《27.1圓的確定》教學(xué)設(shè)計(jì)VIP

《27.1圓的確定》教學(xué)設(shè)計(jì)一、教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)目標(biāo)學(xué)生能夠理解并掌握?qǐng)A的定義，包括靜態(tài)定義和動(dòng)態(tài)定義。知道確定一個(gè)圓的兩個(gè)要素：圓心和半徑。能根據(jù)給定條件畫(huà)出圓。2、能力目標(biāo)通過(guò)觀察生活中的圓形物體、動(dòng)手畫(huà)圓等活動(dòng)，提高學(xué)生的觀察能力和動(dòng)手操作能力。在探究圓的確定條件的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力和歸納總結(jié)能力。3、情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)讓學(xué)生感受圓在生活中的廣泛應(yīng)用，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。在小組合作探究活動(dòng)中，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和團(tuán)隊(duì)精神。二、學(xué)情分析九年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)具備了一定的幾何知識(shí)基礎(chǔ)，比如線段、角、三角形等相關(guān)知識(shí)。他們的邏輯思維能力也在逐步發(fā)展，但對(duì)于抽象的幾何概念的理解還需要更多的直觀體驗(yàn)和實(shí)際操作來(lái)輔助。在學(xué)習(xí)風(fēng)格上，大部分學(xué)生比較喜歡通過(guò)實(shí)例和活動(dòng)來(lái)學(xué)習(xí)新知識(shí)，對(duì)有趣的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)和探究活動(dòng)比較感興趣。不過(guò)，學(xué)生之間的學(xué)習(xí)能力存在一定的差異，部分學(xué)生可能在理解圓的確定條件的邏輯推理方面會(huì)遇到一些困難，這就需要教師在教學(xué)過(guò)程中給予更多的關(guān)注和引導(dǎo)。三、教學(xué)重難點(diǎn)1、教學(xué)重點(diǎn)圓的定義，包括靜態(tài)和動(dòng)態(tài)定義。確定圓的兩個(gè)要素：圓心和半徑。2、教學(xué)難點(diǎn)理解不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓的證明過(guò)程。四、教學(xué)方法講授法、討論法、探究法、直觀演示法五、教學(xué)過(guò)程（一）導(dǎo)入新課同學(xué)們，我給你們講個(gè)我自己的經(jīng)歷啊。前幾天我去逛商場(chǎng)，看到了好多圓形的東西呢。有圓形的大吊燈，超級(jí)漂亮，燈光從各個(gè)方向照下來(lái)，整個(gè)商場(chǎng)都亮堂堂的；還有賣的那些圓圓的盤子，上面畫(huà)著各種各樣好看的圖案；最讓我覺(jué)得有趣的是那個(gè)旋轉(zhuǎn)木馬，木馬都安裝在一個(gè)大大的圓形底盤上，轉(zhuǎn)起來(lái)的時(shí)候就像一個(gè)美麗的漩渦。我當(dāng)時(shí)就想啊，咱們生活中怎么這么多圓形的東西呢？那今天咱們就來(lái)好好研究研究這個(gè)神奇的圓，先從怎么確定一個(gè)圓開(kāi)始說(shuō)起。（二）講授新課1、圓的定義靜態(tài)定義我先在黑板上畫(huà)一個(gè)圓，然后問(wèn)同學(xué)們：“你們看這個(gè)圓，像什么呢？”有的同學(xué)可能會(huì)說(shuō)像盤子，像月亮之類的。我就接著說(shuō)：“那咱們來(lái)看看這個(gè)圓是怎么構(gòu)成的呢？其實(shí)啊，在平面內(nèi)，到一個(gè)定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的所有點(diǎn)組成的圖形就叫做圓。這個(gè)定點(diǎn)就叫做圓心，通常用字母O表示；這個(gè)定長(zhǎng)呢，就叫做半徑，用字母r表示。就好比咱們剛才看到的那個(gè)圓形盤子，盤子的中心就是圓心，從中心到盤子邊緣的距離就是半徑?！比缓笪以诤诎迳习褕A心和半徑都標(biāo)記出來(lái)，讓同學(xué)們加深印象。動(dòng)態(tài)定義我拿一根繩子，一端系著一個(gè)粉筆頭，然后把另一端固定在黑板上的一個(gè)點(diǎn)（假設(shè)為O點(diǎn)）。我問(wèn)同學(xué)們：“現(xiàn)在我拉緊繩子，讓粉筆頭繞著這個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，會(huì)得到什么圖形呢？”同學(xué)們肯定會(huì)說(shuō)是圓。我就說(shuō)：“對(duì)啦，這就是圓的動(dòng)態(tài)定義。在平面內(nèi)，一條線段繞著它固定的一個(gè)端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)所形成的圖形叫做圓。這個(gè)固定的端點(diǎn)就是圓心，這條線段的長(zhǎng)度就是半徑?！蔽乙贿呎f(shuō)一邊演示，讓同學(xué)們直觀地感受圓的動(dòng)態(tài)形成過(guò)程。2、確定圓的要素我在黑板上畫(huà)幾個(gè)不同大小和位置的圓，然后問(wèn)同學(xué)們：“你們看看這些圓有什么不同呢？”同學(xué)們可能會(huì)說(shuō)大小不一樣，位置也不一樣。我就接著說(shuō)：“那是什么決定了圓的大小和位置呢？”引導(dǎo)同學(xué)們思考。然后我告訴他們：“圓心決定圓的位置，半徑?jīng)Q定圓的大小。就像咱們?cè)谏虉?chǎng)看到的那些圓形吊燈，如果把它的安裝點(diǎn)（相當(dāng)于圓心）換個(gè)地方，那這個(gè)吊燈的位置就變了；如果把吊燈的半徑（也就是燈的大小規(guī)模）改變了，那這個(gè)吊燈的大小也就不一樣了?！?、不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓探究活動(dòng)我把同學(xué)們分成小組，每個(gè)小組發(fā)一張白紙、一根繩子、一支鉛筆和三個(gè)圖釘。我對(duì)同學(xué)們說(shuō)：“現(xiàn)在啊，咱們來(lái)做個(gè)小實(shí)驗(yàn)。你們把這三個(gè)圖釘按在紙上，這三個(gè)圖釘就代表三個(gè)點(diǎn)，但是要注意，這三個(gè)點(diǎn)不能在同一條直線上哦。然后用繩子繞著這三個(gè)圖釘，拉緊繩子，用鉛筆繞著繩子畫(huà)一個(gè)圓?！蓖瑢W(xué)們開(kāi)始動(dòng)手操作，在操作過(guò)程中，他們會(huì)發(fā)現(xiàn)，不管怎么畫(huà)，只要這三個(gè)點(diǎn)固定了，只能畫(huà)出一個(gè)圓。邏輯推理等同學(xué)們做完實(shí)驗(yàn)后，我開(kāi)始講解其中的道理。我在黑板上畫(huà)三個(gè)不在同一條直線上的點(diǎn)A、B、C。然后連接AB、BC，作線段AB和BC的垂直平分線，這兩條垂直平分線相交于一點(diǎn)O。我對(duì)同學(xué)們說(shuō)：“同學(xué)們，這個(gè)點(diǎn)O有什么特別的呢？根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)，垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等。所以點(diǎn)O到點(diǎn)A和點(diǎn)B的距離相等，同時(shí)點(diǎn)O到點(diǎn)B和點(diǎn)C的距離也相等，那就意味著點(diǎn)O到點(diǎn)A、B、C的距離都相等。這個(gè)距離就可以作為圓的半徑，點(diǎn)O就是圓心，這樣就確定了一個(gè)圓?！蔽乙贿呎f(shuō)一邊在黑板上畫(huà)出這個(gè)圓，讓同學(xué)們理解為什么不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓。如果有同學(xué)不理解，我就再詳細(xì)解釋一遍，多舉幾個(gè)生活中的例子，比如三個(gè)不同位置的路燈，要在周圍建一個(gè)圓形的花壇，這個(gè)花壇的圓心和半徑怎么確定之類的。（三）課堂小結(jié)1、我讓同學(xué)們回顧一下這節(jié)課學(xué)了哪些內(nèi)容。有的同學(xué)會(huì)說(shuō)學(xué)了圓的定義，包括靜態(tài)和動(dòng)態(tài)的；有的同學(xué)會(huì)說(shuō)知道了確定圓的要素是圓心和半徑；還有的同學(xué)會(huì)提到不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓。我對(duì)同學(xué)們的回答進(jìn)行補(bǔ)充和總結(jié)，再次強(qiáng)調(diào)這些重點(diǎn)知識(shí)。2、我在黑板上出幾個(gè)小問(wèn)題，比如：“一個(gè)圓的半徑是3厘米，圓心是O點(diǎn)，這個(gè)圓怎么畫(huà)？”“已知三個(gè)點(diǎn)A、B、C不在同一條直線上，如何確定這個(gè)圓的圓心和半徑？”讓同學(xué)們?cè)谧簧峡焖倩卮?，檢驗(yàn)他們對(duì)課堂知識(shí)的掌握程度。（四）課堂練習(xí)1、基礎(chǔ)題給出一些點(diǎn)，讓學(xué)生判斷以這些點(diǎn)為圓心，一定長(zhǎng)度為半徑能否畫(huà)出圓，例如：已知圓心為點(diǎn)P（2，3），半徑為4，能否畫(huà)出圓？給出幾個(gè)圖形，讓學(xué)生判斷哪些是圓，哪些不是，加深對(duì)圓的定義的理解。2、提高題已知A、B、C三個(gè)點(diǎn)不在同一條直線上，A（1，2），B（3，4），C（5，6），求作這個(gè)圓的圓心坐標(biāo)和半徑長(zhǎng)度（這里可以讓學(xué)生用勾股定理等知識(shí)來(lái)求解）。一個(gè)圓的半徑為5厘米，圓心在坐標(biāo)軸原點(diǎn)，寫出這個(gè)圓的方程（這里可以簡(jiǎn)單引入圓的方程的概念，為以后的學(xué)習(xí)做鋪墊）。（五）作業(yè)布置1、讓學(xué)生回家后找五個(gè)生活中的圓形物體，分別說(shuō)出它們的圓心和半徑（如果能測(cè)量的話），然后寫一篇短文描述這些圓形物體與我們所學(xué)的圓的知識(shí)的聯(lián)系，不少于300字。2、思考如果在同一條直線上有三個(gè)點(diǎn)，能不能確定一個(gè)圓呢？如果不能，為什么？下節(jié)課進(jìn)行討論。六、教學(xué)資源1、繩子、圖釘、鉛筆、白紙等用于課堂探究活動(dòng)的實(shí)物。2、商場(chǎng)中圓形物體的照片或者視頻，可以在導(dǎo)入新課或者講解圓的應(yīng)用時(shí)展示。七、教學(xué)評(píng)價(jià)1、形成性評(píng)價(jià)在課堂探究活動(dòng)中，觀察每個(gè)小組的同學(xué)的參與度，是否積極思考、動(dòng)手操作，對(duì)積極參與的小組和同學(xué)給予表?yè)P(yáng)，對(duì)參與度不高的同學(xué)進(jìn)行鼓勵(lì)和引導(dǎo)。在課堂提問(wèn)環(huán)節(jié)，根據(jù)學(xué)生的回答情況，了解學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握程度。如果學(xué)生回答正確，給予肯定；如果回答錯(cuò)誤，分析錯(cuò)誤原因，給予正確的引導(dǎo)。2、終結(jié)性評(píng)價(jià)通過(guò)課堂練習(xí)和作業(yè)的完成情況，全面評(píng)價(jià)學(xué)生對(duì)圓的確定這一知識(shí)的掌握情況。對(duì)作業(yè)完成質(zhì)量高的同學(xué)進(jìn)行展示和表?yè)P(yáng)，對(duì)存在問(wèn)題較多的同學(xué)進(jìn)行個(gè)別輔導(dǎo)，幫助他們查漏補(bǔ)缺。八、教學(xué)反思在這堂課的教學(xué)過(guò)程中，通過(guò)生活實(shí)例導(dǎo)入新課，同學(xué)們的興趣比較高，在講解圓的定義和確定要素時(shí)，結(jié)合直觀的演示和生活中的比喻，同學(xué)們理解起來(lái)也比較輕松。在小組探究活動(dòng)中，大部分同學(xué)都能積極參與，但是也有個(gè)別同學(xué)動(dòng)手能力較差，在以后的教學(xué)中可以多給這些同學(xué)一些鍛煉的機(jī)會(huì)。在講解不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓的邏輯推理部分，雖然通過(guò)詳細(xì)的講解和舉例，大部分同學(xué)能夠理解，但是對(duì)