9.3 電場 電場強度（含答案）-2024-2025學年高二物理同步品講義人教版2019必修第三冊

9.3電場電場強度（含答案）-2024-2025學年高二物理同步精品講義（人教版2019必修第三冊)9.3電場電場強度學習目標1．知道電荷間相互作用是通過電場發(fā)生的，知道電場是客觀存在的一種特殊物質。2．理解電場強度的概念及其定義，會根據(jù)電場強度的定義進行有關的計算。知道電場強度是矢量，知道電場強度的方向是怎樣規(guī)定的。3．知道電場的疊加原理，并應用這個原理進行簡單的計算。4．能識別常見電場的電場線特征，理解勻強電場的定義及電場線分布特征。重點：理解電場、電場強度的概念，并會根據(jù)電場強度的定義進行有關的計算。難點：電場強度概念的建立和理解。知識點一、電場1．概念：電荷周圍存在的一種特殊物質。帶電體間的相互作用是通過周圍的電場發(fā)生的。2．靜電場：是靜止的電荷產生的電場。3．基本性質：對放入其中的電荷有力的作用。4．對電場的理解（1）場與分子、原子組成的實物一樣具有能量和速度，它是物質存在的一種特殊形式。（2）場與實物是物質存在的兩種不同形式。（3）電荷的周圍一定存在電場，靜止電荷的周圍存在著靜電場。（4）電荷間的相互作用是通過電場發(fā)生的。知識點二、電場強度1．試探電荷（檢驗電荷）：用來檢測電場是否存在及其強弱分布情況的電荷，是研究電場的工具。2．場源電荷：激發(fā)或產生我們正在研究的電場的電荷，是電場的來源。3．電場強度（1）定義：放入電場中某一點的電荷受到的電場力跟它的電荷量的比值叫做該點的電場強度。（2）公式：E＝eq\f(F,q)單位：牛/庫，符號N/C。（3）方向：規(guī)定為正電荷在該點受的電場力的方向。（4）物理意義：電場強度是反映電場本身力的性質，其大小表示電場的強弱。4．對電場強度的理解（1）電場強度反映了電場的力的性質。（2）唯一性：電場中某點的電場強度E是唯一的，是由電場本身的特性（形成電場的電荷及空間位置）決定的，與是否放入試探電荷、放入電荷的電性、電荷量的多少均無關。電場中不同的地方，電場強度一般是不同的。（3）矢量性：電場強度描述了電場的強弱，是矢量，其方向與在該點的正電荷所受電場力的方向相同，與在該點的負電荷所受電場力的方向相反?！咎貏e提醒】（1）試探電荷是一種理想化模型，它是電荷量和尺寸都充分小的點電荷，點電荷不一定能做試探電荷。（2）和已經學過的其他矢量一樣，比較電場強度是否相同時，一定要考慮大小、方向兩個要素。【題1】關于電場，下列敘述正確的是A．以點電荷為圓心，r為半徑的球面上，各點的場強都相同B．正電荷周圍的電場強度一定比負電荷周圍的電場強度大C．電場中某點放入試探電荷q，該點的場強E＝eq\f(F,q)，取走q后，該點場強不變D．電荷所受電場力很大，該點電場強度一定很大【題2】如圖是電場中某點的電場強度E與放在該點處的檢驗電荷q及所受電場力F之間的函數(shù)關系圖象，其中正確的是【題3】在真空中O點放一個點電荷Q＝＋1.0×10－9C，直線MN通過O點，OM的距離r＝30cm，M點放一個試探電荷q＝－1.0×10－10C，如圖所示。求：（1）q在M點受到的作用力；（2）M點的電場強度；（3）拿走q后M點的電場強度；（4）M、N兩點的電場強度哪點大？知識點三、點電荷的場強1．公式：E＝keq\f(Q,r2)，Q為真空中點電荷的帶電量，r為該點到點電荷Q的距離。2．方向：若Q為正電，場強方向沿Q和該點的連線指向該點；若Q為負電，場強方向沿Q和該點的連線指向Q。3．適用條件：真空中點電荷。4．電場強度的兩個公式的比較E＝F/qE＝kQ/r2本質區(qū)別定義式決定式意義及用途給出了一種量度電場強弱的方法指明了點電荷場強大小的決定因素適用范圍一切電場真空中點電荷的電場Q或q意義q表示引入電場的檢驗（或試探）電荷的電荷量Q表示產生電場的點電荷的電荷量關系理解E用F與q的比值來表示，但E的大小與F、q大小無關E不僅用Q、r來表示，且E∝Q，E∝【特別提醒】（1）對于電場強度的公式E＝eq\f(F,q)不能僅從數(shù)學的角度理解成E∝F，E∝eq\f(1,q)。（2）要正確區(qū)分“場源電荷”和“檢驗電荷”。（3）電場強度的定義式給出了一種測量或計算電場中某點場強的方法；電場強度的決定式給出了從理論上分析點電荷場強的方法?！绢}4】下列關于電場強度的兩個表達式E＝eq\f(F,q)和E＝eq\f(kQ,r2)的敘述，錯誤的是A．E＝eq\f(F,q)是電場強度的定義式，F(xiàn)是放入電場中的電荷所受的力，q是產生電場的電荷的電荷量B．E＝eq\f(F,q)是電場強度的定義式，F(xiàn)是放入電場中的電荷所受的力，q是放入電場中電荷的電荷量，它適用于任何電場C．E＝eq\f(kQ,r2)是點電荷場強的計算式，Q是產生電場的電荷的電量，它不適用于勻強電場D．從點電荷場強計算式分析庫侖定律的表達式F＝keq\f(q1q2,r2)，式eq\f(kq2,r2)是點電荷q2產生的電場在點電荷q1處的場強大小，而eq\f(kq1,r2)是點電荷q1產生的電場在q2處的場強的大小知識點四、場強的疊加1．場強的疊加：如果場源電荷不只是一個點電荷，則電場中某點的電場強度為各個點電荷單獨在該點產生的電場強度的矢量和。這種關系叫做電場強度的疊加。2．運算法則：電場強度是矢量，場強的疊加本質是矢量疊加，所以應該用平行四邊形定則。3．應用范圍：電場的疊加原理對任何電場都適用，注意只有同時共同形成電場時才能疊加?！绢}5】如圖所示，真空中，帶電荷量分別為＋Q和－Q的點電荷A、B相距r，則：（1）兩點電荷連線的中點O的場強為多大？（2）在兩點電荷連線的中垂線上，距A、B兩點都為r的O′點的場強如何？【題6】如圖，一半徑為R的圓盤上均勻分布著電荷量為Q的電荷，在垂直于圓盤且過圓心c的軸線上有a、b、d三個點，a和b、b和c、c和d間的距離均為R，在a點處有一電荷量為q（q>0）的固定點電荷。已知b點處的場強為零，則d點處場強的大小為（k為靜電力常量）A．keq\f(3q,R2)B．keq\f(10q,9R2)C．keq\f(Q＋q,R2)D．keq\f(9Q＋q,9R2)【題7】圖乙中兩異號點電荷電荷量的大小均為q，它們之間的距離為2d，虛線是兩點電荷連線的中垂線。由此他們分別求出了P點的電場強度大小，一共有以下四個不同的答案（答案中k為靜電力常量），其中正確的是A．eq\f(8kq,9d2)B．eq\f(kq,d2)C．eq\f(3kq,4d2)D．eq\f(10kq,9d2)知識點五、電場線、勻強電場1．電場線：為了形象描述電場而假想_的一條條有方向的曲線。曲線上每點的切線的方向表示該點的電場強度的方向。2．電場線的特點（1）電場線從正電荷或無限遠出發(fā)，終止于負電荷或無限遠。（2）電場線在電場中不相交。（3）電場強度較大的地方，電場線較密；電場強度較小的地方，電場線較疏。（4）電場線上任一點順著電場線的切線方向，就表示該點電場強度的方向。（5）電場線不是實際存在的曲線，是為了形象描述電場而假想的。3．電場線的應用（1）按照電場線畫法的規(guī)定，場強大處電場線密，場強小處電場線疏，根據(jù)電場線的疏密可以比較場強的大小。（2）根據(jù)電場線的定義，電場線每點的切線方向就是該點電場強度的方向。4．幾種常見電場的電場線點電荷電場線分布等量同種電荷電場線等量異種電荷電場線帶電平行金屬板間電場線【題8】一負電荷從電場中A點由靜止釋放，只受電場力作用，沿電場線運動到B點，它運動的速度—時間圖象如圖所示。則A、B兩點所在區(qū)域的電場線分布情況可能是下圖中的【題9】如圖是點電荷電場中的一條電場線，下面說法正確的是A．A點場強一定大于B點場強B．在B點靜止釋放一個電子，將一定向A點運動C．這點電荷一定帶正電D．某一正電荷運動中通過A點時，其運動方向一定沿AB方向3．電場線與帶電粒子在電場中的運動軌跡的比較電場線運動軌跡客觀性不存在，是為研究電場方便而人為引入客觀存在的切線意義曲線上各點的切線方向即為該點的電場強度方向，同時也是正電荷在該點的受力方向，即正電荷在該點產生加速度的方向軌跡上每一點的切線方向即為粒子在該點的速度方向，但加速度的方向與速度的方向不一定相同【特別提醒】帶電粒子運動軌跡與電場線重合必備的條件：（1）電場線是直線；（2）帶電粒子只受電場力作用，或受其他力，但方向沿電場線所在的直線；（3）帶電粒子初速度為零或初速度方向沿電場線所在的直線?！绢}10】靜電除塵器是目前普遍采用的一種高效除塵器。某除塵器模型的收塵板是很長的條形金屬板，圖中直線ab為該收塵板的橫截面。工作時收塵板帶正電，其左側的電場線分布如圖所示；粉塵帶負電，在電場力作用下向收塵板運動，最后落在收塵板上。若用粗黑曲線表示原來靜止于P點的帶電粉塵顆粒的運動軌跡，下列4幅圖中可能正確的是（忽略重力和空氣阻力）3．勻強電場（1）定義：各點電場強度的大小相等、方向相同的電場。（2）勻強電場的電場線：分布均勻的平行直線?！绢}11】豎直放置的兩塊足夠長的平行金屬板間有勻強電場。其電場強度為E，在該勻強電場中，用絲線懸掛質量為m的帶電小球，絲線跟豎直方向成θ角時小球恰好平衡，如圖所示，請問：（1）小球帶電荷量是多少？（2）若剪斷絲線，小球碰到金屬板需多長時間？【題12】電荷量為q＝1×10－4C的帶正電小物塊置于絕緣水平面上，所在空間存在沿水平方向且方向始終不變的電場，電場強度E的大小與時間t的關系和物塊速度v與時間t的關系如圖所示。若重力加速度g取10m/s2，求：（1）物塊的質量m；（2）物塊與水平面之間的動摩擦因數(shù)μ。9.3電場電場強度學習目標1．知道電荷間相互作用是通過電場發(fā)生的，知道電場是客觀存在的一種特殊物質。2．理解電場強度的概念及其定義，會根據(jù)電場強度的定義進行有關的計算。知道電場強度是矢量，知道電場強度的方向是怎樣規(guī)定的。3．知道電場的疊加原理，并應用這個原理進行簡單的計算。4．能識別常見電場的電場線特征，理解勻強電場的定義及電場線分布特征。重點：理解電場、電場強度的概念，并會根據(jù)電場強度的定義進行有關的計算。難點：電場強度概念的建立和理解。知識點一、電場1．概念：電荷周圍存在的一種特殊物質。帶電體間的相互作用是通過周圍的電場發(fā)生的。2．靜電場：是靜止的電荷產生的電場。3．基本性質：對放入其中的電荷有力的作用。4．對電場的理解（1）場與分子、原子組成的實物一樣具有能量和速度，它是物質存在的一種特殊形式。（2）場與實物是物質存在的兩種不同形式。（3）電荷的周圍一定存在電場，靜止電荷的周圍存在著靜電場。（4）電荷間的相互作用是通過電場發(fā)生的。知識點二、電場強度1．試探電荷（檢驗電荷）：用來檢測電場是否存在及其強弱分布情況的電荷，是研究電場的工具。2．場源電荷：激發(fā)或產生我們正在研究的電場的電荷，是電場的來源。3．電場強度（1）定義：放入電場中某一點的電荷受到的電場力跟它的電荷量的比值叫做該點的電場強度。（2）公式：E＝eq\f(F,q)單位：牛/庫，符號N/C。（3）方向：規(guī)定為正電荷在該點受的電場力的方向。（4）物理意義：電場強度是反映電場本身力的性質，其大小表示電場的強弱。4．對電場強度的理解（1）電場強度反映了電場的力的性質。（2）唯一性：電場中某點的電場強度E是唯一的，是由電場本身的特性（形成電場的電荷及空間位置）決定的，與是否放入試探電荷、放入電荷的電性、電荷量的多少均無關。電場中不同的地方，電場強度一般是不同的。（3）矢量性：電場強度描述了電場的強弱，是矢量，其方向與在該點的正電荷所受電場力的方向相同，與在該點的負電荷所受電場力的方向相反?！咎貏e提醒】（1）試探電荷是一種理想化模型，它是電荷量和尺寸都充分小的點電荷，點電荷不一定能做試探電荷。（2）和已經學過的其他矢量一樣，比較電場強度是否相同時，一定要考慮大小、方向兩個要素?！绢}1】關于電場，下列敘述正確的是A．以點電荷為圓心，r為半徑的球面上，各點的場強都相同B．正電荷周圍的電場強度一定比負電荷周圍的電場強度大C．電場中某點放入試探電荷q，該點的場強E＝eq\f(F,q)，取走q后，該點場強不變D．電荷所受電場力很大，該點電場強度一定很大【答案】C【解析】場強是矢量，不僅有大小，而且有方向，以點電荷Q為圓心，半徑為r的球面上，場強的大小E＝kQ/r2，但方向不同，故A錯誤。在正電荷和負電荷周圍確定場強的方法相同，用試探電荷q放到被考察點，q所受的電場力為F，那么E＝F/q。由此可見，何處場強大，何處場強小，與電荷的正負并沒有什么關系，故B也錯誤。電場強度E是電場的性質，試探電荷是用來體現(xiàn)這一性質的“工具”，就像用溫度計測量水的溫度一樣，溫度計插入水中，水的溫度就由溫度計顯示出來，取走溫度計，水的溫度仍然如此，不會消失，故C正確。E＝F/q一式中，E的大小并不是由F、q來決定的。在電場中某一點放入一試探電荷q，那么q越大，F(xiàn)越大，而F/q這一比值卻不變，故D錯誤?！绢}2】如圖是電場中某點的電場強度E與放在該點處的檢驗電荷q及所受電場力F之間的函數(shù)關系圖象，其中正確的是【答案】AD【解析】電場強度E應由場源電荷和該點的空間位置決定，與試探電荷q無關，故選項A正確；當電場強度確定時，電場力F＝qE∝q，故選項D亦正確?！绢}3】在真空中O點放一個點電荷Q＝＋1.0×10－9C，直線MN通過O點，OM的距離r＝30cm，M點放一個試探電荷q＝－1.0×10－10C，如圖所示。求：（1）q在M點受到的作用力；（2）M點的電場強度；（3）拿走q后M點的電場強度；（4）M、N兩點的電場強度哪點大？【答案】（1）1.0×10－8N，方向沿MO指向Q（2）100N/C（3）100N/C（4）M點【解析】根據(jù)題意，Q是場源電荷，q為試探電荷，為了方便，只用電荷量的絕對值計算。力和電場強度的方向可通過電荷的正、負判斷。（1）電荷q在電場中M點所受到的作用力是電荷Q通過它的電場對q的作用力，根據(jù)庫侖定律，得FM＝keq\f(Qq,r2)＝9.0×109×eq\f(1.0×10－9×1.0×10－10,0.32)N＝1.0×10－8N。因為Q為正電荷，q為負電荷，庫侖力是吸引力，所以力的方向沿MO指向Q。（2）解法一：M點的電場強度EM＝eq\f(FM,q)＝1.0×10－8/（1.0×10－10）N/C＝100N/C，其方向沿OM連線背離Q，因為它的方向與正電荷所受靜電力的方向相同。解法二：將FM＝keq\f(Qq,r2)代入EM＝eq\f(FM,q)，得EM＝eq\f(kQ,r2)＝9.0×109×eq\f(1.0×10－9,0.32)N/C＝100N/C。（3）從M點拿走檢驗電荷q，有的同學說M點的電場強度EM＝0，這是錯誤的。其原因在于電場強度是反映電場力的性質的物理量，它是由形成電場的場源電荷Q決定的，與檢驗電荷q是否存在無關。（4）據(jù)公式E＝keq\f(Q,r2)知，M點電場強度較大。知識點三、點電荷的場強1．公式：E＝keq\f(Q,r2)，Q為真空中點電荷的帶電量，r為該點到點電荷Q的距離。2．方向：若Q為正電，場強方向沿Q和該點的連線指向該點；若Q為負電，場強方向沿Q和該點的連線指向Q。3．適用條件：真空中點電荷。4．電場強度的兩個公式的比較E＝F/qE＝kQ/r2本質區(qū)別定義式決定式意義及用途給出了一種量度電場強弱的方法指明了點電荷場強大小的決定因素適用范圍一切電場真空中點電荷的電場Q或q意義q表示引入電場的檢驗（或試探）電荷的電荷量Q表示產生電場的點電荷的電荷量關系理解E用F與q的比值來表示，但E的大小與F、q大小無關E不僅用Q、r來表示，且E∝Q，E∝【特別提醒】（1）對于電場強度的公式E＝eq\f(F,q)不能僅從數(shù)學的角度理解成E∝F，E∝eq\f(1,q)。（2）要正確區(qū)分“場源電荷”和“檢驗電荷”。（3）電場強度的定義式給出了一種測量或計算電場中某點場強的方法；電場強度的決定式給出了從理論上分析點電荷場強的方法?！绢}4】下列關于電場強度的兩個表達式E＝eq\f(F,q)和E＝eq\f(kQ,r2)的敘述，錯誤的是A．E＝eq\f(F,q)是電場強度的定義式，F(xiàn)是放入電場中的電荷所受的力，q是產生電場的電荷的電荷量B．E＝eq\f(F,q)是電場強度的定義式，F(xiàn)是放入電場中的電荷所受的力，q是放入電場中電荷的電荷量，它適用于任何電場C．E＝eq\f(kQ,r2)是點電荷場強的計算式，Q是產生電場的電荷的電量，它不適用于勻強電場D．從點電荷場強計算式分析庫侖定律的表達式F＝keq\f(q1q2,r2)，式eq\f(kq2,r2)是點電荷q2產生的電場在點電荷q1處的場強大小，而eq\f(kq1,r2)是點電荷q1產生的電場在q2處的場強的大小【答案】BCD【解析】E＝eq\f(F,q)是電場強度的定義式，F(xiàn)是放入電場中的試探電荷所受的力，q是試探電荷的電荷量，它適用于任何電場，故A錯誤，B正確；E＝eq\f(kQ,r2)是真空中點電荷產生的電場強度計算式，Q是產生電場的電荷電量，該式只適用于點電荷的電場，不適用于勻強電場，故C正確；根據(jù)點電荷場強的計算式，可判定選項D正確。知識點四、場強的疊加1．場強的疊加：如果場源電荷不只是一個點電荷，則電場中某點的電場強度為各個點電荷單獨在該點產生的電場強度的矢量和。這種關系叫做電場強度的疊加。2．運算法則：電場強度是矢量，場強的疊加本質是矢量疊加，所以應該用平行四邊形定則。3．應用范圍：電場的疊加原理對任何電場都適用，注意只有同時共同形成電場時才能疊加。【題5】如圖所示，真空中，帶電荷量分別為＋Q和－Q的點電荷A、B相距r，則：（1）兩點電荷連線的中點O的場強為多大？（2）在兩點電荷連線的中垂線上，距A、B兩點都為r的O′點的場強如何？【答案】（1）eq\f(8kQ,r2)（2）大小eq\f(kQ,r2)，方向與A、B的中垂線垂直，水平向右【解析】（1）如圖所示，A、B兩點電荷在O點產生的場強方向相同，由O→B，A、B兩點電荷在O點產生的電場的電場強度：EA＝EB＝eq\f(kQ,r/22)＝eq\f(4kQ,r2)所以O點的場強為：EO＝EA＋EB＝eq\f(8kQ,r2)（2）如圖所示，EA′＝EB′＝eq\f(kQ,r2)，由矢量圖所形成的等邊三角形可知，O′點的合場強大小EO′＝EA′＝EB′＝eq\f(kQ,r2)，方向與A、B的中垂線垂直，水平向右（如圖）?！绢}6】如圖，一半徑為R的圓盤上均勻分布著電荷量為Q的電荷，在垂直于圓盤且過圓心c的軸線上有a、b、d三個點，a和b、b和c、c和d間的距離均為R，在a點處有一電荷量為q（q>0）的固定點電荷。已知b點處的場強為零，則d點處場強的大小為（k為靜電力常量）A．keq\f(3q,R2)B．keq\f(10q,9R2)C．keq\f(Q＋q,R2)D．keq\f(9Q＋q,9R2)【答案】B【解析】由b點的合場強為零可得圓盤在b點的場強與點電荷q在b點的場強大小相等、方向相反，所以圓盤在b點的場強大小為Eb＝keq\f(q,R2)，再根據(jù)圓盤場強的對稱性和場強疊加即可得出d點的場強為Ed＝Eb＋keq\f(q,3R2)＝keq\f(10q,9R2)，故選項B正確。【題7】圖乙中兩異號點電荷電荷量的大小均為q，它們之間的距離為2d，虛線是兩點電荷連線的中垂線。由此他們分別求出了P點的電場強度大小，一共有以下四個不同的答案（答案中k為靜電力常量），其中正確的是A．eq\f(8kq,9d2)B．eq\f(kq,d2)C．eq\f(3kq,4d2)D．eq\f(10kq,9d2)【答案】A【解析】P點的電場強度是正負電荷共同產生的，如圖所示。正電荷在P點產生的電場E1＝eq\f(kq,d2)，方向向右；負電荷在P點產生的電場E2＝eq\f(kq,3d2)，方向向左。所以P點的場強是兩電場的合場強，即Ep＝E1－E2＝eq\f(8kq,9d2)知識點五、電場線、勻強電場1．電場線：為了形象描述電場而假想_的一條條有方向的曲線。曲線上每點的切線的方向表示該點的電場強度的方向。2．電場線的特點（1）電場線從正電荷或無限遠出發(fā)，終止于負電荷或無限遠。（2）電場線在電場中不相交。（3）電場強度較大的地方，電場線較密；電場強度較小的地方，電場線較疏。（4）電場線上任一點順著電場線的切線方向，就表示該點電場強度的方向。（5）電場線不是實際存在的曲線，是為了形象描述電場而假想的。3．電場線的應用（1）按照電場線畫法的規(guī)定，場強大處電場線密，場強小處電場線疏，根據(jù)電場線的疏密可以比較場強的大小。（2）根據(jù)電場線的定義，電場線每點的切線方向就是該點電場強度的方向。4．幾種常見電場的電場線點電荷電場線分布等量同種電荷電場線等量異種電荷電場線帶電平行金屬板間電場線【題8】一負電荷從電場中A點由靜止釋放，只受電場力作用，沿電場線運動到B點，它運動的速度—時間圖象如圖所示。則A、B兩點所在區(qū)域的電場線分布情況可能是下圖中的【答案】C【解析】由速度—時間圖象可知，電荷的速度越來越大，且加速度也是越來越大，故電荷在運動過程中，應受到逐漸增大的靜電力作用，所以電場線的方向應由B指向A。由于加速度越來越大，所以電場力越來越大，即B點的電場強度應大于A點的電場強度，即B點處電場線應比A點處密集。所以正確答案為C?！绢}9】如圖是點電荷電場中的一條電場線，下面說法正確的是A．A點場強一定大于B點場強B．在B點靜止釋放一個電子，將一定向A點運動C．這點電荷一定帶正電D．某一正電荷運動中通過A點時，其運動方向一定沿AB方向【答案】【解析】電場線密的地方電場強度大，電場線疏的地方電場強度小，由于只有一條電場線，不能判斷電場線的疏密情況，所以不能判斷場強的大小，所以A錯誤；由圖可以知道電場的方向向右，所以當由靜止釋放一個電子時，電子的受力的方向向左，所以電子將一定向A點運動，所以B正確；只有一條電場線不能判斷是不是正電荷產生的，所以C錯誤；正電荷運動中通過A點，此時受到的電場力的方向一定是沿AB方向的，但是電荷的運動的方向不一定沿著AB方向，運動電荷可能做曲線運動，所以D錯誤。3．電場線與帶電粒子在電場中的運動軌跡的比較電場線運動軌跡客觀性不存在，是為研究電場方便而人為引入客觀存在的切線意義曲線上各點的切線方向即為該點的電場強度方向，同時也是正電荷在該點的受力方向，即正電荷在該點產生加速度的方向軌跡上每一點的切線方向即為粒子在該點的速度方向，但加速度的方向與速度的方向不一定相同【特別提醒】帶電粒子運動軌跡與電場線重合必備的條件：（1）電場線是直線；（2）帶電粒子只受電場力作用，或受其他力，但方向沿電場線所在的直線；（3）帶電粒子初速度為零或初速度方向沿電場線所在的直線?！绢}10】靜電除塵器是目前普遍采用的一種高效除塵器。某除塵器模型的收塵板是很長的條形金屬板，圖中直線ab為該收塵板的橫截面。工作時收塵板帶正電，其左側的電場線分布如圖所示；粉塵帶負電，在電場力作用下向收塵板運動，最后落在收塵板上。若用粗黑曲線表示原來靜止于P點的帶電粉塵顆粒的運動軌跡，下列4幅圖中可能正確的是（忽略重力和空氣阻力）【答案】A【解析】根據(jù)力和運動的關系知，當粒子運動至電場中某一點時，運動速度與受力如圖所示，又據(jù)曲線運動知識知粒子運動軌跡夾在合外力與速度之間，可判定粉塵顆粒的運動軌跡如A選項中圖所示。3．勻強電場（1）定義：各點電場強度的大小相等、方向相同的電場。（2）勻強電場的電場線：分布均勻的平行直線?！绢}11】豎直放置的兩塊足夠長的平行金屬板間有勻強電場。其電場強度為E，在該勻強電場中，用絲線懸掛質量為m的帶電小球，絲線跟豎直方向成θ角時小球恰好平衡，如圖所示，請問：（1）小球帶電荷量是多少？（2）若剪斷絲線，小球碰到金屬板需多長時間？【答案】（1）eq\f(mgtanθ,E)（2）eq\r(\f(2b,g)cotθ)【解析】（1）由于小球處于平衡狀態(tài)，對小球受力分析如圖所示。Tsinθ＝qETcosθ＝mg由eq\f(①,②)得tanθ＝eq\f(qE,mg)，故q＝eq\f(mgtanθ,E) （2）由第（1）問中的方程②知T＝eq\f(mg,cosθ)，而剪斷絲線后小球所受電場力和重力的合力與未剪斷絲線時絲線的拉力大小相等，故剪斷絲線后小球所受重力、電場力的合力等于eq\f(mg,cosθ)。小球的加速度a＝eq\f(F合,m)＝g/cosθ，小球由靜止開始沿著絲線拉力的反方向做勻加速直線運動，當碰到金屬板上時，它走的位移為s＝eq\f(b,sinθ)，又由s＝eq\f(1,2)at2，t＝eq\r(\f(2s,a))＝eq\r(\f(2bcosθ,sinθg))＝eq\r(\f(2b,g)cotθ)?！绢}12】電荷量為q＝1×10－4C的帶正電小物塊置于絕緣水平面上，所在空間存在沿水平方向且方向始終不變的電場，電場強度E的大小與時間t的關系和物塊速度v與時間t的關系如圖所示。若重力加速度g取10m/s2，求：（1）物塊的質量m；（2）物塊與水平面之間的動摩擦因數(shù)μ。【答案】（1）1kg（2）0.2【解析】（1）由圖可知，前2s物塊做勻加速直線運動，由牛頓第二定律有qE1－μmg＝ma，2s后物體做勻速直線運動，由力的平衡條件有qE2＝μmg。聯(lián)立解得q（E1－E2）＝ma。由圖可得E1＝3×104N/C，E2＝2×104N/C，a＝1m/s2，代入數(shù)據(jù)可得m＝1kg。（2）μ＝qE2/mg＝eq\f(2×104N/C×1×10－4C,1kg×10N/kg)＝0.29.4靜電的防止與應用學習目標1．理解靜電平衡狀態(tài)及特點。2．知道靜電平衡時導體上電荷的分布特點。3．了解生活中的靜電現(xiàn)象及應用。重點：靜電平衡狀態(tài)。難點：電場中導體的特點。知識點一、靜電平衡狀態(tài)1．靜電感應現(xiàn)象：處于電場中的導體，由于電場力的作用，電荷出現(xiàn)重新分布的現(xiàn)象。2．靜電平衡狀態(tài)：導體中（包括表面上）沒有電荷定向移動的狀態(tài)。如上圖所示，金屬導體中自由電子受到導體周圍電場的電場力作用后向左移動，在右側出現(xiàn)多余正電荷，導體兩側正、負電荷在導體內部產生與原電場反向的電場，因與原來的電場反向，疊加的結果是使原電場強度逐漸減弱，直至導體內部各點的合電場強度等于零為止，此時F＝E內q＝0，導體內的自由電子不再發(fā)生定向移動，處于一個平衡狀態(tài)，我們就說導體達到靜電平衡狀態(tài)。3．靜電平衡狀態(tài)的特征（1）處于靜電平衡狀態(tài)的導體，內部的場強處處為零。（2）處于靜電平衡狀態(tài)的導體，外部表面附近任何一點的場強方向必跟該點的表面垂直。（3）處于靜電平衡狀態(tài)的整個導體是個等勢體，導體的表面為等勢面。（4）在導體表面，越尖銳的位置，電荷的密度越大，凹陷的位置幾乎沒有電荷。4．靜電平衡實質（1）在達到靜電平衡的過程中，外電場引起導體內自由電荷的定向移動使導體兩側出現(xiàn)感應電荷，感應電荷的電場和外電場方向相反，使合場強減小，隨著感應電荷的繼續(xù)增加，合場強逐漸減小，直至合場強為零，自由電荷的定向移動停止。（2）靜電平衡的條件：導體內部的合場強為零，即E合＝0。由于靜電感應，在導體兩側出現(xiàn)等量異種感應電荷，感應電荷在導體內部形成與電場E0反向的電場E′，在導體內任一點E′=－E0，使得合電場強度E內=0?！绢}1】如圖所示，接地的金屬板右側有固定的點電荷+Q，a、b兩點是金屬板右側表面上的兩點，其中a到+Q的距離較小，下列說法正確的是A．由于靜電感應，金屬板右側表面帶負電，左側表面帶正電B．由于靜電感應，金屬板右側表面帶負電，左側表面不帶電C．整個導體，包括表面上的a、b兩點，是一個等勢體，且電勢等于零D．a、b兩點的電場強度不為零，且a、b兩點場強方向相同【題2】一個帶有絕緣底座的空心金屬球殼A上均勻帶有4×10－8C的正電荷，有絕緣柄的金屬小球B上帶有2×10－8C的負電荷，使B球與球殼A內壁接觸。如圖，則A、B帶電荷量分別為A．QA＝1×10－8C，QB＝1×10－8CB．QA＝2×10－8C，QB＝0C．QA＝0，QB＝2×10－8CD．QA＝4×10－8C，QB＝－2×10－8C【特別提醒】（1）一個孤立的帶電體，在自身所帶電荷的電場中，處于靜電平衡狀態(tài)，具有靜電平衡的所有特點。（2）人與大地都是導體，在人摸（觸）導體的過程中，帶電體、人、大地組成一個新導體，達到靜電平衡狀態(tài)?！绢}3】如圖，水平放置的金屬板正上方有一固定的正點電荷Q，一表面絕緣的帶電的小球（可視為質點且不影響Q的電場），從左端以初速度v0滑上金屬板，沿光滑的上表面向右運動到右端，在該運動的過程中A．小球做勻速直線運動B．小球做先減速，后加速的運動C．小球的電勢能保持不變D．電場力對小球所做的功為零知識點二、導體上電荷的分布特點1．內外表面分布不同，電荷都分布在外表面上，導體內部沒有凈電荷。2．感應電荷分布于導體兩端，電性相反，電量相等，遠同近異，如圖甲所示。3．凈電荷在導體表面分布不均勻，導體表面尖銳處電荷分布密集，平滑處電荷分布稀疏，凹陷處幾乎沒有電荷，如圖乙所示。【特別提醒】（1）一個孤立的帶電體，在自身所帶電荷的電場中，處于靜電平衡狀態(tài)，具有靜電平衡的所有特點。（2）人與大地都是導體，在人摸（觸）導體的過程中，帶電體、人、大地組成一個新導體，達到靜電平衡狀態(tài)。知識點三、尖端放電1．電離：在導體尖端強電場的作用下，使空氣分子中的正負電分離，這種現(xiàn)象叫做空氣的電離。2．尖端放電：由于導體尖端的電荷密度很大，其附近電場很強，使周圍中性空氣分子電離，變成帶電離子，這些帶電粒子在強電場加速下，會使更多的空氣分子電離，產生大量的帶電粒子，與導體尖端的電荷符號相反的粒子被吸引到尖端，跟尖端上的電荷中和，這相當于尖端失去電荷，這個現(xiàn)象叫尖端放電。3．應用和防止（1）應用：__________是利用尖端放電避免雷擊的一種設施。（2）防止：高壓設備中導體的________________會減少電能的損失。知識點四、靜電屏蔽1．實質：靜電屏蔽實質是利用了靜電感應現(xiàn)象，使金屬殼內的感應電荷的電場和外加電場矢量和為零，好像是金屬殼將外電場“擋”在外面，即所謂的屏蔽作用，其實是殼內兩種電場并存，矢量和為零而已。2．靜電屏蔽的兩種情況（1）金屬殼內部不受外部影響：如圖，把驗電器靠近帶電體，箔片會張開，但如果把驗電器置于金屬網(wǎng)罩內，再靠近帶電體，箔片不再張開，說明網(wǎng)罩內不受外電場的影響。（2）接地的封閉導體殼，內部電場對外部沒有影響：如一封閉的導體殼內部空間某點有一點電荷+q。由于靜電感應，導體殼內外表面感應出等量的異種電荷。其電場線如圖甲所示，當把導體殼接地后，+q在殼內的電場對殼外空間就沒有影響了，如圖乙所示。當把球殼接地后，殼外表面感應的正電荷在靜電力作用下流入大地（實際是大地的電子在電場作用下通過接地的導線流到球殼面上與殼外表面的正電荷中和），使球殼外表面沒有電荷，殼外空間就沒有電場了，于是網(wǎng)罩內帶電體對外界的影響就隨之消除。殼內＋q的電場不會受到球殼外界電場的任何影響，這樣就出現(xiàn)圖乙所示的情況。這種情況，既能屏蔽外界電場對網(wǎng)罩內部的影響，又能屏蔽網(wǎng)罩內帶電體對網(wǎng)罩外部電場的影響?！咎貏e提醒】（1）接地的空腔導體，腔外電場對腔內空間不產生影響，腔內電場對腔外空間也不產生影響，即內外互不影響。（2）空腔導體不接地，腔外電場對腔內空間不產生影響，腔內電場對腔外空間產生影響?！绢}4】下圖中P是一個帶電體，N是一個不帶電的金屬空腔，在哪些情況下，放在絕緣板上的小紙屑（圖中S）不會被吸引【題5】如圖，電力工作人員在幾百萬伏的高壓線上進行帶電作業(yè)，電工全身穿戴帶電作業(yè)用的屏蔽服，屏蔽服是用導電金屬材料與紡織纖維混紡交織成布后再做成的服裝，下列說法正確的是A．采用金屬材料編織的衣服目的是使衣服不易拉破B．采用金屬材料編織的衣服目的是利用靜電屏蔽C．電工穿上屏蔽服后，體內場強為零D．電工穿上屏蔽服后，體內電勢為零【題6】如圖，用起電機使金屬鳥籠帶電，站在金屬架上的鳥安然無恙，且不帶電，其原因是A．鳥的腳爪與金屬架絕緣B．鳥與籠電勢相同，無電勢差C．鳥籠內部場強為零，電荷分布在籠的外表面D．起電機使籠帶電，籠的電勢不會很高3．應用和防止（1）應用：避雷針是利用尖端放電避免雷擊的一種設施。（2）防止：為防止外界電場的干擾，有些電子設備的外面套有金屬殼，通訊電纜的外層包有一層金屬線來進行靜電屏蔽。靜電屏蔽也可帶來不利的影響，如航天飛機、飛船返回地球大氣層時，由于飛船與大氣層的高速摩擦而產生高溫，在飛船的周圍形成一層等離子體，它對飛船產生靜電屏蔽作用，導致地面控制中心與飛船的通信聯(lián)系暫時中斷．對宇航員來說，這是一個危險較大的時間段。高壓設備中導體的表面盡量光滑會減少電能的損失?！绢}7】靜電噴涂利用了電荷之間的相互作用，其噴涂原理如圖，則下列說法正確的是A．涂料微粒一定帶正電B．涂料微粒一定帶負電C．涂料微粒可能帶正電，也可能帶負電D．噴嘴與工件之間的電場為勻強電場【題8】小強在加油站加油時，看到加油機上有如圖所示的圖標，關于圖標涉及的物理知識及其理解，下列說法正確的是A．制作這些圖標的依據(jù)是靜電屏蔽原理B．工作人員工作時間須穿絕緣性能良好的化纖服裝C．化纖手套與接觸物容易摩擦起電存在安全隱患D．用絕緣的塑料梳子梳頭應該沒有關系【題9】如圖所示，B是帶有絕緣支架的空腔帶電金屬球殼，A是驗電器，A、B相距較遠，導線C的一端接驗電器的金屬球。下列現(xiàn)象正確的是A．將C的另一端與B的外殼接觸，驗電器的金屬箔張開B．將C的另一端與B的內表面接觸，驗電器的金屬箔張開C．將C的另一端與B的外殼接觸，驗電器的金屬箔不張開D．將C的另一端與B的內表面接觸，驗電器的金屬箔不張開9.4靜電的防止與應用學習目標1．理解靜電平衡狀態(tài)及特點。2．知道靜電平衡時導體上電荷的分布特點。3．了解生活中的靜電現(xiàn)象及應用。重點：靜電平衡狀態(tài)。難點：電場中導體的特點。知識點一、靜電平衡狀態(tài)1．靜電感應現(xiàn)象：處于電場中的導體，由于電場力的作用，電荷出現(xiàn)重新分布的現(xiàn)象。2．靜電平衡狀態(tài)：導體中（包括表面上）沒有電荷定向移動的狀態(tài)。如上圖所示，金屬導體中自由電子受到導體周圍電場的電場力作用后向左移動，在右側出現(xiàn)多余正電荷，導體兩側正、負電荷在導體內部產生與原電場反向的電場，因與原來的電場反向，疊加的結果是使原電場強度逐漸減弱，直至導體內部各點的合電場強度等于零為止，此時F＝E內q＝0，導體內的自由電子不再發(fā)生定向移動，處于一個平衡狀態(tài)，我們就說導體達到靜電平衡狀態(tài)。3．靜電平衡狀態(tài)的特征（1）處于靜電平衡狀態(tài)的導體，內部的場強處處為零。（2）處于靜電平衡狀態(tài)的導體，外部表面附近任何一點的場強方向必跟該點的表面垂直。（3）處于靜電平衡狀態(tài)的整個導體是個等勢體，導體的表面為等勢面。（4）在導體表面，越尖銳的位置，電荷的密度越大，凹陷的位置幾乎沒有電荷。4．靜電平衡實質（1）在達到靜電平衡的過程中，外電場引起導體內自由電荷的定向移動使導體兩側出現(xiàn)感應電荷，感應電荷的電場和外電場方向相反，使合場強減小，隨著感應電荷的繼續(xù)增加，合場強逐漸減小，直至合場強為零，自由電荷的定向移動停止。（2）靜電平衡的條件：導體內部的合場強為零，即E合＝0。由于靜電感應，在導體兩側出現(xiàn)等量異種感應電荷，感應電荷在導體內部形成與電場E0反向的電場E′，在導體內任一點E′=－E0，使得合電場強度E內=0。【題1】如圖所示，接地的金屬板右側有固定的點電荷+Q，a、b兩點是金屬板右側表面上的兩點，其中a到+Q的距離較小，下列說法正確的是A．由于靜電感應，金屬板右側表面帶負電，左側表面帶正電B．由于靜電感應，金屬板右側表面帶負電，左側表面不帶電C．整個導體，包括表面上的a、b兩點，是一個等勢體，且電勢等于零D．a、b兩點的電場強度不為零，且a、b兩點場強方向相同【答案】BCD【解析】金屬板左側接地，金屬板與地球形成了一個導體，金屬板相當于近端，而地球相當于遠端，根據(jù)感應電荷“近異遠同”的分布特點，A錯，B對；由處于靜電平衡狀態(tài)導體的特點可知，a、b兩點電勢相等，接地后電勢等于零，C對；金屬板是一個等勢體，電場線垂直于金屬板表面向左，所以a、b兩點的場強方向相同，D對?！绢}2】一個帶有絕緣底座的空心金屬球殼A上均勻帶有4×10－8C的正電荷，有絕緣柄的金屬小球B上帶有2×10－8C的負電荷，使B球與球殼A內壁接觸。如圖，則A、B帶電荷量分別為A．QA＝1×10－8C，QB＝1×10－8CB．QA＝2×10－8C，QB＝0C．QA＝0，QB＝2×10－8CD．QA＝4×10－8C，QB＝－2×10－8C【答案】B【解析】由于A、B帶異種電荷，接觸以后，要先中和掉一部分電荷，中和以后可以把A、B看做一個整體，對于這個整體來說，由于靜電平衡它的內壁和B球將無凈電荷的分布。所以QA＝2×10－8C，QB＝0?！咎貏e提醒】（1）一個孤立的帶電體，在自身所帶電荷的電場中，處于靜電平衡狀態(tài)，具有靜電平衡的所有特點。（2）人與大地都是導體，在人摸（觸）導體的過程中，帶電體、人、大地組成一個新導體，達到靜電平衡狀態(tài)?！绢}3】如圖，水平放置的金屬板正上方有一固定的正點電荷Q，一表面絕緣的帶電的小球（可視為質點且不影響Q的電場），從左端以初速度v0滑上金屬板，沿光滑的上表面向右運動到右端，在該運動的過程中A．小球做勻速直線運動B．小球做先減速，后加速的運動C．小球的電勢能保持不變D．電場力對小球所做的功為零【答案】ACD【解析】水平放置的金屬板處于點電荷Q的電場中而達到靜電平衡狀態(tài)，是一個等勢體，其表面電場線處處與表面垂直，所以小球運動時只在豎直方向上受力的作用，在水平方向上不受力的作用，故帶電小球（表面絕緣，電荷量不變）在導體表面滑動時，電場力不做功，故小球做勻速直線運動，所以A、C、D選項正確。知識點二、導體上電荷的分布特點1．內外表面分布不同，電荷都分布在外表面上，導體內部沒有凈電荷。2．感應電荷分布于導體兩端，電性相反，電量相等，遠同近異，如圖甲所示。3．凈電荷在導體表面分布不均勻，導體表面尖銳處電荷分布密集，平滑處電荷分布稀疏，凹陷處幾乎沒有電荷，如圖乙所示?！咎貏e提醒】（1）一個孤立的帶電體，在自身所帶電荷的電場中，處于靜電平衡狀態(tài)，具有靜電平衡的所有特點。（2）人與大地都是導體，在人摸（觸）導體的過程中，帶電體、人、大地組成一個新導體，達到靜電平衡狀態(tài)。知識點三、尖端放電1．電離：在導體尖端強電場的作用下，使空氣分子中的正負電分離，這種現(xiàn)象叫做空氣的電離。2．尖端放電：由于導體尖端的電荷密度很大，其附近電場很強，使周圍中性空氣分子電離，變成帶電離子，這些帶電粒子在強電場加速下，會使更多的空氣分子電離，產生大量的帶電粒子，與導體尖端的電荷符號相反的粒子被吸引到尖端，跟尖端上的電荷中和，這相當于尖端失去電荷，這個現(xiàn)象叫尖端放電。3．應用和防止（1）應用：__________是利用尖端放電避免雷擊的一種設施。（2）防止：高壓設備中導體的________________會減少電能的損失。知識點四、靜電屏蔽1．實質：靜電屏蔽實質是利用了靜電感應現(xiàn)象，使金屬殼內的感應電荷的電場和外加電場矢量和為零，好像是金屬殼將外電場“擋”在外面，即所謂的屏蔽作用，其實是殼內兩種電場并存，矢量和為零而已。2．靜電屏蔽的兩種情況（1）金屬殼內部不受外部影響：如圖，把驗電器靠近帶電體，箔片會張開，但如果把驗電器置于金屬網(wǎng)罩內，再靠近帶電體，箔片不再張開，說明網(wǎng)罩內不受外電場的影響。（2）接地的封閉導體殼，內部電場對外部沒有影響：如一封閉的導體殼內部空間某點有一點電荷+q。由于靜電感應，導體殼內外表面感應出等量的異種電荷。其電場線如圖甲所示，當把導體殼接地后，+q在殼內的電場對殼外空間就沒有影響了，如圖乙所示。當把球殼接地后，殼外表面感應的正電荷在靜電力作用下流入大地（實際是大地的電子在電場作用下通過接地的導線流到球殼面上與殼外表面的正電荷中和），使球殼外表面沒有電荷，殼外空間就沒有電場了，于是網(wǎng)罩內帶電體對外界的影響就隨之消除。殼內＋q的電場不會受到球殼外界電場的任何影響，這樣就出現(xiàn)圖乙所示的情況。這種情況，既能屏蔽外界電場對網(wǎng)罩內部的影響，又能屏蔽網(wǎng)罩內帶電體對網(wǎng)罩外部電場的影響。【特別提醒】（1）接地的空腔導體，腔外電場對腔內空間不產生影響，腔內電場對腔外空間也不產生影響，即內外互不