2024年江蘇省鹽城市東臺市中考數(shù)學(xué)一模試卷

2024年江蘇省鹽城市東臺市中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分.在每小題所給出的四個選項中只有一項符合題目要

求，請將正確選項前的字母代號填在答題卡相應(yīng)位置上）

1.（3分）?2024的絕對值是（）

C.」

A.2024B.-2024D，^024

2024

2.（3分）下面的圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（

C.

3.（3分）2024年春節(jié)期間，西溪景區(qū)日均人流量約60000人次，數(shù)據(jù)60000用科學(xué)記數(shù)法表示（)

A.60000B.0.6X105C.6X104D.60X103

4.（3分）在下列四個數(shù)中，屬于無理數(shù)的是（

A4B.sin30°C.-1D.V2

844

5.（3分）下列運算：①』?工4=大6；②（封）3=封3；③/+2/=3/；@X4-X=X；正確的是（)

A.②③④B.①②?C.(D@④D.①@@

6.,建立平面直角坐標(biāo)系y上@卉0）圖象上的是（)

C.格點尸D.格點。

7.（3分）如圖在4X1的方格中，每一個小正方形的頂點叫做格點，以其中三個格點為頂點的三角形稱為

格點三角形，現(xiàn)從△A8C的三個頂點中選取兩個格點，再從余下的格點中選取一個格點聯(lián)結(jié)成格點三

A.1個B.2個C.3個D.4個

8.（3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A（3,0）（0,1）,連接AB,將線段A8繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°

得到線段AC,則線段。。的長度為（）

二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分.請將答案直接寫在答題卡相應(yīng)位置上）

9.（3分）若分式-1有意義，則x的取值范圍是__________.

x-3

10.（3分）分解因式：Zv2-8=.

11.（3分）如圖，一塊飛鏢游戲板由大小相等的小等邊三角形構(gòu)成，向游戲板隨機投擲一枚飛鏢（飛鏢每

13.（3分）圓錐的底面半徑為6c加，側(cè)面展開圖的面積是30TTC〃?2,則該圓錐的母線長為.

14.（3分）如圖，在OO中，OA±BC,BC=4五，則OC的K為.

15.（3分）如果某函數(shù)圖象上至少存在一對關(guān)于原點對稱的點，那么約定該函數(shù)稱之為“玉函數(shù)”，其圖

象上關(guān)于原點對稱的兩點叫做該函數(shù)的一對“玉點”.根據(jù)該約定；②），=-3x-l；③y」；④），=2？

K

-3x+4中，是“玉函數(shù)”的有（請?zhí)顚懶蛱枺?

16.（3分）如圖，在△A8C中，AB=AC,tanC=l,聯(lián)結(jié)A。，將△A8。沿4。翻折，邊AE交邊8c于

4

點廣，聯(lián)結(jié)CE,那么tan/8CE的值為.

三、解答題（本大題共H小題，共102分.請在答題卡指定位置作答，解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、演

算步驟或推理過程）

10

17.（6分）計算：V4-（-2）-2+COS600-（y）?

18.（6分）求不等式爺?Ax-l的正整數(shù)解.

19.（8分）先化簡，再求值：生亙彳（a+2-色一），其中“=?L

a-2a-2

20.（8分）端午節(jié)吃粽子是中華民族的傳統(tǒng)習(xí)慣.在端午節(jié)的早晨，媽媽為小華準(zhǔn)備了四個粽子作早點（A.一

個紅棗餡粽；B.一個花生餡粽：C.兩個鮮肉餡粽）.

（1）小華第一次剛好選到鮮肉餡粽的概率是

（2）若小華將四個粽子全吃完，用畫樹狀圖或列表的方法求小華前兩個吃的粽子都是鮮肉餡粽的概率.

21.（8分）如圖將矩形紙片ABC。折疊，使得點。落在A8邊上的點M處，折痕經(jīng)過點C

（1）用無刻度的直尺和圓規(guī)作圖：求作點MM（作圖時，不寫作法，保留作圖痕跡，作好后請用黑

色水筆描黑）;

(2)若4B=10,AD=8,求AN的長.

D''

AB

22.（10分）安全使用電瓶車可以大幅度減少因交通事故引發(fā)的人身傷害，為此交警部門在全市范圍開展

了安全使用電瓶車專項宣傳活動.在活動前和活動后分別隨機抽取了部分使用電瓶車的市民，就騎電瓶

車戴安全頭盔情況進行問卷調(diào)查

活動前騎電瓶車戴安全頭盔情況統(tǒng)計表活動后騎電瓶車戴安全頭盔情況統(tǒng)計表

類別人數(shù)4每次戴

A68B：經(jīng)常戴

4。C：偶爾戴

B

。：都不戴

C510

D177

合計1000

（1）”活動前騎電瓶車戴安全頭盔情況統(tǒng)計表”中，B類別對應(yīng)人數(shù)。不小心污損，計算。的值

為__________

（2）為了更直觀的反應(yīng)4,B,C,。各類別所占的百分比，最適合的統(tǒng)計圖是,（選填

“扇形統(tǒng)計圖”，“條形統(tǒng)計圖”，“折線統(tǒng)計圖”）；

（3）若該市約有20萬人使用電瓶車，估計活動后全市騎電瓶車“都不戴”安全頭盔的總?cè)藬?shù)為

萬人；

（4）小明認(rèn)為，宣傳活動后騎電瓶車“都不戴”安全頭盔的人數(shù)為178,比活動前增加了1人，對小

明分析數(shù)據(jù)的方法及交警部門宣傳活動的效果談?wù)勀愕目捶?

23.（10分）社區(qū)利用一塊矩形空地ABC。建了一個小型停車場，其布局如圖所示.已知人。=56米，AB

=32米，要鋪花磚，其余部分均為寬度為x米的道路.已知鋪花磚的面積為880平方米.

（1）求道路的寬是多少米？

（2）該停車場共有車位60個，據(jù)調(diào)查分析，當(dāng)每個車位的月租金為200元時；若每個車位的月租金每

上漲5元，就會少租出1個車位.問當(dāng)每個車位的月租金上漲多少元時

24,（10分）如圖，二次函數(shù)y=-f+bx+c與x軸交于A（-1,0）,B（3,0）兩點，與,，軸交于點C

（1）求拋物線的解析式及其對稱軸：

（2）將拋物線沿y軸向下平移（〃?>0）個單位，當(dāng)平移后的拋物線與線段08有且只有一個交點時

25.（1（）分）【問題背景】在一次物理實驗中，小聰同學(xué)用一固定電壓為12V的蓄電池，通過調(diào)節(jié)滑動變阻

器來改變電流大小乙=1）亮度的實驗（如圖1），已知申聯(lián)電路中，屯流與電阻尺、凡凡心之間關(guān)系為

I」一，通過實驗得出如下數(shù)據(jù)：

R+RL

R/il_2。5…

2

I/A-8432…

（1）由題意可得。=;

【探索研究】（2）根據(jù)以上實驗，構(gòu)建出函數(shù)yJ-12

y（x）0〉探究出數(shù)yn（x>0）的圖象與性

X+1x+1

質(zhì).

①平面直角坐標(biāo)系中畫出對應(yīng)函數(shù)v」?-（x>0）的圖象（畫圖時，不寫畫法，保留畫圖痕跡，好后

yx+1

請用黑色水筆描黑）;

圖2

②隨著自變量x的不斷增大，函數(shù)值y的變化趨勢是：

【拓展提升】（3）結(jié)合（2）中函數(shù)的圖象y』->x2_7x+i2的解集為_____________

x+1

26.（12分）綜合與實踐

【問題情境】最完美的四邊形是正方形，在“綜合與實踐”課上，老師和同學(xué)們一起對正方形進行了再

探究：如圖I,8。相交于點0.

【數(shù)學(xué)思考】老師首先提出了如下問題:

(1)如圖2,作△COO關(guān)于C。的對稱圖形△CEZ),連接交8。于點F.試判斷。尸與。尸的數(shù)量

關(guān)系;

E

D

AB

圖2

【深入探究】老師讓問學(xué)提出新的問題:

(2)善思小組提出問題：如圖3,以8C為直徑作OP,點”為OP上的動點，0M,若正方形/WCO

如圖4,以BC為直徑作。P,點M為OP上的動點，垂足為Q,若正方形

ABCD的邊長為6cm

圖4

27.(14分)定義點切圓：把平面內(nèi)經(jīng)過已知直線外一點并且與這條直線相切的圓叫做這個點與已知直線

的點切圓.如圖1,已知直線/外有一點J,OQ經(jīng)過點J且與直線/相切于點C

圖3備用圖

閱讀以上材料，解決問題；

已知直線。4外有一點P,PALOA,。八=4,OM是點P與直線0/1的點切圓.

(1)如圖2,如果圓心M在線段0P上，那么OM的半徑長是(直接寫出答

案)：

(2)如圖3,以。為坐標(biāo)原點、04為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系xOy,點P在第一-象限(x,y).

①求)，關(guān)于x的函數(shù)解析式：

②點3是①中所求函數(shù)圖象上對稱軸右邊的一點，過點8作8O_LAP,垂足是。，4P,若△8。2中有

一個角等于NAOP的2倍

2024年江蘇省鹽城市東臺市中考數(shù)學(xué)一模試卷

參考答案與試題解析

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分.在每小題所給出的四個選項中只有一項符合題目要

求，請將正確選項前的字母代號填在答題卡相應(yīng)位置上）

I.（3分）-2024的絕對值是（〉

A.2024B.-2024C.—D.-

20242024

［解答］解：-2024的絕對僅是2024.

故選：A.

【解答】解：4.是中心對稱圖形，故此選項不合題意;

B.不是中心對稱圖形，故此選項不合題意；

C.不是中心對稱圖形，故此選項不合題意；

D.既是中心對稱圖形，故此選項符合題意；

故選：D.

3.（3分）2024年春節(jié)期間，西溪景區(qū)日均人流量約60000人次，數(shù)據(jù)60000用科學(xué)記數(shù)法表示（）

A.60000B.0.6X105C.6X104D.60X103

【解答】解：60000=6X104.

故選：C.

4.（3分）在下列四個數(shù)中，屬于無理數(shù)的是（）

A.2B.sin30°C.-1D.V2

3

【解答】解：4.2是分?jǐn)?shù)，故本選項不符合題意；

3

B.sin30°=',屬于有理數(shù)；

2

C.-I是整數(shù)，故本選項不符合題意；

D.述是無理數(shù).

故選：D.

844

5.（3分）下列運算：①/?工4=大6；②（孫）3=盯3；③』+2A2=3X2；@x-i-A-=A-：正確的是（）

A.②③④B.①?@C.??@D.①?@

【解答】解：①f?丁=/，故該項正確；

②（盯）3=出此故該項不正確；

③』+2?=37.故該項正確：

@X6-r/=X4,故該項正確；

故正確的有①③④.

故選：D.

6.建立平面直角坐標(biāo)系y=區(qū)（k#0）圖象上的是（）

X

C.格點尸D.格點。

【解答】解：由圖可知A（3,1）,6）,

73X1^2X2,

???點A、M不在同一反比例函數(shù)的圖象上；

???反比例函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱，

???反比例函數(shù)的另一支在第三象限，

???點戶與點A在同一反比例函數(shù)y=K（k#O）圖象上.

x

故選；C.

7.（3分）如圖在4X1的方格中，每一個小正方形的頂點叫做格點，以其中三個格點為頂點的三角形稱為

格點三角形，現(xiàn)從AABC的三個頂點中選取兩個格點，再從余下的格點中選取一個格點聯(lián)結(jié)成格點三

AB

A.1個B.2個C.3個D.4個

22=2CF=

根據(jù)勾股定理得，AD=di2+72=V^d32+13=VT5,BC=^jI+4V2^5+1

727+l2=V2>

又???AB=2,CD=2,

嘲=7,”L爵左傳》需地嚕哼M嚕S—

=近,—=^^-=V8?

CFV5

.AD=CD=ACAB=AC=BCBC=AB=AC

??瓦ABAC,BCBECEBFBCCF

.,.△ABC^ACD4,AABCS4BCE,

故選：C.

8.(3分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A(3,0)(0,1),連接4B,將線段AB繞點4順時針旋轉(zhuǎn)90°

得到線段AC,則線段OC的長度為()

C.275D.5

【解答】解：如圖，作C”_Lx軸于H.

VA(3,0),3),

???OA—39OB—19

???ZAOB=NBAC=NAHC=90°，

???NMO+N/MC=90°,ZHAC+ZACH=90°,

：.ZBAO=ZACH,

f：AB=AC,

???△ABOg^CA”CAAS),

：.AH=OB=S,C”=Q4=3,

/.0H=OA+AH=3+4=4,

AC(4,8),

???CC=doH24cH2=62+36=5,

二、填空題(本大題共8小題，每小題3分，共24分.請將答案直接寫在答題卡相應(yīng)位置上)

9.(3分)若分式一L有意義，則x的取值范圍是x#3.

x-3

【解答】解：由題意得：.「3W0,

解得：xW6,

故答案為：xK3.

10.(3分)分解因式：2\2?8=2(x+2)(x?2).

【解答】解:2r-3

=2(A2-2)

=2(x+2)(x-5)；

故答案為：2(x+2)(A--4).

11.(3分)如圖，一塊飛鏢游戲板由大小相等的小等邊三角形構(gòu)成，向游戲板隨機投擲一枚飛鏢(飛鏢每

【解答】解：???總面積為9個小三角形的面積，其中白色部分面積為6個小三角形的面積,

???飛鏢落在黑色部分的概率是且=2,

98

故答案為：1.

3

12.（3分）如圖，已知a〃4Za=70°,則Ny為40°

【解答】解：??Z〃A,

/.Z1=Za=70°,

VZp=l50°,

???N2=J80°-150°=30°,

，NY=N2-N2=70°-30°=40°.

故答案為：40。.

13.（3分）圓錐的底面半徑為6cm,側(cè)面展開圖的面積是30TTC〃?2,則該圓錐的母線長為5c”

【解答】解：圓錐的底面周長是：2irX6=12n（c/n）,

設(shè)圓錐的母線長是

則&X12n/=30n,

2

解得：/=5,

???該圓錐的母線長為5cm.

故答案為：5.

14.（3分）如圖，在。。中，OA工BC,BC=4j§，則。。的長為4

【解答】解：設(shè)Q1交于E,如圖:

yOAA.BC,BC=4V3?

:?BE=NRC=2JI，菽=定

2

AZAOC=2ZADB=6(r,

在RtZXCO石中，sin/AOC=變,

OC

.\sin60°=合厘=逗

OC2

，OC=2,

故答案為：4.

15.（3分）如果某函數(shù)圖象上至少存在一對關(guān)于原點對稱的點，那么約定該函數(shù)稱之為“玉函數(shù)”，其圖

象上關(guān)于原點對稱的兩點叫做該函數(shù)的一對“玉點”.根據(jù)該約定；?y=-3x-\；③y」；④y=2?

K

-3.1+4中，是“玉函數(shù)”的有①③（請?zhí)顚懶蛱枺?

【解答】解：①），=4x是正比例函數(shù)，關(guān)于原點對稱.

②），=3工?5是一次函數(shù)，不關(guān)于原點對稱,

③y」是反比例函數(shù)，是“玉函數(shù)”.

④'??函數(shù)V=2A5-3A+4=5(x--)+—,

47

?,?函數(shù))，=2?-4x+4的圖象開口向上，頂點為(3,經(jīng)0,

88

???函數(shù)），=21-3x+4沒有關(guān)于原點對稱的點，不是“玉函數(shù)”.

故答案為：①③.

16.（3分）如圖，在△A8C中，AB=AC,tanC=l,聯(lián)結(jié)AO,將△A8。沿4。翻折，邊AE交邊BC于

4

點、F,聯(lián)結(jié)CE,那么tanNBCE的值為蝮1.

~7

A

B

【解答】解：如圖所示：過A作AM_L8C于M,過E作EN_LBC于N,

:.AM//EN,

:AAMFs/\ENF,

.AMAF打

ENEFJ

設(shè)AM=3x,

..尸5

?tanC二不

4

.*./WC=4x,AC=2x,

:?EN=x,

???將△A3。沿A。翻折，點B落在平面內(nèi)點E處,

：,AE=AB=AC=5x,

?：AF=3FE,

：.AF=^-X5x=^-,

47

當(dāng)E在AM左側(cè)時：

工FM=^AF2-AM2=-jx,

,\NF=ln=^,

JNC=NF+FM+MC=lx,

當(dāng)E在AM右側(cè)時

NC=4X-4XL=X,

4

NE=L"=X,

4

/.tanZ^CE=1,

B

D

E

A

三、解答題(本大題共11小題，共102分.請在答題卡指定位置作答，解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、演

算步驟或推理過程)

10

17.(6分)計算：V4-(-2)-2+cos60e-(y)

17

【解答】解：V4-(-2)*6+COS600-(T-)

=44-7

_5

4

I8.(6分)求不等式爸>>x-i的正整數(shù)解.

【解答】解：用工〉x—i，

2.v+4>4x-4,

6x-4x>-4-6,

-2x>-7,

x<4.5?

???不等式紅旦〉x-l&〃加〃的正整數(shù)解為：2,2,3.

4

以(8分)先化簡，再求值：老包+G+2-工)，其中〃=-l.

a_2a_2

【解答】解:原式=一(a-3).(且］二1-工)

a-2a-2a-2

=一(a-3)=(a+3)(a-3)

a-6a-6

-(a-3).a-3

a-2(a+3)(a-3)

6

一一‘

當(dāng)a=-1時，

原式=

-1+3

~_~■6??

2

20.（8分）端午節(jié)吃粽子是中華民族的傳統(tǒng)習(xí)慣.在端午節(jié)的早晨,媽媽為小華準(zhǔn)備了四個粽子作早點（A.一

個紅棗餡粽；B.一個花生餡粽：C.兩個鮮肉餡粽）.

（1）小華第一次剛好選到鮮肉餡粽的概率是1；

一2一

（2）若小華將四個粽子全吃完，用畫樹狀圖或列表的方法求小華前兩個吃的粽子都是鮮肉餡粽的概率.

【解答】解：（1）由題意可得，

小華第?次剛好選到鮮肉餡粽的概率是2=工，

42

故答案為：1；

3

（2）樹狀圖如下所示：

開始

一_

ABCC

/^\/T\Z1\/N

BCCACCABCABC,

由上可得,共有上種等可能的結(jié)果,

???小華吃前兩個粽子剛好都是鮮肉餡粽的概率是2」.

123

21.（8分）如圖將矩形紙片48co折疊，使得點。落在A3邊上的點M處，折痕經(jīng)過點C

（I）用無刻度的直尺和圓規(guī)作圖：求作點MM（作圖時，不寫作法，保留作圖痕跡，作好后請用黑

色水筆描黑）；

（2）若AB=10,AD=8,求AN的長.

D,___________________________C

AB

【解答】解：（1）如圖，點M：

(2)由折疊可得CM=CO=10,MN=DN,

???四邊形A8CQ為矩形，

???NA=NB=9(T,

在RtZXBCM中，

：,AM=AB-

設(shè)AN=x,則MN=DM=S-#,

在RtZXAMN中，：MN2=AA?+AN2,

A(8-x)6=42+.^,

解得x=3,

即AN的長為3.

22.（10分）安全使用電瓶車可以大幅度減少因交通事故引發(fā)的人身傷害，為此交警部門在全市范圍開展

了安全使用電瓶車專項宣傳活動.在活動前和活動后分別隨機抽取了部分使用電瓶車的市民，就騎電瓶

車戴安全頭盔情況進行問卷調(diào)查

活動前騎電瓶車戴安全頭盔情況統(tǒng)計表活動后騎電瓶車戴安全頭盔情況統(tǒng)計表

類別人數(shù)A：每次戴

A68B：經(jīng)常戴

々OC：偶爾戴

B

D：都不戴

C510

D177

合計1(X)0

（1）”活動前騎電瓶車戴安全頭盔情況統(tǒng)計表”中，B類別對應(yīng)人數(shù)。不小心污損，計算。的值為

245

（2）為了更直觀的反應(yīng)A,B,C,D各類別所占的百分比，最適合的統(tǒng)計圖是扇形統(tǒng)計圖，（選

填“扇形統(tǒng)計圖”，“條形統(tǒng)計圖”，“折線統(tǒng)計圖”）；

（3）若該市約有2（）萬人使用電瓶車，估計活動后全市騎電瓶車“都不戴”安全頭盔的總?cè)藬?shù)為1.78

萬人；

（4）小明認(rèn)為，宣傳活動后騎電瓶車“都不戴”安全頭盔的人數(shù)為178,比活動前增加了1人，對小

明分析數(shù)據(jù)的方法及交警部門宣傳活動的效果談?wù)勀愕目捶?

【解答】解：（1）?=1000-68-510-177=245,

故答案為：245：

（2）為了更直觀的反應(yīng)A,B,C,。各類別所占的百分比;

故答案為：扇形統(tǒng)計圖:

（3）活動后全市騎電瓶車“都不戴”安全頭盔的總?cè)藬?shù)為:

20X178=1.78（萬人）?

896+702+224+178

估計活動前全市騎電瓶車“都不戴”安全頭盔的總?cè)藬?shù)約為1.78萬人,

故答案為：8.78；

（4）小明分析數(shù)據(jù)的方法不合理，理由如下:

178

宣傳活動后騎電瓶車“都不戴”安全頭盔的百分比:X100%=8.9%，

896+702+224+178

177

活動前全市騎電瓶車“都不戴”安全頭盔的百分比:?

1000X100%=17.5%

8.9%V17.8%.因此交警部門開展的宣傳活動有效果.

23.（10分）社區(qū)利用一塊矩形空地ABCD建了一個小型停車場，其布局如圖所示.已知AD=56米，AB

=32米，要鋪花磚，其余部分均為寬度為工米的道路.已知鋪花磚的面積為880平方米.

（1）求道路的寬是多少米？

（2）該停車場共有車位60個，據(jù)調(diào)查分析，當(dāng)每個車位的月租金為200元時；若每個車位的月租金每

上漲5元，就會少租出1個車位.問當(dāng)每個車位的月租金上漲多少元時

BC

【解答】解：（1）設(shè)道路的寬為工米，根據(jù)題意得,

(56-Zv)(32-Zv)=880,

解得：X7=38（舍去），4=6,

答：道路的寬為8米；

（2）設(shè)月租金上漲。元，停車場月租金收入為卬元，

根據(jù)題意得：w=（200+a）（604）=4-（a-50）2+12500?

3o

vA>（）,

2

，當(dāng)。=5（）時，月租金收入最大為12500元,

答：每個車位的月租金上漲50元時，停車場的月租金收入最大.

24.（10分）如圖，二次函數(shù)y=-/+公+。與x軸交于A（-1,0）,B（3,0）兩點，與），軸交于點C.

（1）求拋物線的解析式及其對稱軸；

（2）將拋物線沿），軸向下平移〃？（〃?>0）個單位，當(dāng)平移后的拋物線與線段有且只有一個交點時

【解答】解：⑴???二次函數(shù)），=?f+6.+c與％軸交于A（-1,6）,0）兩點,

.f-l_b+c=3

l-9+3b+c=8，

.b=2

c=3

，拋物線的解析式為）=-X6+2X+3=-（x-4）2+4,

???拋物線的對稱軸為直線x=2；

（2）當(dāng)拋物線向下移動到過原點時，拋物線和08有兩個交點，（）<〃?<3,

當(dāng)拋物線的頂點和x軸相切時，〃?=3,

即：當(dāng)平移后的拋物線與線段08有且只有一個交點時，0<〃?<3或〃?=2.

25.（10分）【問題背景】在一次物理實驗中，小聰同學(xué)用一固定電壓為12V的蓄電池，通過調(diào)節(jié)滑動變阻

器來改變電流大小/,=1）亮度的實驗（如圖1）,已知串聯(lián)電路中，電流與電阻R、丘凡心之間關(guān)系為

I」一，通過實驗得出如下數(shù)據(jù)：

R+RL

R/il125

2

I/A-8432—

（1）由題意可得。=3；

【探索研究】（2）根據(jù)以上實驗，構(gòu)建出函數(shù)y上"12

y（x>0>探究函數(shù)yn（x）0）的圖象與性

X+1x+1

質(zhì).

①平面直角坐標(biāo)系中畫出對應(yīng)函數(shù)y」-（X>O）的圖象（畫圖時，不寫畫法，保留畫圖痕跡，好后

yx+1

請用黑色水筆描黑）;

②隨著自變量X的不斷增大，函數(shù)值y的變化趨勢是不斷減小：

【拓展提升】（3）結(jié)合（2）中函數(shù)的圖象y』->x2_7x+i2的解集為K5.

x+1

【解答】解：（1）電流/與電阻R、丘之間關(guān)系為I」一，

R+應(yīng)

根據(jù)表格中數(shù)據(jù)可知：當(dāng)R=2Q時，f=4A,

AU=l(R+Rz.)=6X(2+1)=12匕

???/=12,

R+瓦

;當(dāng)R="Q時，I=4A,

解得：。=2,

故答案為：3.

（2）①根據(jù)表格數(shù)據(jù)描點：專，8）,（2,（5,（5尸號（乂》8）的圖象如下:

&〃加p;&〃加P；②由圖象可知，函數(shù)值），的變化趨勢是不斷減小;

（3）如圖：把），=f-7x+12畫在同一個坐標(biāo)系中，

由函數(shù)圖象知：4<x<5,y」^->x7_7x+12成立?

x+1

26.(12分)綜合與實踐

【問題情境】最完美的四邊形是正方形，在“綜合與實踐”課上，老師和同學(xué)們一起對正方形進行了再

探究：如圖1,8。相交于點0.

【數(shù)學(xué)思考】老師首先提出了如卜.問題:

(1)如圖2,作△C0。關(guān)于CO的對稱圖形△CEO,連接AE交4。于點F.試判斷。產(chǎn)與。尸的數(shù)量

關(guān)系:

E

D

B

【深入探究】老師讓問學(xué)提出新的問題：

(2)善思小組提出問題：如圖3,以BC為直徑作。P,點”為O尸上的動點，0M,若正方形AAC。

的邊長為6(777；

圖3

（3）智慧小組提出問題：如圖4,以8C為直徑作。尸，點M為OP上的動點，垂足為。，若正方形

ABCD的邊長為6cm

【解答】解：(1)O”與的數(shù)量關(guān)系為匕理由:

???四邊形人8CQ為正方形，

：.AC±BD,OA=OB=OD=OC>

???作△C。。關(guān)于CD的對稱圖形△CEO,

：,DE=OD,EC=OC,

:?ED=OD=OC=EC,

???四邊形ODEC為菱形,

J.DE//OC,

：.ZDEF=ZOAF.

■:DE=OD,OD=OA,

：,DE=OA.

在AOE尸和△04尸中，

'/DFE=/OFA

<NDEF=/OAF，

DE=OA

(4AS),

：.DF=OF.

（2）???點M為OP上的動點，

???當(dāng)點M到OC的距離最大時，△COM面積取得最大值,

，當(dāng)點M為優(yōu)弧CBO的中點時，如圖CBO的中點，交OC于點〃,

：.MHLOC,OH=HC,

,/止方形ABCD的邊長為6(vn,

:?AB=BC=6cm,NACB=45°,

???AC=NZW=WLPM=PC=&

2

.?.OC=_L4c=3狼，P〃=逅對或

222

:.MH=PH+PM=^^-+3,

2

???△COM面積的最大值=匡XOC?MH=LXs=9+976

26)~2~

(3)連接MC,MB,如圖，

???四邊形48C。為正方形,

：.AC±BD,

*：MQLOC,BHIMQ,

???四邊形OBIIQ為矩形，

:.BH=()Q,QH=OB=3?

設(shè)8"=OQ=機，MQ=〃&,CQ=OC-OQ=3近,

222>22

：,BM=BH\MH^=m+(n-3\/7)CM2=QC3+MQ2=(3^2-M)+N?

???以BC為直徑作OP,

AZBMC=90°,

.,.BA?+CA/2=BC2,

,,m8+(n-3\[2)7+(3V2-m)2+n2=68,

Am2+n2-5V2(〃?+〃)=0-

設(shè)m+fi=k,貝(Jn=k-m,

??+(k-m)2-3VJ"一

/.2m5-2k”+〃2—5/^=0,

J(-Ik)2-4X5X(d-3死)20,

:.aWk￡6日

???0Wa+〃W4近.

VMQ+AQ=AO+OQ+MQ=OA+a+b,

???3VWMQ+AQWW^.

27.(14分)定義點切圓：把平面內(nèi)經(jīng)過已知直線外一點并且與這條直線相切的圓叫做這個點與己知宜線

的點切圓.如圖1,已知直線/外有一點J,OQ經(jīng)過點1且與直線/相切于點C

圖3備用圖

閱讀以上材料?，解決問題；

已知直線。A外有一點P,PALOA,04=4,0M是點。與直線CM的點切圓.

(1)如圖2,如果圓心M在線段0尸上，那么的半徑長是_昱費「(直接寫出答案)：

(2)如圖3,以。為坐標(biāo)原點、。人為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系xO.y,