浙江省浙北六校2024-2025學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期中學(xué)情調(diào)研數(shù)學(xué)試卷(無(wú)答案)

2024學(xué)年第一學(xué)期浙北六校期中學(xué)情調(diào)研八年級(jí)數(shù)學(xué)試題卷（2024.10）考生須知：全卷分試卷和答卷。試卷共4頁(yè)，有3大題，24小題，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘。一、選擇題（本題有10小題，每題3分，共30分）1．下面四個(gè)圖形分別是節(jié)能、節(jié)水、低碳和綠色食品標(biāo)志，在這四個(gè)標(biāo)志中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）．A．B．C．D．2．下列各組長(zhǎng)度的線段能構(gòu)成三角形的是（）．A．，， B．，，C．，， D．，，3．工人師傅在做完門(mén)框后，為防止變形常常像圖中所示的那樣上兩條斜拉的木條（即圖中的，兩根木條），這樣做的依據(jù)是（）．A．三角形具有穩(wěn)定性 B．兩點(diǎn)之間線段最短C．長(zhǎng)方形是軸對(duì)稱(chēng)圖形 D．長(zhǎng)方形的四個(gè)角都是直角4．能說(shuō)明命題“一個(gè)鈍角與一個(gè)銳角的差一定是銳角”是假命題的反例是（）．A．， B．，C．， D．，5．如圖，這是一個(gè)平分角的儀器，，，將點(diǎn)A放在一個(gè)角的頂點(diǎn)，使、分別與這個(gè)角的兩邊重合，可證≌，從而得到就是這個(gè)角的平分線，其中證明≌的數(shù)學(xué)依據(jù)是（）．A．SSS B．ASA C．SAS D．AAS6．如圖，的周長(zhǎng)為20，的垂直平分線交于點(diǎn)D、垂足為E，若，則的周長(zhǎng)是（）．A．17 B．15 C．14 D．127，在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，網(wǎng)格線的交點(diǎn)稱(chēng)為格點(diǎn)，已知A、B是網(wǎng)格上兩個(gè)格點(diǎn)，如果點(diǎn)C也是圖中的格點(diǎn)，那么使得為等腰三角形的格點(diǎn)C有（）個(gè)．A．7 B．8 C．9 D．108．如圖，的面積為，平分，于點(diǎn)P，連結(jié)，則的面積為（）．A． B． C． D．9．如圖，在等腰中，，，的平分線與的垂直平分線交于點(diǎn)O，點(diǎn)C沿折疊后與點(diǎn)O重合，則的度數(shù)是（）．A． B． C． D．10．如圖，在中，，，的平分線分別交、于點(diǎn)D、E，、相交于點(diǎn)F，連接．下列結(jié)論：①；②；③；④點(diǎn)F到三邊的距離相等；⑤．其中錯(cuò)誤的結(jié)論有（）．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題（本題有6小題，每題3分，共18分）11．命題“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．”的逆命題是__________．12．如圖，，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件：__________，使≌．13．已知一個(gè)等腰三角形的兩條邊長(zhǎng)分別為5和8，則此等腰三角形的周長(zhǎng)為_(kāi)_________．14．“三等分角”大約是在公元前五世紀(jì)由古希臘人提出來(lái)的，借助如圖所示的“三等分角儀”能三等分任一角，這個(gè)三等分角儀由兩根有槽的棒，組成，兩根棒在O點(diǎn)相連并可繞O轉(zhuǎn)動(dòng)，C點(diǎn)固定，，點(diǎn)D、E可在槽中滑動(dòng)，若，則的度數(shù)是__________．15．如圖，三角形的面積為30，與交于點(diǎn)E，且，，則圖中陰影部分的面積為_(kāi)_________．16．如圖，已知，P是內(nèi)一點(diǎn)，，M、N分別是、上的動(dòng)點(diǎn)，則的周長(zhǎng)的最小值是__________．三、解答題（本題有8小題，17～22題，每題6分，第23、24題，每題8分，共52分）17．如圖，在中，，，是的角平分線，求的度數(shù)．18．如圖，點(diǎn)A，F(xiàn)，C，D在一條直線上，，，．（1）求證：≌；（2）若，，求的長(zhǎng)．19．已知：如圖，，，求證：．小桐的證明方法如下框：證明：連結(jié)．在和中，∵，∴≌，∴．小桐的證明是否正確？若正確，請(qǐng)寫(xiě)出這兩個(gè)三角形全等的理由；若錯(cuò)誤，請(qǐng)寫(xiě)出你的證明過(guò)程．20．如圖，在中，．（1）作的角平分線（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）；（2）若，，求的面積．21．如圖，是等邊三角形，是高線，延長(zhǎng)至E，使．（1）求的度數(shù)；（2）求證：．22．如圖，在與中，，，，連接，，且點(diǎn)B在上．（1）求證：；（2）和有何位置關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由，23．在中，，，，點(diǎn)D在上，且，過(guò)點(diǎn)A作射線（與在同側(cè)），若動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿射線勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)速度為，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts，連結(jié)，．圖1 圖2（1）如圖1，當(dāng)時(shí)，求證：≌；（2）如圖2，當(dāng)于點(diǎn)F時(shí)，求此時(shí)t的值．24．定義：如果一條線段將一個(gè)三角形分成兩個(gè)等腰三角形，我們把這條線段叫做這個(gè)三角形的“二分線”；如果兩條線段將一個(gè)三角形分成三個(gè)等腰三角形，我們把這兩條線段叫做這個(gè)三角形的“三分線”．圖1 圖2（1）三角形內(nèi)角度數(shù)如圖1所示，在圖中畫(huà)出“二分線”，并標(biāo)出每個(gè)等腰三角