湖北省襄陽市實(shí)驗(yàn)中學(xué)2024-2025學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題(無答案)

實(shí)驗(yàn)中學(xué)24—25學(xué)年度上學(xué)期八年級(jí)期中測(cè)試（數(shù)學(xué)）一、選擇題（共10小題，滿分30分）1．紋樣是我國(guó)古代藝術(shù)中的瑰寶．下列四幅紋樣圖形是軸對(duì)稱圖形是（）A． B．C． D．2．如圖，若AB同時(shí)平分與，則可判斷，最直接的依據(jù)是（）A．SSS B．SSA C．SAS D．ASA3．下列運(yùn)算正確的是（）A． B． C． D．4．如圖，BD是的高，DE是的角平分線，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．5．?dāng)?shù)學(xué)課上，老師講了單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，放學(xué)回到家，李剛拿出課堂筆記復(fù)習(xí)，發(fā)現(xiàn)一道題：，的地方被墨水弄污了，你認(rèn)為應(yīng)填寫（）A． B． C． D．6．如果將一副三角板按如圖方式疊放，那么等于（）A． B． C． D．7．下列各式，不能用平方差公式計(jì)算的是（）A． B．C． D．8．如圖，在中，，，，AB的垂直平分線交BC于點(diǎn)M，交AB于點(diǎn)E，AC的垂直平分線交BC于點(diǎn)N，交AC于點(diǎn)F，則MN的長(zhǎng)為（）A．5cm B．4cm C．3cm D．2cm9．已知的三邊長(zhǎng)分別為，5，6，當(dāng)為等腰三角形時(shí)，a的值為（）A．4 B．5 C．4或5 D．5或610．如圖，正六邊形ABCDEF的邊長(zhǎng)是5，點(diǎn)P是AD上的一動(dòng)點(diǎn)，則的最小值是（）A．10 B．9 C．8 D．7二、填空題（共5小題，滿分15分，每小題3分）11．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為，，則點(diǎn)A，B關(guān)于__________對(duì)稱．12．已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是__________．13．若，則n的值是__________．14．已知是完全平方式，則__________．15．如圖，，，，CE與BD相交于點(diǎn)O，有以下結(jié)論：①；②；③點(diǎn)A在的平分線上；④DB是的平分線，其中結(jié)論正確的是__________．（填序號(hào)）三、解答題（共10小題，滿分75分）16．（4分）因式分解：（1） （2）17．（5分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．18．（6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，．（1）在圖中作出關(guān)于x軸的對(duì)稱圖形；（2）直接寫出的面積=__________．（3）在y軸上找一點(diǎn)P，使得周長(zhǎng)最小．（保留作圖痕跡）19．（8分）（1）已知，求的值；（2）若多項(xiàng)式與的積不含項(xiàng)和x項(xiàng)，求a和b的值．20．（8分）我們把兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做“箏形”．如圖，四邊形ABCD是一個(gè)箏形，，，對(duì)角線AC交BD于點(diǎn)O．求證：（1）；（2）．21．（8分）如圖，在中，AD平分，過線段CD上一點(diǎn)E作，交AC于點(diǎn)F，交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G．（1）求證：是等腰三角形．（2）若，，求的度數(shù)．22．（8分）隨著教育教學(xué)改革的深入推進(jìn)，學(xué)生綜合素質(zhì)培養(yǎng)日益受到重視．為了提高學(xué)生實(shí)踐動(dòng)手能力和綜合運(yùn)用知識(shí)能力，某學(xué)校計(jì)劃把校園內(nèi)一長(zhǎng)方形場(chǎng)地改建成種植園．如圖陰影部分設(shè)計(jì)為種植園，該長(zhǎng)方形場(chǎng)地長(zhǎng)為米，寬為米，中間是邊長(zhǎng)為米的正方形．（1）用含a，b的代數(shù)式表示種植園（陰影）的面積并化簡(jiǎn)；（2）若，，種植管理成本為每平方米50元，則完成種植園共需多少錢．23．（8分）先閱讀下面材料，再解決問題：已知．在求關(guān)于x的代數(shù)式的值時(shí)，可將變形為．就可以將表示為關(guān)于x的一次多項(xiàng)式，從而達(dá)到“降次”的目的，我們稱這樣的方法為“降次代換法”．例如：已知，求代數(shù)式的值．解：，．原式．．請(qǐng)用“降次代換法”，完成下列各小題：（1）若，則代數(shù)式的值為__________．（2）若，則代數(shù)式的值為__________．（3）已知，求代數(shù)式的值．24．（8分）在中，，D是邊AB上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)D作交AC于點(diǎn)E，將沿DE折疊，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)F．（1）如圖1，若點(diǎn)F恰好落在邊BC上，判斷的形狀，并證明；（2）如圖2，若點(diǎn)F落在內(nèi)，且DF的延長(zhǎng)線恰好經(jīng)過點(diǎn)C，，求的度數(shù)；（3）若，當(dāng)是直角三角形時(shí)，直接寫出AD的長(zhǎng)．25．（12分）等腰中，，，點(diǎn)A、點(diǎn)B分別是y軸、x軸上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，直角邊AC交x軸于點(diǎn)D，斜邊BC交y軸于點(diǎn)E．（1）如圖（1），已知C點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，直接寫出點(diǎn)A的坐標(biāo)__________；（2）如圖（2），當(dāng)?shù)妊\(yùn)動(dòng)到使點(diǎn)D恰為AC中點(diǎn)時(shí)，連接DE，求證：；（3）如圖（3），若點(diǎn)A在x軸上，且，點(diǎn)B在y軸的正半軸上