浙江省杭州市西湖區(qū)西溪中學(xué)2024-2025學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題(無(wú)答案)

杭州市西溪中學(xué)2024學(xué)年第一學(xué)期階段性學(xué)力評(píng)估九年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科出題人：西溪中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)備課組 審核人：西溪中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)備課組評(píng)估須知：1.本試卷分試題卷和答題卷兩部分，滿分120分，考試時(shí)間120分鐘。2.答題時(shí)，必須在答題卷密封區(qū)內(nèi)寫明考場(chǎng)、座位號(hào)、姓名、考號(hào)等內(nèi)容。答題必須書寫在各規(guī)定區(qū)域之內(nèi)，超出答題區(qū)域的答案將被視為無(wú)效。一、仔細(xì)選一選（本題有10個(gè)小題，每小題3分，共30分）1．下列事件是隨機(jī)事件的是（）A．?dāng)S一枚硬幣，正面朝上 B．在一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下加熱到100℃水沸騰C．負(fù)數(shù)大于正數(shù) D．太陽(yáng)從西邊落下2．拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（）A． B． C． D．3．已知平面內(nèi)圓的半徑為5cm，一點(diǎn)到圓心的距離是3cm，則這點(diǎn)在（）A．圓外 B．圓上 C．圓內(nèi) D．不能確定4．若拋物線與軸沒(méi)有交點(diǎn)，則的取值范圍是（）A． B． C． D．5．在一個(gè)不透明的盒子中裝有8個(gè)白球，若干個(gè)黃球，它們除顏色不同外，其余均相同，若從中隨機(jī)摸出一個(gè)球?yàn)榘浊虻母怕适牵瑒t黃球的個(gè)數(shù)為（）A．16 B．12 C．8 D．46．如圖，在中，是的直徑，弦于點(diǎn)，若，，則的長(zhǎng)為（）A． B． C． D．7．如圖，點(diǎn)、、在上，為等邊三角形，則的度數(shù)是（）A．60° B．50° C．40° D．30°8．根據(jù)下表：…456135…513確定方程的解的取值范圍是（）A．或 B．或C．或 D．或9．如圖，四邊形內(nèi)接于，對(duì)角線垂直平分半徑，若，則（）A．100° B．105° C．110° D．115°10．如圖是二次函數(shù)（，，是常數(shù)，）圖象的一部分，與軸的交點(diǎn)在點(diǎn)和之間，對(duì)稱軸是直線，對(duì)于下列說(shuō)法：①；②；③；④（為實(shí)數(shù)）；⑤當(dāng)時(shí)，，其中正確的是（）A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①④⑤二、認(rèn)真填一填（本題有6小題，每小題3分，共18分）.11．若正六邊形外接圓的半徑為4，則它的邊長(zhǎng)為___________.12．隨機(jī)擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣兩次，至少有一次正面朝上的概率是___________.13．若扇形的圓心角為60°，半徑為2，則該扇形的弧長(zhǎng)是___________.（結(jié)果保留）14．如圖，拋物線與直線交于，兩點(diǎn)，則不等式的解集是___________.15．已知點(diǎn)、、在二次函數(shù)的圖象上，且為拋物線的頂點(diǎn).若，則的取值范圍是___________.16．如圖，以為圓心，半徑為2的圓與軸交于、兩點(diǎn)，與軸交于，兩點(diǎn)，點(diǎn)為上一動(dòng)點(diǎn)，于，則弦的長(zhǎng)度為___________；當(dāng)點(diǎn)在的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，線段的長(zhǎng)度的最小值為___________.三、解答題（本題有8個(gè)小題，共72分）解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或推演步驟，如果覺(jué)得有的題目有點(diǎn)困難，那么把自己能寫出的答案寫出一部分也可以.17．（8分）已知二次函數(shù)，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，.（1）求這個(gè)二次函數(shù)表達(dá)式及該函數(shù)頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）此函數(shù)圖象與軸交于點(diǎn)，（在的左邊），與軸交于點(diǎn)，求點(diǎn)，，的坐標(biāo).18．（8分）在如圖所示的方格紙中建立平面直角坐標(biāo)系，小正方形的邊長(zhǎng)為1，的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上.（1）繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使得點(diǎn)落在軸正半軸上，旋轉(zhuǎn)后的三角形為，畫出旋轉(zhuǎn)后的；（2）在（1）的條件下，線段所掃過(guò)的面積是__________.19．（8分）如圖，的直徑垂直于弦，垂足為，，.（1）求的半徑長(zhǎng)；（2）連接，作于點(diǎn)，求的長(zhǎng).20．（8分）有一個(gè)圓形轉(zhuǎn)盤，分黑色、白色兩個(gè)區(qū)域.（1）某人轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，對(duì)指針落在黑色區(qū)域或白色區(qū)域進(jìn)行了大量試驗(yàn)，得到數(shù)據(jù)如下表：實(shí)驗(yàn)次數(shù)（次）10100200050001000050000100000白色區(qū)域次數(shù)（次）334680160034051650033000落在白色區(qū)域頻率0.30.340.340.320.340.330.33請(qǐng)你利用上述實(shí)驗(yàn)，估計(jì)轉(zhuǎn)動(dòng)該轉(zhuǎn)盤指針落在白色區(qū)域的概率為__________（精確到0.01）；（2）若該圓形轉(zhuǎn)盤白色扇形的圓心角為120°，黑色扇形的圓心角為240°，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤兩次，請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法求指針一次落在白色區(qū)域，另一次落在黑色區(qū)域的概率。21．（8分）如圖，在中，，以為直徑的分別交，于點(diǎn)，，連結(jié)，，與交于點(diǎn).（1）求證：；（2）當(dāng)時(shí)，求的度數(shù).22．（10分）某水果店銷售一種新鮮水果，平均每天可售出120箱，每箱盈利60元，為了擴(kuò)大銷售減少庫(kù)存，水果店決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每箱水果每降價(jià)5元，水果店平均每天可多售出20箱.設(shè)每箱水果降價(jià)元.（1）當(dāng)時(shí)，求銷售該水果的總利潤(rùn)；（2）設(shè)每天銷售該水果的總利潤(rùn)為元①求與之間的函數(shù)解析式；②試判斷能否達(dá)到8200元，如果能達(dá)到，求出此時(shí)的值；如果不能達(dá)到，求出的最大值.23．（10分）已知二次函數(shù)（是常數(shù)）.（1）若二次函數(shù)圖像經(jīng)過(guò)，求二次函數(shù)的解析式；（2）若，是該二次函數(shù)圖象上的兩個(gè)不同點(diǎn)，求二次函數(shù)表達(dá)