2024-2025學(xué)年人教版八年級數(shù)學(xué)上冊期末押題卷（三）原卷版

人教版八年級數(shù)學(xué)期末押題卷03

考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：120分測試范圍：八上全部內(nèi)容

一.選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）

1.（3分）2020年春季，全球發(fā)生了新型冠狀病毒疫情，病毒直徑約在100-300納米之間，我們知道，1納

米=10-7。加用科學(xué)記數(shù)法表示直徑為150納米的病毒相當(dāng)于（）

A.150X107cmB.15X106cm

C.1.5X10-5anD.1.5X1O7C/77

2.（3分）第24屆冬奧會將于2022年2月4日-2月20日在北京和張家口舉辦.下列四個(gè)圖分別是四屆

冬奧會圖標(biāo)中的一部分，其中是軸對稱圖形的為（）

3.（3分）在下列長度的四根木棒中，能與8c加長的兩根木棒釘成一個(gè)三角形的是（）

A.3cmB.5cmC.7cmD.12cm

4.（3分）如圖所示，蓋房子時(shí)，在窗框未安裝好之前，木工師傅常常先在窗框上斜釘一根木條，使其窗框

不變形，這樣做的數(shù)學(xué)依據(jù)是（）

A.兩點(diǎn)確定一條直線B.兩點(diǎn)之間線段最短

C.三角形的穩(wěn)定性D.垂線段最短

5.（3分）下列各式中最簡分式是（)

3xy2-2

A.B.a+b

2

xa+b

Da2+2a+l

C.立

,-2-；-

y-xa-1

6.(3分)下列計(jì)算正確的是(

A./+%3=%5B.2x3-x3=l

C.%力%4=/D.(-2xy2)3=-6%3y6

7.(3分)若〃=0.32,b=-32,(-3)°,那么〃、b、。三數(shù)的大小為()

A.a>c>bB.c>a>bC.a>b>cD.c>b>a

8.（3分）在△ABC中，作出AC邊上的高，正確的是（）

D.④

9.（3分）等腰三角形的一個(gè)外角為70°,則它的底角是（）

A.55°或70°B.55°C.35°或55°D.35

10.（3分）在平面上給出七點(diǎn)A,B,C,D,E,F,G,聯(lián)結(jié)這些點(diǎn)形成七個(gè)角.在圖Q）中，這七點(diǎn)固

定，且令/C+NO+/E+/P+NG=a,在圖（6）,（c）中，A,B,C,G四點(diǎn)固定，D,E,E變動(dòng),此

時(shí)，令/。+/。+/￡+/尸+/6=0,則下述結(jié)論中正確的是（）

(a)(b)

A.B.a=p

C.a<pD.a比0有時(shí)大有時(shí)小

E.無法確定

二.填空題（共5小題，滿分15分，每小題3分）

11.（3分）小明在計(jì)算多邊形內(nèi)角和時(shí)，把其中一個(gè)內(nèi)角多加了一次，得到內(nèi)角和為500。，則多加的這個(gè)

內(nèi)角的大小為

12.（3分）若分式亞工的值為零，則〃3〃滿足的條件是.

m+n

13.（3分）若2x+y=4,x--^=1,貝U4/-9=.

14.（3分）如圖，N1=N2,要使△ABC之△ADC,還需添加條件：.（填寫一個(gè)你認(rèn)為正確

的即可）

B

D

15.（3分）已知△ABC與B'C關(guān)于直線L對稱，ZA=60°,AB'=50°,則NC=

三.解答題（共3小題，滿分24分，每小題8分）

16.（8分）計(jì)算題:

(1)(-2m-1)(3m-2).(2)(4。3b-6/廬+12加)+2ab.

2

17.（8分）化簡求值：（且11-旦工）4-2a~a；其中/-q-i=o.

2

aa+1a+2a+l

18.(8分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)O(0,0),A(-1,2),B(2,1).

(1)在圖中畫出△AO8關(guān)于y軸對稱的△4021,并直接寫出點(diǎn)4和點(diǎn)的的坐標(biāo)；(不寫畫法，保留

畫圖痕跡)

(2)在無軸上畫出點(diǎn)P,使得B1+P8的值最小.

(3)求△AOB的面積.

四.解答題(共3小題，滿分27分，每小題9分)

19.(9分)對于一個(gè)平面圖形，通過兩種不同的方法計(jì)算它的面積，可以得到一個(gè)關(guān)于整式乘法的數(shù)學(xué)等

式，例如圖1可以得到完全平方公式(。+6)2=/+2裙+62,請利用這一方法解決下列問題:

圖1

圖3

(1)觀察圖2,寫出所表示的數(shù)學(xué)等式：

(2)觀察圖3,寫出所表示的數(shù)學(xué)等式：=.

(3)已知(2)的等式中的三個(gè)字母可以取任何數(shù)，若a=7x-5,b=-4x+2,c=-3x+4,且/+廬+02

=37.請利用(2)中的結(jié)論求ab+6c+ac的值.

20.（9分）如圖，在Rt^ABC中，/C=90°，ZB=54°,AO平分/CAB,AD交BC于點(diǎn)、D.

（1）求作AB的垂直平分線MN；

（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）

（2）在（1）的條件下，若MN交AD于點(diǎn)、E,連接BE.求證：DE=DB.

21.（9分）為了響應(yīng)打贏“藍(lán)天保衛(wèi)戰(zhàn)”的號召，黃老師上下班的交通方式由駕車改為騎自行車，黃老師

家距離學(xué)校的路程是9千米，在相同的路線上，駕車的平均速度是騎自行車的平均速度的3倍，所以黃

老師每天上班要比開車早出發(fā)20分鐘，才能按原駕車的時(shí)間到達(dá)學(xué)校.

（1）求黃老師駕車的平均速度；

（2）據(jù)測算，黃老師的汽車在上下班行駛過程中平均每小時(shí)碳排放量約為2.4千克，按這樣計(jì)算，求黃

老師一天（按一個(gè)往返計(jì)算）可以減少的碳排放量.

五.解答題（共2小題，滿分24分，每小題12分）

22.（12分）已知△ABC中，AB=AC,NA=90°,直線/經(jīng)過點(diǎn)A,作3。，/于。，CE，/于E.

（1）當(dāng)直線/在NBAC外部時(shí)（圖（°））,求證：BD+CE=DE；

（2）當(dāng)直線/在NBAC內(nèi)部時(shí)（圖（6））,猜想線段80,CE與。E之間又有怎樣的關(guān)系.證明你的結(jié)

論；

（3）在（2）的條件下，連接8E,若BD=5,CE=3,求四邊形ABEC的面積.

23.(12分)問題提出：

(1)如圖1,已知RtzXACB和Rtz\ADB,ZACB=90°,ZADB^90°,其中CA=CB,ZDAB=30°,

AB=4\[3,求△ACB和△A￡)B的面積分別是多少？

問題探究：

濱河學(xué)校初二年級小張是一名特別愛好專研數(shù)學(xué)的學(xué)生，他在數(shù)學(xué)老師的幫助下發(fā)現(xiàn)：對于任意三角形，

其中一個(gè)內(nèi)角和其對邊都為定值時(shí)，當(dāng)另兩邊相等時(shí)，該三角形面積達(dá)到最大.例如，如圖2,在AABC

中，