方體鐵塊的棱長為，那么需要多少塊這樣的小正方體鐵塊才可以緊密的擺成棱長為的大正方體鐵塊？17．（本題滿分10分）設(shè)是實數(shù)，定義關(guān)于@的一種運(yùn)算：，例如：．（1）求的值．（2）若，求a的值．（3）是否存在x的值，使得成立？若存在，請求出x的值；若不存在，請說明理由．18．（本題滿分10分）以下是裝同學(xué)化簡分式的部分運(yùn)算過程：解：原式……①……②……③…（1）上面的運(yùn)算過程中第_______步開始出現(xiàn)了錯誤；（2）請你寫出完整的解答過程．19．（本題滿分10分）【觀察】：．嘉嘉發(fā)現(xiàn)規(guī)律：比任意一個偶數(shù)大3的數(shù)與此偶數(shù)的平方差能被3整除．【驗證】：（1）的結(jié)果是3的_______倍；（2）設(shè)偶數(shù)為（n為整數(shù)），試說明比大3的數(shù)與的平方差能被3整除；【延伸】：（3）比任意一個整數(shù)大3的數(shù)與此整數(shù)的平方差被6除的余數(shù)是幾？請說明理由．20．（本題滿分10分）某班生活委員為班級購買獎品后與學(xué)習(xí)委員對話如下．生活委員：“我買相同數(shù)量的軟面筆記本和硬面筆記本分別花去了12元和21元，而每本硬面筆記本比軟面筆記本貴1.2元．”學(xué)習(xí)委員：“你肯定搞錯了，你買不到相同數(shù)量的兩種筆記本．”（1）設(shè)每本軟面筆記本x元，請你通過計算分析學(xué)習(xí)委員說得對不對；（2）在購買兩種筆記本的花費(fèi)