《13.2 全等圖形》學(xué)習(xí)任務(wù)單

《13.2全等圖形》學(xué)習(xí)任務(wù)單班級：姓名：小組：層次代號：教師評價：【課程標(biāo)準(zhǔn)與考試要求】在冀教版八年級上冊的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，全等圖形是一個重要概念。要求學(xué)生理解全等圖形的定義，能夠識別全等圖形，并掌握全等圖形的性質(zhì)。這部分知識在后續(xù)的幾何學(xué)習(xí)以及解決實際幾何問題中有著重要的基礎(chǔ)作用，考試中常以選擇題、填空題或者簡單的證明題形式出現(xiàn)，考查學(xué)生對全等圖形概念、性質(zhì)的理解和運(yùn)用能力?！緦W(xué)習(xí)目標(biāo)】1、知識與技能能準(zhǔn)確說出全等圖形的定義，像背誦古詩一樣熟練。一眼就能識別出哪些圖形是全等圖形，就像在一群小伙伴里一下能找到自己的好朋友。牢牢記住全等圖形的性質(zhì)，就像記住自己家的地址一樣。2、過程與方法通過觀察、比較各種圖形，像挑選不同口味的糖果一樣，學(xué)會找出全等圖形的特征，提高觀察能力。在探索全等圖形性質(zhì)的過程中，就像探索神秘寶藏一樣，學(xué)會運(yùn)用分析、歸納的方法。3、情感、態(tài)度與價值觀感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，發(fā)現(xiàn)生活中到處都有數(shù)學(xué)的影子，就像發(fā)現(xiàn)到處都有美麗的花朵一樣。培養(yǎng)對數(shù)學(xué)的興趣，像培養(yǎng)對小動物的喜愛一樣，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性?！緦W(xué)習(xí)重點】1、深刻理解全等圖形的定義。2、熟練掌握全等圖形的性質(zhì)?！緦W(xué)習(xí)難點】1、準(zhǔn)確識別復(fù)雜圖形中的全等圖形，就像在復(fù)雜的迷宮里找到出口一樣困難。2、靈活運(yùn)用全等圖形的性質(zhì)解決實際問題，就像用不同的鑰匙開不同的鎖?！局R鏈接】1、在之前學(xué)習(xí)圖形的基礎(chǔ)上，我們已經(jīng)認(rèn)識了很多圖形，比如三角形、四邊形等，這些都是我們認(rèn)識全等圖形的基礎(chǔ)，就像蓋房子之前的磚頭一樣。2、生活中的很多東西都有相同的形狀，比如兩個一模一樣的杯子，這其實就是生活中的全等圖形的例子，就像雙胞胎一樣。【自主學(xué)習(xí)案】一、全等圖形的定義1、觀察身邊的事物同學(xué)們，咱們先從身邊找一找?？纯醋约旱膬芍皇?，是不是大小一樣，形狀也一樣呢？這就有點像全等圖形的感覺。然后再看看自己的兩只腳，也是差不多的情況吧。這就是生活中很直觀的例子。現(xiàn)在我們要把這種感覺用到數(shù)學(xué)圖形上。打開課本，看看課本上給出的一些圖形例子，像兩個完全一樣的正方形，兩個一模一樣的圓形等。然后自己試著總結(jié)一下全等圖形的定義。2、總結(jié)全等圖形的定義全等圖形就是能夠完全重合的兩個圖形。這里的完全重合就像兩塊拼圖，嚴(yán)絲合縫地拼在一起，一點縫隙都沒有。同學(xué)們可以拿兩張同樣大小的紙，剪成同樣的形狀，比如兩個三角形，然后把它們放在一起看看，是不是能完全重合呢？這就是全等圖形。二、全等圖形的性質(zhì)1、再次觀察課本上的全等圖形例子仔細(xì)看看那些全等圖形，它們的形狀肯定是一樣的，這是很明顯的。然后再看看它們的大小，是不是也一樣呢？這就像兩個長得一模一樣的蘋果，不僅形狀一樣，大小也一樣。2、歸納全等圖形的性質(zhì)經(jīng)過觀察，我們可以得出全等圖形的性質(zhì)：全等圖形的形狀和大小都完全相同。這就好比是兩個克隆出來的小寵物，不僅長得像，連大小都一樣。三、做一些簡單的識別練習(xí)1、課本上的練習(xí)題翻開課本，做一下關(guān)于全等圖形識別的練習(xí)題。就像玩一個小游戲，從一堆圖形里找出全等的那幾個。如果遇到不會的，再回頭看看定義和性質(zhì)，就像迷路了看看地圖一樣。2、自己創(chuàng)造全等圖形拿一張紙，用剪刀剪出一些圖形，然后再剪出和它們?nèi)鹊膱D形。這就像自己當(dāng)小設(shè)計師一樣，很有趣哦。然后和同桌交換一下，互相識別對方剪出的全等圖形?！咀詫W(xué)反思】我的收獲：我通過觀察身邊的事物和課本上的例子，知道了全等圖形的定義是能夠完全重合的兩個圖形，也掌握了全等圖形形狀和大小都相同的性質(zhì)。還做了一些識別練習(xí)，感覺自己對全等圖形有了初步的認(rèn)識。我的疑問：在識別復(fù)雜圖形中的全等圖形時，我還是有點迷糊，不知道有沒有什么更好的方法呢？還有，全等圖形在生活中的應(yīng)用我還不是很清楚，能做些什么呢？【互動探究案】一、小組討論復(fù)雜圖形中的全等圖形識別1、小組分組現(xiàn)在我們分成小組，就像分小組做游戲一樣。每個小組45個人，大家一起討論如何識別復(fù)雜圖形中的全等圖形。2、討論過程每個小組拿出提前準(zhǔn)備好的一些復(fù)雜圖形卡片，這些圖形里有一些是全等圖形，有一些不是。然后大家一起討論，怎樣才能準(zhǔn)確地找出全等圖形。有的同學(xué)可能會說先看形狀，形狀一樣再看大??；有的同學(xué)可能會說從某個特殊的角度或者邊開始看。大家把自己的方法都說出來，然后一起比較哪種方法更好。例如，有一個圖形是由很多個小三角形組成的復(fù)雜圖形，要在里面找出全等的小三角形。有的同學(xué)可能會先數(shù)三角形的邊的數(shù)量，邊數(shù)量相同的再看角度；有的同學(xué)可能會直接看三角形的形狀，然后再比較大小。小組討論的時候要互相傾聽，就像聽小伙伴講有趣的故事一樣。3、小組匯報每個小組選一個代表，向全班匯報你們小組討論出來的方法。其他小組的同學(xué)可以提問或者補(bǔ)充。就像一場小小的辯論會，大家互相交流想法。二、全等圖形性質(zhì)的實際應(yīng)用1、生活中的例子咱們再來說說生活中的全等圖形應(yīng)用。比如說，建筑工人在蓋房子的時候，窗戶的玻璃很多都是全等的。為什么呢？因為這樣既美觀又方便安裝。還有汽車的輪胎，同一輛車上的輪胎基本上是全等的，如果輪胎不一樣大或者形狀不一樣，車就沒法好好跑了。同學(xué)們也可以想想自己家里或者周圍還有哪些東西是利用了全等圖形的性質(zhì)呢？然后在小組里分享一下。2、數(shù)學(xué)問題中的應(yīng)用看這樣一個數(shù)學(xué)問題：有兩個全等的三角形，其中一個三角形的一條邊長是5厘米，對應(yīng)的另一個三角形的這條邊也是5厘米，一個角是30度，對應(yīng)的另一個三角形的角也是30度。這就是利用了全等圖形的性質(zhì)，知道了一個圖形的一些信息，就能知道它的全等圖形的相同信息。大家可以再做一些這樣的練習(xí)題，加深對全等圖形性質(zhì)應(yīng)用的理解。【小結(jié)】通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們對全等圖形有了更深入的了解。從定義到性質(zhì)，再到識別和應(yīng)用，就像我們一步步爬上山頂，看到了更美的風(fēng)景。我們學(xué)會了準(zhǔn)確識別全等圖形，掌握了全等圖形的性質(zhì)，還知道了它在生活和數(shù)學(xué)中的應(yīng)用。這就像我們學(xué)會了一種新的魔法，可以在數(shù)學(xué)的世界里更好地探索。【鞏固訓(xùn)練案】1、選擇題下面圖形中是全等圖形的是（）A.兩個大小不同的正方形B.兩個形狀相同但大小不同的三角形C.兩個完全一樣的圓形D.一個長方形和一個正方形答案：C。因為全等圖形的形狀和大小都要完全相同，A中大小不同，B中大小不同，D形狀不同，只有C符合。2、填空題全等圖形的定義是（能夠完全重合的兩個圖形）。如果兩個三角形是全等圖形，其中一個三角形的一個內(nèi)角是60度，那么另一個三角形對應(yīng)的內(nèi)角是（60度），這是根據(jù)全等圖形的（對應(yīng)角相等）性質(zhì)。3、解答題有兩個全等的四邊形，其中一個四邊形的四條邊分別是3厘米、4厘米、5厘米、6厘米，它的一個內(nèi)角是120度。請說出另一個四邊形的邊和對應(yīng)的內(nèi)角的情況。答案：另一個四邊形的四條邊分別是3厘米、4厘米、5厘米、6厘米，其中有一個內(nèi)角是120度。因為全等圖形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相