河南省南陽(yáng)市2023-2024學(xué)年六年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

2023-2024學(xué)年河南省南陽(yáng)市新野縣六年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、填空題。（每空1分，共26分）1．（5分）（2023秋?新野縣期末）0.75＝：4＝24÷＝＝%＝折。2．（3分）（2023秋?新野縣期末）＝dm2時(shí)＝分公頃＝平方米3．（2分）（2023秋?新野縣期末）的是t；m的是5m。4．（2分）（2023秋?新野縣期末）比20m多是m；40m比m少。5．（3分）（2023秋?新野縣期末）在橫線上填上“＞”“＜”或“＝”。96．（3分）（2023秋?新野縣期末）梨樹棵數(shù)的相當(dāng)于蘋果樹的棵數(shù)，是把的棵數(shù)看作單位“1”，數(shù)量關(guān)系式是：×＝。7．（2分）（2023秋?新野縣期末）0.2t：25kg的比值是，化成最簡(jiǎn)的整數(shù)比是。8．（2分）（2021?天河區(qū)）當(dāng)圓規(guī)兩腳間的距離為2cm時(shí)，畫出圓的周長(zhǎng)是cm，面積是cm2．9．（3分）（2023秋?新野縣期末）要表示各種樹木的多少，選用統(tǒng)計(jì)圖。要表示氣溫的變化情況，選用統(tǒng)計(jì)圖，要表示圖書角各類圖書數(shù)量與圖書總數(shù)量的百分比，選用統(tǒng)計(jì)圖。10．（1分）（2023秋?新野縣期末）一雙棉鞋原價(jià)50元，現(xiàn)價(jià)20元，比原價(jià)便宜了%。二、判斷題。（每題1分，共5分）11．（1分）（2023?南寧）半徑為2厘米的圓的周長(zhǎng)和面積相等．12．（1分）（2023秋?新野縣期末）0.4t用分?jǐn)?shù)表示是，用百分?jǐn)?shù)表示是40%t。13．（1分）（2022?秦安縣）圓周率π就是3.14。14．（1分）（2023秋?新野縣期末）運(yùn)用了乘法分配律。15．（1分）（2023秋?新野縣期末）如果大牛比小牛多，那么小牛比大牛少。三、選擇題。（把正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里）（共10分）16．（2分）（2023秋?新野縣期末）如果甲數(shù)是甲、乙兩數(shù)和的，那么甲數(shù)是乙數(shù)的（）A． B． C．17．（2分）（2023秋?新野縣期末）下面兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)的是（）A．0.1和1 B．和 C．和18．（2分）（2023秋?新野縣期末）甲×＝乙×40%＝丙（甲、乙、丙均不為0）則（）A．甲＞乙＞丙 B．乙＞甲＞丙 C．丙＞乙＞甲19．（2分）（2023秋?新野縣期末）1g鹽完全溶入100g水中，鹽與水質(zhì)量的比是（）A．1：100 B．1：99 C．1：10120．（2分）（2020?法庫(kù)縣）用3根同樣長(zhǎng)的繩子分別圍成長(zhǎng)方形、正方形和圓，它們的面積相比（）A．一樣大 B．正方形大 C．長(zhǎng)方形大 D．圓大四、計(jì)算題。（共32分）21．（8分）（2023秋?新野縣期末）直接寫得數(shù)。＝＝＝＝＝7.9÷10%＝0.52＝15%×20%＝22．（12分）（2023秋?新野縣期末）脫式計(jì)算。（能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算）23．（6分）（2023秋?新野縣期末）解方程。24．（6分）（2023秋?新野縣期末）畫一個(gè)直徑是4厘米的半圓，并計(jì)算這個(gè)半圓的周長(zhǎng)和面積．五、解決問(wèn)題。（共27分）25．（5分）（2023秋?新野縣期末）修一條800m的路，已經(jīng)修全長(zhǎng)的，還剩多少m沒(méi)有修？26．（5分）（2023秋?新野縣期末）加工一批零件，甲單獨(dú)完成要4小時(shí)，乙單獨(dú)完成要5小時(shí)，兩人合作幾小時(shí)能完成這批零件的？27．（5分）（2023秋?新野縣期末）三個(gè)同學(xué)跳繩，小紅跳了120個(gè)，小麗跳的是小紅的，是小聰跳的，小聰跳了多少個(gè)？28．（6分）（2023秋?新野縣期末）學(xué)校購(gòu)進(jìn)800套圖書，其中分給高年級(jí)，剩下的按2：3分給低年級(jí)和中年級(jí)，低、中年級(jí)各分到多少套？29．（6分）（2023秋?新野縣期末）如圖是小紅家12月份生活支出情況統(tǒng)計(jì)圖，如果小紅家這個(gè)月文化支出是400元。（1）食品和贍養(yǎng)老人共支出多少元？（2）贍養(yǎng)老人支出比文化支出少用了百分之幾？

2023-2024學(xué)年河南省南陽(yáng)市新野縣六年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、填空題。（每空1分，共26分）1．（5分）（2023秋?新野縣期末）0.75＝3：4＝24÷32＝＝75%＝七五折?！究键c(diǎn)】比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系；小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系及其轉(zhuǎn)化．【專題】數(shù)感．【答案】3；32；21；75；七五。【分析】把0.75化成分?jǐn)?shù)并化簡(jiǎn)是，根據(jù)比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系＝3：4；根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系＝3÷4，再根據(jù)商不變的性質(zhì)，被除數(shù)、除數(shù)都乘8就是24÷32；根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，的分子、分母都乘7就是；把0.75的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位添上百分號(hào)就是75%；根據(jù)折扣的意義75%就是七五折。【解答】解：0.75＝3：4＝24÷32＝＝75%＝七五折故答案為：3；32；21；75；七五?！军c(diǎn)評(píng)】此題主要是考查小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、除法、比、折扣之間的關(guān)系及轉(zhuǎn)化。利用它們之間的關(guān)系和性質(zhì)進(jìn)行轉(zhuǎn)化即可。2．（3分）（2023秋?新野縣期末）＝35dm2時(shí)＝36分公頃＝8750平方米【考點(diǎn)】大面積單位間的進(jìn)率及單位換算；時(shí)、分、秒及其關(guān)系、單位換算與計(jì)算；小面積單位間的進(jìn)率及單位換算．【專題】運(yùn)算能力．【答案】35，36，8750?！痉治觥扛呒?jí)單位平方米化低級(jí)單位平方分米乘進(jìn)率100。高級(jí)單位時(shí)化低級(jí)單位分乘進(jìn)率60。高級(jí)單位公頃化低級(jí)單位平方米乘進(jìn)率10000。【解答】解：m2＝35dm2時(shí)＝36分公頃＝8750平方米故答案為：35，36，8750?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查了時(shí)間的單位換算、面積的單位換算。單位換算首先要弄清是由高級(jí)單位化低級(jí)單位還是由低級(jí)單位化高級(jí)單位，其次記住單位間的進(jìn)率。3．（2分）（2023秋?新野縣期末）的是t；20m的是5m?！究键c(diǎn)】分?jǐn)?shù)乘法；分?jǐn)?shù)除法．【專題】運(yùn)算能力．【答案】；20?！痉治觥壳笠粋€(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算。已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)用除法計(jì)算?！窘獯稹拷猓海╰）（m）答：的是t；20m的是5m。故答案為：；20?！军c(diǎn)評(píng)】本題解題的關(guān)鍵是根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義與分?jǐn)?shù)除法的意義，列式計(jì)算。4．（2分）（2023秋?新野縣期末）比20m多是24m；40m比60m少?！究键c(diǎn)】分?jǐn)?shù)除法；分?jǐn)?shù)乘法．【專題】文字?jǐn)⑹鲱}；運(yùn)算能力．【答案】24；60?！痉治觥壳蟊?0米多是多少米，就是求20米的（1+）是多少米；把要求的數(shù)看作單位“1”，即要求數(shù)的（1﹣）是40米，根據(jù)已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法解答。據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓?0×（1+）＝20×＝24（米）40÷（1﹣）＝40÷＝60（米）答：比20m多是24m；40m比60m少。故答案為：24；60?！军c(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是：判斷出單位“1”，單位“1”已知，用乘法，單位“1”未知，用除法。5．（3分）（2023秋?新野縣期末）在橫線上填上“＞”“＜”或“＝”。＞＜9＝【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)除法；分?jǐn)?shù)乘法．【專題】計(jì)算題；分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)；運(yùn)算能力．【答案】＞；＜；＝?！痉治觥恳粋€(gè)數(shù)（0和負(fù)數(shù)除外）除以小于1的數(shù)，所得的商大于原來(lái)的數(shù)；反之，商小于原來(lái)的數(shù)；一個(gè)數(shù)（0和負(fù)數(shù)除外）乘小于1的數(shù)，所得的積小于原來(lái)的數(shù)，反之，積大于原來(lái)的數(shù)；除以1個(gè)不為0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)?！窘獯稹拷猓海荆?＝故答案為：＞；＜；＝?！军c(diǎn)評(píng)】本題主要考查了學(xué)生對(duì)積或商的變化規(guī)律的熟練掌握。6．（3分）（2023秋?新野縣期末）梨樹棵數(shù)的相當(dāng)于蘋果樹的棵數(shù)，是把梨樹的棵數(shù)看作單位“1”，數(shù)量關(guān)系式是：梨樹棵數(shù)×＝蘋果樹的棵數(shù)。【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題．【專題】推理能力．【答案】梨樹；梨樹棵數(shù)；蘋果樹的棵數(shù)?！痉治觥扛鶕?jù)題意可得：梨樹的棵數(shù)看作單位“1”，梨樹棵數(shù)×＝蘋果樹的棵數(shù)。據(jù)此填寫即可。【解答】解：梨樹棵數(shù)的相當(dāng)于蘋果樹的棵數(shù)，是把梨樹的棵數(shù)看作單位“1”，數(shù)量關(guān)系式是：梨樹棵數(shù)×＝蘋果樹的棵數(shù)。故答案為：梨樹；梨樹棵數(shù)；蘋果樹的棵數(shù)?！军c(diǎn)評(píng)】本題主要考查單位“1”的確定及數(shù)量關(guān)系式。7．（2分）（2023秋?新野縣期末）0.2t：25kg的比值是8，化成最簡(jiǎn)的整數(shù)比是8：1?！究键c(diǎn)】求比值和化簡(jiǎn)比．【專題】運(yùn)算能力．【答案】8；8：1。【分析】（1）先統(tǒng)一單位，再用比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)，所得的商即為比值；（2）根據(jù)比的基本性質(zhì)，即比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外）比值不變，進(jìn)而把比化成最簡(jiǎn)比?！窘獯稹拷猓?.2t：25kg＝200kg：25kg＝200：25＝200÷25＝80.2t：25kg＝200kg：25kg＝200：25＝（200÷25）：（25÷25）＝8：1故答案為：8；8：1。【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了化簡(jiǎn)比和求比值的方法，另外還要注意化簡(jiǎn)比的結(jié)果是一個(gè)比，它的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù)，并且是互質(zhì)數(shù)；而求比值的結(jié)果是一個(gè)商，可以是整數(shù)、小數(shù)或分?jǐn)?shù)。8．（2分）（2021?天河區(qū)）當(dāng)圓規(guī)兩腳間的距離為2cm時(shí)，畫出圓的周長(zhǎng)是12.56cm，面積是12.56cm2．【考點(diǎn)】圓、圓環(huán)的周長(zhǎng)；圓、圓環(huán)的面積．【專題】綜合填空題；找“定”法；平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算．【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)畫圓的方法可知這個(gè)圓的半徑是2厘米，利用圓的周長(zhǎng)和面積公式即可計(jì)算．【解答】解：3.14×2×2＝12.56（厘米）；3.14×22＝3.14×4＝12.56（平方厘米）．答：畫出的圓的周長(zhǎng)是12.56厘米，面積是12.56平方厘米．故答案為：12.56，12.56．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了圓的周長(zhǎng)＝2πr和圓的面積＝πr2的計(jì)算應(yīng)用．關(guān)鍵是明白：圓規(guī)的兩腳之間的距離就是所畫圓的半徑．9．（3分）（2023秋?新野縣期末）要表示各種樹木的多少，選用條形統(tǒng)計(jì)圖。要表示氣溫的變化情況，選用折線統(tǒng)計(jì)圖，要表示圖書角各類圖書數(shù)量與圖書總數(shù)量的百分比，選用扇形統(tǒng)計(jì)圖。【考點(diǎn)】統(tǒng)計(jì)圖的選擇．【專題】幾何直觀．【答案】條形，折線，扇形?！痉治觥織l形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目；折線統(tǒng)計(jì)圖能清楚地反映事物的變化情況；扇形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比?！窘獯稹拷猓阂硎靖鞣N樹木的多少，選用條形統(tǒng)計(jì)圖。要?dú)鉁氐淖兓闆r，選用折線統(tǒng)計(jì)圖，要表示圖書角各類圖書數(shù)量與圖書總數(shù)量的百分比，選用扇形統(tǒng)計(jì)圖。故答案為：條形，折線，扇形?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解和掌握各種統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)和作用。10．（1分）（2023秋?新野縣期末）一雙棉鞋原價(jià)50元，現(xiàn)價(jià)20元，比原價(jià)便宜了60%?！究键c(diǎn)】百分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用．【專題】運(yùn)算能力；應(yīng)用意識(shí)．【答案】60。【分析】用原價(jià)減現(xiàn)價(jià)，得出便宜的錢數(shù)，再除以原價(jià)，即可得解。【解答】解：（50﹣20）÷50＝30÷50＝60%答：比原價(jià)便宜了60%。故答案為：60?！军c(diǎn)評(píng)】本題是一道簡(jiǎn)單的一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多或少百分之幾的問(wèn)題，求出兩個(gè)數(shù)的差然后除以標(biāo)準(zhǔn)量即可。二、判斷題。（每題1分，共5分）11．（1分）（2023?南寧）半徑為2厘米的圓的周長(zhǎng)和面積相等．×【考點(diǎn)】圓、圓環(huán)的面積；圓、圓環(huán)的周長(zhǎng)．【專題】綜合判斷題；平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算．【答案】×【分析】根據(jù)圓的周長(zhǎng)和面積的意義，圓的周長(zhǎng)是指圍成這個(gè)圓的曲線的長(zhǎng)度，而面積是指所圍成圓的平面的大小，它們不是同類量，不能進(jìn)行比較．據(jù)此判斷．【解答】解：因?yàn)閳A的周長(zhǎng)和圓的面積它們不是同類量，不能進(jìn)行比較，所以，原題說(shuō)法是錯(cuò)誤的．故答案為：×．【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)、圓的面積的意義，明確：只有同類量才能進(jìn)行比較大小．12．（1分）（2023秋?新野縣期末）0.4t用分?jǐn)?shù)表示是，用百分?jǐn)?shù)表示是40%t?！痢究键c(diǎn)】小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系及其轉(zhuǎn)化．【答案】×【分析】根據(jù)百分?jǐn)?shù)的意義，百分?jǐn)?shù)表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)，百分?jǐn)?shù)表示兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，不表示具體的數(shù)量，所以百分?jǐn)?shù)后面不能帶單位。據(jù)此判斷?！窘獯稹拷猓阂?yàn)榘俜謹(jǐn)?shù)不能帶單位，0.4t不能用百分?jǐn)?shù)表示為40%t。所以原題說(shuō)法錯(cuò)誤。故答案為：×?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查的主要內(nèi)容是百分?jǐn)?shù)的意義應(yīng)用問(wèn)題。13．（1分）（2022?秦安縣）圓周率π就是3.14?！痢究键c(diǎn)】圓的認(rèn)識(shí)與圓周率．【專題】數(shù)感．【答案】×【分析】圓周率π≈3.14，但不等于3.14，據(jù)此判斷即可?！窘獯稹拷猓簣A周率不等于3.14。原題說(shuō)法錯(cuò)誤。故答案為：×?！军c(diǎn)評(píng)】此題主要考查了圓周率的大小，要熟練掌握。14．（1分）（2023秋?新野縣期末）運(yùn)用了乘法分配律。√【考點(diǎn)】運(yùn)算定律與簡(jiǎn)便運(yùn)算．【專題】運(yùn)算能力．【答案】√【分析】根據(jù)整數(shù)乘法分配律在分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算中的運(yùn)用，?！窘獯稹拷猓?。故答案為：√?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查的是整數(shù)乘法分配律在分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算中的運(yùn)用，（a+b）×c＝ac+bc。15．（1分）（2023秋?新野縣期末）如果大牛比小牛多，那么小牛比大牛少?！痢究键c(diǎn)】分?jǐn)?shù)的意義和讀寫．【專題】分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)；應(yīng)用意識(shí)．【答案】×【分析】大牛比小牛多，把小牛的數(shù)量看作單位“1”，則大牛的數(shù)量是（1+）；求小牛比大牛少幾分之幾，是用大牛比小牛多的分率除以大牛的分率，據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓骸拢?+）＝＝答：小牛比大牛少。原題說(shuō)法錯(cuò)誤。故答案為：×?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查分?jǐn)?shù)的意義，理解掌握分?jǐn)?shù)的意義，確定單位“1”的量是解題的關(guān)鍵。三、選擇題。（把正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里）（共10分）16．（2分）（2023秋?新野縣期末）如果甲數(shù)是甲、乙兩數(shù)和的，那么甲數(shù)是乙數(shù)的（）A． B． C．【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)除法．【專題】文字?jǐn)⑹鲱}．【答案】B【分析】根據(jù)題意，把甲、乙兩數(shù)和看作單位1，則甲數(shù)是，求出乙數(shù)，再用甲數(shù)除以乙數(shù)，求出甲數(shù)是乙數(shù)的幾分之幾即可．【解答】解：把甲、乙兩數(shù)和看作單位1，則甲數(shù)是，＝＝故選：B．【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是把把甲、乙兩數(shù)和看作單位1，分別求出甲數(shù)、乙數(shù)是多少．17．（2分）（2023秋?新野縣期末）下面兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)的是（）A．0.1和1 B．和 C．和【考點(diǎn)】倒數(shù)的認(rèn)識(shí)．【專題】分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)；數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】C【分析】若兩個(gè)數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)?！窘獯稹拷猓汉突榈箶?shù)。故選：C?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了倒數(shù)的意義。18．（2分）（2023秋?新野縣期末）甲×＝乙×40%＝丙（甲、乙、丙均不為0）則（）A．甲＞乙＞丙 B．乙＞甲＞丙 C．丙＞乙＞甲【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)大小的比較．【專題】運(yùn)算能力．【答案】B【分析】設(shè)甲×＝乙×40%＝丙＝1，分別求出甲和乙的值，然后比較三個(gè)數(shù)的大小即可?！窘獯稹拷猓涸O(shè)甲×＝乙×40%＝丙＝1。甲×＝1，甲＝1÷＝乙×40%＝1，乙＝1÷40%＝，即乙＞甲＞丙。故選：B?！军c(diǎn)評(píng)】解答此類問(wèn)題用賦值法比較簡(jiǎn)便。19．（2分）（2023秋?新野縣期末）1g鹽完全溶入100g水中，鹽與水質(zhì)量的比是（）A．1：100 B．1：99 C．1：101【考點(diǎn)】比的意義；比的應(yīng)用．【專題】應(yīng)用意識(shí)．【答案】A【分析】根據(jù)比的意義即可寫出鹽與水的質(zhì)量比?！窘獯稹拷猓?g：100g＝1：100答：鹽與水的質(zhì)量比是1：100。故選：A。【點(diǎn)評(píng)】此題考查了比的意義。鹽的質(zhì)量、水的質(zhì)量已知，據(jù)此即可寫出鹽與水的質(zhì)量比。20．（2分）（2020?法庫(kù)縣）用3根同樣長(zhǎng)的繩子分別圍成長(zhǎng)方形、正方形和圓，它們的面積相比（）A．一樣大 B．正方形大 C．長(zhǎng)方形大 D．圓大【考點(diǎn)】組合圖形的面積．【專題】平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算；應(yīng)用意識(shí)．【答案】D【分析】設(shè)出繩子的長(zhǎng)度，利用各自的面積公式求出它們的面積，再比較大小即可．【解答】解：設(shè)鐵絲的長(zhǎng)是6.28米設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是2米，寬是1.14米，則面積：2×1.14＝2.28（平方米）正方形的面積為：（6.28÷4）×（6.28÷4）＝2.4649（平方米）圓的面積為：3.14×（6.28÷3.14÷2）2＝3.14（平方米）因?yàn)椋?.14＞2.4649＞2.28，所以圓的面積最大故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圓、正方形以及長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)與面積公式．結(jié)論：在周長(zhǎng)相等的情況下，圓的面積最大．四、計(jì)算題。（共32分）21．（8分）（2023秋?新野縣期末）直接寫得數(shù)。＝＝＝＝＝7.9÷10%＝0.52＝15%×20%＝【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)除法；有理數(shù)的乘方；分?jǐn)?shù)乘法．【專題】計(jì)算題；分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)；運(yùn)算能力．【答案】2，，，，2，79，0.25，0.03?！痉治觥扛鶕?jù)分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)乘除法和平方運(yùn)算的計(jì)算法則計(jì)算即可求解?！窘獯稹拷猓海?＝＝＝＝27.9÷10%＝790.52＝0.2515%×20%＝0.03【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)乘除法和平方運(yùn)算，關(guān)鍵是熟練掌握計(jì)算法則正確進(jìn)行計(jì)算。22．（12分）（2023秋?新野縣期末）脫式計(jì)算。（能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算）【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)的四則混合運(yùn)算；運(yùn)算定律與簡(jiǎn)便運(yùn)算．【專題】運(yùn)算能力．【答案】；18；0.5；。【分析】（1）按照從左向右的順序進(jìn)行計(jì)算；（2）（3）根據(jù)乘法分配律進(jìn)行計(jì)算；（4）先算小括號(hào)里面的減法，再算括號(hào)外面的除法?！窘獯稹拷猓海?）＝＝（2）＝（﹣+）×24＝×24﹣×24+×24＝20﹣9+7＝18（3）＝0.9×0.25+1.4×0.25﹣0.3×0.25＝（0.9+1.4﹣0.3）×0.25＝2×0.25＝0.5（4）＝＝【點(diǎn)評(píng)】考查了運(yùn)算定律與簡(jiǎn)便運(yùn)算，四則混合運(yùn)算。注意運(yùn)算順序和運(yùn)算法則，靈活運(yùn)用所學(xué)的運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。23．（6分）（2023秋?新野縣期末）解方程?！究键c(diǎn)】分?jǐn)?shù)方程求解．【專題】簡(jiǎn)易方程；運(yùn)算能力．【答案】x＝；x＝6?！痉治觥浚?）根據(jù)等式的性質(zhì)，方程的兩邊同時(shí)除以5求解；（2）根據(jù)等式的性質(zhì)，方程的兩邊同時(shí)乘，然后方程的兩邊同時(shí)除以求解?！窘獯稹拷猓海?）5x＝5x÷5＝÷5x＝（2）x÷＝16x÷×＝16×x＝4x÷＝4÷x＝6【點(diǎn)評(píng)】本題考查解方程，解題的關(guān)鍵是掌握等式的性質(zhì)：方程兩邊同時(shí)加上或減去相同的數(shù)，等式仍然成立；方程兩邊同時(shí)乘（或除以）相同的數(shù)（0除外），等式仍然成立。24．（6分）（2023秋?新野縣期末）畫一個(gè)直徑是4厘米的半圓，并計(jì)算這個(gè)半圓的周長(zhǎng)和面積．【考點(diǎn)】畫圓；圓、圓環(huán)的面積；圓、圓環(huán)的周長(zhǎng)．【專題】平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算．【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【分析】（1）圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小，由此以任意點(diǎn)O為圓心，以4÷2＝2厘米為半徑畫半圓即可；（2）依據(jù)半圓的周長(zhǎng)＝πr+d；半圓的面積＝πr2÷2，由此代入數(shù)據(jù)即可解答．【解答】解：以點(diǎn)O為圓心，以4÷2＝2厘米為半徑畫半圓，如圖所示：則這個(gè)半圓的周長(zhǎng)是：3.14×2+4＝10.28（厘米），半圓的面積是：3.14×22÷2＝6.28（平方厘米）；答：這個(gè)半圓的周長(zhǎng)是10.28厘米，面積是6.28平方厘米．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了利用圓的兩大要素：圓心與半徑畫半圓的方法，以及半圓的周長(zhǎng)與面積公式的計(jì)算應(yīng)用．五、解決問(wèn)題。（共27分）25．（5分）（2023秋?新野縣期末）修一條800m的路，已經(jīng)修全長(zhǎng)的，還剩多少m沒(méi)有修？【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題．【專題】應(yīng)用題；應(yīng)用意識(shí)．【答案】320m?！痉治觥堪堰@條路的總長(zhǎng)看作單位“1“，已經(jīng)修了全長(zhǎng)的，還剩（1﹣），用乘法計(jì)算即可得還剩多少千米沒(méi)有修。【解答】解：800×（1﹣）＝800×＝320（m）答：還剩320m沒(méi)有修?！军c(diǎn)評(píng)】本題主要考查了百分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用，已知一個(gè)數(shù)，求它的百分之幾是多少，用乘法計(jì)算。26．（5分）（2023秋?新野縣期末）加工一批零件，甲單獨(dú)完成要4小時(shí)，乙單獨(dú)完成要5小時(shí)，兩人合作幾小時(shí)能完成這批零件的？【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單的工程問(wèn)題．【專題】工程問(wèn)題；應(yīng)用意識(shí)．【答案】2小時(shí)?！痉治觥堪鸭庸ひ慌慵墓ぷ髁靠醋鲉挝弧?”，根據(jù)工作效率＝工作量÷工作時(shí)間，求出它們的工作效率，再根據(jù)工作時(shí)間＝工作量÷工作效率和，即可解答。【解答】解：÷（）＝＝2（小時(shí)）答：兩人合作2小時(shí)能完成這批零件的。【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是工程問(wèn)題，掌握工作效率＝工作量÷工作時(shí)間，工作時(shí)間＝工作量÷工作效率和是解答關(guān)鍵。27．（5分）（2023秋?新野縣期末）三個(gè)同學(xué)跳繩，小紅跳了120個(gè)，小麗跳的是小紅的，是小聰跳的，小聰跳了多少個(gè)？【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)四則復(fù)合應(yīng)用題．【專題】應(yīng)用意識(shí)．【答案】90個(gè)?！痉治觥扛鶕?jù)題意，首先把小紅跳的個(gè)數(shù)看作單位“1”，小麗跳的是小紅的，根據(jù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法求出小麗跳的個(gè)數(shù)，小麗跳的個(gè)數(shù)是小聰跳的，再把小聰跳的個(gè)數(shù)看作單位“1”，根據(jù)已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法求出小聰跳了多少個(gè)?！窘獯稹拷猓?20×÷＝75×＝90（個(gè)）答：小聰跳了90個(gè)?！军c(diǎn)評(píng)】此題屬于分?jǐn)?shù)乘、除法的復(fù)合應(yīng)用題，關(guān)鍵是確定“1”，根據(jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義、以及已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)的方法解答。28．（6分）（2023秋?新野縣期末）學(xué)校購(gòu)進(jìn)800套圖書，其中分給高年級(jí)，剩下的按2：3分給低年級(jí)和中年級(jí)，低、中年級(jí)各分到多少套？【考點(diǎn)】按比例分配應(yīng)用題．【專題】比和比例應(yīng)用題；應(yīng)用意識(shí)．【答案】200套，300套?！痉治觥坑?00減去800乘，求出剩下的數(shù)量，再按2：3進(jìn)行分配，即可解答?！窘獯稹拷猓?00﹣800×＝800﹣300＝500（套）500×＝500×＝200（套）500﹣200＝300（套）答：低年級(jí)分到200套，中年級(jí)分到300套。【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是按比例分配應(yīng)用題，掌握按比例分配的方法是解答關(guān)鍵。29．（6分）（2023秋?新野縣期末）如圖是小紅家12月份生活支出情況統(tǒng)計(jì)圖，如果小紅家這個(gè)月文化支出是400元。（1）食品和贍養(yǎng)老人共支出多少元？（2）贍養(yǎng)老人支出比文化支出少用了百分之幾？【考點(diǎn)】扇形統(tǒng)計(jì)圖．【專題】統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的計(jì)算與應(yīng)用；數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】（1）832元；（2）36%。【分析】（1）把小紅家12月份的生活支出看作單位“1”，用這個(gè)月文化支出的錢數(shù)除以對(duì)應(yīng)的百分率，求出小紅家12月份的生活支出；再用小紅家12月份的生活支出乘食品和贍養(yǎng)老人的支出占的百分率之和，即可求出食品和贍養(yǎng)老人共支出的錢數(shù)；（2）贍養(yǎng)老人支出比文化支出少用的百分率除以文化支出的百分率，即可求出贍養(yǎng)老人支出比文化支出少用的百分率?！窘獯稹拷猓海?）400÷25%×（36%+16%）＝1600×52%＝832（元）答：食品和贍養(yǎng)老人共支出832元。（2）（25%﹣16%）÷25%＝9%÷25%＝0.36＝36%答：贍養(yǎng)老人支出比文化支出少用了36%?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖的應(yīng)用，能從圖中獲取信息并利用信息解決實(shí)際問(wèn)題是解題的關(guān)鍵。

考點(diǎn)卡片1．分?jǐn)?shù)的意義和讀寫【知識(shí)點(diǎn)歸納】分?jǐn)?shù)的意義：把一個(gè)物體或一個(gè)計(jì)量單位平均分成若干份，這樣的一份或幾份可用分?jǐn)?shù)表示．在分?jǐn)?shù)里，中間的橫線叫做分?jǐn)?shù)線；分?jǐn)?shù)線下面的數(shù)叫做分母，表示把單位“1”平均分成多少份；分?jǐn)?shù)線上面的數(shù)叫做分子，表示有這樣的多少份．分?jǐn)?shù)的分類：（1）真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)，叫做真分?jǐn)?shù)．真分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)值小于1．（2）假分?jǐn)?shù)：和真分?jǐn)?shù)相對(duì)，分子大于或者等于分母的分?jǐn)?shù)叫假分?jǐn)?shù)，假分?jǐn)?shù)大于1或等于1．帶分?jǐn)?shù)：分子不是分母的倍數(shù)關(guān)系．形式為：整數(shù)+真分?jǐn)?shù)．【命題方向】?jī)筛?米長(zhǎng)的繩子，第一根用米，第二根用，兩根繩子剩余的部分相比（）A、第一根長(zhǎng)B、第二根長(zhǎng)C、兩根同樣長(zhǎng)分析：分別求得兩根繩子剩余的長(zhǎng)度，即可作出判斷．解：第一根剪去米，剩下的長(zhǎng)度是：3﹣＝2（米）；第二根剪去，剩下的長(zhǎng)度是3×（1﹣）＝（米）．所以第一根剩下的部分長(zhǎng)．故選：A．點(diǎn)評(píng)：此題重在區(qū)分分?jǐn)?shù)在具體的題目中的區(qū)別：有些表示是某些量的幾分之幾，有些表示具體的數(shù)，做到正確區(qū)分，選擇合適的解題方法．在具體的題目中，帶單位是一個(gè)具體的數(shù)，不帶單位是把某一個(gè)數(shù)量看單位“1”，是它的幾分之幾．2．分?jǐn)?shù)大小的比較【知識(shí)點(diǎn)歸納】分?jǐn)?shù)比較大小的方法：（1）真、假分?jǐn)?shù)或整數(shù)部分相同的帶分?jǐn)?shù)；分母相同，分子大則分?jǐn)?shù)大；分子相同，則分母小的分?jǐn)?shù)大；分子和分母都不相同，通分后化成同分母或者同分子的分?jǐn)?shù)再進(jìn)行比較大?。?）整數(shù)部分不同的帶分?jǐn)?shù)，整數(shù)部分大的帶分?jǐn)?shù)就比較大．【命題方向】?？碱}型：例1：小于而大于的分?jǐn)?shù)只有一個(gè)分?jǐn)?shù)．×分析：依據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，將兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)擴(kuò)大若干倍，介于它們中間的真分?jǐn)?shù)就會(huì)有無(wú)數(shù)個(gè)，據(jù)此即可進(jìn)行判斷．解：分別將和的分子和分母擴(kuò)大若干個(gè)相同的倍數(shù)，在和間會(huì)出現(xiàn)無(wú)數(shù)個(gè)真分?jǐn)?shù)，所以，大于而小于的真分?jǐn)?shù)只有一個(gè)是錯(cuò)誤的．故答案為：×．點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是依據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)將兩個(gè)的分子和分母擴(kuò)大若干倍，即可找到無(wú)數(shù)個(gè)介于它們中間的真分?jǐn)?shù)，從而能推翻題干的說(shuō)法．3．倒數(shù)的認(rèn)識(shí)【知識(shí)點(diǎn)解釋】＜BR＞若兩個(gè)數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)．＜BR＞＜BR＞【解題思路點(diǎn)撥】＜BR＞求倒數(shù)的方法：求一個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，例如，我們只需把這個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母交換位置，即得的倒數(shù)為．＜BR＞求一個(gè)整數(shù)的倒數(shù)，只需把這個(gè)整數(shù)看成是分母為1的分?jǐn)?shù)，然后再按求分?jǐn)?shù)倒數(shù)的方法即可得到，如3的倒數(shù)為．＜BR＞求一個(gè)小數(shù)的倒數(shù)，可以先把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，然后分子和分母調(diào)換位置．＜BR＞＜BR＞【注意事項(xiàng)】＜BR＞0沒(méi)有倒數(shù)．＜BR＞＜BR＞【命題方向】＜BR＞?？碱}型：＜BR＞例1：0.3的倒數(shù)是＜DIVclass＝quizPutTagcontentEditable＝true＞＜/DIV＞．＜BR＞分析：根據(jù)倒數(shù)的定義求解．＜BR＞解：0.3＝的倒數(shù)是．＜BR＞故答案為：．＜BR＞點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了倒數(shù)的定義：若兩個(gè)數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)．＜BR＞例2：一個(gè)數(shù)除以等于的倒數(shù)，求這個(gè)數(shù)．＜BR＞分析：根據(jù)題意，的倒數(shù)是1÷，再乘上即可．＜BR＞解：1÷×，＜BR＞＝×，＜BR＞＝；＜BR＞答：這個(gè)數(shù)是．＜BR＞點(diǎn)評(píng)：根據(jù)題意，先求出的倒數(shù)，再根據(jù)被除數(shù)＝商×除數(shù)，列式解答．4．小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系及其轉(zhuǎn)化【知識(shí)點(diǎn)歸納】（1）小數(shù)化成分?jǐn)?shù)：原來(lái)有幾位小數(shù)，就在1的后面寫幾個(gè)零作分母，把原來(lái)的小數(shù)去掉小數(shù)點(diǎn)作分子，能約分的要約分（2）分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：用分母去除分子，能除盡的就化成有限小數(shù)，有的不能除盡，不能化成有限小數(shù)的，一般保留三位數(shù)（3）一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2和5以外的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)（4）小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)：把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，同時(shí)，在后面添上百分號(hào)（5）百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：把百分號(hào)去掉，同時(shí)，把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位（6）分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)：通常先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)（除不盡時(shí)，通常保留三位小數(shù)），再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)（7）百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)：先把百分?jǐn)?shù)改寫成分?jǐn)?shù)，能約分的，要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)．【命題方向】?？碱}型：例：0.75＝12÷16＝9：12＝75%分析：解決此題關(guān)鍵在于0.75，0.75可改寫成75%，也可改寫成，可改寫成3÷4，進(jìn)一步改寫成12÷16，也可改寫成3：4，進(jìn)一步改寫成9：12．解；0.75＝75%＝＝3÷4＝12÷16＝3：4＝9：12．故答案為：16，9，75．點(diǎn)評(píng)：此題考查小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)之間的轉(zhuǎn)化，根據(jù)它們之間的關(guān)系和性質(zhì)進(jìn)行轉(zhuǎn)化即可．5．運(yùn)算定律與簡(jiǎn)便運(yùn)算【知識(shí)點(diǎn)歸納】1、加法運(yùn)算：①加法交換律：兩個(gè)加數(shù)交換位置，和不變．如a+b＝b+a②加法結(jié)合律：先把前兩個(gè)數(shù)相加，或先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變．如：a+b+c＝a+（b+c）2、乘法運(yùn)算：①乘法交換律：兩個(gè)因數(shù)交換位置，積不變．如a×b＝b×a．②乘法結(jié)合律：先乘前兩個(gè)數(shù)，或先乘后兩個(gè)數(shù)，積不變．如a×b×c＝a×（b×c）③乘法分配律：兩個(gè)數(shù)的和，乘以一個(gè)數(shù)，可以拆開來(lái)算，積不變．如a×（b+c）＝ab+ac④乘法分配律的逆運(yùn)算：一個(gè)數(shù)乘另一個(gè)數(shù)的積加它本身乘另一個(gè)數(shù)的積，可以把另外兩個(gè)數(shù)加起來(lái)再乘這個(gè)數(shù)．如ac+bc＝（a+b）×c3、除法運(yùn)算：①除法性質(zhì)：一個(gè)數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)數(shù)，可以先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再相除．如a÷b÷c＝a÷（b×c）②商不變規(guī)律：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘上或除以相同的數(shù)（0除外）它們的商不變．如a÷b＝（an）÷（bn）＝（a÷n）÷（b÷n）（n≠0b≠0）4、減法運(yùn)算：減法性質(zhì)：一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)，可以用這個(gè)數(shù)減去兩個(gè)數(shù)的和．如a﹣b﹣c＝a﹣（b+c）【命題方向】?？碱}型：例1：0.65×201＝0.65×（200+1）＝0.65×200+0.65運(yùn)用了乘法的（）A、交換律B、結(jié)合律C、分配律分析：乘法分配律的概念為：兩個(gè)數(shù)的和乘另一個(gè)數(shù)，等于把這個(gè)數(shù)分別同兩個(gè)加數(shù)相乘，再把兩個(gè)積相加，得數(shù)不變，用字母表示：（a+b）c＝ac+ac．據(jù)此可知，0.65×201＝0.65×（200+1）＝0.65×200+0.65運(yùn)用了乘法分配律．解：根據(jù)乘法分配律的概念可知，0.65×201＝0.65×（200+1）＝0.65×200+0.65運(yùn)用了乘法分配律．故選：C．點(diǎn)評(píng)：本題利用具體的算式考查了學(xué)生對(duì)于乘法分配律的理解．例2：125×25×32＝（125×8）×（25×4），這里運(yùn)用了（）A、乘法交換律B、乘法結(jié)合律C、乘法交換律和乘法結(jié)合律分析：在125×25×32＝（125×8）×（25×4）中，是把32看作8×4，然后用乘法交換律變成125×8×25×4，再運(yùn)用乘法結(jié)合律計(jì)算，即（125×8）×（25×4）．解：125×25×32＝（125×8）×（25×4），運(yùn)用了乘法交換律和乘法結(jié)合律．故選：C．點(diǎn)評(píng)：此題重點(diǎn)考查了學(xué)生對(duì)乘法交換律和結(jié)合律的掌握與運(yùn)用情況．6．分?jǐn)?shù)乘法【知識(shí)點(diǎn)歸納】分?jǐn)?shù)乘法的意義與整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個(gè)相同加數(shù)和的簡(jiǎn)便運(yùn)算．乘積是1的兩個(gè)數(shù)叫做互為倒數(shù)．分?jǐn)?shù)乘法法則：（1）分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)或整數(shù)乘以分?jǐn)?shù)：由于任何整數(shù)（0除外）都可以化成分母是1的假分?jǐn)?shù)，分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)或整數(shù)乘以分?jǐn)?shù)，都可以轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)的形式．因此，在計(jì)算中，是用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作為分子，分母不變．在乘的過(guò)程中，如果有可以約分的數(shù)，可以先約分，這樣，可以使計(jì)算的數(shù)字縮小，從而使計(jì)算變得簡(jiǎn)便．（2）分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)：用分子相乘的積作為分子，用分母相乘的積作為分母．為了使計(jì)算簡(jiǎn)便，在計(jì)算的過(guò)程中，能夠約分的，要約分．（3）帶分?jǐn)?shù)乘法：先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，然后再乘．結(jié)果是假分?jǐn)?shù)時(shí)，要把假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)或整數(shù)．分?jǐn)?shù)乘法的運(yùn)算定律：（1）交換律：兩個(gè)分?jǐn)?shù)相乘，交換分?jǐn)?shù)的位置，它們的積不變．（2）結(jié)合律：三個(gè)分?jǐn)?shù)相乘，先把前兩個(gè)分?jǐn)?shù)相乘，再乘以第三個(gè)分?jǐn)?shù)，或者先把后兩個(gè)分?jǐn)?shù)相乘，再乘以第一個(gè)分?jǐn)?shù)，它們的積不變．（3）乘法分配律：兩個(gè)分?jǐn)?shù)的和與一個(gè)分?jǐn)?shù)相乘所得的積，等于每一個(gè)加數(shù)分別與這個(gè)分?jǐn)?shù)相乘所得的積的和．【命題方向】?？碱}型：例1：甲數(shù)的等于乙數(shù)的，那么甲數(shù)（）乙數(shù)．（甲數(shù)乙數(shù)不為0）A、大于B、小于C、等于分析：甲數(shù)的等于乙數(shù)的．首先把甲數(shù)看作‘單位1’乙數(shù)是甲數(shù)的．解：把甲數(shù)看作‘單位1’，平均分成5份乙數(shù)就相當(dāng)于甲數(shù)的．故選：A．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查分?jǐn)?shù)大小的比較．例2：一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的積一定比原來(lái)這個(gè)數(shù)?。粒治觯罕绢}的說(shuō)法是錯(cuò)誤的：（1）當(dāng)這個(gè)數(shù)為零時(shí)，積總為零．（2）假分?jǐn)?shù)≥1，當(dāng)分?jǐn)?shù)為假分?jǐn)?shù)時(shí)，積≥這個(gè)數(shù)．真分?jǐn)?shù)＜1，只有當(dāng)個(gè)分?jǐn)?shù)為真分?jǐn)?shù)時(shí)，且是一個(gè)不為零的數(shù)乘以這個(gè)真分?jǐn)?shù)，積才一定比原來(lái)這個(gè)數(shù)小．解答：解：只有當(dāng)個(gè)分?jǐn)?shù)為真分?jǐn)?shù)時(shí)，且是一個(gè)不為零的數(shù)乘以這個(gè)真分?jǐn)?shù)，積才一定比原來(lái)這個(gè)數(shù)?。蚀鸢笧椋骸粒c(diǎn)評(píng)：本題從這個(gè)數(shù)是否為零、真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)三個(gè)方面進(jìn)行分析．7．分?jǐn)?shù)除法【知識(shí)點(diǎn)歸納】分?jǐn)?shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同，就是已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算．分?jǐn)?shù)除法法則：（1）分?jǐn)?shù)除以整數(shù)：分?jǐn)?shù)除以整數(shù)（0除外），等于分?jǐn)?shù)乘以這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)．（2）一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)：一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)，等于這個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的倒數(shù)．（3）帶分?jǐn)?shù)除法：在分?jǐn)?shù)除法中，如果出現(xiàn)帶分?jǐn)?shù)時(shí)，不論這個(gè)帶分?jǐn)?shù)是被除數(shù)還是除數(shù)，都要先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，然后，按照分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的法則計(jì)算．分?jǐn)?shù)除法的運(yùn)算性質(zhì)：與整數(shù)除法的運(yùn)算性質(zhì)相同（1）一個(gè)數(shù)除以幾個(gè)數(shù)的積，等于這個(gè)數(shù)依次除以積的每個(gè)因數(shù)．（2）兩個(gè)數(shù)的積除以一個(gè)數(shù)，等于用除數(shù)先除積的任意一個(gè)因數(shù)，再與另一個(gè)因數(shù)相乘．（3）一個(gè)數(shù)除以兩個(gè)數(shù)的商，等于這個(gè)數(shù)先乘以商中的除數(shù)，再除以商中的被除數(shù)；或者用這個(gè)數(shù)先除以商中的被除數(shù)，再乘以商中的除數(shù)．（4）兩個(gè)數(shù)的商除以一個(gè)數(shù)，等于商中的被除數(shù)先除以這個(gè)數(shù)，再除以原來(lái)商中的除數(shù)．（5）兩個(gè)數(shù)的和除以一個(gè)數(shù)，等于用除數(shù)分別去除這兩個(gè)數(shù)，再把所得的商加起來(lái)．【命題方向】?？碱}型：例1：甲數(shù)的是18，乙數(shù)的是18，甲數(shù)（）乙數(shù)．分析：甲數(shù)的是18用除法求出甲數(shù)，乙數(shù)的是18用除法求出乙數(shù)；然后比較大?。猓?8÷，＝18×，＝27；18÷，＝18×，＝24；27＞24；所以甲數(shù)＞乙數(shù)；故選：A．點(diǎn)評(píng)：此題考查了基本的分?jǐn)?shù)除法的運(yùn)用：已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少求這個(gè)數(shù)用除法解答．例2：一個(gè)數(shù)（0除外）除以，這個(gè)數(shù)就（）A、擴(kuò)大6倍B、增加6倍C、縮小6倍分析：除以一個(gè)數(shù)等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)，由此解決．解：設(shè)這個(gè)數(shù)為a，則：a＝6a，a不為0，6a就相當(dāng)于把a(bǔ)擴(kuò)大了6倍．故選：A．點(diǎn)評(píng)：本題運(yùn)用了分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法來(lái)求解，注意擴(kuò)大6倍和增加6倍的區(qū)別．8．分?jǐn)?shù)的四則混合運(yùn)算【知識(shí)點(diǎn)歸納】1、整數(shù)的運(yùn)算定律同樣適用于分?jǐn)?shù)乘法中的簡(jiǎn)便計(jì)算，需要關(guān)注的是，根據(jù)數(shù)的特征正確運(yùn)用運(yùn)算定律，切勿隨心所欲進(jìn)行所謂的“簡(jiǎn)便計(jì)算”。2、分?jǐn)?shù)乘法簡(jiǎn)便計(jì)算的本質(zhì)，是利用運(yùn)算定律創(chuàng)造條件“約分”，使計(jì)算簡(jiǎn)便。【方法總結(jié)】1、分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序與整數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序完全相同，都是先算乘除，再算加減，有括號(hào)的先算括號(hào)里的。①如果是同一級(jí)運(yùn)算，按照從左到右的順序依次計(jì)算。②如果是分?jǐn)?shù)連乘，可先進(jìn)行約分，再進(jìn)行計(jì)算；③如果是分?jǐn)?shù)乘除混合運(yùn)算時(shí)，要先把除法轉(zhuǎn)換成乘法，然后按乘法運(yùn)算?！境？碱}型】媽媽買來(lái)一袋大米，吃了，還剩35千克，這袋大米重多少千克？答案：35÷（1﹣）＝50（千克）水果店今天共賣出香蕉48千克，下午賣出的香蕉是上午的，上午賣出香蕉多少千克？答案：48×＝27（千克）9．時(shí)、分、秒及其關(guān)系、單位換算與計(jì)算【知識(shí)點(diǎn)歸納】?jī)蓚€(gè)日期或時(shí)刻之間的間隔叫時(shí)間．時(shí)、分、秒相鄰兩個(gè)單位進(jìn)率是60，1小時(shí)＝60分＝3600秒，1分＝60秒．單位換算：大單位換小單位乘以它們之間的進(jìn)制，小單位換大單位除以它們之間的進(jìn)制．【命題方向】?？碱}型：例1：3.3小時(shí)是（）A、3小時(shí)30分B、3小時(shí)18分C、3小時(shí)3分分析：1小時(shí)＝60分，據(jù)此即可求解．解：3.3小時(shí)＝3+0.3小時(shí)，0.3×60＝18（分），所以3.3小時(shí)＝3小時(shí)18分；故選：B．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查時(shí)間單位間的換算．例2：三個(gè)人在同一段路上賽跑，甲用0.2分，乙用分，丙用13秒．（）的速度最快．A、甲B、乙C、丙分析：先把時(shí)間都換算成秒數(shù)，再比較誰(shuí)最快，因?yàn)槁烦滔嗟龋l(shuí)用的時(shí)間最少誰(shuí)就最快．解：甲的時(shí)間是：0.2分＝12秒，乙的時(shí)間是：分＝14秒，丙的時(shí)間是：13秒，在12秒、14秒、13秒三個(gè)時(shí)間中，12秒最少，即甲的速度最快．故選：A．點(diǎn)評(píng)：此題關(guān)鍵是把時(shí)間統(tǒng)一單位，明確同樣的路程，用的時(shí)間最少的是速度最快的．10．分?jǐn)?shù)方程求解【知識(shí)點(diǎn)歸納】解方程的步驟（1）去分母。當(dāng)方程中存在分?jǐn)?shù)，對(duì)方程中的兩側(cè)都乘以分?jǐn)?shù)的分母，使分式化為整式，便于計(jì)算。（2）去括號(hào)。在去方程中的括號(hào)時(shí)，若括號(hào)前面是“+”，括號(hào)內(nèi)不變符號(hào)；若括號(hào)前是“﹣”，去掉括號(hào)后，括號(hào)內(nèi)變號(hào)。（3）移項(xiàng)。通過(guò)移項(xiàng)，將方程中的含未知數(shù)的項(xiàng)都移動(dòng)到一側(cè)，將整數(shù)移動(dòng)到另一側(cè)。（4）合并同類項(xiàng)。對(duì)含有相同未知數(shù)的次數(shù)相同的項(xiàng)的系數(shù)相加，合并同類項(xiàng)。（5）系數(shù)化為1.合并同類項(xiàng)后，將等式兩側(cè)都除以含有未知數(shù)的次數(shù)最高的項(xiàng)的系數(shù)。當(dāng)方程為一元一次方程時(shí)，系數(shù)化為1后即可得到方程的解?！久}方向】?？碱}型解方程。①x?4/5x+6＝16②64x＝2.4/0.9答案：①x＝50；②x＝24。11．比的意義【知識(shí)點(diǎn)歸納】?jī)蓚€(gè)數(shù)相除，也叫兩個(gè)數(shù)的比．【命題方向】?？碱}型：例1：男生人數(shù)比女生人數(shù)多，男生人數(shù)與女生人數(shù)的比是（）A、1：4B、5：7C、5：4D、4：5分析：男生人數(shù)比女生人數(shù)多，把女生人數(shù)看作單位“1”，則男生人數(shù)是女生人數(shù)的（1+），由此即可求出男生與女生的人數(shù)的比，據(jù)此選擇即可．解：（1+）：1，＝：1，＝5：4；故選：C．點(diǎn)評(píng)：解答本題關(guān)鍵是：判斷出單位“1”，求出男生人數(shù)是女生人數(shù)的幾分之幾，進(jìn)而根據(jù)比的意義解答即可．例1：甲數(shù)是乙數(shù)的，乙數(shù)是丙數(shù)的，甲、乙、丙三數(shù)的比是（）A、4：5：8B、4：5：6C、8：12：15D、12：8：15分析：根據(jù)題干分析可得，設(shè)甲數(shù)是2x，乙數(shù)是3x，則丙數(shù)就是3x÷＝x，由此即可寫出甲乙丙三個(gè)數(shù)的比是2x：3x：x，根據(jù)比的性質(zhì)，即可得出最簡(jiǎn)比．解：設(shè)甲數(shù)是2x，乙數(shù)是3x，則丙數(shù)就是3x÷＝x，所以甲乙丙三個(gè)數(shù)的比是2x：3x：x＝8：12：15，故選：C．點(diǎn)評(píng)：此題考查比的意義，關(guān)鍵是根據(jù)甲乙丙的關(guān)系，分別用含有x的式子表示出這三個(gè)數(shù)，再利用比的性質(zhì)化簡(jiǎn)比．12．比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系【知識(shí)點(diǎn)歸納】1．聯(lián)系：比的前項(xiàng)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子、除法中的被除數(shù)；比號(hào)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)線、除法中的除號(hào)；比的后項(xiàng)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分母、除法中的除數(shù)；比值相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)值、除法中的商．2．區(qū)別：比是一種關(guān)系，分?jǐn)?shù)是一種數(shù)，除法是一種運(yùn)算．【命題方向】?？碱}型：例：＝16÷20＝8：10＝80%＝八成．分析：根據(jù)比與分?jǐn)?shù)、除法之間的關(guān)系，并利用商不變的規(guī)律、比的基本性質(zhì)等知識(shí)即可得答案．解：＝4÷5＝16÷20，＝4：5＝8：10，＝0.8＝80%＝八成，故答案為：＝16÷20＝8：10＝80%＝八成點(diǎn)評(píng)：此題主要考查商不變的規(guī)律、比的基本性質(zhì)等知識(shí)．13．求比值和化簡(jiǎn)比【知識(shí)點(diǎn)歸納】1．求兩個(gè)數(shù)的比值，就是用比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)，它的結(jié)果是一個(gè)數(shù)值，這個(gè)數(shù)值可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)或分?jǐn)?shù)．2．求比值和化簡(jiǎn)比的方法：把兩個(gè)數(shù)的比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比．（1）整數(shù)比化簡(jiǎn)方法：把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以它們的最大公因數(shù)．（2）分?jǐn)?shù)比化簡(jiǎn)方法：把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘它們的分母的最小公倍數(shù)，變成整數(shù)比，再進(jìn)行化簡(jiǎn)；利用求比值的方法也可化簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)比，但結(jié)果必須寫成比的形式．（3）小數(shù)比化簡(jiǎn)方法：先把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)的小數(shù)點(diǎn)同時(shí)向右移動(dòng)相同位數(shù)，完成整數(shù)比，再進(jìn)行化簡(jiǎn)．【命題方向】常考題型：例：甲數(shù)除以乙數(shù)的商是3.2，乙數(shù)與甲數(shù)的最簡(jiǎn)整數(shù)比是（）A、16：5B、5：16C、3：2D、2：3分析：根據(jù)甲數(shù)除以乙數(shù)的商是3.2，可以認(rèn)為乙數(shù)是1份的數(shù)，甲數(shù)是3.2份的數(shù)，進(jìn)一步寫出比并化簡(jiǎn)比．解：乙數(shù)：甲數(shù)＝1：3.2＝10：32＝5：16．故選：B．點(diǎn)評(píng)：解決此題關(guān)鍵是根據(jù)題意先寫出比，再進(jìn)一步化簡(jiǎn)比．14．比的應(yīng)用【知識(shí)點(diǎn)歸納】1．按比例分配問(wèn)題的解題方法：（1）把比看作分得的份數(shù)，用先求出每一份的方法來(lái)解答．解題步驟：a．求出總份數(shù)；b．求出每一份是多少；c．求出各部分相應(yīng)的具體數(shù)量．（2）轉(zhuǎn)化成份數(shù)乘法來(lái)解答．解題步驟：a．先根據(jù)比求出總份數(shù)；b．再求出各部分量占總量的幾分之幾；c．求出各部分的數(shù)量．2．按比例分配問(wèn)題常用解題方法的應(yīng)用：（1）已知一個(gè)數(shù)量的各部分的比和其中某一部分的量，求另外幾個(gè)部分量；（2）已知兩個(gè)量或幾個(gè)量的比和其中兩個(gè)量的差，求總量．【命題方向】?？碱}型：例1：一個(gè)三角形與一個(gè)平行四邊形的面積和底部都相等，這個(gè)三角形與平行四邊形高的比是（）A、2：1B、1：2C、1：1D、3：1分析：根據(jù)三角形和平行四邊形的面積公式可得：三角形的高＝面積×2÷底；平行四邊形的高＝面積÷底，由此即可進(jìn)行比較，解答問(wèn)題．解：三角形的高＝面積×2÷底，平行四邊形的高＝面積÷底，當(dāng)三角形和平行四邊形的面積和底分別相等時(shí)，三角形的高是平行四邊形的高的2倍．所以這個(gè)三角形與平行四邊形高的比是2：1．故選：A．點(diǎn)評(píng)：考查了平行四邊形的面積和三角形的面積公式，解題的關(guān)鍵是知道底相等、面積也相等的三角形和平行四邊形中三角形的高是平行四邊形的高的2倍．例2：甲、乙兩人各走一段路，他們的速度比是3：4，路程比是8：3，那么他們所需時(shí)間比是（）A、2：1B、32：9C、1：2D、4：3分析：根據(jù)題意，把乙的速度看作1，那么甲的速度就為；把甲的路程看作1，那么乙的路程就為；根據(jù)時(shí)間＝路程÷速度，可得甲用的時(shí)間為1÷＝，乙用的時(shí)間為÷1＝；進(jìn)而寫出甲和乙所需的時(shí)間比，再把比化成最簡(jiǎn)比即可．解：把乙的速度看作1，那么甲的速度就為，把甲的路程看做1，那么乙的路程就為，甲用的時(shí)間為：1÷＝，乙用的時(shí)間為：÷1＝，甲乙用的時(shí)間比：：＝（×24）：（×24）＝32：9；答：甲乙所需的時(shí)間比是32：9．故選：B．點(diǎn)評(píng)：關(guān)鍵是把速度和路程設(shè)出來(lái)，然后根據(jù)時(shí)間＝路程÷速度，先求得各自用的時(shí)間，再寫出所用的時(shí)間比并化簡(jiǎn)比．15．分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題【知識(shí)點(diǎn)歸納】是指已知一個(gè)數(shù)，求它的幾分之幾是多少的應(yīng)用題．特征：已知單位“1”的量和分率，求與分率所對(duì)應(yīng)的實(shí)際數(shù)量解題關(guān)鍵：準(zhǔn)確判斷單位“1”的量，找準(zhǔn)要求問(wèn)題所對(duì)應(yīng)的分率，然后，根據(jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義正確列式．【命題方向】?？碱}型：例1：一根鋼材長(zhǎng)4米，用去后，又用去米，還剩（）米．A、B、C、2分析：根據(jù)題意，用去后，把4米看作單位“1”，剩下的占4米的（1﹣），根據(jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，用乘法解答，又用去米，米是一個(gè)具體長(zhǎng)度，根據(jù)求剩余問(wèn)題直接用減法解答．解：4×（1﹣）﹣，＝4×﹣，＝3﹣，＝2（米）；答：還剩2米．故選：B．點(diǎn)評(píng)：此題解答關(guān)鍵是理解和米的意義，是分率，米是一個(gè)具體數(shù)量．例2：某體操隊(duì)的人數(shù)增加了后，又減了，現(xiàn)在的人數(shù)和原來(lái)相比（）A、增加了B、減少了C、不變D、不能確定分析：此題沒(méi)有具體數(shù)量，就把體操隊(duì)的原有人數(shù)看做“1”，當(dāng)做具體數(shù)量1，第一個(gè)是把體操隊(duì)的原有人數(shù)看做單位“1”，第二個(gè)是把體操隊(duì)的增加人數(shù)后的人數(shù)看做單位“1”，由此分清單位“1”，列式解答，算出的數(shù)據(jù)比“1”大，就比原來(lái)人數(shù)多；反之，就比原來(lái)人數(shù)和少．解：設(shè)操隊(duì)的原有人數(shù)看做“1”，1×（1+）×（1﹣），＝1××，＝，因?yàn)椋?，所以現(xiàn)在的人數(shù)比原來(lái)的人數(shù)減少了．故選：B．點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是分清兩個(gè)單位“1”的區(qū)別，找清各自以誰(shuí)為標(biāo)準(zhǔn)，再把數(shù)據(jù)設(shè)出，問(wèn)題容易解決．16．分?jǐn)?shù)四則復(fù)合應(yīng)用題【命題方向】?？碱}型：例：一瓶油千克，先倒出它的，然后再加千克．現(xiàn)在瓶?jī)?nèi)的油比原來(lái)（）A、增加B、減少C、不變分析：一瓶油千克，先倒出它的，還剩×（1﹣）＝（千克），再加千克，這時(shí)油重（+）千克，計(jì)算即可．解：現(xiàn)在油重：×（1﹣）+，＝×+，＝+，＝（千克）；原來(lái)油重：＝（千克）；因?yàn)椋荆栽龆嗔耍穑含F(xiàn)在瓶?jī)?nèi)的油比原來(lái)增多．故選：A．點(diǎn)評(píng)：解答此題應(yīng)分清兩個(gè)“”的區(qū)別，第一個(gè)“”表示分率，第二個(gè)“”表示數(shù)量，在列式時(shí)不要混淆．17．百分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用【知識(shí)點(diǎn)歸納】①出勤率＝出勤人數(shù)÷總?cè)藬?shù)×100%發(fā)芽率＝發(fā)芽種子數(shù)÷試驗(yàn)種子數(shù)×100%小麥的出粉率＝面粉的重量÷小麥的重量×100%產(chǎn)品的合格率＝合格的產(chǎn)品數(shù)÷產(chǎn)品總數(shù)×100%職工的出勤率＝實(shí)際出勤人數(shù)÷應(yīng)出勤人數(shù)×100%②納稅問(wèn)題：繳納的稅款叫應(yīng)納稅款應(yīng)納稅額與各種收入的比率叫做稅率稅款＝應(yīng)納稅金×稅率③利息問(wèn)題：存入銀行的錢叫本金；取款時(shí)，銀行多支付的錢叫做利息利息與本金的比值叫做利率利息＝本金×利率×?xí)r間【命題方向】?？碱}型：例1：某公司開會(huì)，有25人缺席，有100人出席，這個(gè)會(huì)議的出席率是（）A、80%B、75%C、100%分析：出席率是指出席的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分之幾，計(jì)算方法為：×100%＝出席率，由此列式解答即可．解：×100%＝80%，答：出席率是80%；故選：A．點(diǎn)評(píng)：此題屬于百分率問(wèn)題，計(jì)算的結(jié)果最大值為100%，都是用一部分?jǐn)?shù)量（或全部數(shù)量）除以全部數(shù)量乘以百分之百．例2：某商店同時(shí)賣出兩件商品，每件各得60元，但其中一件賺20%，另一件虧本20%，這個(gè)商店賣出這兩件商品是賺錢還是虧本？分析：可以這樣想，賺了20%，虧本20%是和誰(shuí)比較呢？是與原價(jià)比較，因此原價(jià)是單位“1”，賺了20%就是說(shuō)原價(jià)的（1+20%）是60元，求原價(jià)，用除法，60÷（1+20%）＝50（元），同理虧本20%就是說(shuō)原價(jià)的（1﹣20%）是60元，求原價(jià)，用除法，60÷（1﹣20%）＝75（元）．解：[60÷（1+20%）+60÷（1﹣20%）]﹣60×2＝[50+75]﹣120；＝125﹣120；＝5（元）；答：這兩件商品虧了5元．點(diǎn)評(píng)：解決這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵是正確確定單位“1”，找出對(duì)應(yīng)關(guān)系．18．簡(jiǎn)單的工程問(wèn)題【知識(shí)點(diǎn)歸納】探討工作總量、工作效率、工作時(shí)間三個(gè)數(shù)量之間相互關(guān)系的一種應(yīng)用題．解題關(guān)鍵：把工作總量看做單位“1”，工作效率就是工作時(shí)間的倒數(shù)，然后，根據(jù)題目的具體情況，靈活運(yùn)用公式．?dāng)?shù)量關(guān)系式：工作總量＝工作效率×工作時(shí)間工作效率＝工作總量÷工作時(shí)間工作時(shí)間＝工作總量÷工作效率合作時(shí)間＝工作總量÷工作效率和【命題方向】?？碱}型：例1：打一份文件，甲用4小時(shí)，乙用6小時(shí)，兩人合打（）小時(shí)能完成．A、B、C、10分析：把這項(xiàng)工程看做單位“1”，那么甲的工作效率是，乙的工作效率是，利用工作時(shí)間＝工作總量÷工作效率即可求得兩人合打需要的時(shí)間，由此即可進(jìn)行選擇．解：根據(jù)題干分析可得：1÷（+），＝1÷，＝；答：兩人合打小時(shí)能完成．故選：A．點(diǎn)評(píng)：此題考查了工作時(shí)間＝工作總量÷工作效率在實(shí)際問(wèn)題中的靈活應(yīng)用，把工作總量看做單位“1”得出甲和乙的工作效率是解決本題的關(guān)鍵．例2：要裝配210臺(tái)電腦，已經(jīng)裝了6天，每天裝配15臺(tái)，剩下的每天裝配20臺(tái)，還要幾天才能裝完？分析：我們運(yùn)用要裝配電腦的臺(tái)數(shù)減去已經(jīng)裝的臺(tái)數(shù)，除以剩下的每天裝配的臺(tái)數(shù)，就是要用的天數(shù)．解：（210﹣15×6）÷20＝120÷20＝6（天）；答：還要6天才能裝完．點(diǎn)評(píng)：本題運(yùn)用“工作總量÷工作效率＝工作時(shí)間”進(jìn)行解答即可．19．按比例分配應(yīng)用題【知識(shí)點(diǎn)歸納】把一個(gè)數(shù)按一定的比（或連比）分成若干部分，叫做按比例分配．解答這類題的方法是：把一個(gè)總數(shù)A分成幾部分，使順次與幾個(gè)已知數(shù)的連比成正比例關(guān)系，只要求出總份數(shù)，然后，把A分別乘以各部分量所占總量的幾分之幾，或者求出總份數(shù)后，再求平均每份是多少，然后，按照各個(gè)量所占的份數(shù)，求出幾份是多少．【命題方向】常考題型：例1：一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角度數(shù)的比是3：2：1，這是一個(gè)（）三角形．A、銳角B、直角C、鈍角D、無(wú)法確定分析：因?yàn)槿切蔚膬?nèi)角度數(shù)和是180°，三角形的最大的角的度數(shù)占內(nèi)角度數(shù)和的，根據(jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，求出最大角，進(jìn)而判斷即可．解：1+2+3＝6最大的角：180°×＝90°所以這個(gè)三角形是直角三角形故選：B．點(diǎn)評(píng)：解答此題應(yīng)明確三角形的內(nèi)角度數(shù)的和是180°，求出最大的角的度數(shù)，然后根據(jù)三角形的分類判定類型．例2：一個(gè)長(zhǎng)方形周長(zhǎng)是88cm，長(zhǎng)與寬的比是7：4．長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬各是多少厘米？面積是多少？分析：根據(jù)題意，長(zhǎng)與寬的和為88÷2＝44（厘米），然后運(yùn)用按比例分配的方法，求出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬各是多少厘米，再根據(jù)長(zhǎng)方形面積公式，求出面積，解決問(wèn)題．解：88÷2＝44（厘米），4+7＝11，44×＝16（厘米），44×＝28（厘米）；16×28＝448（平方厘米）；答：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是28厘米，是16厘米，面積是448平方厘米．點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)量，找出數(shù)量關(guān)系，根據(jù)數(shù)量關(guān)系，列式解答即可．20．圓的認(rèn)識(shí)與圓周率【知識(shí)點(diǎn)歸納】1．圓的認(rèn)識(shí)：圓是一種幾何圖形．當(dāng)一條線段繞著它的一個(gè)端點(diǎn)在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)一周時(shí)，它的另一個(gè)端點(diǎn)的軌跡叫做圓．2．圓周率：圓周率符號(hào)一般以π來(lái)表示，是一個(gè)在數(shù)學(xué)及物理學(xué)普遍存在的數(shù)學(xué)常數(shù)．它定義為圓形之周長(zhǎng)與直徑之比．它也等于圓形之面積與半徑平方之比．【命題方向】?？碱}型：例1：圓周率π是一個(gè)（）A、有限小數(shù)B、循環(huán)小數(shù)C、無(wú)限不循環(huán)小數(shù)分析：根據(jù)圓周率的含義：圓的周長(zhǎng)和它直徑的比值，叫做圓周率，用字母“π”表示，它是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)；進(jìn)而解答即可．解：根據(jù)圓周率的含義可知：圓周率π是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)；故選：C．點(diǎn)評(píng)：此題考查了圓周率的含義．例2：把一個(gè)圓分成若干等份，然后把它剪拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，已知長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是6.28cm，這個(gè)長(zhǎng)方形的寬是2cm，這個(gè)圓的面積是12.56cm2．分析：長(zhǎng)方形的兩個(gè)長(zhǎng)的和即為圓的周長(zhǎng)，利用圓的周長(zhǎng)公式即可求出圓的半徑，也就是長(zhǎng)方形的寬；從而可求出圓的面積．解：C＝2πr，r＝C÷2π，＝6.28×2÷6.28，＝2cm；長(zhǎng)方形的寬＝2cm；圓的面積：3.14×22，＝12.56cm2．故答案為：2，12.56．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查圓的周長(zhǎng)及面積公式，關(guān)鍵是明白圓的半徑等于長(zhǎng)方形的寬．21．小面積單位間的進(jìn)率及單位換算【知識(shí)點(diǎn)歸納】1平方米＝100平方分米＝10000平方厘米1平方分米＝100平方厘米1平方千米＝100公頃＝10000公畝＝1000000平方米1公頃＝100公畝＝10000平方米1公畝＝100平方米．單位之間的換算，大單位換算成小單位要乘它們之間的進(jìn)率；小單位換算成大單位要除以它們之間的進(jìn)率．【命題方向】?？碱}型：有三塊鐵皮，面積分別是9平方分米、90平方分米和900平方分米，哪塊鐵皮的面積最接近1平方米？（）A、9平方分米B、90平方分米C、900平方分米分析：先分別把9平方分米、90平方分米和900平方分米換算成平方米數(shù)，再比較得解．解：因?yàn)?平方分米＝0.09平方米，90平方分米＝0.9平方米，900平方分米＝9平方米；所以0.9平方米，也即90平方分米的這塊鐵皮的面積最接近1平方米；故選：B．點(diǎn)評(píng)：此題考查名數(shù)的換算，把高級(jí)單位的名數(shù)換算成低級(jí)單位的名數(shù)，就乘單位間的進(jìn)率；把低級(jí)單位的名數(shù)換算成高級(jí)單位的名數(shù)，就除以單位間的進(jìn)率．22．大面積單位間的進(jìn)率及單位換算【知識(shí)點(diǎn)歸納】1平方千米＝100公頃＝1000000平方米1公頃＝10000平方米【命題方向】?？碱}型：邊長(zhǎng)是100米的正方形土地的面積是1公頃．√．分析：1公頃的規(guī)定：邊長(zhǎng)是100米的正方形土地的面積是10000平方米，也即1公頃；據(jù)此進(jìn)行判斷．解：邊長(zhǎng)是100米的正方形土地的面積是10000平方米，即1公頃；故答案為：√．點(diǎn)評(píng)：此題考查土地面積單位公頃的規(guī)定：邊長(zhǎng)是100米的正方形土地的面積是10000平方米，也即1公頃．23．圓、圓環(huán)的周長(zhǎng)【知識(shí)點(diǎn)歸納】圓的周長(zhǎng)＝πd＝2πr，半圓的周長(zhǎng)等于圓周長(zhǎng)一半加上直徑，即；半圓周長(zhǎng)＝πr+2r．圓環(huán)的周長(zhǎng)等于兩個(gè)圓的周長(zhǎng)，即：圓環(huán)的周長(zhǎng)＝πd1+πd2＝2πr1+2πr2．【命題方向】常考題型：例1：車輪滾動(dòng)一周，所行的路程是求車輪的（）A、直徑B、周長(zhǎng)C、面積分析：車輪滾動(dòng)一周，所行的路程就是這個(gè)車輪的周長(zhǎng)，可采用化曲為直的方法進(jìn)行計(jì)算．解：車輪滾動(dòng)一周所行的路程就是車輪一周的長(zhǎng)度，即周長(zhǎng)．答：車輪滾動(dòng)一周，所行的路程是求車輪的周長(zhǎng)．故選：B．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查的是利用圓的周長(zhǎng)求車輪的所行路程．例2：如圖，一個(gè)半圓形的半徑是r，它的周長(zhǎng)是（）A、2πr×B、πr+rC、（π+2）rD、πr2．分析：根據(jù)半圓的周長(zhǎng)公式：C＝πr+2r，可求半圓的周長(zhǎng)．解：πr+2r＝（π+2）r．答：半圓的周長(zhǎng)是（π+2）r．故選：C．點(diǎn)評(píng)：考查了半圓的周長(zhǎng)．解題的關(guān)鍵是理解和掌握它們的計(jì)算公式，同時(shí)不要錯(cuò)誤的以為半圓的周長(zhǎng)是圓的周長(zhǎng)的一半．【解題思路點(diǎn)撥】（1）常規(guī)題求圓的周長(zhǎng)，先求出關(guān)鍵量半徑，代入公式即可求得．24．畫圓【知識(shí)點(diǎn)歸納】圓規(guī)畫圓步驟：1、把圓規(guī)的兩腳分開，定好兩腳間距離；2、把有針尖的一只腳固定在一點(diǎn)上；3、帶有鉛筆的那只腳繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周．【命題方向】?？碱}型：例1：畫一個(gè)周長(zhǎng)是18.84厘米的圓，圓規(guī)的兩腳之間的距離應(yīng)該是（）厘米．A、3B、6C、9D、12分析：圓規(guī)兩腳之間的距離即這個(gè)圓的半徑，由圓的周長(zhǎng)公式即可解決問(wèn)題．解：18.84÷3.14÷2＝3（厘米）；答：圓規(guī)的兩腳之間的距離應(yīng)該是3厘米．故選：A．點(diǎn)評(píng)：抓住圓規(guī)畫圓的方法，利用C＝2πr，即可解決此類問(wèn)題．例2：畫一個(gè)直徑是4cm的圓．分析：圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小，由此以點(diǎn)O為圓心，以4÷2＝2厘米為半徑，即可畫出這個(gè)圓．解：4÷2＝2（厘米），以點(diǎn)O為圓心，以2厘米為半徑，畫圓如下：點(diǎn)評(píng)：此題考查了圓的畫法，抓住圓的兩大要素：圓心和半徑即可畫圓．25．圓、圓環(huán)的面積【知識(shí)點(diǎn)歸納】圓的面積公式：S＝πr2圓環(huán)的面積等于大圓的面積減去小圓的面積即可得，公式：S＝πr22﹣πr12＝π（r22﹣r12）【命題方向】常考題型：例1：因?yàn)榇髨A的半徑和小圓的直徑相等，所以大圓面積是小圓面積的（）A、2倍B、4倍C、D、分析：大圓的半徑和小圓的直徑相等，說(shuō)明大圓的半徑是小圓的半徑的2倍，利用圓的面積公式和積的變化規(guī)律即可推理得出正確答案進(jìn)行選擇．解：大圓的半徑和小圓的直徑相等，說(shuō)明大圓的半徑是小圓的半徑的2倍，圓的面積＝πr2，根據(jù)積的變化規(guī)律可得，r擴(kuò)大2倍，則r2就會(huì)擴(kuò)大2×2＝4倍，所以大圓的面積是小圓的面積的4倍．故選：B．點(diǎn)評(píng)：此題考查了積的變化規(guī)律在圓的