北京市第二十七中學(xué)2024~2025學(xué)年上學(xué)期八年級(jí)期中數(shù)學(xué)試卷(無(wú)答案)

北京市第27中學(xué)2024—2025學(xué)年第一學(xué)期期中調(diào)研初二數(shù)學(xué)班級(jí)______ 姓名______ 學(xué)號(hào)______本試卷共5頁(yè)，100分，考試用長(zhǎng)100分鐘。考生務(wù)必將答案作答在答題紙上，在試卷上作答無(wú)效?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將答題紙交回。第一部分一、選擇題（本題共30分，每小題3分）1．?dāng)?shù)學(xué)中有許多精美的曲線，以下是“笛卡爾葉形線”“阿基米德螺線”“三葉玫瑰線”和“星形線”，其中一定不是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．2．由于疫情，現(xiàn)在網(wǎng)課已經(jīng)成為我們學(xué)習(xí)的一種主要方式，網(wǎng)課期間我們常常把手機(jī)放在一個(gè)支架上面，就可以非常方便地使用，如圖，此手機(jī)能穩(wěn)穩(wěn)放在支架上利用的原理是（）．A．三角形具有穩(wěn)定性 B．兩點(diǎn)之間，線段最短C．三角形的內(nèi)角和為180° D．垂線段最短3．若是完全平方式，則k的值是（）A．12 B． C． D．4．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)，則點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．5．如圖所示，小明試卷上的三角形被墨跡污染了一部分，很快他就根據(jù)所學(xué)知識(shí)畫出一個(gè)與試卷原圖完全一樣的三角形，那么兩個(gè)三角形完全一樣的依據(jù)是（）A．ASA B．SAS C．AAS D．SSS6．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形B．等腰三角形的中線就是角平分線C．與線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上D．角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等7．的三邊長(zhǎng)分別為a，b，c，若滿足，則的形狀為（）A．等邊三角形 B．等腰直角三角形C．有30°角的直角三角形 D．鈍角三角形8．下列計(jì)算正確的是（）A． B． C． D．9．已知：如圖，D、E分別在AB、AC上，若，則的度數(shù)是（）A．95° B．90° C．85° D．80°10．如圖所示的正方形網(wǎng)格中，網(wǎng)格線的交點(diǎn)稱為格點(diǎn)．己知A，B是兩個(gè)格點(diǎn)，如果點(diǎn)C也是圖形中的格點(diǎn)，且為等腰三角形，所有符合條件的點(diǎn)C有（）A．3個(gè) B．4個(gè) C．5個(gè) D．6個(gè)第二部分二、填空題（本題共20分，每小題2分）11．若一個(gè)正多邊形的每一個(gè)外角都是30°，則這個(gè)正多邊形的內(nèi)角和等于______度．12．如果，那么的值為______．13．若則______．14．若，則x的取值范圍是______．15．已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是6cm，2cm，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是______．16．如圖，在中，BD和CD分別是和的平分線，EF過(guò)點(diǎn)D，且，若，則EF的長(zhǎng)為______．17．如圖，將分別含有角的一副三角板重疊，使直角頂點(diǎn)重合，則圖中角的度數(shù)為______．18．如圖，點(diǎn)D，B，C點(diǎn)在同一條直線上，，則______度．19．如圖，已知四邊形ABCD中，厘米，厘米，厘米，，點(diǎn)E為線段AB的中點(diǎn)．如果點(diǎn)在P線段BC上以3厘米/秒的速度由B點(diǎn)C向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段CD上由點(diǎn)C向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)．當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為______厘米/秒時(shí)，能夠使與全等．20．如圖，平面中兩條直線和相交于點(diǎn)O，對(duì)于平面上任意一點(diǎn)M，若點(diǎn)M到直線、的距離分別是，則稱有序?qū)崝?shù)對(duì)是點(diǎn)M的“距離坐標(biāo)”．特別地，當(dāng)點(diǎn)在直線上時(shí)，定義點(diǎn)到直線的距離為0．下列說(shuō)法：①“距離坐標(biāo)”是的點(diǎn)只有點(diǎn)O；②“距離坐標(biāo)”是的點(diǎn)只有1個(gè)；③“距離坐標(biāo)”是的點(diǎn)共有4個(gè)；正確的有______（填序號(hào)）．三、解答題（21-24題4分，25-26題5分，27-30題6分本題共50分）21．計(jì)算：22．計(jì)算：23．分解因式：24．分解因式：25．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中26．先化簡(jiǎn)，再求值：其中27．已知：如圖，AB平分．求證：．28．如圖，在中，BD平分是BD的中點(diǎn)．（1）求證：是等腰三角形（2）若，求的度數(shù)．29．定義一種新運(yùn)算，若，則，例．若，求x的值．30．我們有公式：．反過(guò)來(lái)，就得到可以作為因式分解的公式：．如果有一個(gè)關(guān)于的二次項(xiàng)系數(shù)是1的二次三項(xiàng)式，它的常數(shù)項(xiàng)可以看作兩個(gè)數(shù)與的積，而它的一次項(xiàng)的系數(shù)恰是與的和，它就可以分解為，也就是說(shuō)：當(dāng)時(shí)，有．例如：；．下面是某同學(xué)對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解的過(guò)程．解：設(shè)，則原式（1）該同