2024-2025學(xué)年滬科版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第11章 平面直角坐標(biāo)系 單元練習(xí)

第11章平面直角坐標(biāo)系同步練習(xí)

2024—2025學(xué)年滬科版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)

一、單選題

1.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(-3,-4)到x軸的距離為()

A.-3B.3C.-4D.4

2.若點(diǎn)尸的坐標(biāo)為(-3,2022),則點(diǎn)尸在()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

3.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，C(-l,-2),0(1,-2),把一條長(zhǎng)為2023

個(gè)單位長(zhǎng)度且沒(méi)有彈性的細(xì)線(線的粗細(xì)忽略不計(jì))的一端固定在點(diǎn)A處，并按

AfBfCfOfA…的規(guī)律繞在四邊形ABCD的邊上，則細(xì)線另一端所在位置的點(diǎn)的坐

C.(1,0)D.(-1,0)

4.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將“房子”平移，使頂點(diǎn)A(4,4)落在點(diǎn)4(2,5)的位置，則頂

點(diǎn)8平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)3,的坐標(biāo)是()

A.(-1,3)B.(-1,1)C.(3,3)D.(3,1)

5.用大小完全相同的長(zhǎng)方形在直角坐標(biāo)系中擺成如圖所示圖案，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為(T9,7),

則點(diǎn)B的坐標(biāo)是()

A.(-3,12)B.(-2,12)C.(-2,13)D.(-3,13)

6.在平面直角坐標(biāo)系中，線段A8是由線段AB經(jīng)過(guò)平移得到的，已知點(diǎn)A(-2,1)的對(duì)

應(yīng)點(diǎn)為4(1,-2),點(diǎn)2的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為9(2,0).則2點(diǎn)的坐標(biāo)為()

A.(1,3)B.(1,—3)C.(—1,3)D.

7.點(diǎn)勺(石,％)，點(diǎn)5(9,%),如果62=用-占I,那么片、鳥(niǎo)的位置是()

A.片、鳥(niǎo)必在y軸上B.片、巴必在x軸上

C.片軸或片、尸2在y軸上D.軸或片、鳥(niǎo)在x軸上

8.周末，洋洋參加了褐馬雞放歸活動(dòng).如圖是宣傳牌上利用網(wǎng)格畫(huà)出的褐馬雞的示意圖.若

建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，表示嘴部A點(diǎn)的坐標(biāo)為(-3,1),表示尾部B點(diǎn)的坐標(biāo)為(2,-1),

A.(0,-1)B.(1,-1)C.(0,-2)D.(1,-2)

9.如圖，在3x3的正方形網(wǎng)格中有四個(gè)格點(diǎn)A,B,C,D,以其中一個(gè)點(diǎn)為原點(diǎn)，網(wǎng)格

線所在的直線為坐標(biāo)軸，建立平面直角坐標(biāo)系，使其余的三個(gè)點(diǎn)中有兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于一條坐標(biāo)軸

對(duì)稱，則原點(diǎn)為().

試卷第2頁(yè)，共7頁(yè)

A

H

r

_

_

L

1

D

A.A點(diǎn)B.B點(diǎn)、C.C點(diǎn)、D.。點(diǎn)

10.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一巡查機(jī)器人接到指令，從原點(diǎn)。出發(fā)，沿著路線

4—4-A3fA4fA-4—4-4....移動(dòng)，每次移動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度，依次得到

A(o』)，4(Li)，A(i,o)，…根據(jù)這個(gè)規(guī)律，點(diǎn)4o24的坐標(biāo)為()

A.(1011,-1)B.(1011,0)C.(1012,-1)D.(1012,0)

二、填空題

11.在平面直角坐標(biāo)系中的第二象限內(nèi)有一點(diǎn)點(diǎn)〃到x軸的距離為4,到y(tǒng)軸的距離為

7,則點(diǎn)M的坐標(biāo)是.

12.五子棋的比賽規(guī)則是一人執(zhí)黑子，另一人執(zhí)白子，兩人輪流出棋，每次放一個(gè)棋子在棋

盤(pán)的格點(diǎn)處，只要有同色的五個(gè)棋子先連成一條線(橫線、豎線、斜線均可)就獲得勝利.如

圖是小明與小亮兩人正在下的一盤(pán)棋，小明執(zhí)的白棋A點(diǎn)的坐標(biāo)是(-1,0),小亮執(zhí)黑棋8

點(diǎn)的坐標(biāo)是(1,2).若下一步輪到小亮出棋子，他把棋子放到點(diǎn)C的位置就能獲得勝利，則

點(diǎn)C的坐標(biāo)是.

~一。十■十。十-1

二01?4.」

-j-O0-f-O-r0-k-

13.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，動(dòng)點(diǎn)A從。,0）出發(fā)，向上運(yùn)動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)以1,1）,

分裂為兩個(gè)點(diǎn)，分別向左、右運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)。（。,2）、點(diǎn)0（2,2）,此時(shí)稱動(dòng)點(diǎn)A完成第一次跳躍,

再分別從C,D點(diǎn)出發(fā)，每個(gè)點(diǎn)重復(fù)上邊的運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)G（-l,4）、”（1,4）、/（3,4）,此時(shí)稱

動(dòng)點(diǎn)A完成第二次跳躍，依此規(guī)律跳躍下去，動(dòng)點(diǎn)A完成第100次跳躍時(shí)，最左邊第一個(gè)點(diǎn)

的坐標(biāo)是.

,到丫軸距離為

15.如果點(diǎn)P（。，2）在第二象限，那么點(diǎn)。（-3,。-1）在第_象限

16.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中A（-L1）3（-1，-2）,C（3,-2）,。（3,1）,一只螞蟻從點(diǎn)A出

發(fā)以1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度沿A-8-CfDfA循環(huán)爬行，問(wèn)第2023秒螞蟻所在點(diǎn)的

坐標(biāo)為.

試卷第4頁(yè)，共7頁(yè)

三、解答題

17.如圖，在7x7正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)都為1個(gè)單位長(zhǎng)度，我們把每個(gè)小正

方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，點(diǎn)A、B、C都為格點(diǎn)，且點(diǎn)A（1,2）,請(qǐng)分別僅用一把無(wú)刻度的直

尺畫(huà)圖；

（1）過(guò)點(diǎn)C畫(huà)一條線段的平行線段CD,直接寫(xiě)出格點(diǎn)。的坐標(biāo)；

（2）過(guò)點(diǎn)C畫(huà)一條線段的垂直線段CE,直接寫(xiě)出格點(diǎn)E的坐標(biāo)；

（3）作NOCE的角平分線CR直接寫(xiě)出格點(diǎn)廠的坐標(biāo)；

（4）作使/ABM=45。，直接寫(xiě)出格點(diǎn)M的坐標(biāo)；

如圖1,我們將數(shù)軸水平放置稱為x軸，將數(shù)軸豎直放置稱為y軸，x軸與y軸的交點(diǎn)稱為

原點(diǎn)。，由x軸、y軸及原點(diǎn)。就組成了一個(gè)平面.一動(dòng)點(diǎn)先沿著x軸方向向右平移3個(gè)單

位長(zhǎng)度，再向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，相當(dāng)于向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度.用實(shí)數(shù)加法表示為

3+（-2）=1.若平面上的點(diǎn)作如下平移：沿x軸方向平移的數(shù)量為a（向右為正，向左為負(fù)，

平移同個(gè)單位長(zhǎng)度），沿y軸方向平移的數(shù)量為6（向上為正，向下為負(fù)，平移同個(gè)單位長(zhǎng)

度），則把有序數(shù)對(duì)｛a,b｝叫做這一平移的“平移量”.“平移量”｛。，切與“平移量”｛c,4｝的加

法運(yùn)算法則為：｛。，b｝+[c,d]=[a+c,b+d].

解決問(wèn)題：

⑴①動(dòng)點(diǎn)尸從坐標(biāo)原點(diǎn)。出發(fā)，先按照“平移量”｛3,1｝平移到A（如圖1）,再按照“平移量”

｛1,2｝平移到3.若先把動(dòng)點(diǎn)P按照“平移量”｛1,2｝平移到C,再按照“平移量”｛3,1｝平移，最后

的位置還是點(diǎn)B嗎?_(填寫(xiě)“是”或“不是”)

②在圖1中畫(huà)出四邊形QMC.

⑵如圖2,一艘船從碼頭0出發(fā)，先航行到湖心島碼頭尸(2,3),再?gòu)拇a頭尸航行到碼頭

2(5,5),最后回到出發(fā)點(diǎn)。.請(qǐng)用“平移量”加法算式表示它的航行過(guò)程：

19.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，將三點(diǎn)A,B,C的“矩面積”記為S,定義如下：

A,B,C中任意兩點(diǎn)橫坐標(biāo)差的最大值。稱為“水平底”，任意兩點(diǎn)縱坐標(biāo)差的最大值/I稱為

“鉛垂高”，“水平底”與“鉛垂高”的乘積即為點(diǎn)A,B,C的“矩面積”，BPS=ah.例如：點(diǎn)A

(1,2),8(-3,1),C(2,-2),它們的“水平底”為5,“鉛垂高”為4,“矩面積"S=5x4

=20.

解決以下問(wèn)題：

(1)已知點(diǎn)A(2,1),B(-2,3),C(0,5),求A,B,C的“矩面積”；

(2)已知點(diǎn)A(2,1),B(-2,3),C(0,t),且A,B,C的“矩面積”為12；,求f的值；

(3)已知點(diǎn)A(2,1),3(-2,3),CG,汁1),若f<0,且A,B,且A,B,C的“矩面

積”為25,求/的值.

20.如圖，表示的是圖書(shū)館保龍倉(cāng)、中國(guó)銀行和餐館的位置關(guān)系；

;匕

▲

----A東

(1)以圖書(shū)館為參照點(diǎn)，請(qǐng)用方向角和圖中所標(biāo)的距離分別表示保龍倉(cāng)、中國(guó)銀行和餐館

的位置；

(2)火車(chē)站在圖書(shū)館的南偏東60。的方向上，并且火車(chē)站距圖書(shū)館的距離與中國(guó)銀行距圖書(shū)

館的距離相等，請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出火車(chē)站的位置.

21.在平面直角坐標(biāo)系中，我們把橫，縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn)，例如MCM),N(l,3)

都是整點(diǎn)，且線段上有(U),(L2),(L3)三個(gè)整點(diǎn).已知點(diǎn)A(a,2),B(b,2).

試卷第6頁(yè)，共7頁(yè)

、…fa+b=l,

⑴若實(shí)數(shù)m6滿足,。

[a-b=-3.

①寫(xiě)出點(diǎn)A坐標(biāo)，點(diǎn)B的坐標(biāo)；

②線段AB上整點(diǎn)的個(gè)數(shù)為；

⑵當(dāng)。=0時(shí)，線段AB上恰有2個(gè)整點(diǎn)，求6的取值范圍；

(3)若線段上整點(diǎn)的個(gè)數(shù)