長沙醫(yī)學院《高等數(shù)學》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
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自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共3頁長沙醫(yī)學院《高等數(shù)學》

2023-2024學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、求微分方程xy''+y'=0的通解。（）A.y=C1ln|x|+C2B.y=C1xln|x|+C2C.y=C1x2ln|x|+C2D.y=C1x3ln|x|+C22、求定積分的值是多少？（）A.10B.12C.14D.163、已知函數(shù)，判斷當時，函數(shù)的極限是否存在。（）A.存在且為0B.存在且為1C.不存在D.存在且為無窮大4、已知曲線y=x3-3x2+2在點(1,0)處的切線方程為（）A.y=-3x+3B.y=-3x-3C.y=3x-3D.y=3x+35、已知函數(shù)，求該函數(shù)的導數(shù)是多少？（）A.B.C.D.6、已知向量，向量，且向量與向量的夾角為鈍角，求的取值范圍。（）A.B.C.D.7、函數(shù)在處的極限為（）A.0B.2C.4D.不存在8、當時，下列函數(shù)中哪個是無窮小量？（）A.B.C.D.9、求由曲線y=x2和直線y=4所圍成的平面圖形繞x軸旋轉一周所形成的旋轉體的表面積。（）A.8π√17B.16π√17C.32π√17D.64π√1710、求曲線在點處的切線方程。()A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、已知函數(shù)，求函數(shù)的定義域為____。2、已知函數(shù)，則的值為____。3、設，求的導數(shù)為____。4、已知函數(shù)，求函數(shù)的間斷點為____。5、設函數(shù)，則函數(shù)的定義域為______。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設向量，向量，求向量與向量的夾角。2、（本題10分）設函數(shù)由方程確定，求和。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數(shù)在上連續(xù)，

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