認識方程教學(xué)課件2024-2025學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)七年級上冊

第五章一元一次方程5.1認識方程學(xué)習(xí)目標1、能夠找出實際情境中的等量關(guān)系，并會用方程表示2、能說出方程、一元一次方程、方程的解有關(guān)概念3、感受方程是刻畫現(xiàn)實生活中等量關(guān)系的有效模型要求：1、請同學(xué)們用5分中時間自學(xué)136頁，

并完成書中的問題：

2、組內(nèi)交流所寫答案

學(xué)科網(wǎng)自主學(xué)習(xí)

在班級秋游活動中，全體學(xué)生和老師共購買了45張門票，學(xué)生票每張10元，成人票每張15張，師生總票款為475元。你知道學(xué)生和老師的人數(shù)分別是多少嗎？購買學(xué)生票和成人票的票款分別是多少？（1）這個問題涉及哪些量？它們之間有怎樣的等量關(guān)系？（2）如果設(shè)學(xué)生人數(shù)為x，那么師生總票款可以用含x的代數(shù)式表示為

。（3）你能得到怎樣的表示量相等的式子？學(xué)科網(wǎng)涉及的量：學(xué)生的人數(shù)、老師的人數(shù)、門票總數(shù)、學(xué)生票每張的價格、成人票每張的價格、總票款等量關(guān)系：學(xué)生的人數(shù)+老師的人數(shù)=45學(xué)生票款+老師票款=475元10x+15（45-x）10x+15（45-x）=475嘗試.思考：

1.某長方形操場的面積是5850㎡，長比寬多25m。（1）這個情景涉及哪些量？它們之間有怎樣的等量關(guān)系？（2）如果設(shè)這個操場的寬為x，那么操場的面積可以用含x的代數(shù)式表示為

。（3）你能得到怎樣的表示量相等的式子？學(xué)科網(wǎng)涉及的量：長方形操場的長和寬、長方形操場的面積等量關(guān)系：長=寬+25長×寬=長方形的面積x（x+25）x（x+25）=5850嘗試.思考：

2.甲、乙兩地相距22km，張叔叔從甲地出發(fā)到乙地，每小時比原計劃多走1km，因此提前12min到達乙地。（1）這個情景涉及哪些量？它們之間有怎樣的等量關(guān)系？（2）如果設(shè)張叔叔原計劃每小時走xkm，那么他比原計劃提前的時間可以用含x的代數(shù)式表示為

。（3）你能得到怎樣的表示量相等的式子？學(xué)科網(wǎng)涉及的量：甲乙兩地的距離，原計劃的速度，實際的速度，實際用的時間，原計劃用的時間等量關(guān)系：實際的速度=原計劃的速度+1km原計劃用的時間-實際用的時間=12min

注意單位方程的概念

一元一次方程的概念在一個方程中，只含有一個未知數(shù)，且方程中的代數(shù)式都是整式，未知數(shù)的次數(shù)都是1，這樣的方程叫做一元一次方程。如10x+15（45-x）=475，2x+3=7x+4，都是一元一次方程。一元一次方程滿足三個條件：（1）只含有一個未知數(shù)（2）方程中的代數(shù)式都是整式（3）未知數(shù)的次數(shù)都是1判斷下列各式是不是一元一次方程，

√×√××√×√②①④③⑤⑥⑦⑧2、未知數(shù)的指數(shù)是1

依據(jù)：1、只含有一個未知數(shù)3、分母不能夠含未知數(shù)方程中的代數(shù)式可以化簡時先化簡再判斷練一練

一元一次方程概念的運用：已知是關(guān)于x一元一次方程，則a的值為

2思考.交流：你能求出滿足方程10x+15（45-x）=475的未知數(shù)x的值嗎？你是怎樣得到的？與同伴進行交流學(xué)科網(wǎng)使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。求方程解的過程稱為解方程?；啠?0x+15（45-x）=47510x+675-15x=47510x-15x+675=475-5x+675=475-5x=475-675-5x=-200x=40

方程的解的含義：使方程左、右兩邊的值相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。

是下列方程的解嗎？（1）（2）1、帶值；2、計算；3、判斷左邊值是否等于右邊的值。判斷是否為方程的解的方法步驟：是不是檢驗x=300是否是方程2.5x+318=1068的解.把x=300代入原方程得，左邊=2.5×300+318=1068，左邊=右邊，所以x=300是方程2.5x+318=1068的解.

1、關(guān)于x的方程4（x-1）-2a=0的解為3，則a的值為（）A.-4B.-3C.4D.32、若x=2是關(guān)于x的方程2x+3m-1的解，則m的值為（）練一練課堂小結(jié)1.通過從實際問題中抽象出數(shù)量關(guān)系的探討，我們知道數(shù)學(xué)就在我們身邊，并在觀察歸納中感受到了方程是刻畫現(xiàn)實世界的一種有效模型。2.熟練說出方程、一元一次方程、方程的解有關(guān)概念3.初步體會了列方程的核心與關(guān)鍵是找到等量關(guān)系.1、如果=8是一元一次方程，那么m=

.2、如果2x3a-2+1=0是一元一次方程，那么a=

.3、下列各式中，是一元一次方程的是

（只填序號

①x-3y=1②x2+2x+3=0③x=7④x2-y=04、X=-2____方程x+2=0

的解（填“是”或“不是”）5、小明的爸爸今年44歲，是小明年齡的3倍還大2歲，設(shè)小明今年x歲，則可列出方程：___________________

當(dāng)堂檢測31③是5、甲、乙兩隊開展足球?qū)官?，?guī)定每隊勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分。甲隊與乙隊一共比賽了10場，甲隊保持了不敗記錄，一共得了22分，甲隊勝了多少場？平了多少場？解：設(shè)甲隊勝了χ場，則甲平了場.(10－χ)3χ+(10－χ)=