第十四講合并同類項(xiàng)

第十四講：合并同類項(xiàng)【課堂引入】【同步知識(shí)梳理】知識(shí)點(diǎn)1同類項(xiàng)所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng).知識(shí)點(diǎn)2合并同類項(xiàng)1.合并同類項(xiàng)的概念根據(jù)乘法分配律把同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)叫做合并同類項(xiàng).2.合并同類項(xiàng)法則同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變.3.合并同類項(xiàng)的理論依據(jù)乘法分配律的逆用，合并同類項(xiàng)時(shí)“系數(shù)相加”的實(shí)質(zhì)是有理數(shù)的加法，注意相加時(shí)要帶上前面的符號(hào).知識(shí)點(diǎn)3代數(shù)式的化簡(jiǎn)求值1.求代數(shù)式的值時(shí)，如果代數(shù)式中含有同類項(xiàng)，通常先合并同類項(xiàng)再進(jìn)行計(jì)算.2.求代數(shù)式的值的方法:一是直接代入求值；二是先化簡(jiǎn)再代入求值.【課堂練習(xí)】題型一：同類項(xiàng)例1、下列為同類項(xiàng)的一組是()A.a3與23 B.ab2與ba2 C.7x與7y D.ab與7ab變式訓(xùn)練：1、下列各組中，不是同類項(xiàng)的是()A.ab與ba B.π與25 2b與a2b D.a2b3與a3b22、若與是同類項(xiàng)，則的值為（

）A． B． C． D．3、如果單項(xiàng)式與的差是單項(xiàng)式，那么的值為（

）A．－1 B．0 C．1 D．2021題型二：合并同類項(xiàng)例2、合并同類項(xiàng):3x2y23x2+5y+x25y+y2；變式訓(xùn)練：1、下列計(jì)算結(jié)果正確的是（）A.3x22x2=1 B.3x2+2x2=5x4C.3x2y3yx2=0 D.4x+y=4xy2、合并同類項(xiàng):8xx3+x2+4x3x27x6.3、合并下列多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)．（1）5a2+2ab﹣3b2﹣ab+3b2﹣5a2；（2）6y2﹣9y+5﹣y2+4y﹣5y2．題型三：代數(shù)式的化簡(jiǎn)求值例3、先化簡(jiǎn)，再求值:5a22a2a2+6a4a2，其中a=5.變式訓(xùn)練：1、先化簡(jiǎn)，再求值:3p25q+8q7p27，其中p=3，q=1.2、先化簡(jiǎn)，再求值a3﹣a2b+ab2+a2b﹣ab2+b2，其中a=2，b=2．題型四：根據(jù)整體思想巧合并例4、把（xy）看成一個(gè)整體合并同類項(xiàng):5（xy）2+2（xy）3（xy）2（xy）3.5.變式訓(xùn)練：1、先化簡(jiǎn)，再求值:3（x+2y）2+3（x2y）24（x+2y）2+（x2y）2，其中x=2，y=.2、把和各看成一個(gè)整體，對(duì)下列各式進(jìn)行化簡(jiǎn)：(1)；(2)．題型五：多項(xiàng)式中的“不含”“無關(guān)”問題例5、當(dāng)k=______時(shí)，多項(xiàng)式x2（k+1）xy3x2+2xy2中不含xy項(xiàng).例6、已知代數(shù)式2x2+axy+62bx2+3x5y1的值與字母x的取值無關(guān)，求ab的值.變式訓(xùn)練：1、已知關(guān)于x，y的代數(shù)式ax2+2x+x2﹣3y2﹣bx+4y﹣5的值與x的取值無關(guān)，則a﹣b=_____．2、當(dāng)k=____時(shí),將多項(xiàng)式x65kx4y34x6+x4y3+10合并同類項(xiàng)后不含x4y3項(xiàng).題型六：說理題例6、有這樣一道題:“當(dāng)a=2023，b=2時(shí)，求多項(xiàng)式3a3b3a2b+b4a3b3+a2b+b2+a3b3+a2b2b2+3的值”，馬小虎做題時(shí)把a(bǔ)=2023錯(cuò)抄成a=2023，王小真沒抄錯(cuò)題，但他們得出的結(jié)果卻都一樣，你知道這是怎么回事嗎?說明理由.變式訓(xùn)練：1、有這樣一道題:“當(dāng)a=2019，b=2020時(shí)，求多項(xiàng)式7a36a3b+3a2b+3a3+6a3b3a2b10a3+2021的值.”小明說:本題中a=2019，b=2020是多余的條件；小強(qiáng)馬上反對(duì)說:這不可能，多項(xiàng)式中含有a和b，不給出a，b的值怎么能求出多項(xiàng)式的值呢?你同意哪名同學(xué)的觀點(diǎn)?請(qǐng)說明理由.【課堂提升】1、已知a﹣b＝4，a﹣c＝1，則代數(shù)式(2a﹣b﹣c)2+(c﹣b)2的值為__．2、已知m，n為常數(shù)，代數(shù)式2x4y＋mx|5－n|y＋xy化簡(jiǎn)之后為單項(xiàng)式，則mn的值共有(

)A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【課后鞏固訓(xùn)練】1、計(jì)算：3n﹣2n＝_____．2、已知代數(shù)式5x3yn與5xm+1y3是同類項(xiàng)，則mn的值為（）A．5 B． C．1 D．3、下列運(yùn)算正確的是（）A．B．C．D．4、在多項(xiàng)式中，同類項(xiàng)有_________________；5、合并同類項(xiàng)（1）=____________________；（按字母x升冪排列）（2）=_____________________；（按字母x降冪排列）（3）=_____________________；（按字母b降冪排列）6、若代數(shù)式2mx2+4x2y23x2+6nx+9y3的值與x的取值無關(guān)，則的值為（

）A． B． C． D．7、先閱讀下面文字，然后按要求解題．例：1+2+3+…+100=？如果一個(gè)一個(gè)順次相加顯然太繁，我們仔細(xì)分析這100個(gè)連續(xù)自然數(shù)的規(guī)律和特點(diǎn)，可以發(fā)現(xiàn)運(yùn)用加法的運(yùn)算律，是可以大大簡(jiǎn)化計(jì)算，提高計(jì)算速度的．因?yàn)?+100=2+99=3+98=…=50+51=101，所以將所給算式中各加數(shù)經(jīng)過交換